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Subjects
Class 10 Mathematics Quadratic Equations Introduction to Quadratic Equations Expert Level 29

यदि \(x=-5\), समीकरण \(3x^2+px-20=0\) का एक मूल है, तो \(p\) का मान क्या होगा?

If \(x=-5\) is a root of the equation \(3x^2+px-20=0\), what is the value of \(p\)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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Correct Answer

A. 11

Explanation

Simple Explanation

मूल \(x=-5\) होने के कारण इसे समीकरण में रखने पर \(3(-5)^2+p(-5)-20=0\) मिलता है। अतः \(75-5p-20=0\), यानी \(55-5p=0\), इसलिए \(p=11\)। ऋणात्मक चिन्ह की भूल से \(-11\) मिल सकता है, लेकिन \(p\) का सही मान \(11\) है। परीक्षा में किसी दिए गए मूल को सीधे समीकरण में रखकर प्राप्त समीकरण को हल करें। / Since \(x=-5\) is a root, substitute it directly into the equation: \(3(-5)^2+p(-5)-20=0\). Thus, \(75-5p-20=0\), so \(55-5p=0\) and \(p=11\). The distractor \(-11\) results from mishandling the negative sign in \(p(-5)\). Exam tip: substitute the given root carefully and simplify before solving for the parameter.

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यदि \(x=-5\), समीकरण \(3x^2+px-20=0\) का एक मूल है, तो \(p\) का मान क्या होगा? / If \(x=-5\) is a root of the equation \(3x^2+px-20=0\), what is the value of \(p\)?

Correct Answer: A. 11. Explanation: मूल \(x=-5\) होने के कारण इसे समीकरण में रखने पर \(3(-5)^2+p(-5)-20=0\) मिलता है। अतः \(75-5p-20=0\), यानी \(55-5p=0\), इसलिए \(p=11\)। ऋणात्मक चिन्ह की भूल से \(-11\) मिल सकता है, लेकिन \(p\) का सही मान \(11\) है। परीक्षा में किसी दिए गए मूल को सीधे समीकरण में रखकर प्राप्त समीकरण को हल करें। / Since \(x=-5\) is a root, substitute it directly into the equation: \(3(-5)^2+p(-5)-20=0\). Thus, \(75-5p-20=0\), so \(55-5p=0\) and \(p=11\). The distractor \(-11\) results from mishandling the negative sign in \(p(-5)\). Exam tip: substitute the given root carefully and simplify before solving for the parameter.