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Mathematics Finding the sum of the first $n$ terms of an AP MCQ Questions for Class 10

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Finding the sum of the first $n$ terms of an AP Practice Questions

Showing 241-250 of 600 questions.

Question 241/600 Medium Mathematics Arithmetic Progressions (AP) Finding the sum of the first (n) terms of an AP Class 10 Level 68

किसी समांतर श्रेणी में पहले और अंतिम पद का योग (144) है और कुल पद (18) हैं। श्रेणी का योग कितना होगा?

In an arithmetic progression, the sum of the first and last terms is (144), and there are (18) terms. What will be the sum of the progression?

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Correct Answer

C. (1296)

Explanation

Simple Explanation

(S_n=\frac{n}{2}(a+l)) से $S_{18}=\frac{18}{2}\times144=1296$। (a+l) सीधे दिया हो तो उसे तुरंत उपयोग करें। / Using (S_n=\frac{n}{2}(a+l)), $S_{18}=\frac{18}{2}\times144=1296$. If (a+l) is directly given, use it immediately.

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Question 242/600 Medium Mathematics Arithmetic Progressions (AP) Finding the sum of the first (n) terms of an AP Class 10 Level 68

दो अंकों की (4) से विभाज्य सभी धनात्मक संख्याओं का योग ज्ञात कीजिए।

Find the sum of all two-digit positive numbers divisible by (4).

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Correct Answer

D. (1188)

Explanation

Simple Explanation

संख्याएँ $12,16,\ldots,96$ हैं और (22) पद हैं, इसलिए योग (1188) है। दो अंकों की सीमा ध्यान से लगाएँ। / The numbers are $12,16,\ldots,96$, and there are (22) terms, so the sum is (1188). Apply the two-digit limit carefully.

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Question 243/600 Medium Mathematics Arithmetic Progressions (AP) Finding the sum of the first (n) terms of an AP Class 10 Level 68

(300) से कम (25) के सभी तीन अंकों वाले गुणजों का योग कितना है?

What is the sum of all three-digit multiples of (25) less than (300)?

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Correct Answer

A. (1500)

Explanation

Simple Explanation

गुणज $100,125,\ldots,275$ हैं और (8) पद हैं, इसलिए योग (1500) है। सीमा के अनुसार पहला और अंतिम पद तय करें। / The multiples are $100,125,\ldots,275$, and there are (8) terms, so the sum is (1500). Decide the first and last terms according to the limit.

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Question 244/600 Medium Mathematics Arithmetic Progressions (AP) Finding the sum of the first (n) terms of an AP Class 10 Level 68

यदि किसी समांतर श्रेणी का (n)वाँ पद $a_n=5n+4$ है, तो पहले (20) पदों का योग ज्ञात कीजिए।

If the (n)th term of an arithmetic progression is $a_n=5n+4$, find the sum of the first (20) terms.

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Correct Answer

B. (1130)

Explanation

Simple Explanation

पहला पद (9) और बीसवाँ पद (104) है, इसलिए (S_{20}=\frac{20}{2}(9+104)=1130)। $a_n$ से पहले और अंतिम पद निकालें। / The first term is (9) and the twentieth term is (104), so (S_{20}=\frac{20}{2}(9+104)=1130). Use $a_n$ to find the first and last terms.

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Question 245/600 Medium Mathematics Arithmetic Progressions (AP) Finding the sum of the first (n) terms of an AP Class 10 Level 68

यदि $a_n=7n-9$ है, तो पहले (18) पदों का योग कितना होगा?

If $a_n=7n-9$, what will be the sum of the first (18) terms?

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Correct Answer

C. (1035)

Explanation

Simple Explanation

पहला पद (-2) और अठारहवाँ पद (117) है, इसलिए $S_{18}=1035$। $a_n$ में (n=1) और अंतिम (n) रखें। / The first term is (-2) and the eighteenth term is (117), so $S_{18}=1035$. Put (n=1) and the final (n) in $a_n$.

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Question 246/600 Medium Mathematics Arithmetic Progressions (AP) Finding the sum of the first (n) terms of an AP Class 10 Level 68

यदि किसी समांतर श्रेणी का (n)वाँ पद $a_n=3n+10$ है, तो पहले (16) पदों का योग क्या है?

If the (n)th term of an arithmetic progression is $a_n=3n+10$, what is the sum of the first (16) terms?

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Correct Answer

D. (568)

Explanation

Simple Explanation

पहला पद (13) और सोलहवाँ पद (58) है, इसलिए $S_{16}=568$। $a_n$ से (a) और (l) निकालकर योग लगाएँ। / The first term is (13) and the sixteenth term is (58), so $S_{16}=568$. Use $a_n$ to find (a) and (l), then apply the sum formula.

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Question 247/600 Medium Mathematics Arithmetic Progressions (AP) Finding the sum of the first (n) terms of an AP Class 10 Level 68

यदि $a_n=50-2n$ है, तो पहले (14) पदों का योग ज्ञात कीजिए।

If $a_n=50-2n$, find the sum of the first (14) terms.

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Correct Answer

A. (490)

Explanation

Simple Explanation

पहला पद (48) और चौदहवाँ पद (22) है, इसलिए (S_{14}=\frac{14}{2}(48+22)=490)। घटती श्रेणी में भी वही योग सूत्र काम करता है। / The first term is (48) and the fourteenth term is (22), so (S_{14}=\frac{14}{2}(48+22)=490). The same sum formula works for a decreasing progression.

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Question 248/600 Medium Mathematics Arithmetic Progressions (AP) Finding the sum of the first (n) terms of an AP Class 10 Level 68

एक बचत योजना में हर महीने जमा राशि $45,65,85,\ldots$ रुपये है। पहले (12) महीनों में कुल बचत कितनी होगी?

In a savings plan, the monthly deposit is $45,65,85,\ldots$ rupees. What will be the total saving in the first (12) months?

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Correct Answer

B. (1860)

Explanation

Simple Explanation

बारहवाँ जमा (265) रुपये है, इसलिए कुल (S_{12}=\frac{12}{2}(45+265)=1860) रुपये है। राशि वाले प्रश्न में इकाई ध्यान रखें। / The twelfth deposit is (265) rupees, so the total is (S_{12}=\frac{12}{2}(45+265)=1860) rupees. Keep the unit in mind in money questions.

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Question 249/600 Medium Mathematics Arithmetic Progressions (AP) Finding the sum of the first (n) terms of an AP Class 10 Level 68

एक मैदान में कुर्सियों की पंक्तियाँ $80,115,150,\ldots$ के क्रम में हैं। पहले (10) पंक्तियों में कुल कितनी कुर्सियाँ होंगी?

In a ground, rows of chairs follow $80,115,150,\ldots$. How many chairs will there be in the first (10) rows?

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Correct Answer

C. (2375)

Explanation

Simple Explanation

दसवीं पंक्ति में (395) कुर्सियाँ हैं, इसलिए कुल (S_{10}=\frac{10}{2}(80+395)=2375) है। पंक्तियों को पदों की संख्या मानें। / The tenth row has (395) chairs, so the total is (S_{10}=\frac{10}{2}(80+395)=2375). Treat rows as the number of terms.

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Question 250/600 Medium Mathematics Arithmetic Progressions (AP) Finding the sum of the first (n) terms of an AP Class 10 Level 68

एक निर्माण कार्य में ईंटों की पंक्तियाँ $25,37,49,\ldots$ के क्रम में लगती हैं। पहले (18) पंक्तियों में कुल कितनी ईंटें लगेंगी?

In a construction work, rows of bricks follow $25,37,49,\ldots$. How many bricks will be used in the first (18) rows?

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Correct Answer

D. (2286)

Explanation

Simple Explanation

अठारहवीं पंक्ति में (229) ईंटें हैं, इसलिए कुल (S_{18}=\frac{18}{2}(25+229)=2286) है। शब्द-प्रश्न में क्रम को समांतर श्रेणी में बदलें। / The eighteenth row has (229) bricks, so the total is (S_{18}=\frac{18}{2}(25+229)=2286). In word problems, convert the pattern into an arithmetic progression.

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किसी समांतर श्रेणी में पहले और अंतिम पद का योग (144) है और कुल पद (18) हैं। श्रेणी का योग कितना होगा?

Simple Explanation

दो अंकों की (4) से विभाज्य सभी धनात्मक संख्याओं का योग ज्ञात कीजिए।

Simple Explanation

(300) से कम (25) के सभी तीन अंकों वाले गुणजों का योग कितना है?

Simple Explanation

यदि किसी समांतर श्रेणी का (n)वाँ पद \(a_n=5n+4\) है, तो पहले (20) पदों का योग ज्ञात कीजिए।

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यदि \(a_n=7n-9\) है, तो पहले (18) पदों का योग कितना होगा?

Simple Explanation

यदि किसी समांतर श्रेणी का (n)वाँ पद \(a_n=3n+10\) है, तो पहले (16) पदों का योग क्या है?

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यदि \(a_n=50-2n\) है, तो पहले (14) पदों का योग ज्ञात कीजिए।

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एक बचत योजना में हर महीने जमा राशि \(45,65,85,\ldots\) रुपये है। पहले (12) महीनों में कुल बचत कितनी होगी?

Simple Explanation

एक मैदान में कुर्सियों की पंक्तियाँ \(80,115,150,\ldots\) के क्रम में हैं। पहले (10) पंक्तियों में कुल कितनी कुर्सियाँ होंगी?

Simple Explanation

एक निर्माण कार्य में ईंटों की पंक्तियाँ \(25,37,49,\ldots\) के क्रम में लगती हैं। पहले (18) पंक्तियों में कुल कितनी ईंटें लगेंगी?

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किसी समांतर श्रेणी में पहले और अंतिम पद का योग (144) है और कुल पद (18) हैं। श्रेणी का योग कितना होगा?

Simple Explanation

दो अंकों की (4) से विभाज्य सभी धनात्मक संख्याओं का योग ज्ञात कीजिए।

Simple Explanation

(300) से कम (25) के सभी तीन अंकों वाले गुणजों का योग कितना है?

Simple Explanation

यदि किसी समांतर श्रेणी का (n)वाँ पद \(a_n=5n+4\) है, तो पहले (20) पदों का योग ज्ञात कीजिए।

Simple Explanation

यदि \(a_n=7n-9\) है, तो पहले (18) पदों का योग कितना होगा?

Simple Explanation

यदि किसी समांतर श्रेणी का (n)वाँ पद \(a_n=3n+10\) है, तो पहले (16) पदों का योग क्या है?

Simple Explanation

यदि \(a_n=50-2n\) है, तो पहले (14) पदों का योग ज्ञात कीजिए।

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एक बचत योजना में हर महीने जमा राशि \(45,65,85,\ldots\) रुपये है। पहले (12) महीनों में कुल बचत कितनी होगी?

Simple Explanation

एक मैदान में कुर्सियों की पंक्तियाँ \(80,115,150,\ldots\) के क्रम में हैं। पहले (10) पंक्तियों में कुल कितनी कुर्सियाँ होंगी?

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एक निर्माण कार्य में ईंटों की पंक्तियाँ \(25,37,49,\ldots\) के क्रम में लगती हैं। पहले (18) पंक्तियों में कुल कितनी ईंटें लगेंगी?

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