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Mathematics Finding the sum of the first $n$ terms of an AP MCQ Questions for Class 10

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Finding the sum of the first $n$ terms of an AP Practice Questions

Showing 311-320 of 600 questions.

Question 311/600 Hard Mathematics Arithmetic Progressions (AP) Finding the sum of the first $n$ terms of an AP Class 10 Level 67

समांतर श्रेढ़ी $11,17,23,\ldots$ के पहले (19) पदों का योग कितना है?

What is the sum of the first (19) terms of the AP $11,17,23,\ldots$?

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Correct Answer

C. (1235)

Explanation

Simple Explanation

सूत्र में (a=11), (d=6), (n=19) रखने पर $S_{19}=1235$ मिलता है। विषम (n) होने पर $\frac{n}{2}$ से घबराएँ नहीं। / Putting (a=11), (d=6), (n=19) in the formula gives $S_{19}=1235$. Do not worry about $\frac{n}{2}$ when (n) is odd.

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Question 312/600 Hard Mathematics Arithmetic Progressions (AP) Finding the sum of the first $n$ terms of an AP Class 10 Level 67

यदि (a=9), (d=5) और (n=25), तो $S_{25}$ का मान ज्ञात कीजिए।

If (a=9), (d=5), and (n=25), find the value of $S_{25}$.

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Correct Answer

D. (1725)

Explanation

Simple Explanation

$S_{25}=\frac{25}{2}[18+120]=1725$ है। कोष्ठक के अंदर (2a) और ((n-1)d) अलग-अलग जोड़ें। / $S_{25}=\frac{25}{2}[18+120]=1725$. Add (2a) and ((n-1)d) separately inside the bracket.

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Question 313/600 Hard Mathematics Arithmetic Progressions (AP) Finding the sum of the first $n$ terms of an AP Class 10 Level 67

किसी समांतर श्रेढ़ी में (d=7), (n=16) और $S_{16}=1176$ है। पहला पद (a) ज्ञात कीजिए।

In an AP, (d=7), (n=16), and $S_{16}=1176$. Find the first term (a).

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Correct Answer

A. (21)

Explanation

Simple Explanation

(1176=8[2a+105]) से (a=21) मिलता है। अज्ञात पहले पद के लिए समीकरण को धीरे-धीरे सरल करें। / From (1176=8[2a+105]), (a=21). For an unknown first term, simplify the equation step by step.

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Question 314/600 Hard Mathematics Arithmetic Progressions (AP) Finding the sum of the first $n$ terms of an AP Class 10 Level 67

तीन अंकों वाली उन सभी विषम संख्याओं का योग ज्ञात कीजिए जो (9) से विभाज्य हैं।

Find the sum of all three-digit odd numbers that are divisible by (9).

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Correct Answer

B. (27900)

Explanation

Simple Explanation

संख्याएँ $117,135,\ldots,999$ हैं और (50) पदों का योग (27900) है। विषम गुणजों में अंतर (18) होगा। / The numbers are $117,135,\ldots,999$, and the sum of (50) terms is (27900). For odd multiples, the common difference is (18).

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Question 315/600 Hard Mathematics Arithmetic Progressions (AP) Finding the sum of the first $n$ terms of an AP Class 10 Level 67

(50) से (250) तक (7) से विभाज्य सभी संख्याओं का योग ज्ञात कीजिए।

Find the sum of all numbers divisible by (7) from (50) to (250).

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Correct Answer

C. (4214)

Explanation

Simple Explanation

श्रेढ़ी $56,63,\ldots,245$ है जिसमें (28) पद हैं और योग (4214) है। सीमा के अंदर पहला और अंतिम गुणज सही चुनें। / The AP is $56,63,\ldots,245$ with (28) terms, and the sum is (4214). Choose the first and last multiples within the limits correctly.

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Question 316/600 Hard Mathematics Arithmetic Progressions (AP) Finding the sum of the first $n$ terms of an AP Class 10 Level 67

यदि किसी समांतर श्रेढ़ी में $S_{15}=465$ और $S_{10}=240$, तो (11)वें पद से (15)वें पद तक का योग क्या होगा?

If in an AP $S_{15}=465$ and $S_{10}=240$, what is the sum from the (11)th term to the (15)th term?

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Correct Answer

D. (225)

Explanation

Simple Explanation

आवश्यक योग $S_{15}-S_{10}=225$ है। लगातार खंड का योग partial sums के अंतर से मिलता है। / The required sum is $S_{15}-S_{10}=225$. The sum of a consecutive block is found by subtracting partial sums.

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Question 317/600 Hard Mathematics Arithmetic Progressions (AP) Finding the sum of the first $n$ terms of an AP Class 10 Level 67

यदि किसी समांतर श्रेढ़ी का $S_n=2n^2+7n$ है, तो (18)वाँ पद ज्ञात कीजिए।

If the sum of an AP is $S_n=2n^2+7n$, find the (18)th term.

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Correct Answer

A. (77)

Explanation

Simple Explanation

(18)वाँ पद $S_{18}-S_{17}=77$ है। किसी पद को पाने के लिए $S_n-S_{n-1}$ लगाएँ। / The (18)th term is $S_{18}-S_{17}=77$. To get a term, use $S_n-S_{n-1}$.

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Question 318/600 Hard Mathematics Arithmetic Progressions (AP) Finding the sum of the first $n$ terms of an AP Class 10 Level 67

एक सभागार में पंक्तियों की सीटें $20,24,28,\ldots$ हैं। (15)वीं पंक्ति से (35)वीं पंक्ति तक कुल सीटें कितनी होंगी?

In an auditorium, the seats in rows are $20,24,28,\ldots$. How many seats are there from the (15)th row to the (35)th row?

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Correct Answer

B. (2436)

Explanation

Simple Explanation

कुल सीटें $S_{35}-S_{14}=2436$ हैं। शुरुआती कुछ पंक्तियों को हटाने के लिए उनके योग को घटाएँ। / The total seats are $S_{35}-S_{14}=2436$. To exclude earlier rows, subtract their sum.

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Question 319/600 Hard Mathematics Arithmetic Progressions (AP) Finding the sum of the first $n$ terms of an AP Class 10 Level 67

समांतर श्रेढ़ी $7,12,17,\ldots$ के पहले कितने पदों का योग (1090) होगा?

How many first terms of the AP $7,12,17,\ldots$ have sum (1090)?

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Correct Answer

C. (20)

Explanation

Simple Explanation

(\frac{n}{2}[14+5(n-1)]=1090) हल करने पर (n=20) मिलता है। पदों की संख्या हमेशा धनात्मक पूर्णांक होनी चाहिए। / Solving (\frac{n}{2}[14+5(n-1)]=1090) gives (n=20). The number of terms must always be a positive integer.

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Question 320/600 Hard Mathematics Arithmetic Progressions (AP) Finding the sum of the first $n$ terms of an AP Class 10 Level 67

किसी समांतर श्रेढ़ी में पहले और अंतिम पद का योग (150) है तथा कुल योग (1800) है। पदों की संख्या ज्ञात कीजिए।

In an AP, the sum of the first and last terms is (150), and the total sum is (1800). Find the number of terms.

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Correct Answer

D. (24)

Explanation

Simple Explanation

$1800=\frac{n}{2}\times150$ से (n=24) मिलता है। (a+l) दिया हो तो (d) निकालने की जरूरत नहीं है। / From $1800=\frac{n}{2}\times150$, (n=24). If (a+l) is given, finding (d) is not needed.

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समांतर श्रेढ़ी \(11,17,23,\ldots\) के पहले (19) पदों का योग कितना है?

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यदि (a=9), (d=5) और (n=25), तो \(S_{25}\) का मान ज्ञात कीजिए।

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किसी समांतर श्रेढ़ी में (d=7), (n=16) और \(S_{16}=1176\) है। पहला पद (a) ज्ञात कीजिए।

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तीन अंकों वाली उन सभी विषम संख्याओं का योग ज्ञात कीजिए जो (9) से विभाज्य हैं।

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(50) से (250) तक (7) से विभाज्य सभी संख्याओं का योग ज्ञात कीजिए।

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यदि किसी समांतर श्रेढ़ी में \(S_{15}=465\) और \(S_{10}=240\), तो (11)वें पद से (15)वें पद तक का योग क्या होगा?

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यदि किसी समांतर श्रेढ़ी का \(S_n=2n^2+7n\) है, तो (18)वाँ पद ज्ञात कीजिए।

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एक सभागार में पंक्तियों की सीटें \(20,24,28,\ldots\) हैं। (15)वीं पंक्ति से (35)वीं पंक्ति तक कुल सीटें कितनी होंगी?

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समांतर श्रेढ़ी \(7,12,17,\ldots\) के पहले कितने पदों का योग (1090) होगा?

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किसी समांतर श्रेढ़ी में पहले और अंतिम पद का योग (150) है तथा कुल योग (1800) है। पदों की संख्या ज्ञात कीजिए।

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समांतर श्रेढ़ी \(11,17,23,\ldots\) के पहले (19) पदों का योग कितना है?

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यदि (a=9), (d=5) और (n=25), तो \(S_{25}\) का मान ज्ञात कीजिए।

Simple Explanation

किसी समांतर श्रेढ़ी में (d=7), (n=16) और \(S_{16}=1176\) है। पहला पद (a) ज्ञात कीजिए।

Simple Explanation

तीन अंकों वाली उन सभी विषम संख्याओं का योग ज्ञात कीजिए जो (9) से विभाज्य हैं।

Simple Explanation

(50) से (250) तक (7) से विभाज्य सभी संख्याओं का योग ज्ञात कीजिए।

Simple Explanation

यदि किसी समांतर श्रेढ़ी में \(S_{15}=465\) और \(S_{10}=240\), तो (11)वें पद से (15)वें पद तक का योग क्या होगा?

Simple Explanation

यदि किसी समांतर श्रेढ़ी का \(S_n=2n^2+7n\) है, तो (18)वाँ पद ज्ञात कीजिए।

Simple Explanation

एक सभागार में पंक्तियों की सीटें \(20,24,28,\ldots\) हैं। (15)वीं पंक्ति से (35)वीं पंक्ति तक कुल सीटें कितनी होंगी?

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समांतर श्रेढ़ी \(7,12,17,\ldots\) के पहले कितने पदों का योग (1090) होगा?

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किसी समांतर श्रेढ़ी में पहले और अंतिम पद का योग (150) है तथा कुल योग (1800) है। पदों की संख्या ज्ञात कीजिए।

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