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Subjects
Concept-wise Practice

grouping terms MCQ Questions for Class 9

grouping terms se related questions ko ek jagah revise karein. Har question me bilingual content, answer feedback aur explanation available hai.

Practice Questions

4 questions tagged with grouping terms.

निम्नलिखित में से किस व्यंजक में पदों का उपयुक्त समूहन करने पर एक समान द्विपद गुणनखंड प्राप्त होता है?

In which of the following expressions does suitable grouping of terms produce a common binomial factor?

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Correct Answer

A. \(ax+ay+bx+by\)

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\(ax+ay+bx+by=a(x+y)+b(x+y)\) में दोनों समूहों में \((x+y)\) समान है। अतः गुणनखंड \((a+b)(x+y)\) होगा। विकल्प B में \((x+y)\) और \((x-y)\) अलग हैं। परीक्षा में पहले दो-दो पदों का समूह बनाइए। / In \(ax+ay+bx+by=a(x+y)+b(x+y)\), both groups contain the common binomial \((x+y)\), giving \((a+b)(x+y)\). In option B, the binomials are different. Exam tip: group terms in pairs and check for an identical factor.

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निम्नलिखित में से किस बहुपद का गुणनखंडन पदों को समूहित करने की विधि से सीधे किया जा सकता है?

Which of the following polynomials can be factorised directly by the method of grouping terms?

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Correct Answer

B. \(3x^2+6x+5x+10\)

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Simple Explanation

\(3x^2+6x+5x+10\) को \((3x^2+6x)+(5x+10)\) लिखने पर \(3x(x+2)+5(x+2)\) मिलता है। समान द्विपद \((x+2)\) लेने पर गुणनखंडन संभव है। परीक्षा में पहले प्रत्येक समूह का HCF निकालें। / Write \(3x^2+6x+5x+10\) as \((3x^2+6x)+(5x+10)\), giving \(3x(x+2)+5(x+2)\). The common binomial \((x+2)\) allows factorisation. In exams, first take the HCF from each group.

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निम्नलिखित में से किस व्यंजक का गुणनखंडन पदों का उपयुक्त समूह बनाकर सबसे सीधे किया जा सकता है?

Which of the following expressions can be factorised most directly by suitable grouping of terms?

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Correct Answer

A. \(ax+ay+bx+by\)

Explanation

Simple Explanation

\(ax+ay+bx+by\) में पहले दो पदों से \(a\) और अंतिम दो पदों से \(b\) उभयनिष्ठ लेने पर \(a(x+y)+b(x+y)=(a+b)(x+y)\) मिलता है। \(x^2-16\) अंतर के वर्गों वाला व्यंजक है। परीक्षा में समान द्विपद दिखे तो समूहकरण चुनें। / In \(ax+ay+bx+by\), group the terms as \(a(x+y)+b(x+y)\), then take \((x+y)\) common to get \((a+b)(x+y)\). \(x^2-16\) instead uses the difference-of-squares identity. Exam tip: look for a repeated bracket after grouping.

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(2ab+3a+4b+6) का सही गुणनखंड रूप चुनिए।

Choose the correct factorised form of (2ab+3a+4b+6).

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Correct Answer

A. \((a+2)(2b+3)\)

Explanation

Simple Explanation

पदों को समूहित करें: \(2ab+3a+4b+6=a(2b+3)+2(2b+3)\)। अब \((2b+3)\) उभयनिष्ठ द्विपद है, इसलिए \((a+2)(2b+3)\) प्राप्त होता है। विकल्प D का प्रसार \(2ab+4a+3b+6\) होगा, इसलिए वह सही नहीं है। परीक्षा टिप: गुणनखंड के बाद एक बार प्रसार करके मूल व्यंजक से मिलान करें। / Group the terms: \(2ab+3a+4b+6=a(2b+3)+2(2b+3)\). The common binomial is \((2b+3)\), so the factorised form is \((a+2)(2b+3)\). Option D expands to \(2ab+4a+3b+6\), so it is not correct. Exam tip: expand your answer once to verify it against the original expression.

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