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Subjects
Class 10 Mathematics Real Numbers Fundamental Theorem of Arithmetic Hard Level 6

यदि \(a=2^5\times3^2\times5\) और \(b=2^3\times3^4\times5^2\), तो (a) और (b) के महत्तम समापवर्तक तथा लघुत्तम समापवर्त्य का गुणनफल किसके बराबर होगा?

If \(a=2^5\times3^2\times5\) and \(b=2^3\times3^4\times5^2\), the product of their HCF and LCM will be equal to what?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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Correct Answer

A. (ab)

Step 1

Concept

दो संख्याओं के लिए महत्तम समापवर्तक और लघुत्तम समापवर्त्य का गुणनफल, उन दोनों संख्याओं के गुणनफल के बराबर होता है। / For two numbers, HCF \(\times\) LCM equals the product of the two numbers.

Step 2

Why this answer is correct

अभाज्य घातों में छोटी और बड़ी घात मिलकर कुल घात देती हैं। / In prime powers, the smaller and higher exponents together give the total exponent.

Step 3

Exam Tip

इसलिए उत्तर (ab) है। / Therefore, the answer is (ab).

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यदि \(a=2^5\times3^2\times5\) और \(b=2^3\times3^4\times5^2\), तो (a) और (b) के महत्तम समापवर्तक तथा लघुत्तम समापवर्त्य का गुणनफल किसके बराबर होगा? / If \(a=2^5\times3^2\times5\) and \(b=2^3\times3^4\times5^2\), the product of their HCF and LCM will be equal to what?

Correct Answer: A. (ab). Explanation: चरण 1: दो संख्याओं के लिए महत्तम समापवर्तक और लघुत्तम समापवर्त्य का गुणनफल, उन दोनों संख्याओं के गुणनफल के बराबर होता है। चरण 2: अभाज्य घातों में छोटी और बड़ी घात मिलकर कुल घात देती हैं। चरण 3: इसलिए उत्तर (ab) है। / Step 1: For two numbers, HCF \(\times\) LCM equals the product of the two numbers. Step 2: In prime powers, the smaller and higher exponents together give the total exponent. Step 3: Therefore, the answer is (ab).

Why is option A correct in this Mathematics MCQ?

अभाज्य घातों में छोटी और बड़ी घात मिलकर कुल घात देती हैं। / In prime powers, the smaller and higher exponents together give the total exponent.

What should I remember for this Mathematics concept?

इसलिए उत्तर (ab) है। / Therefore, the answer is (ab).