Practice focused topic-wise MCQs with answers and explanations for quick revision and exam preparation.
Difficulty select karke sirf is topic ke focused MCQs practice karein. Score, timer aur explanations student-friendly flow me milenge.
Showing 581-590 of 600 questions.
A polynomial graph meets the (x)-axis at ((r,0)). Which statement is always true?
A. (p(r)=0)
((r,0)) का अर्थ (x=r) पर (y=0) है। यही शून्यक की परिभाषा है। / ((r,0)) means (y=0) when (x=r). This is the definition of a zero.
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At which (x)-values will the graph of (p(x)=x-2+2x-15) cut the (x)-axis?
A. (3) और (-5)(3) and (-5)
(x-2+2x-15=(x+5)(x-3)) है। शून्यक (x)-अक्ष पर कटान के (x)-मान होते हैं। / (x-2+2x-15=(x+5)(x-3)). Zeroes are the (x)-values of (x)-axis intersections.
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If for a graph (p(-3)<0), (p(1)=0), and (p(4)>0), which zero is certain?
A. (1)
केवल (p(1)=0) सीधे शून्यक बताता है। धनात्मक या ऋणात्मक मान शून्यक नहीं होते। / Only (p(1)=0) directly gives a zero. Positive or negative values are not zeroes.
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The graph does not cut the (x)-axis but cuts the line (y=2) twice. What is certain about zeroes?
A. दिए गए आधार पर कोई शून्यक नहीं दिखताNo zero is shown from the given data
शून्यक केवल (x)-अक्ष यानी (y=0) से जुड़े होते हैं। (y=2) से प्रतिच्छेद शून्यक नहीं बताता। / Zeroes are linked only with the (x)-axis where (y=0). Intersections with (y=2) do not show zeroes.
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If (p(x)=4x), what is the intersection of the graph and the (x)-axis?
A. ((0,0))
(4x=0) से (x=0) मिलता है। इसलिए ग्राफ मूल बिंदु पर (x)-अक्ष को काटता है। / Solving (4x=0) gives (x=0). So the graph cuts the (x)-axis at the origin.
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A. (k(x-m)(x-n)), जहाँ \(k\neq0\)(k(x-m)(x-n)), where \(k\neq0\)
शून्यक (m) और (n) के लिए गुणनखंड ((x-m)) और ((x-n)) होते हैं। गैर शून्य गुणक शून्यक नहीं बदलता। / For zeroes (m) and (n), the factors are ((x-m)) and ((x-n)). A non-zero multiplier does not change zeroes.
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If a graph cuts the (x)-axis at (2.5), which is the correct zero?
A. (2.5)
शून्यक संख्या होता है बिंदु नहीं। बिंदु ((2.5,0)) है लेकिन शून्यक (2.5) है। / A zero is a number not a point. The point is ((2.5,0)) but the zero is (2.5).
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If (p(x)=x-2-2x-8), at which points will the graph meet the (x)-axis?
A. ((-2,0)) और ((4,0))((-2,0)) and ((4,0))
(x-2-2x-8=(x-4)(x+2)) है। अतः (x=4) और (x=-2) पर ग्राफ (x)-अक्ष से मिलेगा। / (x-2-2x-8=(x-4)(x+2)). So the graph meets the (x)-axis at (x=4) and (x=-2).
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A. तीनThree
तीन अलग (x)-प्रतिच्छेद तीन शून्यक देते हैं। संख्या के प्रकार से नहीं बल्कि प्रतिच्छेदों से गिनें। / Three distinct (x)-intercepts give three zeroes. Count by intersections not by the type of numbers.
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If the graph of a polynomial touches the (x)-axis at \(\frac{1}{2}\), which statement is correct?
A. \(\frac{1}{2}\) शून्यक है\(\frac{1}{2}\) is a zero
शून्यक भिन्न भी हो सकता है और छूना पर्याप्त है। जरूरी बात (p\left\(\frac{1}{2}\right\)=0) है। / A zero can be a fraction and touching is enough. The key point is (p\left\(\frac{1}{2}\right\)=0).
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