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Mathematics Finding the sum of the first $n$ terms of an AP MCQ Questions for Class 10

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Finding the sum of the first $n$ terms of an AP Practice Questions

Showing 471-480 of 600 questions.

Question 471/600 Expert Mathematics Arithmetic Progressions (AP) Finding the sum of the first $n$ terms of an AP Class 10 Level 67

समांतर श्रेढ़ी $29,43,57,\ldots$ के पहले (31) पदों का योग कितना है?

What is the sum of the first (31) terms of the AP $29,43,57,\ldots$?

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Correct Answer

A. (7409)

Explanation

Simple Explanation

यहाँ (a=29), (d=14), (n=31) है और योग (7409) है। विषम (n) होने पर भी सूत्र सीधे लागू करें। / Here (a=29), (d=14), (n=31), and the sum is (7409). Apply the formula directly even when (n) is odd.

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Question 472/600 Expert Mathematics Arithmetic Progressions (AP) Finding the sum of the first $n$ terms of an AP Class 10 Level 67

किसी समान्तर श्रेणी में $S_{14}=497$ और $S_{13}=429$ है। (14)वाँ पद क्या होगा?

In an arithmetic progression $S_{14}=497$ and $S_{13}=429$. What is the (14)th term?

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Correct Answer

C. (68)

Explanation

Simple Explanation

$a_{14}=S_{14}-S_{13}=68$ है। परीक्षा में लगातार दो योगों का अंतर संबंधित पद देता है। / $a_{14}=S_{14}-S_{13}=68$. Exam tip: the difference of two consecutive sums gives the corresponding term.

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Question 473/600 Expert Mathematics Arithmetic Progressions (AP) Finding the sum of the first $n$ terms of an AP Class 10 Level 67

यदि किसी समांतर श्रेढ़ी में (a=-50), (d=15) और (n=45), तो $S_{45}$ का मान क्या होगा?

If an AP has (a=-50), (d=15), and (n=45), what is the value of $S_{45}$?

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Correct Answer

C. (12600)

Explanation

Simple Explanation

सूत्र से $S_{45}=\frac{45}{2}[-100+660]=12600$ मिलता है। ऋणात्मक पहले पद का संकेत ध्यान से रखें। / The formula gives $S_{45}=\frac{45}{2}[-100+660]=12600$. Keep the sign of the negative first term carefully.

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Question 474/600 Expert Mathematics Arithmetic Progressions (AP) Finding the sum of the first $n$ terms of an AP Class 10 Level 67

एक समान्तर श्रेणी का (5)वाँ पद (22) और (15)वाँ पद (62) है। पहले (15) पदों का योग कितना है?

The (5)th term of an arithmetic progression is (22) and the (15)th term is (62). What is the sum of the first (15) terms?

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Correct Answer

A. (510)

Explanation

Simple Explanation

इन पदों से (d=4) और (a=6) मिलता है इसलिए $S_{15}=510$। परीक्षा में दो पदों का अंतर लेकर पहले (d) निकालें। / The two terms give (d=4) and (a=6), so $S_{15}=510$. Exam tip: first find (d) from the difference of two given terms.

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Question 475/600 Expert Mathematics Arithmetic Progressions (AP) Finding the sum of the first $n$ terms of an AP Class 10 Level 67

किसी समांतर श्रेढ़ी में (d=11), (n=26) और $S_{26}=4290$ है। पहला पद (a) ज्ञात कीजिए।

In an AP, (d=11), (n=26), and $S_{26}=4290$. Find the first term (a).

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Correct Answer

B. $\frac{55}{2}$

Explanation

Simple Explanation

(4290=13[2a+275]) से $a=\frac{55}{2}$ मिलता है। अज्ञात पहले पद वाले प्रश्नों में कोष्ठक को पहले सरल करें। / From (4290=13[2a+275]), $a=\frac{55}{2}$. In unknown-first-term questions, simplify the bracket first.

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Question 476/600 Expert Mathematics Arithmetic Progressions (AP) Finding the sum of the first $n$ terms of an AP Class 10 Level 67

यदि $S_n=2n^2+7n$ किसी समान्तर श्रेणी के पहले (n) पदों का योग है तो प्रथम पद और सार्व अंतर का योग क्या होगा?

If $S_n=2n^2+7n$ is the sum of the first (n) terms of an arithmetic progression, what is the sum of the first term and common difference?

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Correct Answer

C. (13)

Explanation

Simple Explanation

$a_1=S_1=9$ और $a_2=S_2-S_1=13$ इसलिए (d=4) और (a+d=13)। परीक्षा में $S_1$ और $S_2-S_1$ से शुरुआत करें। / $a_1=S_1=9$ and $a_2=S_2-S_1=13$, so (d=4) and (a+d=13). Exam tip: start with $S_1$ and $S_2-S_1$.

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Question 477/600 Expert Mathematics Arithmetic Progressions (AP) Finding the sum of the first $n$ terms of an AP Class 10 Level 67

चार अंकों वाली उन संख्याओं का योग ज्ञात कीजिए जो (24) से विभाज्य हैं लेकिन (48) से विभाज्य नहीं हैं।

Find the sum of four-digit numbers that are divisible by (24) but not by (48).

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Correct Answer

D. (1027752)

Explanation

Simple Explanation

(24) के गुणजों के योग से (48) के गुणजों का योग घटाने पर (1027752) मिलता है। but not में बड़ी शर्त को घटाना होता है। / Subtracting the sum of multiples of (48) from the sum of multiples of (24) gives (1027752). In but-not cases, subtract the stricter condition.

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Question 478/600 Expert Mathematics Arithmetic Progressions (AP) Finding the sum of the first $n$ terms of an AP Class 10 Level 67

समान्तर श्रेणी $81,75,69,\ldots$ के कितने आरम्भिक पदों का योग (315) होगा?

How many initial terms of the arithmetic progression $81,75,69,\ldots$ have sum (315)?

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Correct Answer

C. (7)

Explanation

Simple Explanation

(\frac{n}{2}[162-6(n-1)]=315) हल करने पर (n=7) मिलता है। परीक्षा में घटती श्रेणी में भी वही योग सूत्र लागू होता है। / Solving (\frac{n}{2}[162-6(n-1)]=315) gives (n=7). Exam tip: the same sum formula works for decreasing progressions too.

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Question 479/600 Expert Mathematics Arithmetic Progressions (AP) Finding the sum of the first $n$ terms of an AP Class 10 Level 67

(200) से (1200) तक (19) से विभाज्य सभी संख्याओं का योग ज्ञात कीजिए।

Find the sum of all numbers divisible by (19) from (200) to (1200).

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Correct Answer

A. (37259)

Explanation

Simple Explanation

पहला गुणज (209), अंतिम (1197) और (53) पद हैं, इसलिए योग (37259) है। सीमा के अंदर पहला गुणज सही चुनें। / The first multiple is (209), the last is (1197), and there are (53) terms, so the sum is (37259). Choose the first multiple within the range correctly.

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Question 480/600 Expert Mathematics Arithmetic Progressions (AP) Finding the sum of the first $n$ terms of an AP Class 10 Level 67

एक समान्तर श्रेणी में $S_{10}=220$ और $S_{20}=840$ है। (11)वें से (20)वें पद तक का योग कितना होगा?

In an arithmetic progression $S_{10}=220$ and $S_{20}=840$. What is the sum from the (11)th term to the (20)th term?

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Correct Answer

C. (620)

Explanation

Simple Explanation

वांछित योग $S_{20}-S_{10}=840-220=620$ है। परीक्षा में बीच के पदों का योग कुल योगों के अंतर से निकालें। / The required sum is $S_{20}-S_{10}=840-220=620$. Exam tip: find sums of middle terms by subtracting cumulative sums.

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समांतर श्रेढ़ी \(29,43,57,\ldots\) के पहले (31) पदों का योग कितना है?

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किसी समान्तर श्रेणी में \(S_{14}=497\) और \(S_{13}=429\) है। (14)वाँ पद क्या होगा?

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यदि किसी समांतर श्रेढ़ी में (a=-50), (d=15) और (n=45), तो \(S_{45}\) का मान क्या होगा?

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एक समान्तर श्रेणी का (5)वाँ पद (22) और (15)वाँ पद (62) है। पहले (15) पदों का योग कितना है?

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किसी समांतर श्रेढ़ी में (d=11), (n=26) और \(S_{26}=4290\) है। पहला पद (a) ज्ञात कीजिए।

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यदि \(S_n=2n^2+7n\) किसी समान्तर श्रेणी के पहले (n) पदों का योग है तो प्रथम पद और सार्व अंतर का योग क्या होगा?

Simple Explanation

चार अंकों वाली उन संख्याओं का योग ज्ञात कीजिए जो (24) से विभाज्य हैं लेकिन (48) से विभाज्य नहीं हैं।

Simple Explanation

समान्तर श्रेणी \(81,75,69,\ldots\) के कितने आरम्भिक पदों का योग (315) होगा?

Simple Explanation

(200) से (1200) तक (19) से विभाज्य सभी संख्याओं का योग ज्ञात कीजिए।

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एक समान्तर श्रेणी में \(S_{10}=220\) और \(S_{20}=840\) है। (11)वें से (20)वें पद तक का योग कितना होगा?

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समांतर श्रेढ़ी \(29,43,57,\ldots\) के पहले (31) पदों का योग कितना है?

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किसी समान्तर श्रेणी में \(S_{14}=497\) और \(S_{13}=429\) है। (14)वाँ पद क्या होगा?

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यदि किसी समांतर श्रेढ़ी में (a=-50), (d=15) और (n=45), तो \(S_{45}\) का मान क्या होगा?

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एक समान्तर श्रेणी का (5)वाँ पद (22) और (15)वाँ पद (62) है। पहले (15) पदों का योग कितना है?

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किसी समांतर श्रेढ़ी में (d=11), (n=26) और \(S_{26}=4290\) है। पहला पद (a) ज्ञात कीजिए।

Simple Explanation

यदि \(S_n=2n^2+7n\) किसी समान्तर श्रेणी के पहले (n) पदों का योग है तो प्रथम पद और सार्व अंतर का योग क्या होगा?

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चार अंकों वाली उन संख्याओं का योग ज्ञात कीजिए जो (24) से विभाज्य हैं लेकिन (48) से विभाज्य नहीं हैं।

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समान्तर श्रेणी \(81,75,69,\ldots\) के कितने आरम्भिक पदों का योग (315) होगा?

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(200) से (1200) तक (19) से विभाज्य सभी संख्याओं का योग ज्ञात कीजिए।

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एक समान्तर श्रेणी में \(S_{10}=220\) और \(S_{20}=840\) है। (11)वें से (20)वें पद तक का योग कितना होगा?

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