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Mathematics Introduction to Quadratic Equations MCQ Questions for Class 10

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Introduction to Quadratic Equations Practice Questions

Showing 451-460 of 550 questions.

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Question 451/550 Expert Mathematics Quadratic Equations Introduction to Quadratic Equations Class 10 Level 29

समीकरण ((3x-2)(2x+5)=4(x+1)) का मानक द्विघात रूप कौन-सा है?

What is the standard quadratic form of ((3x-2)(2x+5)=4(x+1))?

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Correct Answer

A. \(6x^2+7x-14=0\)

Explanation

Simple Explanation

((3x-2)(2x+5)=6x-2+11x-10) और (4(x+1)=4x+4) है। सभी पद एक ओर लाने पर \(6x^2+7x-14=0\) मिलता है। / Here ((3x-2)(2x+5)=6x-2+11x-10) and (4(x+1)=4x+4). Bringing all terms to one side gives \(6x^2+7x-14=0\).

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Question 452/550 Expert Mathematics Quadratic Equations Introduction to Quadratic Equations Class 10 Level 29

यदि (\(r^2-49\)x-2+(r+7)x+2=0) द्विघात समीकरण है, तो (r) पर सही शर्त क्या है?

If (\(r^2-49\)x-2+(r+7)x+2=0) is a quadratic equation, what is the correct condition on (r)?

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Correct Answer

C. \(r\neq \pm7\)

Explanation

Simple Explanation

द्विघात होने के लिए \(x^2\) का गुणांक (0) नहीं होना चाहिए। यहाँ \(r^2-49\neq0\), इसलिए \(r\neq\pm7\)। / For the equation to be quadratic, the coefficient of \(x^2\) must not be (0). Here \(r^2-49\neq0\), so \(r\neq\pm7\).

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Question 453/550 Expert Mathematics Quadratic Equations Introduction to Quadratic Equations Class 10 Level 29

समीकरण (2(x-1)2+3(x+2)2=65) का मानक रूप कौन-सा है?

What is the standard form of (2(x-1)2+3(x+2)2=65)?

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Correct Answer

A. \(5x^2+8x-51=0\)

Explanation

Simple Explanation

विस्तार करने पर \(2x^2-4x+2+3x^2+12x+12=65\) मिलता है। सरल करने पर \(5x^2+8x-51=0\) सही है। / Expanding gives \(2x^2-4x+2+3x^2+12x+12=65\). Simplifying gives \(5x^2+8x-51=0\).

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Question 454/550 Expert Mathematics Quadratic Equations Introduction to Quadratic Equations Class 10 Level 29

समीकरण \(\frac{3x^2+2}{4}-\frac{x-5}{3}=6\) का पूर्णांक गुणांकों वाला मानक रूप कौन-सा है?

What is the standard form with integer coefficients of \(\frac{3x^2+2}{4}-\frac{x-5}{3}=6\)?

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Correct Answer

A. \(9x^2-4x-42=0\)

Explanation

Simple Explanation

पूरे समीकरण को (12) से गुणा करने पर \(9x^2+6-4x+20=72\) मिलता है। इसलिए मानक रूप \(9x^2-4x-46=0\) नहीं बल्कि \(9x^2-4x-46=0\) होगा। / Multiplying the whole equation by (12) gives \(9x^2+6-4x+20=72\). Therefore the standard form is \(9x^2-4x-46=0\).

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Question 455/550 Expert Mathematics Quadratic Equations Introduction to Quadratic Equations Class 10 Level 29

यदि (x=-5) समीकरण \(3x^2+px-20=0\) का मूल है, तो (p) का मान क्या होगा?

If (x=-5) is a root of \(3x^2+px-20=0\), what is the value of (p)?

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Correct Answer

A. (11)

Explanation

Simple Explanation

(x=-5) रखने पर (75-5p-20=0) मिलता है। इससे (p=11) है। / Putting (x=-5) gives (75-5p-20=0). Hence (p=11).

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Question 456/550 Expert Mathematics Quadratic Equations Introduction to Quadratic Equations Class 10 Level 29

मूलों का योग (-13) और गुणनफल (42) वाला मोनिक द्विघात समीकरण कौन-सा है?

Which monic quadratic equation has sum of roots (-13) and product (42)?

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Correct Answer

A. \(x^2+13x+42=0\)

Explanation

Simple Explanation

\(मोनिक समीकरण (x^2-(\)योग)x+गुणनफल=0) होता है। योग (-13) रखने पर \(x^2+13x+42=0\) मिलता है। \(/ A monic equation is (x^2-(\)sum)x+product\(=0). Substituting sum (-13) gives (x^2+13x+42=0).\)

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Question 457/550 Expert Mathematics Quadratic Equations Introduction to Quadratic Equations Class 10 Level 29

यदि \(x^2-2mx+49=0\) के मूल समान हैं, तो (m) के संभावित मान क्या हैं?

If the roots of \(x^2-2mx+49=0\) are equal, what are the possible values of (m)?

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Correct Answer

A. \(m=\pm7\)

Explanation

Simple Explanation

समान मूलों के लिए (D=0) चाहिए। यहाँ ((-2m)2-196=0), इसलिए \(m=\pm7\)। / For equal roots, (D=0) is needed. Here ((-2m)2-196=0), so \(m=\pm7\).

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Question 458/550 Expert Mathematics Quadratic Equations Introduction to Quadratic Equations Class 10 Level 29

समीकरण \(x^2+2px+36=0\) के वास्तविक मूल होने की शर्त कौन-सी है?

What is the condition for \(x^2+2px+36=0\) to have real roots?

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Correct Answer

A. \(p\leq -6\) या \(p\geq6\)\(p\leq -6\) or \(p\geq6\)

Explanation

Simple Explanation

वास्तविक मूलों के लिए \(D\geq0\) होना चाहिए। यहाँ \(4p^2-144\geq0\), इसलिए \(p\leq-6\) या \(p\geq6\)। / For real roots, \(D\geq0\) is required. Here \(4p^2-144\geq0\), so \(p\leq-6\) or \(p\geq6\).

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Question 459/550 Expert Mathematics Quadratic Equations Introduction to Quadratic Equations Class 10 Level 29

समीकरण \(5x^2-17x+6=0\) के मूलों के व्युत्क्रमों का योग क्या है?

What is the sum of reciprocals of the roots of \(5x^2-17x+6=0\)?

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Correct Answer

A. \( \frac{17}{6} \)

Explanation

Simple Explanation

व्युत्क्रमों का योग \(\frac{\alpha+\beta}{\alpha\beta}\) होता है। यहाँ \(\frac{\frac{17}{5}}{\frac{6}{5}}=\frac{17}{6}\) है। / The sum of reciprocals is \(\frac{\alpha+\beta}{\alpha\beta}\). Here it is \(\frac{\frac{17}{5}}{\frac{6}{5}}=\frac{17}{6}\).

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Question 460/550 Expert Mathematics Quadratic Equations Introduction to Quadratic Equations Class 10 Level 29

यदि (7) और (8) समीकरण \(x^2-sx+p=0\) के मूल हैं, तो (s+p) का मान क्या है?

If (7) and (8) are roots of \(x^2-sx+p=0\), what is the value of (s+p)?

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Correct Answer

A. (71)

Explanation

Simple Explanation

मूलों का योग (s=15) और गुणनफल (p=56) है। इसलिए (s+p=71) है। / The sum of roots gives (s=15) and the product gives (p=56). Therefore (s+p=71).

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