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Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है • Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है • Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है
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Mathematics Conditions for solvability MCQ Questions for Class 10

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Conditions for solvability Practice Questions

Showing 101-110 of 600 questions.

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समीकरण (3x+2y=7) और (6x+4y=14) के लिए हलों की संख्या क्या है?

What is the number of solutions for (3x+2y=7) and (6x+4y=14)?

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C. अनंत हलInfinitely many solutions

Explanation

Simple Explanation

दूसरा समीकरण पहले का (2) गुना है इसलिए रेखाएं संपाती हैं। संपाती रेखाओं में अनंत हल होते हैं। / The second equation is (2) times the first so the lines are coincident. Coincident lines have infinitely many solutions.

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समीकरण (4x+3y=10) और (8x+6y=21) किस प्रकार का युग्म बनाते हैं?

What type of pair is formed by (4x+3y=10) and (8x+6y=21)?

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Correct Answer

A. असंगतInconsistent

Explanation

Simple Explanation

यहां (4/8=3/6) लेकिन (10/21) अलग है इसलिए कोई हल नहीं। पहले दो अनुपात बराबर और तीसरा अलग हो तो रेखाएं समानांतर होती हैं। / Here (4/8=3/6) but (10/21) is different so there is no solution. Equal first two ratios and a different third ratio mean parallel lines.

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समीकरण (x+5y=12) और (3x+14y=31) के लिए सही निष्कर्ष चुनिए।

Choose the correct conclusion for (x+5y=12) and (3x+14y=31).

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D. एक अद्वितीय हलOne unique solution

Explanation

Simple Explanation

यहां \(1/3 \ne 5/14\) इसलिए रेखाएं एक बिंदु पर कटती हैं। अलग गुणांक अनुपात अद्वितीय हल देते हैं। / Here \(1/3 \ne 5/14\) so the lines intersect at one point. Different coefficient ratios give a unique solution.

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यदि \(a_1/a_2 \ne b_1/b_2\) हो तो रेखाओं की स्थिति क्या होगी?

If \(a_1/a_2 \ne b_1/b_2\) then what will be the position of the lines?

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B. कटती हुईIntersecting

Explanation

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अलग अनुपात बताता है कि रेखाएं समानांतर नहीं हैं। इसलिए वे एक बिंदु पर कटती हैं। / Different ratios show that the lines are not parallel. Therefore they intersect at one point.

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यदि \(a_1/a_2=b_1/b_2 \ne c_1/c_2\) हो तो कितने हल होंगे?

If \(a_1/a_2=b_1/b_2 \ne c_1/c_2\) then how many solutions will there be?

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C. कोई हल नहींNo solution

Explanation

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इस स्थिति में रेखाएं समानांतर और अलग होती हैं। समानांतर अलग रेखाएं कभी नहीं मिलतीं। / In this case the lines are parallel and distinct. Distinct parallel lines never meet.

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यदि \(a_1/a_2=b_1/b_2=c_1/c_2\) हो तो ग्राफ में क्या दिखाई देगा?

If \(a_1/a_2=b_1/b_2=c_1/c_2\) then what will appear in the graph?

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C. एक ही रेखाSame line

Explanation

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तीनों अनुपात बराबर होने पर दोनों समीकरण एक ही रेखा बनाते हैं। ऐसी स्थिति में अनंत हल होते हैं। / When all three ratios are equal both equations make the same line. This situation has infinitely many solutions.

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समीकरण (5x-y=9) और (10x-2y=18) का युग्म कैसा है?

What kind of pair is (5x-y=9) and (10x-2y=18)?

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C. संगत और आश्रितConsistent and dependent

Explanation

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दूसरा समीकरण पहले का (2) गुना है। इसलिए दोनों रेखाएं संपाती हैं और युग्म संगत आश्रित है। / The second equation is (2) times the first. Therefore the lines are coincident and the pair is consistent dependent.

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समीकरण (6x+2y=8) और (3x+y=5) के लिए सही विकल्प कौन-सा है?

Which option is correct for (6x+2y=8) and (3x+y=5)?

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C. कोई हल नहींNo solution

Explanation

Simple Explanation

यहां (6/3=2/1) लेकिन (8/5) अलग है। इसलिए रेखाएं समानांतर और अलग हैं। / Here (6/3=2/1) but (8/5) is different. Therefore the lines are parallel and distinct.

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समीकरण (2x+7y=6) और (5x+9y=13) में हलों की संख्या क्या होगी?

How many solutions will (2x+7y=6) and (5x+9y=13) have?

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Correct Answer

A. एक अद्वितीय हलOne unique solution

Explanation

Simple Explanation

यहां \(2/5 \ne 7/9\) इसलिए रेखाएं कटेंगी। कटती रेखाएं एक अद्वितीय हल देती हैं। / Here \(2/5 \ne 7/9\) so the lines will intersect. Intersecting lines give one unique solution.

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ग्राफ में यदि दो रेखाएं अलग-अलग समानांतर दिखती हैं तो युग्म कैसा कहलाता है?

If two lines appear distinct and parallel in a graph then what is the pair called?

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Correct Answer

D. असंगतInconsistent

Explanation

Simple Explanation

अलग समानांतर रेखाओं का कोई सामान्य बिंदु नहीं होता। इसलिए युग्म असंगत कहलाता है। / Distinct parallel lines have no common point. Therefore the pair is called inconsistent.

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