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Concept-wise Practice

advanced MCQ Questions for Class 10

advanced se related questions ko ek jagah revise karein. Har question me bilingual content, answer feedback aur explanation available hai.

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Practice Questions

52 questions tagged with advanced.

Question 31/52 Expert Mathematics Real Numbers Euclid’s Division Lemma Class 10 Level 3

यदि (a=37q+32) और (b=37p+35), तो (ab) को 37 से भाग देने पर शेषफल क्या होगा?

If (a=37q+32) and (b=37p+35), what is the remainder when (ab) is divided by 37?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

B. 10

Step 1

Concept

गुणन के लिए शेषफल 32 और 35 को गुणा करें। / For multiplication, multiply the remainders 32 and 35.

Step 2

Why this answer is correct

\(32\times35=1120\) और \(1120=37\times30+10\)। / \(32\times35=1120\), and \(1120=37\times30+10\).

Step 3

Exam Tip

गुणन वाले प्रश्नों में पूरा गुणनफल नहीं, अंतिम शेषफल उत्तर होता है। / In product questions, the answer is the final remainder, not the full product.

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Question 32/52 Expert Mathematics Real Numbers Euclid’s Division Lemma Class 10 Level 2

यदि (a=39q+35) और (b=39p+37), तो (a+b+6) को 39 से भाग देने पर शेषफल क्या होगा?

If (a=39q+35) and (b=39p+37), what is the remainder when (a+b+6) is divided by 39?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. 0

Step 1

Concept

शेषफलों को जोड़ें: (35+37+6=78)। / Add the remainders: (35+37+6=78).

Step 2

Why this answer is correct

78, 39 से पूर्णतः विभाजित है। / 78 is exactly divisible by 39.

Step 3

Exam Tip

इसलिए अंतिम शेषफल 0 है; कई पदों में केवल शेषफलों को जोड़ना तेज तरीका है। / Therefore, the final remainder is 0; adding only the remainders is a quick method for multi-term expressions.

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Question 33/52 Expert Mathematics Real Numbers Euclid’s Division Lemma Class 10 Level 2

किसी संख्या को 17 से भाग देने पर शेषफल 10 है। उसी संख्या के चौथे घात को 17 से भाग देने पर शेषफल क्या होगा?

A number leaves remainder 10 when divided by 17. What is the remainder when its fourth power is divided by 17?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

C. 4

Step 1

Concept

\(10^2=100\), और 100 को 17 से भाग देने पर शेषफल 15 है। / \(10^2=100\), and 100 leaves remainder 15 when divided by 17.

Step 2

Why this answer is correct

\(10^4\) के लिए \(15^2=225\) देखें। / For \(10^4\), check \(15^2=225\).

Step 3

Exam Tip

\(225=17\times13+4\), इसलिए शेषफल 4 है। / \(225=17\times13+4\), so the remainder is 4.

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Question 34/52 Expert Mathematics Real Numbers Euclid’s Division Lemma Class 10 Level 2

यदि (x=12q+11), तो \(x^2+x\) को 12 से भाग देने पर शेषफल क्या होगा?

If (x=12q+11), what is the remainder when \(x^2+x\) is divided by 12?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. 0

Step 1

Concept

(x) का शेषफल 11 है। / The remainder of (x) is 11.

Step 2

Why this answer is correct

\(x^2+x\) का शेषफल \(11^2+11=132\) से मिलेगा। / The remainder of \(x^2+x\) comes from \(11^2+11=132\).

Step 3

Exam Tip

132, 12 से पूर्णतः विभाजित है, इसलिए शेषफल 0 है। / Since 132 is exactly divisible by 12, the remainder is 0.

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Question 35/52 Expert Mathematics Real Numbers Euclid’s Division Lemma Class 10 Level 2

यदि (a=29q+24) और (b=29p+27), तो (ab) को 29 से भाग देने पर शेषफल क्या होगा?

If (a=29q+24) and (b=29p+27), what is the remainder when (ab) is divided by 29?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

B. 9

Step 1

Concept

गुणन के लिए शेषफल 24 और 27 को गुणा करें। / For multiplication, multiply the remainders 24 and 27.

Step 2

Why this answer is correct

\(24\times27=648\) और \(648=29\times22+10\)। / \(24\times27=648\), and \(648=29\times22+10\).

Step 3

Exam Tip

इसलिए सही शेषफल 10 है; पूरा गुणनफल उत्तर नहीं होता। / So the correct remainder is 10; the full product is not the answer.

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Question 36/52 Expert Mathematics Real Numbers Euclid’s Division Lemma Class 10 Level 1

यदि (a=33q+29) और (b=33p+31), तो (a+b+6) को 33 से भाग देने पर शेषफल क्या होगा?

If (a=33q+29) and (b=33p+31), what is the remainder when (a+b+6) is divided by 33?

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Correct Answer

A. 0

Step 1

Concept

शेषफलों को जोड़ें: (29+31+6=66)। / Add the remainders: (29+31+6=66).

Step 2

Why this answer is correct

66, 33 से पूर्णतः विभाजित है। / 66 is exactly divisible by 33.

Step 3

Exam Tip

इसलिए अंतिम शेषफल 0 होगा; कई पदों में केवल शेषफलों को जोड़ना तेज तरीका है। / Therefore, the final remainder is 0; adding only the remainders is a quick method for multi-term expressions.

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Question 37/52 Expert Mathematics Real Numbers Euclid’s Division Lemma Class 10 Level 1

किसी संख्या को 13 से भाग देने पर शेषफल 7 है। उसी संख्या के चौथे घात को 13 से भाग देने पर शेषफल क्या होगा?

A number leaves remainder 7 when divided by 13. What is the remainder when its fourth power is divided by 13?

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Correct Answer

D. 9

Step 1

Concept

\(7^2=49\), और 49 को 13 से भाग देने पर शेषफल 10 है। / \(7^2=49\), and 49 leaves remainder 10 when divided by 13.

Step 2

Why this answer is correct

\(7^4\) के लिए \(10^2=100\) देखें। / For \(7^4\), check \(10^2=100\).

Step 3

Exam Tip

\(100=13\times7+9\), इसलिए शेषफल 9 है। / \(100=13\times7+9\), so the remainder is 9.

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Question 38/52 Expert Mathematics Real Numbers Euclid’s Division Lemma Class 10 Level 1

यदि (x=10q+9), तो \(x^2+x\) को 10 से भाग देने पर शेषफल क्या होगा?

If (x=10q+9), what is the remainder when \(x^2+x\) is divided by 10?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. 0

Step 1

Concept

(x) का शेषफल 9 है। / The remainder of (x) is 9.

Step 2

Why this answer is correct

\(x^2+x\) का शेषफल \(9^2+9=90\) से मिलेगा। / The remainder of \(x^2+x\) comes from \(9^2+9=90\).

Step 3

Exam Tip

90, 10 से पूर्णतः विभाजित है, इसलिए शेषफल 0 है। / Since 90 is exactly divisible by 10, the remainder is 0.

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Question 39/52 Expert Mathematics Real Numbers Euclid’s Division Lemma Class 10 Level 1

यदि (a=23q+19) और (b=23p+21), तो (ab) को 23 से भाग देने पर शेषफल क्या होगा?

If (a=23q+19) and (b=23p+21), what is the remainder when (ab) is divided by 23?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

B. 8

Step 1

Concept

गुणन के लिए शेषफल 19 और 21 को गुणा करें। / For multiplication, multiply the remainders 19 and 21.

Step 2

Why this answer is correct

\(19\times21=399\) और \(399=23\times17+8\)। / \(19\times21=399\), and \(399=23\times17+8\).

Step 3

Exam Tip

गुणन वाले प्रश्नों में अंतिम उत्तर शेषफल होना चाहिए, पूरा गुणनफल नहीं। / In product questions, the final answer must be the remainder, not the full product.

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Question 40/52 Hard Mathematics Real Numbers Euclid’s Division Lemma Class 10 Level 3

यदि (a=21q+17) और (b=21p+19), तो (a+b+6) को 21 से भाग देने पर शेषफल क्या होगा?

If (a=21q+17) and (b=21p+19), what is the remainder when (a+b+6) is divided by 21?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

B. 1

Step 1

Concept

शेषफलों को जोड़ें: (17+19+6=42)। / Add the remainders: (17+19+6=42).

Step 2

Why this answer is correct

42, 21 से पूर्णतः विभाजित है, इसलिए शेषफल 0 होना चाहिए। / (42) is exactly divisible by 21, so the remainder should be 0.

Step 3

Exam Tip

कई पदों वाले प्रश्नों में केवल शेषफलों को जोड़कर अंतिम घटाव करें। / In multi-term questions, add only the remainders and reduce at the end.

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Question 41/52 Hard Mathematics Real Numbers Euclid’s Division Lemma Class 10 Level 3

किसी संख्या को 9 से भाग देने पर शेषफल 7 है। उसी संख्या के चौथे घात को 9 से भाग देने पर शेषफल क्या होगा?

A number leaves remainder 7 when divided by 9. What is the remainder when its fourth power is divided by 9?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

B. 4

Step 1

Concept

\(7^2=49\), और 49 को 9 से भाग देने पर शेषफल 4 है। / \(7^2=49\), which leaves remainder 4 on division by 9.

Step 2

Why this answer is correct

\(7^4\) के लिए \(4^2=16\), और 16 का 9 से शेषफल 7 नहीं, बल्कि 7 है; इसलिए सही शेषफल 7 होगा। / For \(7^4\), use \(4^2=16\), and 16 leaves remainder 7 on division by 9.

Step 3

Exam Tip

बड़ी घातों में हर चरण के बाद शेषफल घटाना जरूरी है। / In higher powers, reduce the remainder after each step.

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Question 42/52 Hard Mathematics Real Numbers Euclid’s Division Lemma Class 10 Level 3

यदि (x=8q+7), तो \(x^2+x\) को 8 से भाग देने पर शेषफल क्या होगा?

If (x=8q+7), what is the remainder when \(x^2+x\) is divided by 8?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. 0

Step 1

Concept

(x) का शेषफल 7 है। / The remainder of (x) is 7.

Step 2

Why this answer is correct

\(x^2+x\) का शेषफल \(7^2+7=56\) से मिलेगा, और 56, 8 से विभाज्य है। / The remainder of \(x^2+x\) comes from \(7^2+7=56\), and 56 is divisible by 8.

Step 3

Exam Tip

व्यंजक में संख्या की जगह उसका शेषफल रखने से हल तेजी से होता है। / Substituting the remainder in the expression gives a quick solution.

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Question 43/52 Hard Mathematics Real Numbers Euclid’s Division Lemma Class 10 Level 3

यदि (a=17q+12) और (b=17p+15), तो (ab) को 17 से भाग देने पर शेषफल क्या होगा?

If (a=17q+12) and (b=17p+15), what is the remainder when (ab) is divided by 17?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

B. 10

Step 1

Concept

गुणन के लिए शेषफल 12 और 15 को गुणा करें। / For multiplication, multiply the remainders 12 and 15.

Step 2

Why this answer is correct

\(12\times15=180\), और \(180=17\times10+10\)। / \(12\times15=180\), and \(180=17\times10+10\).

Step 3

Exam Tip

गुणन वाले प्रश्नों में शेषफलों का गुणा करके अंतिम शेषफल निकालें। / In product questions, multiply the remainders and then find the final remainder.

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Question 44/52 Hard Mathematics Real Numbers Euclid’s Division Lemma Class 10 Level 2

यदि (a=18q+13) और (b=18p+16), तो (a+b+7) को 18 से भाग देने पर शेषफल क्या होगा?

If (a=18q+13) and (b=18p+16), what is the remainder when (a+b+7) is divided by 18?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. 0

Step 1

Concept

शेषफलों को जोड़ें: (13+16+7=36)। / Add the remainders: (13+16+7=36).

Step 2

Why this answer is correct

36, 18 से पूर्णतः विभाजित है, इसलिए शेषफल 0 है। / 36 is exactly divisible by 18, so the remainder is 0.

Step 3

Exam Tip

कई पदों वाले प्रश्न में केवल शेषफलों को जोड़कर अंतिम घटाव करें। / In multi-term questions, add only the remainders and then reduce at the end.

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Question 45/52 Hard Mathematics Real Numbers Euclid’s Division Lemma Class 10 Level 2

किसी संख्या को 7 से भाग देने पर शेषफल 4 है। उसी संख्या के चौथे घात को 7 से भाग देने पर शेषफल क्या होगा?

A number leaves remainder 4 when divided by 7. What is the remainder when its fourth power is divided by 7?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

D. 4

Step 1

Concept

चौथे घात के लिए \(4^4\) का शेषफल देखें। / For the fourth power, look at the remainder of \(4^4\).

Step 2

Why this answer is correct

\(4^2=16\), जिसका 7 से शेषफल 2 है; फिर \(4^4\) का शेषफल \(2^2=4\) होगा। / \(4^2=16\), which leaves remainder 2 when divided by 7; then \(4^4\) leaves the same remainder as \(2^2=4\).

Step 3

Exam Tip

बड़ी घातों में छोटे-छोटे चरणों में शेषफल निकालें। / For higher powers, reduce remainders step by step.

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Question 46/52 Hard Mathematics Real Numbers Euclid’s Division Lemma Class 10 Level 2

यदि (x=6q+5), तो \(x^2+x\) को 6 से भाग देने पर शेषफल क्या होगा?

If (x=6q+5), what is the remainder when \(x^2+x\) is divided by 6?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. 0

Step 1

Concept

(x) का शेषफल 5 है। / The remainder of (x) is 5.

Step 2

Why this answer is correct

\(x^2+x\) का शेषफल \(5^2+5=30\) से मिलेगा, और 30, 6 से विभाज्य है। / The remainder of \(x^2+x\) comes from \(5^2+5=30\), and 30 is divisible by 6.

Step 3

Exam Tip

व्यंजक में संख्या की जगह उसका शेषफल रखकर हल करें। / Substitute the remainder in the expression to solve quickly.

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Question 47/52 Hard Mathematics Real Numbers Euclid’s Division Lemma Class 10 Level 2

यदि (a=7q+4) और (b=7p+5), तो (a+b) को 7 से भाग देने पर शेषफल क्या होगा?

If (a=7q+4) and (b=7p+5), what is the remainder when (a+b) is divided by 7?

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Correct Answer

B. 2

Step 1

Concept

दोनों शेषफल 4 और 5 हैं। / The two remainders are 4 and 5.

Step 2

Why this answer is correct

योग का शेषफल (4+5=9), और (9=7+2), इसलिए शेषफल 2 है। / The sum has remainder (4+5=9), and (9=7+2), so the remainder is 2.

Step 3

Exam Tip

शेषफलों का योग भाजक से बड़ा हो तो फिर से घटाएं। / If the sum of remainders is greater than the divisor, reduce it again.

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Question 48/52 Hard Mathematics Real Numbers Euclid’s Division Lemma Class 10 Level 1

यदि (a=10q+3) और (b=10p+4), तो (ab) को 10 से भाग देने पर शेषफल क्या होगा?

If (a=10q+3) and (b=10p+4), what is the remainder when (ab) is divided by 10?

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Correct Answer

A. 2

Step 1

Concept

गुणन में शेषफलों को गुणा करें। / In multiplication, multiply the remainders.

Step 2

Why this answer is correct

\(3\times4=12\), और 12 को 10 से भाग देने पर शेषफल 2 है। / \(3\times4=12\), and 12 leaves remainder 2 on division by 10.

Step 3

Exam Tip

गुणन वाले सवालों में पूरी संख्या की जगह शेषफल का गुणन करें। / For products, multiply the remainders instead of the whole numbers.

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Question 49/52 Hard Mathematics Real Numbers Euclid’s Division Lemma Class 10 Level 1

यदि (a=18q+5) और (b=18p+7), तो (a+b) को 18 से भाग देने पर शेषफल क्या होगा?

If (a=18q+5) and (b=18p+7), what is the remainder when (a+b) is divided by 18?

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Correct Answer

B. 12

Step 1

Concept

दोनों संख्याओं के शेषफल 5 और 7 हैं। / The remainders of the two numbers are 5 and 7.

Step 2

Why this answer is correct

जोड़ने पर शेषफल (5+7=12) होगा, जो 18 से छोटा है। / Their sum gives remainder (5+7=12), which is less than 18.

Step 3

Exam Tip

योग का शेषफल निकालते समय पहले शेषफलों को जोड़ना आसान रहता है। / For a sum, adding the remainders first is easier.

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Question 50/52 Hard Mathematics Real Numbers Euclid’s Division Lemma Class 10 Level 1

यदि किसी संख्या को 16 से भाग देने पर शेषफल 15 है, तो उस संख्या के वर्ग को 16 से भाग देने पर शेषफल क्या होगा?

If a number leaves remainder 15 when divided by 16, what is the remainder when its square is divided by 16?

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Correct Answer

A. 1

Step 1

Concept

संख्या को (16q+15) मानें। / Let the number be (16q+15).

Step 2

Why this answer is correct

वर्ग का शेषफल \(15^2=225\) को 16 से भाग देने पर मिलेगा। \(225=16\times14+1\)। / The square remainder is obtained from \(15^2=225\) divided by 16. \(225=16\times14+1\).

Step 3

Exam Tip

(b-1) शेषफल का वर्ग अक्सर 1 शेषफल देता है। / The square of a remainder (b-1) often gives remainder 1.

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Question 51/52 Hard Mathematics Real Numbers Euclid’s Division Lemma Class 10 Level 1

यदि (N=12k+11), तो (N+25) को 12 से भाग देने पर शेषफल क्या होगा?

If (N=12k+11), what is the remainder when (N+25) is divided by 12?

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Correct Answer

A. 0

Step 1

Concept

(N) का शेषफल 11 है। / The remainder of (N) is 11.

Step 2

Why this answer is correct

(25) को 12 से भाग देने पर शेषफल 1 है, इसलिए कुल शेषफल (11+1=12), जो 0 बन जाता है। / The remainder of 25 on division by 12 is 1, so total remainder (11+1=12), which becomes 0.

Step 3

Exam Tip

जोड़ में दोनों शेषफल जोड़कर फिर भाजक से घटाएं। / In addition, add the remainders and then reduce by the divisor.

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Question 52/52 Hard Mathematics Real Numbers Euclid’s Division Lemma Class 10 Level 1

एक संख्या (6q+5) के रूप में है। उसे 6 से भाग देने पर उसके वर्ग का शेषफल क्या होगा?

A number is of the form (6q+5). What will be the remainder of its square when divided by 6?

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Correct Answer

A. 1

Step 1

Concept

संख्या का शेषफल 5 है, इसलिए वर्ग का शेषफल \(5^2=25\) को 6 से भाग देकर मिलेगा। / The number has remainder 5, so the square has the same remainder as \(5^2=25\) divided by 6.

Step 2

Why this answer is correct

\(25=6\times4+1\), इसलिए शेषफल 1 है। / \(25=6\times4+1\), so the remainder is 1.

Step 3

Exam Tip

वर्ग वाले सवालों में पहले छोटे शेषफल का वर्ग लें। / In square questions, first square the smaller remainder.

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