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Mathematics Finding the sum of the first $n$ terms of an AP MCQ Questions for Class 10

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Finding the sum of the first $n$ terms of an AP Practice Questions

Showing 281-290 of 600 questions.

Question 281/600 Medium Mathematics Arithmetic Progressions (AP) Finding the sum of the first $n$ terms of an AP Class 10 Level 69

एक सीढ़ी में डंडों की लंबाइयाँ $40,43,46,\ldots$ सेंटीमीटर हैं। पहले (15) डंडों की कुल लंबाई क्या होगी?

The lengths of rods in a ladder are $40,43,46,\ldots$ cm. What is the total length of the first (15) rods?

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Correct Answer

B. (915)

Explanation

Simple Explanation

(a=40), (d=3), (n=15) रखने पर योग (915) सेंटीमीटर है। इकाई को उत्तर में ध्यान रखें। / Putting (a=40), (d=3), (n=15), the sum is (915) cm. Keep the unit in mind in the answer.

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Question 282/600 Medium Mathematics Arithmetic Progressions (AP) Finding the sum of the first $n$ terms of an AP Class 10 Level 69

यदि $S_n=n^2+4n$, तो $S_{20}$ का मान क्या होगा?

If $S_n=n^2+4n$, what is the value of $S_{20}$?

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Correct Answer

C. (480)

Explanation

Simple Explanation

(S_{20}=20²+4(20)=480)। ऐसे प्रश्न में अलग से (a) और (d) निकालने की जरूरत नहीं है। / (S_{20}=20²+4(20)=480). In such a question, there is no need to find (a) and (d) separately.

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Question 283/600 Medium Mathematics Arithmetic Progressions (AP) Finding the sum of the first $n$ terms of an AP Class 10 Level 69

किसी समांतर श्रेढ़ी में (a=17), (d=2) और $S_n=580$ है। (n) ज्ञात कीजिए।

In an AP, (a=17), (d=2), and $S_n=580$. Find (n).

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Correct Answer

C. (20)

Explanation

Simple Explanation

(\frac{n}{2}[34+2(n-1)]=580) से (n=20) मिलता है। समीकरण बनने के बाद विकल्पों से भी जाँच कर सकते हैं। / From (\frac{n}{2}[34+2(n-1)]=580), (n=20). After forming the equation, you can also check using options.

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Question 284/600 Medium Mathematics Arithmetic Progressions (AP) Finding the sum of the first $n$ terms of an AP Class 10 Level 69

समांतर श्रेढ़ी $100,95,90,\ldots$ के पहले (12) पदों का योग ज्ञात कीजिए।

Find the sum of the first (12) terms of the AP $100,95,90,\ldots$.

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Correct Answer

A. (870)

Explanation

Simple Explanation

अंतिम पद (45) है, इसलिए (S_{12}=\frac{12}{2}(100+45)=870)। अंतिम पद मिल जाए तो योग तेजी से निकलेगा। / The last term is (45), so (S_{12}=\frac{12}{2}(100+45)=870). Once the last term is found, the sum is quick.

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Question 285/600 Medium Mathematics Arithmetic Progressions (AP) Finding the sum of the first $n$ terms of an AP Class 10 Level 69

यदि पहले (n) प्राकृतिक संख्याओं का योग (465) है, तो (n) क्या होगा?

If the sum of the first (n) natural numbers is (465), what is (n)?

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Correct Answer

C. (30)

Explanation

Simple Explanation

(\frac{n(n+1)}{2}=465) से (n=30) आता है। प्राकृतिक संख्याओं का योग भी समांतर श्रेढ़ी का विशेष रूप है। / From (\frac{n(n+1)}{2}=465), (n=30). The sum of natural numbers is a special case of AP.

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Question 286/600 Medium Mathematics Arithmetic Progressions (AP) Finding the sum of the first $n$ terms of an AP Class 10 Level 69

समांतर श्रेढ़ी $8,13,18,\ldots,83$ का योग ज्ञात कीजिए।

Find the sum of the AP $8,13,18,\ldots,83$.

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Correct Answer

B. (728)

Explanation

Simple Explanation

पहले (n) निकालें: (83=8+(n-1)5), इसलिए (n=16) और योग (728) है। अंतिम पद होने पर पहले पदों की संख्या निकालें। / First find (n): (83=8+(n-1)5), so (n=16) and the sum is (728). When the last term is given, find the number of terms first.

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Question 287/600 Medium Mathematics Arithmetic Progressions (AP) Finding the sum of the first $n$ terms of an AP Class 10 Level 69

एक छात्र प्रतिदिन (15) मिनट से शुरू करके हर दिन (5) मिनट अधिक अभ्यास करता है। (14) दिनों में कुल अभ्यास समय कितना होगा?

A student starts with (15) minutes of practice per day and increases it by (5) minutes every day. What is the total practice time in (14) days?

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Correct Answer

C. (665)

Explanation

Simple Explanation

यह $15,20,25,\ldots$ श्रेढ़ी है और (14) दिनों का योग (665) मिनट है। शब्द-प्रश्न में दिन को पदों की संख्या मानें। / This is the AP $15,20,25,\ldots$, and the sum for (14) days is (665) minutes. In word problems, treat days as the number of terms.

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Question 288/600 Medium Mathematics Arithmetic Progressions (AP) Finding the sum of the first $n$ terms of an AP Class 10 Level 69

यदि $S_{25}=1225$ और $S_{24}=1128$, तो (25)वाँ पद क्या है?

If $S_{25}=1225$ and $S_{24}=1128$, what is the (25)th term?

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Correct Answer

C. (97)

Explanation

Simple Explanation

$a_{25}=S_{25}-S_{24}=97$। कुल योगों का अंतर अंतिम नया पद देता है। / $a_{25}=S_{25}-S_{24}=97$. The difference of total sums gives the newly added last term.

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Question 289/600 Medium Mathematics Arithmetic Progressions (AP) Finding the sum of the first $n$ terms of an AP Class 10 Level 69

समांतर श्रेढ़ी $24,21,18,\ldots$ के पहले (16) पदों का योग कितना है?

What is the sum of the first (16) terms of the AP $24,21,18,\ldots$?

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Correct Answer

C. (24)

Explanation

Simple Explanation

अंतिम पद (-21) है और (S_{16}=\frac{16}{2}(24-21)=24)। धनात्मक और ऋणात्मक पद एक-दूसरे को काफी घटा सकते हैं। / The last term is (-21), and (S_{16}=\frac{16}{2}(24-21)=24). Positive and negative terms can greatly reduce the sum.

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Question 290/600 Medium Mathematics Arithmetic Progressions (AP) Finding the sum of the first $n$ terms of an AP Class 10 Level 69

यदि किसी समांतर श्रेढ़ी में $S_{12}=390$ और (d=5), तो पहला पद (a) क्या होगा?

If an AP has $S_{12}=390$ and (d=5), what is the first term (a)?

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Correct Answer

B. (5)

Explanation

Simple Explanation

(390=6[2a+55]) से (a=5) मिलता है। अज्ञात पहले पद के लिए (2a) को अलग रखें। / From (390=6[2a+55]), (a=5). For an unknown first term, keep (2a) separate.

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एक सीढ़ी में डंडों की लंबाइयाँ \(40,43,46,\ldots\) सेंटीमीटर हैं। पहले (15) डंडों की कुल लंबाई क्या होगी?

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यदि \(S_n=n^2+4n\), तो \(S_{20}\) का मान क्या होगा?

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किसी समांतर श्रेढ़ी में (a=17), (d=2) और \(S_n=580\) है। (n) ज्ञात कीजिए।

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समांतर श्रेढ़ी \(100,95,90,\ldots\) के पहले (12) पदों का योग ज्ञात कीजिए।

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यदि पहले (n) प्राकृतिक संख्याओं का योग (465) है, तो (n) क्या होगा?

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समांतर श्रेढ़ी \(8,13,18,\ldots,83\) का योग ज्ञात कीजिए।

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एक छात्र प्रतिदिन (15) मिनट से शुरू करके हर दिन (5) मिनट अधिक अभ्यास करता है। (14) दिनों में कुल अभ्यास समय कितना होगा?

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यदि \(S_{25}=1225\) और \(S_{24}=1128\), तो (25)वाँ पद क्या है?

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समांतर श्रेढ़ी \(24,21,18,\ldots\) के पहले (16) पदों का योग कितना है?

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यदि किसी समांतर श्रेढ़ी में \(S_{12}=390\) और (d=5), तो पहला पद (a) क्या होगा?

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एक सीढ़ी में डंडों की लंबाइयाँ \(40,43,46,\ldots\) सेंटीमीटर हैं। पहले (15) डंडों की कुल लंबाई क्या होगी?

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यदि \(S_n=n^2+4n\), तो \(S_{20}\) का मान क्या होगा?

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किसी समांतर श्रेढ़ी में (a=17), (d=2) और \(S_n=580\) है। (n) ज्ञात कीजिए।

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समांतर श्रेढ़ी \(100,95,90,\ldots\) के पहले (12) पदों का योग ज्ञात कीजिए।

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यदि पहले (n) प्राकृतिक संख्याओं का योग (465) है, तो (n) क्या होगा?

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समांतर श्रेढ़ी \(8,13,18,\ldots,83\) का योग ज्ञात कीजिए।

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एक छात्र प्रतिदिन (15) मिनट से शुरू करके हर दिन (5) मिनट अधिक अभ्यास करता है। (14) दिनों में कुल अभ्यास समय कितना होगा?

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यदि \(S_{25}=1225\) और \(S_{24}=1128\), तो (25)वाँ पद क्या है?

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समांतर श्रेढ़ी \(24,21,18,\ldots\) के पहले (16) पदों का योग कितना है?

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यदि किसी समांतर श्रेढ़ी में \(S_{12}=390\) और (d=5), तो पहला पद (a) क्या होगा?

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