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Subjects
Class 10 Mathematics Quadratic Equations Introduction to Quadratic Equations Expert Level 29

यदि द्विघात समीकरण \(x^2-2mx+49=0\) के दोनों मूल समान हों, तो \(m\) के संभावित मान क्या होंगे?

If the two roots of the quadratic equation \(x^2-2mx+49=0\) are equal, what are the possible values of \(m\)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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Correct Answer

A. \(m=\pm7\)

Explanation

Simple Explanation

समान मूलों के लिए विविक्तकर \(D=b^2-4ac\) का मान शून्य होना चाहिए। यहाँ \(a=1, b=-2m, c=49\), इसलिए \(D=(-2m)^2-4(1)(49)=4m^2-196=0\)। अतः \(m^2=49\), जिससे \(m=\pm7\)। इसलिए केवल \(m=7\) या केवल \(m=-7\) लेना अधूरा है। परीक्षा-युक्ति: समान मूलों वाले द्विघात समीकरण में सीधे \(D=0\) लगाएँ। / For equal roots, the discriminant \(D=b^2-4ac\) must be zero. Here \(a=1, b=-2m, c=49\), so \(D=(-2m)^2-4(1)(49)=4m^2-196=0\). Thus, \(m^2=49\), giving \(m=\pm7\). Choosing only \(m=7\) or only \(m=-7\) omits one valid value. Exam tip: For equal roots of a quadratic equation, set the discriminant directly equal to zero.

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यदि द्विघात समीकरण \(x^2-2mx+49=0\) के दोनों मूल समान हों, तो \(m\) के संभावित मान क्या होंगे? / If the two roots of the quadratic equation \(x^2-2mx+49=0\) are equal, what are the possible values of \(m\)?

Correct Answer: A. \(m=\pm7\). Explanation: समान मूलों के लिए विविक्तकर \(D=b^2-4ac\) का मान शून्य होना चाहिए। यहाँ \(a=1, b=-2m, c=49\), इसलिए \(D=(-2m)^2-4(1)(49)=4m^2-196=0\)। अतः \(m^2=49\), जिससे \(m=\pm7\)। इसलिए केवल \(m=7\) या केवल \(m=-7\) लेना अधूरा है। परीक्षा-युक्ति: समान मूलों वाले द्विघात समीकरण में सीधे \(D=0\) लगाएँ। / For equal roots, the discriminant \(D=b^2-4ac\) must be zero. Here \(a=1, b=-2m, c=49\), so \(D=(-2m)^2-4(1)(49)=4m^2-196=0\). Thus, \(m^2=49\), giving \(m=\pm7\). Choosing only \(m=7\) or only \(m=-7\) omits one valid value. Exam tip: For equal roots of a quadratic equation, set the discriminant directly equal to zero.