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Mathematics Finding the sum of the first $n$ terms of an AP MCQ Questions for Class 10

Practice focused topic-wise MCQs with answers and explanations for quick revision and exam preparation.

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Finding the sum of the first $n$ terms of an AP Practice Questions

Showing 231-240 of 600 questions.

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(50) और (250) के बीच (15) से विभाज्य संख्याओं का योग ज्ञात कीजिए।

Find the sum of the numbers divisible by (15) between (50) and (250).

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Correct Answer

D. (1950)

Explanation

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संख्याएँ \(60,75,\ldots,240\) हैं और (13) पद हैं, इसलिए योग (1950) है। सीमा को देखकर सही श्रेणी बनाएँ। / The numbers are \(60,75,\ldots,240\), and there are (13) terms, so the sum is (1950). Make the correct sequence by checking the limits.

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(200) और (500) के बीच (16) से विभाज्य संख्याओं का योग कितना होगा?

What will be the sum of the numbers divisible by (16) between (200) and (500)?

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Correct Answer

B. (6688)

Explanation

Simple Explanation

संख्याएँ \(208,224,\ldots,496\) हैं और (19) पद हैं, इसलिए योग (6688) है। पदों की संख्या निकालना न भूलें। / The numbers are \(208,224,\ldots,496\), and there are (19) terms, so the sum is (6688). Do not forget to find the number of terms.

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यदि पहले (n) विषम प्राकृतिक संख्याओं का योग (625) है, तो (n) का मान क्या होगा?

If the sum of the first (n) odd natural numbers is (625), what will be the value of (n)?

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Correct Answer

C. (25)

Explanation

Simple Explanation

पहले (n) विषम संख्याओं का योग \(n^2\) है, इसलिए \(n^2=625\) और (n=25)। पूर्ण वर्ग पहचानना उपयोगी है। / The sum of the first (n) odd numbers is \(n^2\), so \(n^2=625\) and (n=25). Recognizing perfect squares is useful.

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यदि पहले (n) सम प्राकृतिक संख्याओं का योग (756) है, तो (n) का मान ज्ञात कीजिए।

If the sum of the first (n) even natural numbers is (756), find the value of (n).

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Correct Answer

D. (27)

Explanation

Simple Explanation

पहले (n) सम संख्याओं का योग (n(n+1)) है, इसलिए \(27\times28=756\)। (n) को अंतिम सम संख्या न समझें। / The sum of the first (n) even numbers is (n(n+1)), so \(27\times28=756\). Do not confuse (n) with the last even number.

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पहले (26) विषम प्राकृतिक संख्याओं में से पहले (14) विषम संख्याएँ हटाने पर शेष संख्याओं का योग कितना होगा?

After removing the first (14) odd natural numbers from the first (26) odd natural numbers, what will be the sum of the remaining numbers?

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Correct Answer

A. (480)

Explanation

Simple Explanation

शेष योग \(26^2-14^2=480\) है। विषम संख्याओं के योग में \(n^2\) का प्रयोग करें। / The remaining sum is \(26^2-14^2=480\). Use \(n^2\) for the sum of odd numbers.

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पहले (28) सम प्राकृतिक संख्याओं में से पहले (11) सम संख्याएँ हटाने पर शेष संख्याओं का योग कितना है?

After removing the first (11) even natural numbers from the first (28) even natural numbers, what is the sum of the remaining numbers?

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Correct Answer

B. (680)

Explanation

Simple Explanation

शेष योग \(28\times29-11\times12=680\) है। सम संख्याओं के योग के लिए (n(n+1)) लगाएँ। / The remaining sum is \(28\times29-11\times12=680\). Use (n(n+1)) for the sum of even numbers.

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किसी समांतर श्रेणी के पहले (15) पदों का औसत (64) है। इन (15) पदों का योग कितना होगा?

The average of the first (15) terms of an arithmetic progression is (64). What will be the sum of these (15) terms?

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Correct Answer

C. (960)

Explanation

Simple Explanation

योग (=) औसत \(\times\) पदों की संख्या, इसलिए \(64\times15=960\)। औसत दिया हो तो लंबा सूत्र जरूरी नहीं है। / Sum equals average \(\times\) number of terms, so \(64\times15=960\). If the average is given, the long formula is not necessary.

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किसी समांतर श्रेणी के पहले (18) पदों का योग (1170) है। इन पदों का औसत कितना होगा?

The sum of the first (18) terms of an arithmetic progression is (1170). What will be the average of these terms?

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Correct Answer

D. (65)

Explanation

Simple Explanation

औसत \(\frac{1170}{18}=65\) है। योग को पदों की संख्या से भाग देने पर औसत मिलता है। / The average is \(\frac{1170}{18}=65\). Dividing the sum by the number of terms gives the average.

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पहले (12) पदों का योग (912) है और पहला पद (18) है। अंतिम पद (l) कितना होगा?

The sum of the first (12) terms is (912), and the first term is (18). What will be the last term (l)?

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A. (134)

Explanation

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(912=\frac{12}{2}(18+l)) से (l=134)। योग सूत्र को उल्टा लगाना भी परीक्षा में आता है। / From (912=\frac{12}{2}(18+l)), (l=134). Using the sum formula in reverse also appears in exams.

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पहले (15) पदों का योग (975) है और अंतिम पद (97) है। पहला पद कितना होगा?

The sum of the first (15) terms is (975), and the last term is (97). What is the first term?

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B. (33)

Explanation

Simple Explanation

(975=\frac{15}{2}(a+97)) से (a=33)। पहले (a+l) का मान निकालें। / From (975=\frac{15}{2}(a+97)), (a=33). First find the value of (a+l).

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