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Mathematics Finding the sum of the first $n$ terms of an AP MCQ Questions for Class 10

Practice focused topic-wise MCQs with answers and explanations for quick revision and exam preparation.

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Finding the sum of the first $n$ terms of an AP Practice Questions

Showing 451-460 of 600 questions.

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Question 451/600 Expert Mathematics Arithmetic Progressions (AP) Finding the sum of the first $n$ terms of an AP Class 10 Level 67

समांतर श्रेढ़ी में \(a=\frac{7}{2}\), \(d=\frac{5}{2}\) और (n=40) है। पहले (40) पदों का योग ज्ञात कीजिए।

In an AP, \(a=\frac{7}{2}\), \(d=\frac{5}{2}\), and (n=40). Find the sum of the first (40) terms.

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Correct Answer

C. (2090)

Explanation

Simple Explanation

सूत्र (S_n=\frac{n}{2}[2a+(n-1)d]) से योग (2090) आता है। भिन्न वाले प्रश्नों में पहले कोष्ठक सरल करें। / Using (S_n=\frac{n}{2}[2a+(n-1)d]), the sum is (2090). In fraction-based questions, simplify the bracket first.

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Question 452/600 Expert Mathematics Arithmetic Progressions (AP) Finding the sum of the first $n$ terms of an AP Class 10 Level 67

किसी समान्तर श्रेणी में प्रथम पद (7) और सार्व अंतर (5) है। यदि पहले (n) पदों का योग (1470) है तो (n) का मान क्या होगा?

In an arithmetic progression the first term is (7) and the common difference is (5). If the sum of the first (n) terms is (1470) then what is (n)?

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Correct Answer

B. (24)

Explanation

Simple Explanation

सूत्र (S_n=\frac{n}{2}[2a+(n-1)d]) लगाने पर (n=24) मिलता है। परीक्षा में पहले समीकरण को सरल वर्ग समीकरण में बदलें। / Using (S_n=\frac{n}{2}[2a+(n-1)d]) gives (n=24). Exam tip: first reduce the equation to a simple quadratic.

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Question 453/600 Expert Mathematics Arithmetic Progressions (AP) Finding the sum of the first $n$ terms of an AP Class 10 Level 67

समांतर श्रेढ़ी \(4,11,18,\ldots\) में (25)वें पद से (60)वें पद तक का योग क्या होगा?

In the AP \(4,11,18,\ldots\), what is the sum from the (25)th term to the (60)th term?

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Correct Answer

A. (10602)

Explanation

Simple Explanation

आवश्यक योग \(S_{60}-S_{24}=10602\) है। बीच के पदों का योग निकालते समय ठीक पिछले पद तक का योग घटाएँ। / The required sum is \(S_{60}-S_{24}=10602\). For a middle range, subtract the sum up to the term just before it.

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Question 454/600 Expert Mathematics Arithmetic Progressions (AP) Finding the sum of the first $n$ terms of an AP Class 10 Level 67

एक समान्तर श्रेणी का (8)वाँ पद (31) और (20)वाँ पद (79) है। पहले (20) पदों का योग कितना होगा?

The (8)th term of an arithmetic progression is (31) and the (20)th term is (79). What is the sum of the first (20) terms?

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Correct Answer

C. (980)

Explanation

Simple Explanation

दो पदों से (d=4) और (a=3) मिलता है इसलिए \(S_{20}=980\)। परीक्षा में पहले (a) और (d) निकालें फिर योग लगाएं। / From the two terms (d=4) and (a=3). Hence \(S_{20}=980\); exam tip: find (a) and (d) before applying the sum formula.

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Question 455/600 Expert Mathematics Arithmetic Progressions (AP) Finding the sum of the first $n$ terms of an AP Class 10 Level 67

समांतर श्रेढ़ी \(-25,-16,-7,\ldots,209\) का योग ज्ञात कीजिए।

Find the sum of the AP \(-25,-16,-7,\ldots,209\).

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Correct Answer

D. (2484)

Explanation

Simple Explanation

पहले (209=-25+(n-1)9) से (n=27) मिलता है और योग (2484) है। अंतिम पद दिया हो तो पहले (n) निकालें। / First (209=-25+(n-1)9) gives (n=27), and the sum is (2484). When the last term is given, find (n) first.

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Question 456/600 Expert Mathematics Arithmetic Progressions (AP) Finding the sum of the first $n$ terms of an AP Class 10 Level 67

यदि किसी समान्तर श्रेणी का \(S_n=3n^2+2n\) है तो पहले (15) पदों का योग कितना है?

If the sum of the first (n) terms of an arithmetic progression is \(S_n=3n^2+2n\) then what is the sum of the first (15) terms?

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Correct Answer

A. (705)

Explanation

Simple Explanation

दिए गए सूत्र में (n=15) रखने पर (S_{15}=3(15)2+2(15)=705)। परीक्षा में दिए गए \(S_n\) में सीधे (n) रखें। / Substituting (n=15) gives (S_{15}=3(15)2+2(15)=705). Exam tip: when \(S_n\) is given directly, substitute (n) first.

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Question 457/600 Expert Mathematics Arithmetic Progressions (AP) Finding the sum of the first $n$ terms of an AP Class 10 Level 67

(500) से (2000) तक उन संख्याओं का योग ज्ञात कीजिए जो (18) से विभाज्य हैं लेकिन (30) से विभाज्य नहीं हैं।

Find the sum of numbers from (500) to (2000) that are divisible by (18) but not by (30).

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Correct Answer

B. (83664)

Explanation

Simple Explanation

(18) के गुणजों के योग से (\operatorname{lcm}(18,30)) के गुणजों का योग घटाने पर (83664) मिलता है। but not वाली शर्त में overlap हटाएँ। / Subtracting the sum of multiples of (\operatorname{lcm}(18,30)) from the sum of multiples of (18) gives (83664). In a but-not condition, remove the overlap.

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Question 458/600 Expert Mathematics Arithmetic Progressions (AP) Finding the sum of the first $n$ terms of an AP Class 10 Level 67

एक समान्तर श्रेणी के पहले (12) पदों का योग (516) है और (12)वाँ पद (75) है। प्रथम पद क्या है?

The sum of the first (12) terms of an arithmetic progression is (516) and the (12)th term is (75). What is the first term?

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Correct Answer

C. (11)

Explanation

Simple Explanation

सूत्र (S_n=\frac{n}{2}(a+l)) से (516=6(a+75)) इसलिए (a=11)। परीक्षा में अंतिम पद दिया हो तो (a+l) वाला सूत्र तेज होता है। / Using (S_n=\frac{n}{2}(a+l)), (516=6(a+75)), so (a=11). Exam tip: when the last term is given, use the (a+l) form.

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Question 459/600 Expert Mathematics Arithmetic Progressions (AP) Finding the sum of the first $n$ terms of an AP Class 10 Level 67

एक बचत योजना में पहले महीने (5000) रुपये और हर अगले महीने (350) रुपये अधिक जमा किए जाते हैं। (36) महीनों में कुल जमा राशि कितनी होगी?

In a saving plan, (5000) rupees are deposited in the first month and (350) rupees more every next month. What is the total deposit in (36) months?

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C. (400500)

Explanation

Simple Explanation

यह (a=5000), (d=350), (n=36) वाली AP है और कुल योग (400500) है। शब्द-प्रश्न में राशि को पद मानें। / This is an AP with (a=5000), (d=350), (n=36), and the total is (400500). In word problems, treat each amount as a term.

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Question 460/600 Expert Mathematics Arithmetic Progressions (AP) Finding the sum of the first $n$ terms of an AP Class 10 Level 67

किसी समान्तर श्रेणी में प्रथम पद (42) और सार्व अंतर (-3) है। पहले (25) पदों का योग कितना होगा?

In an arithmetic progression the first term is (42) and the common difference is (-3). What is the sum of the first (25) terms?

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A. (150)

Explanation

Simple Explanation

(S_{25}=\frac{25}{2}[84+24(-3)]) से योग (150) है। परीक्षा में ऋणात्मक सार्व अंतर का चिन्ह जरूर संभालें। / (S_{25}=\frac{25}{2}[84+24(-3)]), so the sum is (150). Exam tip: handle the negative sign of the common difference carefully.

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