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Mathematics Introduction to Quadratic Equations MCQ Questions for Class 10

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Introduction to Quadratic Equations Practice Questions

Showing 541-550 of 550 questions.

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Question 541/550 Expert Mathematics Quadratic Equations Introduction to Quadratic Equations Class 10 Level 30

यदि \(x^2-20x+96=0\) के मूल \(\alpha,\beta\) हैं, तो (\(\alpha-8\)\(\beta-8\)) का मान क्या है?

If \(\alpha,\beta\) are roots of \(x^2-20x+96=0\), what is (\(\alpha-8\)\(\beta-8\))?

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Correct Answer

A. (0)

Explanation

Simple Explanation

(\(\alpha-8\)\(\beta-8\)=\alpha\beta-8\(\alpha+\beta\)+64) है। यहाँ (96-160+64=0)। / (\(\alpha-8\)\(\beta-8\)=\alpha\beta-8\(\alpha+\beta\)+64). Here (96-160+64=0).

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Question 542/550 Expert Mathematics Quadratic Equations Introduction to Quadratic Equations Class 10 Level 30

एक समकोण त्रिभुज का आधार (x+5), ऊंचाई (x+9) और क्षेत्रफल (95) है। सही समीकरण कौन-सा है?

A right triangle has base (x+5), height (x+9), and area (95). Which equation is correct?

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Correct Answer

A. \(x^2+14x-145=0\)

Explanation

Simple Explanation

क्षेत्रफल (\frac{1}{2}(x+5)(x+9)=95) होगा। इसलिए ((x+5)(x+9)=190) और \(x^2+14x-145=0\)। / The area is (\frac{1}{2}(x+5)(x+9)=95). Thus ((x+5)(x+9)=190) and \(x^2+14x-145=0\).

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Question 543/550 Expert Mathematics Quadratic Equations Introduction to Quadratic Equations Class 10 Level 30

यदि \(x^2-19x+84=0\) के मूल \(\alpha,\beta\) हैं, तो (\(\alpha+\beta\)2) का मान क्या है?

If \(\alpha,\beta\) are roots of \(x^2-19x+84=0\), what is (\(\alpha+\beta\)2)?

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Correct Answer

A. (361)

Explanation

Simple Explanation

मूलों का योग (19) है। इसलिए (\(\alpha+\beta\)2=192=361)। / The sum of roots is (19). Therefore (\(\alpha+\beta\)2=192=361).

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Question 544/550 Expert Mathematics Quadratic Equations Introduction to Quadratic Equations Class 10 Level 30

यदि \(x^2-8x-33=0\) के मूल \(\alpha,\beta\) हैं, तो \(\alpha\beta+5\alpha+5\beta\) का मान क्या है?

If \(\alpha,\beta\) are roots of \(x^2-8x-33=0\), what is \(\alpha\beta+5\alpha+5\beta\)?

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Correct Answer

A. (7)

Explanation

Simple Explanation

यहाँ \(\alpha+\beta=8\) और \(\alpha\beta=-33\) है। इसलिए (\alpha\beta+5\alpha+5\beta=-33+5(8)=7)। / Here \(\alpha+\beta=8\) and \(\alpha\beta=-33\). Thus (\alpha\beta+5\alpha+5\beta=-33+5(8)=7).

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Question 545/550 Expert Mathematics Quadratic Equations Introduction to Quadratic Equations Class 10 Level 30

समीकरण \(x^2+14x+k=0\) के कोई वास्तविक मूल नहीं हैं। (k) पर सही शर्त क्या है?

The equation \(x^2+14x+k=0\) has no real roots. What is the correct condition on (k)?

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Correct Answer

A. (k>49)

Explanation

Simple Explanation

कोई वास्तविक मूल न होने के लिए (D<0) चाहिए। यहाँ (196-4k<0), इसलिए (k>49)। / For no real roots, (D<0) is needed. Here (196-4k<0), so (k>49).

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Question 546/550 Expert Mathematics Quadratic Equations Introduction to Quadratic Equations Class 10 Level 30

यदि \(x^2-2ax+a^2-49=0\) है, तो मूलों का अंतर क्या होगा?

If \(x^2-2ax+a^2-49=0\), what will be the difference of the roots?

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Correct Answer

A. (14)

Explanation

Simple Explanation

समीकरण ((x-a)2-49=0) है, इसलिए मूल (a+7) और (a-7) हैं। उनका अंतर (14) है। / The equation is ((x-a)2-49=0), so the roots are (a+7) and (a-7). Their difference is (14).

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Question 547/550 Expert Mathematics Quadratic Equations Introduction to Quadratic Equations Class 10 Level 30

समीकरण \(\frac{x+3}{x-2}+\frac{x-2}{x+3}=\frac{13}{6}\) का मानक द्विघात रूप कौन-सा है?

What is the standard quadratic form of \(\frac{x+3}{x-2}+\frac{x-2}{x+3}=\frac{13}{6}\)?

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Correct Answer

A. \(x^2+x-156=0\)

Explanation

Simple Explanation

हर हटाने पर (6{(x+3)2+(x-2)2}=13(x+3)(x-2)) मिलता है। सरल करने पर \(x^2+x-156=0\) सही रूप है। / After clearing denominators, (6{(x+3)2+(x-2)2}=13(x+3)(x-2)). Simplifying gives the correct form \(x^2+x-156=0\).

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Question 548/550 Expert Mathematics Quadratic Equations Introduction to Quadratic Equations Class 10 Level 30

यदि \(3x^2-11x+6=0\) के मूल \(\alpha,\beta\) हैं, तो \(\frac{\alpha}{\beta}+\frac{\beta}{\alpha}\) का मान क्या है?

If \(\alpha,\beta\) are roots of \(3x^2-11x+6=0\), what is the value of \(\frac{\alpha}{\beta}+\frac{\beta}{\alpha}\)?

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Correct Answer

A. \( \frac{85}{18} \)

Explanation

Simple Explanation

\(\frac{\alpha}{\beta}+\frac{\beta}{\alpha}=\frac{\alpha^2+\beta^2}{\alpha\beta}\) होता है। यहाँ \(\alpha+\beta=\frac{11}{3}\) और \(\alpha\beta=2\), इसलिए मान \(\frac{85}{18}\) है। / We use \(\frac{\alpha}{\beta}+\frac{\beta}{\alpha}=\frac{\alpha^2+\beta^2}{\alpha\beta}\). Here \(\alpha+\beta=\frac{11}{3}\) and \(\alpha\beta=2\), so the value is \(\frac{85}{18}\).

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Question 549/550 Expert Mathematics Quadratic Equations Introduction to Quadratic Equations Class 10 Level 30

यदि (x-2-(2k+5)x+\(k^2+5k+6\)=0) के मूल लगातार पूर्णांक हैं, तो वे मूल कौन-से होंगे?

If the roots of (x-2-(2k+5)x+\(k^2+5k+6\)=0) are consecutive integers, what will those roots be?

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Correct Answer

A. (k+2) और (k+3)(k+2) and (k+3)

Explanation

Simple Explanation

मूलों का योग (2k+5) और गुणनफल \(k^2+5k+6\) है। ((k+2)+(k+3)=2k+5) और ((k+2)(k+3)=k-2+5k+6) सही है। / The sum of roots is (2k+5) and the product is \(k^2+5k+6\). ((k+2)+(k+3)=2k+5) and ((k+2)(k+3)=k-2+5k+6) are correct.

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Question 550/550 Expert Mathematics Quadratic Equations Introduction to Quadratic Equations Class 10 Level 30

यदि \(x^2+px+q=0\) के मूल (p+2) और (q-2) हैं तथा (p+q=8) है, तो (p) का मान क्या होगा?

If roots of \(x^2+px+q=0\) are (p+2) and (q-2), and (p+q=8), what is the value of (p)?

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Correct Answer

A. (-8)

Explanation

Simple Explanation

मूलों का योग (-p) होता है और ((p+2)+(q-2)=p+q=8) है। इसलिए (-p=8), अतः (p=-8)। / The sum of roots is (-p), and ((p+2)+(q-2)=p+q=8). Therefore (-p=8), so (p=-8).

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