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Mathematics Finding the sum of the first $n$ terms of an AP MCQ Questions for Class 10

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Finding the sum of the first $n$ terms of an AP Practice Questions

Showing 251-260 of 600 questions.

Question 251/600 Medium Mathematics Arithmetic Progressions (AP) Finding the sum of the first $n$ terms of an AP Class 10 Level 69

समांतर श्रेढ़ी में पहला पद (3), सार्व अंतर (5) और पदों की संख्या (20) है। पहले (20) पदों का योग क्या होगा?

In an AP, the first term is (3), common difference is (5), and number of terms is (20). What is the sum of the first (20) terms?

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Correct Answer

A. (1010)

Explanation

Simple Explanation

सूत्र (S_n=\frac{n}{2}[2a+(n-1)d]) लगाने पर योग (1010) आता है। परीक्षा में (n-1) को ध्यान से रखें। / Using (S_n=\frac{n}{2}[2a+(n-1)d]), the sum is (1010). In exams, handle (n-1) carefully.

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Question 252/600 Medium Mathematics Arithmetic Progressions (AP) Finding the sum of the first $n$ terms of an AP Class 10 Level 69

यदि किसी समांतर श्रेढ़ी में (a=12), (d=-2) और (n=15), तो $S_{15}$ का मान ज्ञात कीजिए।

If an AP has (a=12), (d=-2), and (n=15), find the value of $S_{15}$.

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Correct Answer

B. (-30)

Explanation

Simple Explanation

यह घटती हुई श्रेढ़ी है और सूत्र से $S_{15}=-30$ मिलता है। ऋणात्मक सार्व अंतर का संकेत न भूलें। / This is a decreasing AP, and the formula gives $S_{15}=-30$. Do not forget the sign of the negative common difference.

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Question 253/600 Medium Mathematics Arithmetic Progressions (AP) Finding the sum of the first $n$ terms of an AP Class 10 Level 69

पहली (25) धनात्मक विषम संख्याओं का योग कितना है?

What is the sum of the first (25) positive odd numbers?

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Correct Answer

C. (625)

Explanation

Simple Explanation

पहली (n) विषम संख्याओं का योग $n^2$ होता है, इसलिए $25^2=625$। यह परिणाम तेज गणना में उपयोगी है। / The sum of the first (n) odd numbers is $n^2$, so $25^2=625$. This result is useful for quick calculation.

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Question 254/600 Medium Mathematics Arithmetic Progressions (AP) Finding the sum of the first $n$ terms of an AP Class 10 Level 69

(7) से (140) तक (7) के सभी धनात्मक गुणजों का योग ज्ञात कीजिए।

Find the sum of all positive multiples of (7) from (7) to (140).

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Correct Answer

D. (1470)

Explanation

Simple Explanation

यह श्रेढ़ी $7,14,\ldots,140$ है जिसमें (20) पद हैं और योग (1470) है। अंतिम पद से (n) निकालना आसान तरीका है। / The AP is $7,14,\ldots,140$ with (20) terms, and its sum is (1470). Finding (n) from the last term is an easy method.

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Question 255/600 Medium Mathematics Arithmetic Progressions (AP) Finding the sum of the first $n$ terms of an AP Class 10 Level 69

समांतर श्रेढ़ी $-5,-2,1,\ldots$ के पहले (30) पदों का योग क्या है?

What is the sum of the first (30) terms of the AP $-5,-2,1,\ldots$?

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Correct Answer

A. (1155)

Explanation

Simple Explanation

यहाँ (a=-5), (d=3), (n=30), इसलिए योग (1155) है। ऋणात्मक पहले पद के साथ भी वही सूत्र लागू होता है। / Here (a=-5), (d=3), (n=30), so the sum is (1155). The same formula works even with a negative first term.

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Question 256/600 Medium Mathematics Arithmetic Progressions (AP) Finding the sum of the first $n$ terms of an AP Class 10 Level 69

किसी समांतर श्रेढ़ी का पहला पद (8), अंतिम पद (62) और पदों की संख्या (10) है। सभी पदों का योग ज्ञात कीजिए।

An AP has first term (8), last term (62), and number of terms (10). Find the sum of all terms.

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Correct Answer

A. (350)

Explanation

Simple Explanation

सूत्र (S_n=\frac{n}{2}(a+l)) से योग (350) आता है। जब अंतिम पद दिया हो तो यह सूत्र जल्दी काम करता है। / Using (S_n=\frac{n}{2}(a+l)), the sum is (350). When the last term is given, this formula is faster.

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Question 257/600 Medium Mathematics Arithmetic Progressions (AP) Finding the sum of the first $n$ terms of an AP Class 10 Level 69

यदि $S_n=3n^2+2n$, तो पहले (12) पदों का योग क्या है?

If $S_n=3n^2+2n$, what is the sum of the first (12) terms?

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Correct Answer

B. (456)

Explanation

Simple Explanation

(n=12) रखने पर (S_{12}=3(12)²+2(12)=456)। दिए गए योग सूत्र में सीधे (n) का मान रखें। / Putting (n=12), (S_{12}=3(12)²+2(12)=456). Substitute the given value of (n) directly in the sum formula.

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Question 258/600 Medium Mathematics Arithmetic Progressions (AP) Finding the sum of the first $n$ terms of an AP Class 10 Level 69

एक सभागार की पंक्तियों में सीटों की संख्या $18,21,24,\ldots$ है। पहली (16) पंक्तियों में कुल सीटें कितनी होंगी?

The numbers of seats in rows of an auditorium are $18,21,24,\ldots$. How many seats are there in the first (16) rows?

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Correct Answer

C. (648)

Explanation

Simple Explanation

यह (a=18), (d=3), (n=16) वाली समांतर श्रेढ़ी है और योग (648) है। शब्द-प्रश्न में पहले (a,d,n) पहचानें। / This is an AP with (a=18), (d=3), (n=16), and the sum is (648). In word problems, identify (a,d,n) first.

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Question 259/600 Medium Mathematics Arithmetic Progressions (AP) Finding the sum of the first $n$ terms of an AP Class 10 Level 69

समांतर श्रेढ़ी $50,47,44,\ldots$ के पहले (18) पदों का योग ज्ञात कीजिए।

Find the sum of the first (18) terms of the AP $50,47,44,\ldots$.

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Correct Answer

A. (441)

Explanation

Simple Explanation

यहाँ (d=-3) है और सूत्र से $S_{18}=441$ मिलता है। घटती श्रेढ़ी में सार्व अंतर ऋणात्मक लिखें। / Here (d=-3), and the formula gives $S_{18}=441$. In a decreasing AP, write the common difference as negative.

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Question 260/600 Medium Mathematics Arithmetic Progressions (AP) Finding the sum of the first $n$ terms of an AP Class 10 Level 69

यदि किसी समांतर श्रेढ़ी में (a=4), (l=100) और $S_n=1040$, तो पदों की संख्या (n) क्या है?

If an AP has (a=4), (l=100), and $S_n=1040$, what is the number of terms (n)?

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Correct Answer

B. (20)

Explanation

Simple Explanation

(\frac{n}{2}(4+100)=1040) से (n=20) आता है। अंतिम पद और योग दिए हों तो (S_n=\frac{n}{2}(a+l)) लगाएँ। / From (\frac{n}{2}(4+100)=1040), (n=20). When last term and sum are given, use (S_n=\frac{n}{2}(a+l)).

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समांतर श्रेढ़ी में पहला पद (3), सार्व अंतर (5) और पदों की संख्या (20) है। पहले (20) पदों का योग क्या होगा?

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यदि किसी समांतर श्रेढ़ी में (a=12), (d=-2) और (n=15), तो \(S_{15}\) का मान ज्ञात कीजिए।

Simple Explanation

पहली (25) धनात्मक विषम संख्याओं का योग कितना है?

Simple Explanation

(7) से (140) तक (7) के सभी धनात्मक गुणजों का योग ज्ञात कीजिए।

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समांतर श्रेढ़ी \(-5,-2,1,\ldots\) के पहले (30) पदों का योग क्या है?

Simple Explanation

किसी समांतर श्रेढ़ी का पहला पद (8), अंतिम पद (62) और पदों की संख्या (10) है। सभी पदों का योग ज्ञात कीजिए।

Simple Explanation

यदि \(S_n=3n^2+2n\), तो पहले (12) पदों का योग क्या है?

Simple Explanation

एक सभागार की पंक्तियों में सीटों की संख्या \(18,21,24,\ldots\) है। पहली (16) पंक्तियों में कुल सीटें कितनी होंगी?

Simple Explanation

समांतर श्रेढ़ी \(50,47,44,\ldots\) के पहले (18) पदों का योग ज्ञात कीजिए।

Simple Explanation

यदि किसी समांतर श्रेढ़ी में (a=4), (l=100) और \(S_n=1040\), तो पदों की संख्या (n) क्या है?

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समांतर श्रेढ़ी में पहला पद (3), सार्व अंतर (5) और पदों की संख्या (20) है। पहले (20) पदों का योग क्या होगा?

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यदि किसी समांतर श्रेढ़ी में (a=12), (d=-2) और (n=15), तो \(S_{15}\) का मान ज्ञात कीजिए।

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पहली (25) धनात्मक विषम संख्याओं का योग कितना है?

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(7) से (140) तक (7) के सभी धनात्मक गुणजों का योग ज्ञात कीजिए।

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समांतर श्रेढ़ी \(-5,-2,1,\ldots\) के पहले (30) पदों का योग क्या है?

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किसी समांतर श्रेढ़ी का पहला पद (8), अंतिम पद (62) और पदों की संख्या (10) है। सभी पदों का योग ज्ञात कीजिए।

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यदि \(S_n=3n^2+2n\), तो पहले (12) पदों का योग क्या है?

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एक सभागार की पंक्तियों में सीटों की संख्या \(18,21,24,\ldots\) है। पहली (16) पंक्तियों में कुल सीटें कितनी होंगी?

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समांतर श्रेढ़ी \(50,47,44,\ldots\) के पहले (18) पदों का योग ज्ञात कीजिए।

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यदि किसी समांतर श्रेढ़ी में (a=4), (l=100) और \(S_n=1040\), तो पदों की संख्या (n) क्या है?

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