संख्या 24255 का अभाज्य गुणनखंडन कौन सा है?
Which is the prime factorisation of 24255?
#prime-factorisation
#number-24255
#hard
A \(3^2\times5\times7^2\times11\)
B \(3^3\times5\times7\times11\)
C \(45\times539\)
D \(9\times2695\)
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. \(3^2\times5\times7^2\times11\)
Step 1
Concept
\(24255=45\times539\) लिखें। / Write \(24255=45\times539\).
Step 2
Why this answer is correct
\(45=3^2\times5\) और \(539=7^2\times11\), इसलिए \(24255=3^2\times5\times7^2\times11\)। / \(45=3^2\times5\) and \(539=7^2\times11\), so \(24255=3^2\times5\times7^2\times11\).
Step 3
Exam Tip
539 को भी अभाज्य रूप दें। / Give 539 its prime form too.
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संख्या 21168 का सही अभाज्य गुणनखंडन क्या है?
What is the correct prime factorisation of 21168?
#prime-factorisation
#number-21168
#hard
A \(2^4\times3^3\times7^2\)
B \(2^5\times3^2\times7^2\)
C \(16\times1323\)
D \(2^4\times27\times49\)
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. \(2^4\times3^3\times7^2\)
Step 1
Concept
\(21168=16\times1323\) लिखें। / Write \(21168=16\times1323\).
Step 2
Why this answer is correct
\(1323=3^3\times7^2\), इसलिए \(21168=2^4\times3^3\times7^2\)। / \(1323=3^3\times7^2\), so \(21168=2^4\times3^3\times7^2\).
Step 3
Exam Tip
1323 को 3 और 7 की घातों में बदलें। / Convert 1323 into powers of 3 and 7.
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संख्या 20790 का अभाज्य गुणनखंडन कौन सा है?
Which is the prime factorisation of 20790?
#prime-factorisation
#number-20790
#hard
A \(2\times3^3\times5\times7\times11\)
B \(2^2\times3^2\times5\times7\times11\)
C \(54\times385\)
D \(2\times27\times385\)
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. \(2\times3^3\times5\times7\times11\)
Step 1
Concept
\(20790=54\times385\) लिखें। / Write \(20790=54\times385\).
Step 2
Why this answer is correct
\(54=2\times3^3\) और \(385=5\times7\times11\), इसलिए \(20790=2\times3^3\times5\times7\times11\)। / \(54=2\times3^3\) and \(385=5\times7\times11\), so \(20790=2\times3^3\times5\times7\times11\).
Step 3
Exam Tip
54 और 385 दोनों को पूरा तोड़ें। / Break both 54 and 385 completely.
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संख्या 19600 का सही अभाज्य गुणनखंडन क्या है?
What is the correct prime factorisation of 19600?
#prime-factorisation
#square-number
#hard
A \(2^4\times5^2\times7^2\)
B \(2^3\times5^2\times7^2\)
C \(140\times140\)
D \(16\times1225\)
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. \(2^4\times5^2\times7^2\)
Step 1
Concept
\(19600=140^2\) पहचाना जा सकता है। / Recognise \(19600=140^2\).
Step 2
Why this answer is correct
\(140=2^2\times5\times7\), इसलिए \(19600=2^4\times5^2\times7^2\)। / Since \(140=2^2\times5\times7\), \(19600=2^4\times5^2\times7^2\).
Step 3
Exam Tip
वर्ग संख्या में घातों की समता जांचें। / Check evenness of exponents in square numbers.
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संख्या 17640 का अभाज्य गुणनखंडन कौन सा है?
Which is the prime factorisation of 17640?
#prime-factorisation
#number-17640
#hard
A \(2^3\times3^2\times5\times7^2\)
B \(2^4\times3^2\times5\times7\)
C \(8\times2205\)
D \(2^3\times45\times49\)
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. \(2^3\times3^2\times5\times7^2\)
Step 1
Concept
\(17640=8\times2205\) लिखें। / Write \(17640=8\times2205\).
Step 2
Why this answer is correct
\(2205=3^2\times5\times7^2\), इसलिए \(17640=2^3\times3^2\times5\times7^2\)। / \(2205=3^2\times5\times7^2\), so \(17640=2^3\times3^2\times5\times7^2\).
Step 3
Exam Tip
2205 को पूरा अभाज्य रूप दें। / Give 2205 its complete prime form.
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संख्या 16632 का सही अभाज्य गुणनखंडन क्या है?
What is the correct prime factorisation of 16632?
#prime-factorisation
#number-16632
#hard
A \(2^3\times3^3\times7\times11\)
B \(2^2\times3^4\times7\times11\)
C \(8\times2079\)
D \(2^3\times27\times77\)
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. \(2^3\times3^3\times7\times11\)
Step 1
Concept
\(16632=8\times2079\) लिखें। / Write \(16632=8\times2079\).
Step 2
Why this answer is correct
\(2079=3^3\times7\times11\), इसलिए \(16632=2^3\times3^3\times7\times11\)। / \(2079=3^3\times7\times11\), so \(16632=2^3\times3^3\times7\times11\).
Step 3
Exam Tip
2079 को अभाज्य गुणनखंडों तक तोड़ें। / Break 2079 down to prime factors.
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संख्या 15120 का अभाज्य गुणनखंडन कौन सा है?
Which is the prime factorisation of 15120?
#prime-factorisation
#number-15120
#hard
A \(2^4\times3^3\times5\times7\)
B \(2^3\times3^3\times5\times7\)
C \(16\times945\)
D \(2^4\times27\times35\)
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. \(2^4\times3^3\times5\times7\)
Step 1
Concept
\(15120=16\times945\) लिखें। / Write \(15120=16\times945\).
Step 2
Why this answer is correct
\(16=2^4\) और \(945=3^3\times5\times7\), इसलिए \(15120=2^4\times3^3\times5\times7\)। / \(16=2^4\) and \(945=3^3\times5\times7\), so \(15120=2^4\times3^3\times5\times7\).
Step 3
Exam Tip
945 को अंतिम रूप में न छोड़ें। / Do not leave 945 in the final form.
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संख्या 14112 का सही अभाज्य गुणनखंडन क्या है?
What is the correct prime factorisation of 14112?
#prime-factorisation
#number-14112
#hard
A \(2^5\times3^2\times7^2\)
B \(2^4\times3^3\times7^2\)
C \(32\times441\)
D \(2^5\times21^2\)
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. \(2^5\times3^2\times7^2\)
Step 1
Concept
\(14112=32\times441\) लिखें। / Write \(14112=32\times441\).
Step 2
Why this answer is correct
\(32=2^5\) और \(441=3^2\times7^2\), इसलिए \(14112=2^5\times3^2\times7^2\)। / \(32=2^5\) and \(441=3^2\times7^2\), so \(14112=2^5\times3^2\times7^2\).
Step 3
Exam Tip
441 को \(3^2\times7^2\) में बदलें। / Change 441 into \(3^2\times7^2\).
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संख्या 11760 का अभाज्य गुणनखंडन कौन सा है?
Which is the prime factorisation of 11760?
#prime-factorisation
#number-11760
#hard
A \(2^4\times3\times5\times7^2\)
B \(2^3\times3^2\times5\times7\)
C \(16\times735\)
D \(2^4\times15\times49\)
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. \(2^4\times3\times5\times7^2\)
Step 1
Concept
\(11760=16\times735\) लिखें। / Write \(11760=16\times735\).
Step 2
Why this answer is correct
\(16=2^4\) और \(735=3\times5\times7^2\), इसलिए \(11760=2^4\times3\times5\times7^2\)। / \(16=2^4\) and \(735=3\times5\times7^2\), so \(11760=2^4\times3\times5\times7^2\).
Step 3
Exam Tip
735 को पूरा अभाज्य रूप दें। / Give 735 its complete prime form.
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संख्या 11025 का सही अभाज्य गुणनखंडन क्या है?
What is the correct prime factorisation of 11025?
#prime-factorisation
#square-number
#hard
A \(3^2\times5^2\times7^2\)
B \(3^3\times5^2\times7\)
C \(105\times105\)
D \(9\times1225\)
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. \(3^2\times5^2\times7^2\)
Step 1
Concept
\(11025=105^2\) पहचाना जा सकता है। / Recognise \(11025=105^2\).
Step 2
Why this answer is correct
\(105=3\times5\times7\), इसलिए \(11025=3^2\times5^2\times7^2\)। / Since \(105=3\times5\times7\), \(11025=3^2\times5^2\times7^2\).
Step 3
Exam Tip
वर्ग संख्या में अभाज्य घातें सम आती हैं। / In a square number, prime exponents are even.
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संख्या 10395 का अभाज्य गुणनखंडन कौन सा है?
Which is the prime factorisation of 10395?
#prime-factorisation
#number-10395
#hard
A \(3^3\times5\times7\times11\)
B \(3^2\times5\times7\times11\)
C \(27\times385\)
D \(135\times77\)
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. \(3^3\times5\times7\times11\)
Step 1
Concept
\(10395=27\times385\) लिखें। / Write \(10395=27\times385\).
Step 2
Why this answer is correct
\(27=3^3\) और \(385=5\times7\times11\), इसलिए \(10395=3^3\times5\times7\times11\)। / \(27=3^3\) and \(385=5\times7\times11\), so \(10395=3^3\times5\times7\times11\).
Step 3
Exam Tip
385 को भी अभाज्य रूप में तोड़ें। / Break 385 into prime form too.
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संख्या 9240 का सही अभाज्य गुणनखंडन क्या है?
What is the correct prime factorisation of 9240?
#prime-factorisation
#number-9240
#hard
A \(2^3\times3\times5\times7\times11\)
B \(2^2\times3\times5\times7\times11\)
C \(8\times1155\)
D \(2^3\times105\times11\)
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. \(2^3\times3\times5\times7\times11\)
Step 1
Concept
\(9240=8\times1155\) लिखें। / Write \(9240=8\times1155\).
Step 2
Why this answer is correct
\(8=2^3\) और \(1155=3\times5\times7\times11\), इसलिए \(9240=2^3\times3\times5\times7\times11\)। / \(8=2^3\) and \(1155=3\times5\times7\times11\), so \(9240=2^3\times3\times5\times7\times11\).
Step 3
Exam Tip
1155 को पूरा अभाज्य रूप दें। / Give 1155 its complete prime form.
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संख्या 8316 का अभाज्य गुणनखंडन कौन सा है?
Which is the prime factorisation of 8316?
#prime-factorisation
#number-8316
#hard
A \(2^2\times3^3\times7\times11\)
B \(2^3\times3^2\times7\times11\)
C \(4\times2079\)
D \(36\times231\)
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. \(2^2\times3^3\times7\times11\)
Step 1
Concept
\(8316=36\times231\) लिखें। / Write \(8316=36\times231\).
Step 2
Why this answer is correct
\(36=2^2\times3^2\) और \(231=3\times7\times11\), इसलिए \(8316=2^2\times3^3\times7\times11\)। / \(36=2^2\times3^2\) and \(231=3\times7\times11\), so \(8316=2^2\times3^3\times7\times11\).
Step 3
Exam Tip
3 की कुल घात 3 बनती है। / The total power of 3 becomes 3.
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संख्या 6930 का सही अभाज्य गुणनखंडन क्या है?
What is the correct prime factorisation of 6930?
#prime-factorisation
#number-6930
#hard
A \(2\times3^2\times5\times7\times11\)
B \(2^2\times3\times5\times7\times11\)
C \(63\times110\)
D \(2\times9\times385\)
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. \(2\times3^2\times5\times7\times11\)
Step 1
Concept
\(6930=63\times110\) लिखें। / Write \(6930=63\times110\).
Step 2
Why this answer is correct
\(63=3^2\times7\) और \(110=2\times5\times11\), इसलिए \(6930=2\times3^2\times5\times7\times11\)। / \(63=3^2\times7\) and \(110=2\times5\times11\), so \(6930=2\times3^2\times5\times7\times11\).
Step 3
Exam Tip
63 और 110 दोनों को अभाज्य रूप दें। / Give prime form to both 63 and 110.
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संख्या 6048 का अभाज्य गुणनखंडन कौन सा है?
Which is the prime factorisation of 6048?
#prime-factorisation
#number-6048
#hard
A \(2^5\times3^3\times7\)
B \(2^4\times3^3\times7\)
C \(32\times189\)
D \(2^5\times27\times7\)
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. \(2^5\times3^3\times7\)
Step 1
Concept
\(6048=32\times189\) लिखें। / Write \(6048=32\times189\).
Step 2
Why this answer is correct
\(32=2^5\) और \(189=3^3\times7\), इसलिए \(6048=2^5\times3^3\times7\)। / \(32=2^5\) and \(189=3^3\times7\), so \(6048=2^5\times3^3\times7\).
Step 3
Exam Tip
189 को \(3^3\times7\) में बदलें। / Change 189 into \(3^3\times7\).
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संख्या 5544 का सही अभाज्य गुणनखंडन क्या है?
What is the correct prime factorisation of 5544?
#prime-factorisation
#number-5544
#hard
A \(2^3\times3^2\times7\times11\)
B \(2^2\times3^3\times7\times11\)
C \(8\times693\)
D \(2^3\times9\times77\)
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. \(2^3\times3^2\times7\times11\)
Step 1
Concept
\(5544=8\times693\) लिखें। / Write \(5544=8\times693\).
Step 2
Why this answer is correct
\(8=2^3\) और \(693=3^2\times7\times11\), इसलिए \(5544=2^3\times3^2\times7\times11\)। / \(8=2^3\) and \(693=3^2\times7\times11\), so \(5544=2^3\times3^2\times7\times11\).
Step 3
Exam Tip
693 को अंतिम रूप में न छोड़ें। / Do not leave 693 in the final form.
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अभाज्य गुणनखंडन में \(36^2\times7\) को अंतिम रूप क्यों नहीं माना जाता?
Why is \(36^2\times7\) not considered the final form in prime factorisation?
#prime-factorisation
#composite-base
#hard
A क्योंकि 36 संयुक्त संख्या है / Because 36 is composite
B क्योंकि 7 संयुक्त संख्या है / Because 7 is composite
C क्योंकि घात लिखना हमेशा गलत है / Because writing powers is always wrong
D क्योंकि गुणन का प्रयोग नहीं किया जाता / Because multiplication is not used
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. क्योंकि 36 संयुक्त संख्या है / Because 36 is composite
Step 1
Concept
अंतिम अभाज्य गुणनखंडन में आधार अभाज्य होने चाहिए। / In final prime factorisation, the bases should be prime.
Step 2
Why this answer is correct
\(36=2^2\times3^2\), इसलिए \(36^2\) को \(2^4\times3^4\) में बदलना होगा। / \(36=2^2\times3^2\), so \(36^2\) must be changed into \(2^4\times3^4\).
Step 3
Exam Tip
अंतिम उत्तर में 36 जैसा संयुक्त आधार न रखें। / Do not keep a composite base like 36 in the final answer.
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यदि \(m=2^6\times3^3\times5^2\) और \(n=2^4\times3^5\times5^4\), तो (m) और (n) के महत्तम समापवर्तक में 3 की घात क्या होगी?
If \(m=2^6\times3^3\times5^2\) and \(n=2^4\times3^5\times5^4\), what is the power of 3 in the HCF of (m) and (n)?
#hcf
#powers
#hard
A 2
B 3
C 4
D 5
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
महत्तम समापवर्तक में छोटी घात ली जाती है। / In HCF, take the smaller power.
Step 2
Why this answer is correct
3 की घातें 3 और 5 हैं। / The powers of 3 are 3 and 5.
Step 3
Exam Tip
छोटी घात 3 है, इसलिए उत्तर 3 है। / The smaller power is 3, so the answer is 3.
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यदि \(m=2^6\times3^3\times5^2\) और \(n=2^4\times3^5\times5^4\), तो (m) और (n) के लघुत्तम समापवर्त्य में 5 की घात क्या होगी?
If \(m=2^6\times3^3\times5^2\) and \(n=2^4\times3^5\times5^4\), what is the power of 5 in the LCM of (m) and (n)?
#lcm
#powers
#hard
A 2
B 3
C 4
D 6
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
लघुत्तम समापवर्त्य में बड़ी घात ली जाती है। / In LCM, take the higher power.
Step 2
Why this answer is correct
5 की घातें 2 और 4 हैं। / The powers of 5 are 2 and 4.
Step 3
Exam Tip
बड़ी घात 4 है, इसलिए उत्तर 4 है। / The higher power is 4, so the answer is 4.
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यदि \(x=2^4\times3^5\times5^3\) और \(y=2^6\times3^2\times5^4\), तो (xy) में कुल अभाज्य गुणनखंडों की संख्या कितनी होगी, यदि दोहराव गिना जाए?
If \(x=2^4\times3^5\times5^3\) and \(y=2^6\times3^2\times5^4\), how many prime factors will (xy) have if repetition is counted?
#product-factorisation
#counting-powers
#hard
A 22
B 23
C 24
D 25
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
(xy) में समान आधारों की घातें जुड़ेंगी। / In (xy), exponents of the same bases are added.
Step 2
Why this answer is correct
2 की घात (4+6=10), 3 की घात (5+2=7), और 5 की घात (3+4=7) होगी। / Powers become \(2^{10}\), \(3^{7}\), and \(5^{7}\).
Step 3
Exam Tip
दोहराव सहित कुल संख्या (10+7+7=24) है। / Counting with repetition gives (10+7+7=24).
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यदि दो संख्याओं के अभाज्य गुणनखंड \(2^5\times3^4\) और \(2^8\times3^2\) हैं, तो उनके लघुत्तम समापवर्त्य और महत्तम समापवर्तक का अनुपात क्या होगा?
If two numbers have prime factorisations \(2^5\times3^4\) and \(2^8\times3^2\), what is the ratio of their LCM to HCF?
#hcf
#lcm
#ratio
#hard
A 72
B 108
C 216
D 288
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
महत्तम समापवर्तक \(2^5\times3^2=288\) है। / HCF is \(2^5\times3^2=288\).
Step 2
Why this answer is correct
लघुत्तम समापवर्त्य \(2^8\times3^4=20736\) है। / LCM is \(2^8\times3^4=20736\).
Step 3
Exam Tip
अनुपात \(20736\div288=72\) होगा। / The ratio is \(20736\div288=72\).
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यदि \(a=2^5\times3^2\times5\) और \(b=2^3\times3^4\times5^2\), तो (a) और (b) के महत्तम समापवर्तक तथा लघुत्तम समापवर्त्य का गुणनफल किसके बराबर होगा?
If \(a=2^5\times3^2\times5\) and \(b=2^3\times3^4\times5^2\), the product of their HCF and LCM will be equal to what?
#hcf-lcm-relation
#conceptual
#hard
A (ab)
B (a+b)
C (a-b)
D 1
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
दो संख्याओं के लिए महत्तम समापवर्तक और लघुत्तम समापवर्त्य का गुणनफल, उन दोनों संख्याओं के गुणनफल के बराबर होता है। / For two numbers, HCF \(\times\) LCM equals the product of the two numbers.
Step 2
Why this answer is correct
अभाज्य घातों में छोटी और बड़ी घात मिलकर कुल घात देती हैं। / In prime powers, the smaller and higher exponents together give the total exponent.
Step 3
Exam Tip
इसलिए उत्तर (ab) है। / Therefore, the answer is (ab).
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किस विकल्प में \(2^5\times3^3\times5\times7\) से बनी संख्या सही है?
Which option gives the number formed by \(2^5\times3^3\times5\times7\)?
#evaluate-factorisation
#prime-factors
#hard
A 30240
B 15120
C 60480
D 20160
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Step 1
Concept
पहले \(2^5=32\) और \(3^3=27\) निकालें। / First calculate \(2^5=32\) and \(3^3=27\).
Step 2
Why this answer is correct
\(32\times27\times5\times7=30240\)। / \(32\times27\times5\times7=30240\).
Step 3
Exam Tip
अभाज्य गुणनखंडन से संख्या पाने के लिए सभी गुणनखंडों का गुणा करें। / To get the number from prime factorisation, multiply all factors.
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संख्या 28561 का अभाज्य गुणनखंडन क्या है?
What is the prime factorisation of 28561?
#prime-factorisation
#powers
#hard
A \(13^4\)
B \(13^3\)
C \(169^2\)
D \(13\times2197^2\)
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. \(13^4\)
Step 1
Concept
\(28561=169\times169\) है। / \(28561=169\times169\).
Step 2
Why this answer is correct
\(169=13^2\), इसलिए \(28561=13^4\)। / Since \(169=13^2\), \(28561=13^4\).
Step 3
Exam Tip
169 संयुक्त है, इसलिए \(169^2\) अंतिम अभाज्य गुणनखंडन नहीं है। / 169 is composite, so \(169^2\) is not the final prime factorisation.
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यदि दो संख्याओं का महत्तम समापवर्तक 66 है और उनका लघुत्तम समापवर्त्य 30030 है, तो उनके गुणनफल में 13 की घात क्या होगी?
If the HCF of two numbers is 66 and their LCM is 30030, what is the power of 13 in their product?
#hcf-lcm-relation
#powers
#hard
A 0
B 1
C 2
D 3
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
गुणनफल \(=66\times30030\) होगा। / The product is \(66\times30030\).
Step 2
Why this answer is correct
66 में 13 नहीं है और \(30030=2\times3\times5\times7\times11\times13\) है। / 66 has no factor 13 and \(30030=2\times3\times5\times7\times11\times13\).
Step 3
Exam Tip
इसलिए गुणनफल में 13 की घात (0+1=1) होगी। / Therefore, the power of 13 in the product is (0+1=1).
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यदि दो संख्याओं का महत्तम समापवर्तक 120 है और उनका लघुत्तम समापवर्त्य 8400 है, तो उनके गुणनफल में 2 की घात क्या होगी?
If the HCF of two numbers is 120 and their LCM is 8400, what is the power of 2 in their product?
#hcf-lcm-relation
#powers
#hard
A 5
B 6
C 7
D 8
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
गुणनफल \(=120\times8400\) होगा। / The product is \(120\times8400\).
Step 2
Why this answer is correct
\(120=2^3\times3\times5\) और \(8400=2^4\times3\times5^2\times7\)। / \(120=2^3\times3\times5\) and \(8400=2^4\times3\times5^2\times7\).
Step 3
Exam Tip
गुणनफल में 2 की घात (3+4=7) होगी। / The power of 2 in the product is (3+4=7).
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यदि \(a=2^5\times3^2\times11^2\) और \(b=2^3\times3^4\times5\times11\), तो (a) और (b) का लघुत्तम समापवर्त्य क्या होगा?
If \(a=2^5\times3^2\times11^2\) and \(b=2^3\times3^4\times5\times11\), what is the LCM of (a) and (b)?
#lcm
#prime-factorisation
#hard
A 1568160
B 784080
C 3136320
D 522720
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. 1568160
Step 1
Concept
लघुत्तम समापवर्त्य में सभी अभाज्य गुणनखंडों की बड़ी घात लें। / For LCM, take the highest powers of all prime factors.
Step 2
Why this answer is correct
बड़ी घातें \(2^5\), \(3^4\), (5) और \(11^2\) हैं। / The highest powers are \(2^5\), \(3^4\), (5), and \(11^2\).
Step 3
Exam Tip
\(32\times81\times5\times121=1568160\), इसलिए उत्तर 1568160 है। / \(32\times81\times5\times121=1568160\), so the answer is 1568160.
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यदि \(a=2^5\times3^2\times11^2\) और \(b=2^3\times3^4\times5\times11\), तो (a) और (b) का महत्तम समापवर्तक क्या होगा?
If \(a=2^5\times3^2\times11^2\) and \(b=2^3\times3^4\times5\times11\), what is the HCF of (a) and (b)?
#hcf
#prime-factorisation
#hard
A 792
B 1584
C 2376
D 3960
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
समान अभाज्य गुणनखंड 2, 3 और 11 हैं। / The common prime factors are 2, 3, and 11.
Step 2
Why this answer is correct
छोटी घातें \(2^3\), \(3^2\) और \(11^1\) हैं। / The smaller powers are \(2^3\), \(3^2\), and \(11^1\).
Step 3
Exam Tip
\(8\times9\times11=792\), इसलिए महत्तम समापवर्तक 792 है। / \(8\times9\times11=792\), so the HCF is 792.
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किस विकल्प में 45045 के सभी अलग-अलग अभाज्य गुणनखंड सही दिए गए हैं?
Which option gives all distinct prime factors of 45045 correctly?
#distinct-prime-factors
#prime-factorisation
#hard
A 3, 5, 7, 11 और 13 / 3, 5, 7, 11 and 13
B 2, 3, 5, 7 और 11 / 2, 3, 5, 7 and 11
C 3, 5, 7 और 11 / 3, 5, 7 and 11
D 2, 5, 7, 11 और 13 / 2, 5, 7, 11 and 13
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. 3, 5, 7, 11 और 13 / 3, 5, 7, 11 and 13
Step 1
Concept
\(45045=3465\times13\) लिखें। / Write \(45045=3465\times13\).
Step 2
Why this answer is correct
\(3465=3^2\times5\times7\times11\)। / \(3465=3^2\times5\times7\times11\).
Step 3
Exam Tip
अलग-अलग अभाज्य गुणनखंड 3, 5, 7, 11 और 13 हैं। / The distinct prime factors are 3, 5, 7, 11, and 13.
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यदि \(x=2^7\times3^2\times5\) और \(y=2^6\times3\times11\), तो (xy) में 2 की घात क्या होगी?
If \(x=2^7\times3^2\times5\) and \(y=2^6\times3\times11\), what will be the power of 2 in (xy)?
#product-factorisation
#powers
#hard
A 11
B 12
C 13
D 14
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
समान आधार 2 की घातें गुणा में जुड़ती हैं। / Powers of the same base 2 are added in multiplication.
Step 2
Why this answer is correct
(x) में 2 की घात 7 और (y) में 2 की घात 6 है। / The power of 2 in (x) is 7 and in (y) is 6.
Step 3
Exam Tip
कुल घात (7+6=13) होगी। / The total power is (7+6=13).
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