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238 questions tagged with powers.
If \(n=2^4\times3\times5\), what is the value of (n)?
A. 240
\(2^4=16\) है। / \(2^4=16\).
\(16\times3\times5=240\)। / \(16\times3\times5=240\).
अभाज्य रूप से संख्या पाने के लिए गुणा करें। / Multiply to get the number from prime form.
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If \(m=3^2\times7\), what is the value of (m)?
A. 63
\(3^2=9\) है। / \(3^2=9\).
\(9\times7=63\)। / \(9\times7=63\).
घात वाले रूप में पहले घात का मान निकालें। / In an expression with powers, evaluate the power first.
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If \(n=2^3\times5\), what is the value of (n)?
A. 40
\(2^3=8\) है। / \(2^3=8\).
\(8\times5=40\)। / \(8\times5=40\).
अभाज्य गुणनखंडन को संख्या में बदलने के लिए गुणा करें। / Multiply the factors to convert prime factorisation into the number.
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B. 6
महत्तम समापवर्तक में छोटी घात ली जाती है। / In HCF, take the smaller power.
3 की घातें 6 और 9 हैं। / The powers of 3 are 6 and 9.
छोटी घात 6 है, इसलिए उत्तर 6 है। / The smaller power is 6, so the answer is 6.
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C. 8
लघुत्तम समापवर्त्य में बड़ी घात ली जाती है। / In LCM, take the higher power.
5 की घातें 5 और 8 हैं। / The powers of 5 are 5 and 8.
बड़ी घात 8 है, इसलिए उत्तर 8 है। / The higher power is 8, so the answer is 8.
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What is the prime factorisation of 320000?
A. \(2^9\times5^4\)
\(320000=32\times10000\) लिखें। / Write \(320000=32\times10000\).
\(32=2^5\) और \(10000=10^4=2^4\times5^4\)। / \(32=2^5\) and \(10000=10^4=2^4\times5^4\).
इसलिए \(320000=2^9\times5^4\) है। / Therefore, \(320000=2^9\times5^4\).
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If the HCF of two numbers is 221 and their LCM is 9699690, what is the power of 17 in their product?
B. 2
गुणनफल \(=221\times9699690\) होगा। / The product is \(221\times9699690\).
\(221=13\times17\) और 9699690 में 17 की घात 1 है। / \(221=13\times17\), and 9699690 has 17 to power 1.
गुणनफल में 17 की घात (1+1=2) होगी। / Therefore, the power of 17 in the product is (1+1=2).
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If the HCF of two numbers is 720 and their LCM is 100800, what is the power of 2 in their product?
C. 10
गुणनफल \(=720\times100800\) होगा। / The product is \(720\times100800\).
\(720=2^4\times3^2\times5\) और \(100800=2^6\times3^2\times5^2\times7\)। / \(720=2^4\times3^2\times5\) and \(100800=2^6\times3^2\times5^2\times7\).
गुणनफल में 2 की घात (4+6=10) होगी। / The power of 2 in the product is (4+6=10).
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C. 19
समान आधार 2 की घातें गुणा में जुड़ती हैं। / Powers of the same base 2 are added in multiplication.
(x) में 2 की घात 10 है और (y) में 2 की घात 9 है। / The power of 2 in (x) is 10 and in (y) is 9.
कुल घात (10+9=19) होगी। / The total power is (10+9=19).
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If \(x=2^8\times3^5\times7^6\) and \(y=2^6\times5^4\times7^7\), what will be the power of 7 in (xy)?
B. 13
गुणा में समान अभाज्य आधार की घातें जुड़ती हैं। / In multiplication, exponents of the same prime base are added.
(x) में 7 की घात 6 है और (y) में 7 की घात 7 है। / The power of 7 in (x) is 6 and in (y) is 7.
(xy) में 7 की घात (6+7=13) होगी। / In (xy), the power of 7 is (6+7=13).
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A. 1
महत्तम समापवर्तक में समान अभाज्य की छोटी घात ली जाती है। / In HCF, take the smaller power of the common prime.
7 की घातें 1 और 6 हैं। / The powers of 7 are 1 and 6.
छोटी घात 1 है, इसलिए उत्तर 1 है। / The smaller power is 1, so the answer is 1.
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C. 10
लघुत्तम समापवर्त्य में हर अभाज्य की बड़ी घात ली जाती है। / In LCM, take the higher power of each prime.
2 की घातें 7 और 10 हैं। / The powers of 2 are 7 and 10.
बड़ी घात 10 है, इसलिए उत्तर 10 है। / The higher power is 10, so the answer is 10.
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If the prime factorisation of a number is \(2^7\times3^6\times5^3\), what is the number?
A. 11664000
\(2^7=128\), \(3^6=729\), और \(5^3=125\) निकालें। / Calculate \(2^7=128\), \(3^6=729\), and \(5^3=125\).
\(128\times729\times125=11664000\)। / \(128\times729\times125=11664000\).
घातों को पहले सरल करने से गणना साफ रहती है। / Simplifying powers first keeps the calculation clear.
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Which option gives the correct value of \(2^{11}\times3^5\times5\)?
A. 2488320
\(2^{11}=2048\) और \(3^5=243\) निकालें। / Calculate \(2^{11}=2048\) and \(3^5=243\).
\(2048\times243\times5=2488320\)। / \(2048\times243\times5=2488320\).
बड़े गुणन में पहले घातों को सरल करें। / In larger multiplication, simplify powers first.
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What is the prime factorisation of 131072?
A. \(2^{17}\)
131072 को बार-बार 2 से भाग दें। / Divide 131072 repeatedly by 2.
\(131072=2^{17}\) होता है। / \(131072=2^{17}\).
\(4^9\) और \(16^5\) अभाज्य गुणनखंडन नहीं हैं क्योंकि 4 और 16 संयुक्त हैं। / \(4^9\) and \(16^5\) are not prime factorisations because 4 and 16 are composite.
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C. 14
(xy) में समान आधार 5 की घातें जुड़ेंगी। / In (xy), powers with the same base 5 are added.
(x) में 5 की घात 8 है और (y) में 5 की घात 6 है। / The power of 5 in (x) is 8 and in (y) is 6.
कुल घात (8+6=14) होगी। / The total power is (8+6=14).
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If \(a=2^8\times3^7\times5^3\) and \(b=2^6\times3^9\times7^2\), what will be the power of 3 in (ab)?
C. 16
गुणा में समान अभाज्य आधार की घातें जुड़ती हैं। / In multiplication, exponents of the same prime base are added.
(a) में 3 की घात 7 है और (b) में 3 की घात 9 है। / The power of 3 in (a) is 7 and in (b) is 9.
(ab) में 3 की घात (7+9=16) होगी। / In (ab), the power of 3 is (7+9=16).
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B. 5
महत्तम समापवर्तक में छोटी घात ली जाती है। / In HCF, take the smaller power.
3 की घातें 5 और 8 हैं। / The powers of 3 are 5 and 8.
छोटी घात 5 है, इसलिए उत्तर 5 है। / The smaller power is 5, so the answer is 5.
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C. 7
लघुत्तम समापवर्त्य में बड़ी घात ली जाती है। / In LCM, take the higher power.
5 की घातें 4 और 7 हैं। / The powers of 5 are 4 and 7.
बड़ी घात 7 है, इसलिए उत्तर 7 है। / The higher power is 7, so the answer is 7.
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What is the prime factorisation of 160000?
A. \(2^8\times5^4\)
\(160000=16\times10000\) लिखें। / Write \(160000=16\times10000\).
\(16=2^4\) और \(10000=10^4=2^4\times5^4\)। / \(16=2^4\) and \(10000=10^4=2^4\times5^4\).
इसलिए \(160000=2^8\times5^4\) है। / Therefore, \(160000=2^8\times5^4\).
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If the HCF of two numbers is 143 and their LCM is 510510, what is the power of 13 in their product?
B. 2
गुणनफल \(=143\times510510\) होगा। / The product is \(143\times510510\).
\(143=11\times13\) और 510510 में 13 की घात 1 है। / \(143=11\times13\), and 510510 has 13 to power 1.
गुणनफल में 13 की घात (1+1=2) होगी। / Therefore, the power of 13 in the product is (1+1=2).
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If the HCF of two numbers is 360 and their LCM is 50400, what is the power of 2 in their product?
B. 7
गुणनफल \(=360\times50400\) होगा। / The product is \(360\times50400\).
\(360=2^3\times3^2\times5\) और \(50400=2^5\times3^2\times5^2\times7\)। / \(360=2^3\times3^2\times5\) and \(50400=2^5\times3^2\times5^2\times7\).
गुणनफल में 2 की घात (3+5=8) होगी। / The power of 2 in the product is (3+5=8).
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If \(x=2^9\times3^5\times5\) and \(y=2^8\times3^2\times11^2\), what will be the power of 2 in (xy)?
C. 17
समान आधार 2 की घातें गुणा में जुड़ती हैं। / Powers of the same base 2 are added in multiplication.
(x) में 2 की घात 9 है और (y) में 2 की घात 8 है। / The power of 2 in (x) is 9 and in (y) is 8.
कुल घात (9+8=17) होगी। / The total power is (9+8=17).
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If \(x=2^7\times3^4\times7^5\) and \(y=2^5\times5^3\times7^6\), what will be the power of 7 in (xy)?
B. 11
गुणा में समान अभाज्य आधार की घातें जुड़ती हैं। / In multiplication, exponents of the same prime base are added.
(x) में 7 की घात 5 है और (y) में 7 की घात 6 है। / The power of 7 in (x) is 5 and in (y) is 6.
(xy) में 7 की घात (5+6=11) होगी। / In (xy), the power of 7 is (5+6=11).
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A. 1
महत्तम समापवर्तक में समान अभाज्य की छोटी घात ली जाती है। / In HCF, take the smaller power of the common prime.
7 की घातें 1 और 5 हैं। / The powers of 7 are 1 and 5.
छोटी घात 1 है, इसलिए उत्तर 1 है। / The smaller power is 1, so the answer is 1.
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C. 9
लघुत्तम समापवर्त्य में हर अभाज्य की बड़ी घात ली जाती है। / In LCM, take the higher power of each prime.
2 की घातें 6 और 9 हैं। / The powers of 2 are 6 and 9.
बड़ी घात 9 है, इसलिए उत्तर 9 है। / The higher power is 9, so the answer is 9.
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If the prime factorisation of a number is \(2^6\times3^6\times5^3\), what is the number?
A. 5832000
\(2^6=64\), \(3^6=729\), और \(5^3=125\) निकालें। / Calculate \(2^6=64\), \(3^6=729\), and \(5^3=125\).
\(64\times729\times125=5832000\)। / \(64\times729\times125=5832000\).
घातों को पहले सरल करने से गणना साफ रहती है। / Simplifying powers first keeps the calculation clean.
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Which option gives the correct value of \(2^{10}\times3^4\times5\)?
A. 414720
\(2^{10}=1024\) और \(3^4=81\) निकालें। / Calculate \(2^{10}=1024\) and \(3^4=81\).
\(1024\times81\times5=414720\)। / \(1024\times81\times5=414720\).
बड़े गुणन में पहले घातों को सरल करें। / In larger multiplication, simplify powers first.
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What is the prime factorisation of 65536?
A. \(2^{16}\)
65536 को बार-बार 2 से भाग दें। / Divide 65536 repeatedly by 2.
\(65536=2^{16}\) होता है। / \(65536=2^{16}\).
\(4^8\) और \(16^4\) मान दे सकते हैं, पर 4 और 16 अभाज्य नहीं हैं। / \(4^8\) and \(16^4\) can give the value, but 4 and 16 are not prime.
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C. 12
(xy) में समान आधार 5 की घातें जुड़ेंगी। / In (xy), powers with the same base 5 are added.
(x) में 5 की घात 7 है और (y) में 5 की घात 5 है। / The power of 5 in (x) is 7 and in (y) is 5.
कुल घात (7+5=12) होगी। / The total power is (7+5=12).
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