three term square se related questions ko ek jagah revise karein. Har question me bilingual content, answer feedback aur explanation available hai.
54 questions tagged with three term square.
If (a+b+c=10), what is the complete value of ( (a+b+c)2 )?
C. (100)
यदि पूरा योग (10) है तो उसका वर्ग (100) होगा। परीक्षा में दिए गए योग का सीधे वर्ग लें। / If the whole sum is (10), its square is (100). Exam tip: directly square the given sum.
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If only \(a^2+b^2+c^2\) is written for ( (a+b+c)2 ), which terms are missing?
B. (2ab+2bc+2ca)
तीन पदों के वर्ग में जोड़ीदार दोगुने पद भी आते हैं। परीक्षा में (2ab+2bc+2ca) अवश्य लिखें। / The square of three terms also includes twice the pair products. Exam tip: always write (2ab+2bc+2ca).
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Using identity, what is the value of ( (x+y+z)2 ) if (x=1), (y=2), (z=3)?
B. (36)
योग (1+2+3=6) है और वर्ग (36) होगा। पहचान में वर्ग और जोड़ीदार पद भी यही मान देते हैं। / The sum is (1+2+3=6), and its square is (36). The identity with squares and pair terms gives the same value.
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Which is the (pq)-term in ( (2p-3q+r)2 )?
C. (-12pq)
(2p) और (-3q) का दोगुना गुणनफल (-12pq) है। परीक्षा में चिन्ह के साथ गुणांक भी देखें। / Twice the product of (2p) and (-3q) is (-12pq). Exam tip: check both sign and coefficient.
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In ( (x+2y+3z)2 ), what do the (xz) term and the (yz) term together form?
A. (6xz+12yz)सही योग
(xz) पद \(2\cdot x\cdot3z=6xz\) और (yz) पद \(2\cdot2y\cdot3z=12yz\) है। परीक्षा में हर जोड़ी अलग निकालें। / The (xz) term is \(2\cdot x\cdot3z=6xz\) and the (yz) term is \(2\cdot2y\cdot3z=12yz\). Exam tip: find each pair separately.
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In ( (a+2b+c)2 ), what is the sum of the terms containing (bc) and (ac)?
B. (4bc+2ac)सही योग
(bc) पद \(2\cdot2b\cdot c=4bc\) और (ac) पद (2ac) है। परीक्षा में हर जोड़ी का दोहरा गुणन करें। / The (bc) term is \(2\cdot2b\cdot c=4bc\) and the (ac) term is (2ac). Exam tip: use double product for each pair.
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Which term containing (ab) appears in ( (a-b+c)2 )?
B. (-2ab)
(a) और (-b) का मिश्र पद \(2\times a\times(-b)=-2ab\) है। परीक्षा में ऋण चिन्ह को पद के साथ रखें। / The mixed term of (a) and (-b) is \(2\times a\times(-b)=-2ab\). Exam tip: keep the negative sign with the term.
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In ( (2a+b+c)2 ), which mixed terms come besides (2bc)?
A. (4ab) और (4ac)(4ab) and (4ac)
मिश्र पद (2(2a)(b)=4ab) और (2(2a)(c)=4ac) होते हैं। परीक्षा में गुणांक सहित मिश्र पद बनाएँ। / The mixed terms are (2(2a)(b)=4ab) and (2(2a)(c)=4ac). Exam tip: form mixed terms with coefficients.
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What is the linear term containing (x) in ( (2x+y+3)2 )?
B. (12x)
\(2\times2x\times3=12x\) रैखिक (x) पद देता है। परीक्षा में स्थिर पद के साथ बने मिश्र पद को अलग पहचानें। / \(2\times2x\times3=12x\) gives the linear (x) term. Exam tip: identify the mixed term formed with the constant separately.
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In ( (a+3b+c)2 ), where does (6ab) come from?
B. \(2\times a\times3b\) सेFrom \(2\times a\times3b\)
तीन पदों के वर्ग में हर जोड़े का दुगुना गुणन आता है। परीक्षा में मिश्र पदों की जोड़ी पहचानें। / In the square of three terms, twice the product of each pair appears. Exam tip: identify the pair for mixed terms.
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What will be the (pq)-term in ( (2p-3q+r)2 )?
C. (-12pq)
(2p) और (-3q) का दोगुना गुणनफल (2\cdot2p\cdot(-3q)=-12pq) है। परीक्षा में जोड़े और चिन्ह दोनों देखें। / Twice the product of (2p) and (-3q) is (2\cdot2p\cdot(-3q)=-12pq). Exam tip: check both pair and sign.
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What is the (xz)-term in ( (x+2y-3z)2 )?
B. (-6xz)
(x) और (-3z) से (2\cdot x\cdot(-3z)=-6xz) मिलता है। परीक्षा में चिन्ह ध्यान से लगाएँ। / From (x) and (-3z), (2\cdot x\cdot(-3z)=-6xz). Exam tip: apply the sign carefully.
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What is the simplified form of ( (a+b+c)2-\(a^2+b^2+c^2\) )?
B. (2ab+2bc+2ca)
तीन पदों के वर्ग से वर्ग पद हटाने पर (2ab+2bc+2ca) बचता है। परीक्षा में जोड़ीदार पद याद रखें। / After removing square terms from the three-term square, (2ab+2bc+2ca) remains. Exam tip: remember pairwise terms.
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What is the constant term in ( (2x+y+1)2 )?
C. (1)
स्थिर पद \(1^2=1\) से आता है। परीक्षा में केवल बिना चर वाले पद को स्थिर पद मानें। / The constant term comes from \(1^2=1\). Exam tip: only the term without variables is the constant term.
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What is the correct expansion of ( (a+b+c)2 )?
A. \(a^2+b^2+c^2+2ab+2bc+2ca\)
तीन पदों के वर्ग में सभी वर्ग और दो-दो गुणनफल के दोगुने पद आते हैं। परीक्षा में (2ab+2bc+2ca) न भूलें। / The square of three terms includes all squares and twice each pair product. Exam tip: do not forget (2ab+2bc+2ca).
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What will be the constant term in ( (3u+2v+1)2 )?
A. (1)सही स्थिर पद
स्थिर पद \(1^2=1\) है। परीक्षा में स्थिर पद केवल स्थिर संख्या के वर्ग से आता है। / The constant term is \(1^2=1\). Exam tip: the constant term comes from the square of the constant number.
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Why does (2qr) appear in ( (p+q+r)2 )?
A. क्योंकि (q) और (r) की जोड़ी का दोहरा गुणन होता हैBecause the pair (q) and (r) gives a double product
तीन पदों के वर्ग में हर दो पदों की जोड़ी से (2) गुणा पद आता है। परीक्षा में जोड़ी आधारित सोच रखें। / In a three-term square, each pair gives a product term multiplied by (2). Exam tip: think in pairs.
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How many double product terms are there in ( (a+b+c)2 )?
B. 3
\((a+b+c)^2=a^2+b^2+c^2+2ab+2bc+2ca\) होता है। इसमें दोहरे गुणन पद \(2ab\), \(2bc\) और \(2ca\) हैं, इसलिए उनकी कुल संख्या 3 है। \(a^2,b^2,c^2\) वर्ग पद हैं, दोहरे गुणन पद नहीं। परीक्षा टिप: तीन चरों में हर अलग जोड़ी—\(ab\), \(bc\), \(ca\)—को एक बार गिनें। / \((a+b+c)^2=a^2+b^2+c^2+2ab+2bc+2ca\). The double product terms are \(2ab\), \(2bc\), and \(2ca\), so there are 3 such terms. \(a^2,b^2,c^2\) are square terms, not double product terms. Exam tip: make each distinct pair of variables once: \(ab\), \(bc\), and \(ca\).
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In ( (x+y+4)2 ), from which pair does (8x) come?
B. (x) और (4)pair (x) and (4)
\(8x=2\cdot x\cdot4\) से आता है। परीक्षा में तीन पदों के वर्ग में जोड़ी गुणन पहचानें। / \(8x=2\cdot x\cdot4\). Exam tip: identify pair products in the square of three terms.
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In ( (a+2b+c)2 ), where does \(4b^2\) come from?
B. ((2b)2) सेFrom ((2b)2)
(2b) का वर्ग ((2b)2=4b-2) होता है। परीक्षा में गुणांक का भी वर्ग करें। / The square of (2b) is ((2b)2=4b-2). Exam tip: square the coefficient too.
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Which is the correct expansion of ( (a+b+c)2 )?
A. \(a^2+b^2+c^2+2ab+2bc+2ca\)
तीन पदों में प्रत्येक जोड़े का दुगुना मिश्र पद आता है। परीक्षा में (2ab), (2bc), और (2ca) न छोड़ें। / Each pair gives a double mixed term in three terms. Exam tip: do not miss (2ab), (2bc), and (2ca).
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Why will (2xy) appear in ( (x+2+y)2 )?
B. क्योंकि (x) और (y) की जोड़ी का दोहरा गुणन आता हैBecause the double product of the pair (x) and (y) appears
तीन पदों के वर्ग में हर जोड़ी का दोहरा गुणन आता है। परीक्षा में जोड़ी बनाकर पद लिखें। / In the square of three terms, the double product of each pair appears. Exam tip: write terms by making pairs.
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What are the square terms in \( (x+y+z)^2 \)?
B. \(x^2\), \(y^2\), \(z^2\)
वर्ग पद \(x^2\), \(y^2\), \(z^2\) हैं। परीक्षा में वर्ग पद और गुणन पद अलग पहचानें। / The square terms are \(x^2\), \(y^2\), \(z^2\). Exam tip: distinguish square terms and product terms.
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In ( (a+b+c)2 ), which two other product terms come with (2ab)?
A. (2ac) और (2bc)
( (a+b+c)2 ) में (2ab), (2bc), और (2ca) आते हैं। परीक्षा में तीन जोड़ी गुणन पद याद रखें। / In ( (a+b+c)2 ), (2ab), (2bc), and (2ca) appear. Exam tip: remember the three pairwise product terms.
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