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Mathematics Finding the sum of the first $n$ terms of an AP MCQ Questions for Class 10

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Finding the sum of the first $n$ terms of an AP Practice Questions

Showing 221-230 of 600 questions.

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यदि किसी समांतर श्रेणी में \(S_8=228\) और \(S_{17}=1020\) है, तो नौवें से सत्रहवें पदों का योग कितना है?

If an arithmetic progression has \(S_8=228\) and \(S_{17}=1020\), what is the sum of the (9)th to (17)th terms?

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C. (792)

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नौवें से सत्रहवें पदों का योग \(S_{17}-S_8=792\) है। लगातार पदों के समूह के लिए आंशिक योगों का अंतर लें। / The sum of the (9)th to (17)th terms is \(S_{17}-S_8=792\). For a group of consecutive terms, take the difference of partial sums.

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किसी समांतर श्रेणी में \(S_6=165\) और \(S_{14}=665\) है। सातवें से चौदहवें पदों का योग ज्ञात कीजिए।

In an arithmetic progression, \(S_6=165\) and \(S_{14}=665\). Find the sum of the (7)th to (14)th terms.

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A. (500)

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सातवें से चौदहवें पदों का योग (665-165=500) है। आंशिक योगों को घटाकर उत्तर जल्दी मिलता है। / The sum of the (7)th to (14)th terms is (665-165=500). Subtracting partial sums gives the answer quickly.

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यदि \(S_5=30\) और \(S_{12}=408\) है, तो छठे से बारहवें पदों का योग क्या होगा?

If \(S_5=30\) and \(S_{12}=408\), what will be the sum of the (6)th to (12)th terms?

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D. (378)

Explanation

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छठे से बारहवें पदों का योग \(S_{12}-S_5=378\) है। बीच के पदों का योग कुल आंशिक योगों के अंतर से मिलता है। / The sum of the (6)th to (12)th terms is \(S_{12}-S_5=378\). The sum of middle terms is found from the difference of partial sums.

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किसी समांतर श्रेणी में \(S_9=342\) और \(S_{20}=1640\) है। दसवें से बीसवें पदों का योग कितना होगा?

In an arithmetic progression, \(S_9=342\) and \(S_{20}=1640\). What will be the sum of the (10)th to (20)th terms?

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B. (1298)

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दसवें से बीसवें पदों का योग (1640-342=1298) है। लगातार पदों के लिए \(S_m-S_k\) का प्रयोग करें। / The sum of the (10)th to (20)th terms is (1640-342=1298). For consecutive terms, use \(S_m-S_k\).

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समांतर श्रेणी \(6,14,22,\ldots\) में पहले कितने पदों का योग (930) होगा?

In the arithmetic progression \(6,14,22,\ldots\), the sum of how many first terms will be (930)?

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C. (15)

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(S_n=\frac{n}{2}[12+8(n-1)]) में (n=15) रखने पर (930) मिलता है। विकल्पों को सूत्र में जाँचें। / Putting (n=15) in (S_n=\frac{n}{2}[12+8(n-1)]) gives (930). Check the options in the formula.

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समांतर श्रेणी \(10,19,28,\ldots\) में पहले कितने पदों का योग (1240) होगा?

In the arithmetic progression \(10,19,28,\ldots\), the sum of how many first terms will be (1240)?

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D. (16)

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(S_n=\frac{n}{2}[20+9(n-1)]) में (n=16) रखने पर (1240) मिलता है। (n) निकालते समय विकल्प विधि तेज रहती है। / Putting (n=16) in (S_n=\frac{n}{2}[20+9(n-1)]) gives (1240). The option method is fast when finding (n).

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समांतर श्रेणी \(5,16,27,\ldots\) में पहले कितने पदों का योग (1230) होगा?

In the arithmetic progression \(5,16,27,\ldots\), the sum of how many first terms will be (1230)?

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A. (15)

Explanation

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(S_n=\frac{n}{2}[10+11(n-1)]) में (n=15) रखने पर (1230) मिलता है। पहले (a) और (d) सही पहचानें। / Putting (n=15) in (S_n=\frac{n}{2}[10+11(n-1)]) gives (1230). First identify (a) and (d) correctly.

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समांतर श्रेणी \(4,16,28,\ldots\) में पहले कितने पदों का योग (1504) होगा?

In the arithmetic progression \(4,16,28,\ldots\), the sum of how many first terms will be (1504)?

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B. (16)

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(S_n=\frac{n}{2}[8+12(n-1)]) में (n=16) रखने पर (1504) मिलता है। विकल्प लगाकर जाँच करना सुरक्षित है। / Putting (n=16) in (S_n=\frac{n}{2}[8+12(n-1)]) gives (1504). Checking by substituting options is safe.

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(120) और (300) के बीच (9) से विभाज्य संख्याओं का योग ज्ञात कीजिए।

Find the sum of the numbers divisible by (9) between (120) and (300).

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C. (4230)

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संख्याएँ \(126,135,\ldots,297\) हैं और (20) पद हैं, इसलिए योग (4230) है। सीमा वाले प्रश्न में पहला और अंतिम पद सावधानी से चुनें। / The numbers are \(126,135,\ldots,297\), and there are (20) terms, so the sum is (4230). In boundary questions, choose the first and last terms carefully.

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(100) और (350) के बीच (14) से विभाज्य संख्याओं का योग कितना है?

What is the sum of the numbers divisible by (14) between (100) and (350)?

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A. (3808)

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संख्याएँ \(112,126,\ldots,336\) हैं और (17) पद हैं, इसलिए योग (3808) है। पहले और अंतिम उपयुक्त गुणज ढूँढ़ें। / The numbers are \(112,126,\ldots,336\), and there are (17) terms, so the sum is (3808). Find the first and last suitable multiples.

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