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Mathematics Finding the sum of the first $n$ terms of an AP MCQ Questions for Class 10

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Finding the sum of the first $n$ terms of an AP Practice Questions

Showing 271-280 of 600 questions.

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Question 271/600 Medium Mathematics Arithmetic Progressions (AP) Finding the sum of the first $n$ terms of an AP Class 10 Level 69

यदि समांतर श्रेढ़ी का (a=20), (d=-1) और (n=25), तो \(S_{25}\) कितना होगा?

If an AP has (a=20), (d=-1), and (n=25), what is \(S_{25}\)?

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Correct Answer

B. (200)

Explanation

Simple Explanation

सूत्र से \(S_{25}=\frac{25}{2}[40-24]=200\) मिलता है। घटती श्रेढ़ी में अंतिम पद छोटा हो सकता है। / The formula gives \(S_{25}=\frac{25}{2}[40-24]=200\). In a decreasing AP, the last term may be smaller.

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Question 272/600 Medium Mathematics Arithmetic Progressions (AP) Finding the sum of the first $n$ terms of an AP Class 10 Level 69

समांतर श्रेढ़ी \(4,10,16,\ldots\) के पहले (14) पदों का योग क्या है?

What is the sum of the first (14) terms of the AP \(4,10,16,\ldots\)?

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Correct Answer

B. (602)

Explanation

Simple Explanation

यहाँ (a=4), (d=6), (n=14), इसलिए योग (602) है। (2a) और ((n-1)d) को अलग-अलग निकालें। / Here (a=4), (d=6), (n=14), so the sum is (602). Calculate (2a) and ((n-1)d) separately.

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Question 273/600 Medium Mathematics Arithmetic Progressions (AP) Finding the sum of the first $n$ terms of an AP Class 10 Level 69

एक कारखाने में रोज उत्पादन \(120,135,150,\ldots\) वस्तुओं का है। (10) दिनों में कुल उत्पादन कितना होगा?

A factory produces \(120,135,150,\ldots\) items per day. What is the total production in (10) days?

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Correct Answer

A. (1875)

Explanation

Simple Explanation

यह उत्पादन समांतर श्रेढ़ी बनाता है और \(S_{10}=1875\) है। दैनिक वृद्धि को सार्व अंतर मानें। / The production forms an AP, and \(S_{10}=1875\). Treat the daily increase as the common difference.

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Question 274/600 Medium Mathematics Arithmetic Progressions (AP) Finding the sum of the first $n$ terms of an AP Class 10 Level 69

यदि किसी समांतर श्रेढ़ी का पहला पद (11), अंतिम पद (71) और योग (574) है, तो पदों की संख्या क्या है?

If an AP has first term (11), last term (71), and sum (574), what is the number of terms?

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Correct Answer

C. (14)

Explanation

Simple Explanation

(\frac{n}{2}(11+71)=574) से (n=14) मिलता है। अंतिम पद दिए होने पर सार्व अंतर की जरूरत नहीं होती। / From (\frac{n}{2}(11+71)=574), (n=14). When the last term is given, the common difference is not needed.

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Question 275/600 Medium Mathematics Arithmetic Progressions (AP) Finding the sum of the first $n$ terms of an AP Class 10 Level 69

समांतर श्रेढ़ी \(31,28,25,\ldots\) के पहले (20) पदों का योग ज्ञात कीजिए।

Find the sum of the first (20) terms of the AP \(31,28,25,\ldots\).

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Correct Answer

A. (50)

Explanation

Simple Explanation

यहाँ अंतिम पद (-26) है और \(S_{20}=50\) मिलता है। घटती श्रेढ़ी में योग बहुत छोटा भी हो सकता है। / Here the last term is (-26), and \(S_{20}=50\). In a decreasing AP, the sum can become quite small.

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Question 276/600 Medium Mathematics Arithmetic Progressions (AP) Finding the sum of the first $n$ terms of an AP Class 10 Level 69

पहले (18) पदों का योग (441) और पहला पद (3) है। यदि श्रेढ़ी समांतर है, तो सार्व अंतर (d) क्या होगा?

The sum of the first (18) terms is (441), and the first term is (3). If the sequence is an AP, what is the common difference (d)?

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Correct Answer

B. (3)

Explanation

Simple Explanation

(441=9[6+17d]) से (d=3) आता है। अज्ञात (d) वाले प्रश्नों में पहले दोनों पक्षों को सरल करें। / From (441=9[6+17d]), (d=3). In questions with unknown (d), simplify both sides first.

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Question 277/600 Medium Mathematics Arithmetic Progressions (AP) Finding the sum of the first $n$ terms of an AP Class 10 Level 69

किसी समांतर श्रेढ़ी में \(S_{16}=816\) और (a=6) है। यदि (d) धनात्मक है, तो (d) ज्ञात कीजिए।

In an AP, \(S_{16}=816\) and (a=6). If (d) is positive, find (d).

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Correct Answer

A. (6)

Explanation

Simple Explanation

(816=8[12+15d]) से (d=6) मिलता है। दिए गए योग को \(\frac{n}{2}\) से बाँटकर जल्दी हल करें। / From (816=8[12+15d]), (d=6). Divide the given sum by \(\frac{n}{2}\) to solve faster.

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Question 278/600 Medium Mathematics Arithmetic Progressions (AP) Finding the sum of the first $n$ terms of an AP Class 10 Level 69

(100) से (200) के बीच (5) से विभाज्य सभी संख्याओं का योग ज्ञात कीजिए।

Find the sum of all numbers divisible by (5) between (100) and (200).

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Correct Answer

A. (3150)

Explanation

Simple Explanation

संख्याएँ \(105,110,\ldots,195\) हैं और (19) पदों का योग (2850) है। बीच का अर्थ अक्सर सिरों को शामिल नहीं करता। / The numbers are \(105,110,\ldots,195\), and the sum of (19) terms is (2850). The word between often excludes endpoints.

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Question 279/600 Medium Mathematics Arithmetic Progressions (AP) Finding the sum of the first $n$ terms of an AP Class 10 Level 69

यदि समांतर श्रेढ़ी \(13,18,23,\ldots\) में पहले (n) पदों का योग (253) है, तो (n) क्या है?

If the sum of the first (n) terms of the AP \(13,18,23,\ldots\) is (253), what is (n)?

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Correct Answer

D. (11)

Explanation

Simple Explanation

(\frac{n}{2}[26+5(n-1)]=253) से (n=11) मिलता है। सही धनात्मक पूर्णांक ही पदों की संख्या हो सकता है। / From (\frac{n}{2}[26+5(n-1)]=253), (n=11). Only the correct positive integer can be the number of terms.

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Question 280/600 Medium Mathematics Arithmetic Progressions (AP) Finding the sum of the first $n$ terms of an AP Class 10 Level 69

समांतर श्रेढ़ी \(1,4,7,\ldots\) के पहले (30) पदों का योग कितना है?

What is the sum of the first (30) terms of the AP \(1,4,7,\ldots\)?

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Correct Answer

C. (1335)

Explanation

Simple Explanation

यहाँ (a=1), (d=3), (n=30), इसलिए \(S_{30}=1335\)। छोटे पहले पद के कारण भी योग बड़ा हो सकता है। / Here (a=1), (d=3), (n=30), so \(S_{30}=1335\). Even with a small first term, the sum can be large.

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