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Mathematics Conditions for solvability MCQ Questions for Class 10

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Conditions for solvability Practice Questions

Showing 111-120 of 600 questions.

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ग्राफ में यदि दो रेखाएं केवल एक बिंदु पर कटें तो हल-प्रकार क्या है?

If two lines intersect at exactly one point in a graph then what is the solution type?

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B. एक अद्वितीय हलOne unique solution

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कटने का एक बिंदु दोनों समीकरणों का सामान्य हल होता है। इसलिए केवल एक अद्वितीय हल मिलता है। / One intersection point is the common solution of both equations. Therefore exactly one unique solution is obtained.

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ग्राफ में यदि दोनों समीकरण एक ही रेखा दें तो युग्म में कितने हल होंगे?

If both equations give the same line in a graph then how many solutions will the pair have?

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Correct Answer

D. अनंत हलInfinitely many solutions

Explanation

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एक ही रेखा के हर बिंदु से दोनों समीकरण संतुष्ट होते हैं। इसलिए ऐसे युग्म में अनंत हल होते हैं। / Every point on the same line satisfies both equations. Therefore such a pair has infinitely many solutions.

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समीकरण (7x+4y=20) और (14x+8y=40) के लिए सही कथन चुनिए।

Choose the correct statement for (7x+4y=20) and (14x+8y=40).

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Correct Answer

C. अनंत हल हैंThere are infinitely many solutions

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Simple Explanation

दूसरा समीकरण पहले का (2) गुना है इसलिए दोनों रेखाएं एक ही हैं। समान रेखा अनंत हल देती है। / The second equation is (2) times the first so both lines are the same. The same line gives infinitely many solutions.

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समीकरण (8x+12y=24) और (2x+3y=7) के लिए सही निष्कर्ष क्या है?

What is the correct conclusion for (8x+12y=24) and (2x+3y=7)?

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Correct Answer

C. कोई हल नहींNo solution

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Simple Explanation

यहां (8/2=12/3) लेकिन (24/7) अलग है। इसलिए रेखाएं समानांतर हैं और कोई हल नहीं है। / Here (8/2=12/3) but (24/7) is different. Therefore the lines are parallel and there is no solution.

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समीकरण (9x+5y=17) और (4x+2y=11) के लिए सही हल-स्थिति बताइए।

State the correct solution status for (9x+5y=17) and (4x+2y=11).

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Correct Answer

A. एक अद्वितीय हलOne unique solution

Explanation

Simple Explanation

यहां \(9/4 \ne 5/2\) इसलिए रेखाएं एक बिंदु पर कटती हैं। इसलिए एक अद्वितीय हल है। / Here \(9/4 \ne 5/2\) so the lines intersect at one point. Therefore there is one unique solution.

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किस स्थिति में दो रैखिक समीकरणों का युग्म संगत और स्वतंत्र कहलाता है?

In which condition is a pair of two linear equations called consistent and independent?

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Correct Answer

C. जब (a_1a_2 \ne b_1 / b_2) हो / When \(a_1 / b_2\)

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संगत और स्वतंत्र युग्म में एक अद्वितीय हल होता है। इसके लिए (a) और (b) के अनुपात अलग होने चाहिए। / A consistent and independent pair has one unique solution. For this the ratios of (a) and (b) must be different.

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किस स्थिति में दो रैखिक समीकरणों का युग्म संगत और आश्रित कहलाता है?

In which condition is a pair of two linear equations called consistent and dependent?

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Correct Answer

A. जब (a_1a_2=b_1 / b_2=c_1 / c_2) हो / When \(a_1 / c_2\)

Explanation

Simple Explanation

तीनों अनुपात बराबर हों तो दोनों समीकरण समान रेखा दर्शाते हैं। यही संगत और आश्रित युग्म है। / If all three ratios are equal both equations represent the same line. This is a consistent and dependent pair.

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समीकरण (x-3y=4) और (2x-6y=9) के लिए हलों की संख्या क्या होगी?

What will be the number of solutions for (x-3y=4) and (2x-6y=9)?

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Correct Answer

C. कोई हल नहींNo solution

Explanation

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यहां (1/2=(-3)/(-6)) लेकिन (4/9) अलग है। इसलिए रेखाएं समानांतर और अलग हैं। / Here (1/2=(-3)/(-6)) but (4/9) is different. Therefore the lines are parallel and distinct.

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समीकरण (3x-2y=6) और (12x-8y=24) के लिए कौन-सा विकल्प सही है?

Which option is correct for (3x-2y=6) and (12x-8y=24)?

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C. संपाती रेखाएं और अनंत हलCoincident lines and infinitely many solutions

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दूसरा समीकरण पहले का (4) गुना है। इसलिए दोनों समीकरण एक ही रेखा को दर्शाते हैं। / The second equation is (4) times the first. Therefore both equations represent the same line.

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समीकरण (11x+6y=19) और (5x+3y=8) के लिए सही निष्कर्ष चुनिए।

Choose the correct conclusion for (11x+6y=19) and (5x+3y=8).

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A. एक अद्वितीय हलOne unique solution

Explanation

Simple Explanation

यहां \(11/5 \ne 6/3\) इसलिए रेखाएं कटेंगी। परीक्षा में अलग पहले दो अनुपात देखकर unique solution लिखें। / Here \(11/5 \ne 6/3\) so the lines will intersect. In exams write unique solution when the first two ratios are different.

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