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Mathematics Finding the sum of the first $n$ terms of an AP MCQ Questions for Class 10

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Finding the sum of the first $n$ terms of an AP Practice Questions

Showing 261-270 of 600 questions.

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Question 261/600 Medium Mathematics Arithmetic Progressions (AP) Finding the sum of the first $n$ terms of an AP Class 10 Level 69

पहले (40) धनात्मक सम संख्याओं का योग क्या है?

What is the sum of the first (40) positive even numbers?

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Correct Answer

C. (1640)

Explanation

Simple Explanation

पहली (n) सम संख्याओं का योग (n(n+1)) होता है, इसलिए \(40\times41=1640\)। इसे सम संख्या वाले प्रश्नों में याद रखें। / The sum of the first (n) even numbers is (n(n+1)), so \(40\times41=1640\). Remember it for even-number AP questions.

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Question 262/600 Medium Mathematics Arithmetic Progressions (AP) Finding the sum of the first $n$ terms of an AP Class 10 Level 69

एक समांतर श्रेढ़ी में (a=9), (d=6) है। यदि \(S_n=525\), तो (n) का मान क्या होगा?

In an AP, (a=9) and (d=6). If \(S_n=525\), what is the value of (n)?

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Correct Answer

A. (10)

Explanation

Simple Explanation

(\frac{n}{2}[18+6(n-1)]=525) हल करने पर (n=10) मिलता है। (n) के लिए द्विघात बन सकता है, सही धनात्मक मान चुनें। / Solving (\frac{n}{2}[18+6(n-1)]=525) gives (n=10). For (n), a quadratic may appear, so choose the positive value.

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Question 263/600 Medium Mathematics Arithmetic Progressions (AP) Finding the sum of the first $n$ terms of an AP Class 10 Level 69

समांतर श्रेढ़ी \(2,7,12,\ldots\) के कितने शुरुआती पदों का योग (287) होगा?

How many initial terms of the AP \(2,7,12,\ldots\) have sum (287)?

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Correct Answer

C. (11)

Explanation

Simple Explanation

(\frac{n}{2}[4+5(n-1)]=287) से (n=11) मिलता है। योग से पदों की संख्या निकालते समय ऋणात्मक हल छोड़ दें। / From (\frac{n}{2}[4+5(n-1)]=287), (n=11). When finding the number of terms from sum, reject the negative root.

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Question 264/600 Medium Mathematics Arithmetic Progressions (AP) Finding the sum of the first $n$ terms of an AP Class 10 Level 69

यदि \(S_{10}=250\) और \(S_9=207\), तो (10)वाँ पद क्या है?

If \(S_{10}=250\) and \(S_9=207\), what is the (10)th term?

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Correct Answer

C. (43)

Explanation

Simple Explanation

\(a_{10}=S_{10}-S_9=43\)। लगातार योगों का अंतर संबंधित पद देता है। / \(a_{10}=S_{10}-S_9=43\). The difference of consecutive sums gives the corresponding term.

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Question 265/600 Medium Mathematics Arithmetic Progressions (AP) Finding the sum of the first $n$ terms of an AP Class 10 Level 69

समांतर श्रेढ़ी \(6,11,16,\ldots\) के पहले (n) पदों का योग (660) है। (n) ज्ञात कीजिए।

The sum of the first (n) terms of the AP \(6,11,16,\ldots\) is (660). Find (n).

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Correct Answer

B. (15)

Explanation

Simple Explanation

(\frac{n}{2}[12+5(n-1)]=660) हल करने पर (n=15) आता है। पहले कोष्ठक सरल करें, फिर समीकरण हल करें। / Solving (\frac{n}{2}[12+5(n-1)]=660) gives (n=15). Simplify the bracket first, then solve the equation.

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Question 266/600 Medium Mathematics Arithmetic Progressions (AP) Finding the sum of the first $n$ terms of an AP Class 10 Level 69

यदि किसी समांतर श्रेढ़ी के पहले (20) पदों का योग (780) और पहला पद (5) है, तो सार्व अंतर (d) क्या होगा?

If the sum of the first (20) terms of an AP is (780) and the first term is (5), what is the common difference (d)?

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Correct Answer

B. (4)

Explanation

Simple Explanation

(780=10[10+19d]) से (d=4) मिलता है। योग और पहला पद दिए हों तो सार्व अंतर सीधे निकाला जा सकता है। / From (780=10[10+19d]), (d=4). When sum and first term are given, the common difference can be found directly.

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Question 267/600 Medium Mathematics Arithmetic Progressions (AP) Finding the sum of the first $n$ terms of an AP Class 10 Level 69

एक बचत योजना में रवि पहले महीने (500) रुपये और हर अगले महीने (100) रुपये अधिक जमा करता है। (12) महीनों में कुल जमा राशि कितनी होगी?

In a saving plan, Ravi deposits (500) rupees in the first month and (100) rupees more each next month. What is the total deposit in (12) months?

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Correct Answer

A. (12600)

Explanation

Simple Explanation

यह (a=500), (d=100), (n=12) वाली श्रेढ़ी है और कुल योग (12600) है। वास्तविक जीवन प्रश्नों में राशि को पद मानें। / This is an AP with (a=500), (d=100), (n=12), and the total is (12600). In real-life questions, treat each amount as a term.

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Question 268/600 Medium Mathematics Arithmetic Progressions (AP) Finding the sum of the first $n$ terms of an AP Class 10 Level 69

समांतर श्रेढ़ी \(15,19,23,\ldots\) के पहले (18) पदों का योग ज्ञात कीजिए।

Find the sum of the first (18) terms of the AP \(15,19,23,\ldots\).

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Correct Answer

B. (882)

Explanation

Simple Explanation

सूत्र में (a=15), (d=4), (n=18) रखने पर \(S_{18}=882\) मिलता है। पहले तीन पदों से (d) जरूर जाँचें। / Putting (a=15), (d=4), (n=18) in the formula gives \(S_{18}=882\). Always check (d) from the first three terms.

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Question 269/600 Medium Mathematics Arithmetic Progressions (AP) Finding the sum of the first $n$ terms of an AP Class 10 Level 69

(3) अंकों वाली उन संख्याओं का योग ज्ञात कीजिए जो (9) से विभाज्य हैं।

Find the sum of all (3)-digit numbers that are divisible by (9).

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Correct Answer

A. (60984)

Explanation

Simple Explanation

श्रेढ़ी \(108,117,\ldots,999\) है जिसमें (100) पद हैं, इसलिए योग (55350) नहीं बल्कि (55350) होगा। अंतिम पद और पदों की संख्या सावधानी से निकालें। / The AP is \(108,117,\ldots,999\) with (100) terms, so the sum is (55350), not (60984). Find the last term and number of terms carefully.

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Question 270/600 Medium Mathematics Arithmetic Progressions (AP) Finding the sum of the first $n$ terms of an AP Class 10 Level 69

किसी समांतर श्रेढ़ी में \(S_n=2n^2+5n\) है। पहले (8) पदों का योग क्या होगा?

In an AP, \(S_n=2n^2+5n\). What is the sum of the first (8) terms?

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Correct Answer

A. (168)

Explanation

Simple Explanation

(S_8=2(8)2+5(8)=168)। दिए गए \(S_n\) में सीधे (n=8) रखें। / (S_8=2(8)2+5(8)=168). Put (n=8) directly in the given \(S_n\).

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