Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है • Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है • Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है
(7x-2-9x+2=(7x-2)(x-1)), इसलिए मूल (1) और \(\frac{2}{7}\) हैं। परीक्षा में हर रैखिक गुणनखंड को अलग हल करें। / (7x-2-9x+2=(7x-2)(x-1)), so the roots are (1) and \(\frac{2}{7}\). In exams, solve each linear factor separately.
यहां (ac=30) और (-15+(-2)=-17), इसलिए मध्य पद (-15x-2x) होगा। परीक्षा में योग और गुणनफल दोनों जांचें। / Here (ac=30) and (-15+(-2)=-17), so the middle term is (-15x-2x). In exams, check both sum and product.
यहां (D=(-10)2-4(1)(24)=4), इसलिए \(x=\frac{10\pm2}{2}\) मिलता है। परीक्षा में (-b) का चिन्ह सही रखें। / Here (D=(-10)2-4(1)(24)=4), so \(x=\frac{10\pm2}{2}\). In exams, keep the sign of (-b) correct.
\(x^2-10x=-24\) में (25) जोड़ने पर ((x-5)2=1) मिलता है। परीक्षा में दोनों पक्षों में समान संख्या जोड़ें। / Adding (25) to \(x^2-10x=-24\) gives ((x-5)2=1). In exams, add the same number to both sides.
(12x-2+17x+5=(12x+5)(x+1)), इसलिए मूल \(-\frac{5}{12}\) और (-1) हैं। परीक्षा में धनात्मक गुणनखंडों से ऋणात्मक मूल मिलते हैं। / (12x-2+17x+5=(12x+5)(x+1)), so the roots are \(-\frac{5}{12}\) and (-1). In exams, positive factors give negative roots.
यहां (ac=-20) और (-20+1=-19), इसलिए मध्य पद (-20x+x) होगा। परीक्षा में (ac) का संकेत ध्यान से देखें। / Here (ac=-20) and (-20+1=-19), so the middle term is (-20x+x). In exams, check the sign of (ac) carefully.
(4x-2-19x-5=(4x+1)(x-5)), इसलिए मूल (5) और \(-\frac{1}{4}\) हैं। परीक्षा में रैखिक गुणनखंडों के चिन्ह उलटकर मूल लिखें। / (4x-2-19x-5=(4x+1)(x-5)), so the roots are (5) and \(-\frac{1}{4}\). In exams, reverse the signs from linear factors to write roots.
(2) को बाईं ओर लाने पर \(5x^2+9x-2=0\) मिलता है। परीक्षा में हल करने से पहले मानक रूप बनाएं। / Bringing (2) to the left gives \(5x^2+9x-2=0\). In exams, make standard form before solving.
(5x-2+9x-2=(5x-1)(x+2)), इसलिए मूल \(\frac{1}{5}\) और (-2) हैं। परीक्षा में सही मानक रूप बहुत जरूरी है। / (5x-2+9x-2=(5x-1)(x+2)), so the roots are \(\frac{1}{5}\) and (-2). In exams, correct standard form is very important.
(36x-2-60x+25=(6x-5)2), इसलिए यह पूर्ण वर्ग है। परीक्षा में ((a-b)2) का पैटर्न पहचानें। / (36x-2-60x+25=(6x-5)2), so it is a perfect square. In exams, recognize the pattern ((a-b)2).
