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Mathematics Finding the sum of the first $n$ terms of an AP MCQ Questions for Class 10

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Finding the sum of the first $n$ terms of an AP Practice Questions

Showing 291-300 of 600 questions.

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Question 291/600 Medium Mathematics Arithmetic Progressions (AP) Finding the sum of the first $n$ terms of an AP Class 10 Level 69

(50) से कम (4) के सभी धनात्मक गुणजों का योग कितना है?

What is the sum of all positive multiples of (4) less than (50)?

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Correct Answer

C. (312)

Explanation

Simple Explanation

श्रेढ़ी \(4,8,\ldots,48\) है जिसमें (12) पद हैं और योग (312) है। अंतिम स्वीकार्य गुणज पहचानना जरूरी है। / The AP is \(4,8,\ldots,48\) with (12) terms, and the sum is (312). Identifying the last allowed multiple is important.

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Question 292/600 Medium Mathematics Arithmetic Progressions (AP) Finding the sum of the first $n$ terms of an AP Class 10 Level 69

समांतर श्रेढ़ी \(5,9,13,\ldots\) में पहले कितने पदों का योग (425) होगा?

In the AP \(5,9,13,\ldots\), how many first terms have sum (425)?

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Correct Answer

C. (17)

Explanation

Simple Explanation

(\frac{n}{2}[10+4(n-1)]=425) से (n=17) मिलता है। विकल्पों में मान रखकर भी जाँच कर सकते हैं। / From (\frac{n}{2}[10+4(n-1)]=425), (n=17). You can also verify by substituting options.

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Question 293/600 Medium Mathematics Arithmetic Progressions (AP) Finding the sum of the first $n$ terms of an AP Class 10 Level 69

एक सड़क पर खंभों की दूरी के क्रम \(6,12,18,\ldots\) मीटर हैं। पहले (25) अंतरालों की कुल दूरी कितनी होगी?

On a road, the distances of intervals are \(6,12,18,\ldots\) meters. What is the total distance of the first (25) intervals?

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Correct Answer

C. (1950)

Explanation

Simple Explanation

यह (6) के पहले (25) गुणजों का योग है, इसलिए कुल दूरी (1950) मीटर है। गुणजों के योग में (a=d) होता है। / This is the sum of the first (25) multiples of (6), so the total distance is (1950) meters. In sums of multiples, (a=d).

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Question 294/600 Medium Mathematics Arithmetic Progressions (AP) Finding the sum of the first $n$ terms of an AP Class 10 Level 69

यदि \(S_n=5n^2-n\), तो \(S_{9}\) का मान क्या है?

If \(S_n=5n^2-n\), what is the value of \(S_9\)?

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Correct Answer

A. (396)

Explanation

Simple Explanation

(S_9=5(9)2-9=396)। संकेत का ध्यान रखें क्योंकि यहाँ घटाव है। / (S_9=5(9)2-9=396). Pay attention to the sign because subtraction is involved.

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Question 295/600 Medium Mathematics Arithmetic Progressions (AP) Finding the sum of the first $n$ terms of an AP Class 10 Level 69

समांतर श्रेढ़ी \(7,12,17,\ldots,82\) का योग ज्ञात कीजिए।

Find the sum of the AP \(7,12,17,\ldots,82\).

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Correct Answer

B. (712)

Explanation

Simple Explanation

(82=7+(n-1)5) से (n=16), फिर योग (712) है। अंतिम पद से (n) निकालना पहला कदम है। / From (82=7+(n-1)5), (n=16), and then the sum is (712). Finding (n) from the last term is the first step.

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Question 296/600 Medium Mathematics Arithmetic Progressions (AP) Finding the sum of the first $n$ terms of an AP Class 10 Level 69

यदि (a=25), (d=-4) और \(S_n=105\), तो (n) का सही धनात्मक मान क्या है?

If (a=25), (d=-4), and \(S_n=105\), what is the correct positive value of (n)?

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Correct Answer

C. (7)

Explanation

Simple Explanation

(\frac{n}{2}[50-4(n-1)]=105) से (n=7) मिलता है। घटती श्रेढ़ी में भी (n) धनात्मक पूर्णांक होता है। / From (\frac{n}{2}[50-4(n-1)]=105), (n=7). Even in a decreasing AP, (n) must be a positive integer.

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Question 297/600 Medium Mathematics Arithmetic Progressions (AP) Finding the sum of the first $n$ terms of an AP Class 10 Level 69

पहले (32) प्राकृतिक संख्याओं का योग ज्ञात कीजिए।

Find the sum of the first (32) natural numbers.

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Correct Answer

B. (528)

Explanation

Simple Explanation

\(\frac{32\times33}{2}=528\)। प्राकृतिक संख्याओं के लिए (\frac{n(n+1)}{2}) सबसे तेज सूत्र है। / \(\frac{32\times33}{2}=528\). For natural numbers, (\frac{n(n+1)}{2}) is the fastest formula.

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Question 298/600 Medium Mathematics Arithmetic Progressions (AP) Finding the sum of the first $n$ terms of an AP Class 10 Level 69

समांतर श्रेढ़ी \(9,16,23,\ldots\) के पहले (13) पदों का योग क्या है?

What is the sum of the first (13) terms of the AP \(9,16,23,\ldots\)?

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Correct Answer

C. (663)

Explanation

Simple Explanation

यहाँ (a=9), (d=7), (n=13), इसलिए \(S_{13}=663\)। विषम (n) होने पर \(\frac{n}{2}\) से डरें नहीं। / Here (a=9), (d=7), (n=13), so \(S_{13}=663\). Do not worry about \(\frac{n}{2}\) when (n) is odd.

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Question 299/600 Medium Mathematics Arithmetic Progressions (AP) Finding the sum of the first $n$ terms of an AP Class 10 Level 69

यदि किसी समांतर श्रेढ़ी का \(S_{14}=511\) और (a=4) है, तो (d) क्या होगा?

If an AP has \(S_{14}=511\) and (a=4), what is (d)?

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Correct Answer

B. (5)

Explanation

Simple Explanation

(511=7[8+13d]) से (d=5) मिलता है। पहले \(S_n\) को \(\frac{n}{2}\) से विभाजित करें। / From (511=7[8+13d]), (d=5). First divide \(S_n\) by \(\frac{n}{2}\).

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Question 300/600 Medium Mathematics Arithmetic Progressions (AP) Finding the sum of the first $n$ terms of an AP Class 10 Level 69

किसी समांतर श्रेढ़ी में पहला पद (14), अंतिम पद (104) और पदों की संख्या (19) है। योग कितना होगा?

In an AP, the first term is (14), the last term is (104), and the number of terms is (19). What is the sum?

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Correct Answer

C. (1121)

Explanation

Simple Explanation

(S_{19}=\frac{19}{2}(14+104)=1121)। पहला और अंतिम पद दिए हों तो (d) निकालना जरूरी नहीं है। / (S_{19}=\frac{19}{2}(14+104)=1121). When first and last terms are given, finding (d) is not necessary.

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