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B. प्राकृतिक नदी की अनियमित धारा दिखानी हो/Showing irregular natural flow of a river
Explanation
Simple Explanation
नदी का प्रवाह प्राकृतिक और अनियमित होता है। परीक्षा में subject nature के अनुसार shape चुनें। / A river flow is natural and irregular. Exam tip: choose shape according to subject nature.
B. प्राकृतिक पत्ती का चित्र/Drawing of a natural leaf
Explanation
Simple Explanation
प्राकृतिक वस्तुओं के लिए जैविक आकार अधिक स्वाभाविक लगते हैं। परीक्षा में organic shapes को nature से जोड़ें। / Organic shapes look more natural for natural objects. Exam tip: connect organic shapes with nature.
सीमा आकार को अलग और पहचाने योग्य बनाती है। परीक्षा में सीमा को आकार पहचान से जोड़ें। / Boundary makes a shape separate and recognizable. Exam tip: connect boundary with shape identity.
धुआं अनियमित और प्राकृतिक दिखाई देता है। परीक्षा में मुक्त प्राकृतिक आकारों को जैविक याद रखें। / Smoke appears irregular and natural. Exam tip: remember free natural shapes as organic.
फूल की पंखुड़ी प्रकृति से ली गई आकृति है। परीक्षा में प्रकृति से जुड़े आकार को जैविक या प्राकृतिक मानें। / A flower petal is a shape taken from nature. Exam tip: treat nature-based shapes as organic or natural.
A. चमकीला रंग दृश्य भार बढ़ा सकता है/Bright colour can increase visual weight
Explanation
Simple Explanation
दृश्य भार आकार के साथ रंग तीव्रता से भी बनता है। परीक्षा में visual weight के कई कारक लिखें। / Visual weight is made by colour intensity along with size. Exam tip: write several factors of visual weight.
A. तीव्र रंग दृश्य भार बढ़ाता है/Intense colour increases visual weight
Explanation
Simple Explanation
रंग तीव्रता ध्यान और भार दोनों बढ़ा सकती है। परीक्षा में visual weight में intensity जोड़ें। / Colour intensity can increase attention and weight. Exam tip: include intensity in visual weight.
A. तीव्र रंग छोटे आकार का दृश्य भार बढ़ा सकता है/Intense colour can increase visual weight of small shape
Explanation
Simple Explanation
रंग तीव्रता दृश्य भार को प्रभावित करती है। परीक्षा में balance में size के साथ intensity देखें। / Colour intensity affects visual weight. Exam tip: observe intensity along with size in balance.
A. गहरा मान दृश्य भार बढ़ाता है/Dark value increases visual weight
Explanation
Simple Explanation
मान और आकार दोनों दृश्य भार को प्रभावित करते हैं। परीक्षा में visual weight में value को न भूलें। / Both value and size affect visual weight. Exam tip: do not forget value in visual weight.
आकार और मान दोनों दृश्य भार बदलते हैं। परीक्षा में दृश्य भार को संतुलन से जोड़ें। / Both size and value change visual weight. Exam tip: connect visual weight with balance.
C. कल्पनात्मक अनियमित आकृति/Imaginary irregular figure
Explanation
Simple Explanation
अमूर्त आकार वास्तविक वस्तु से सीधे मिलना जरूरी नहीं है। परीक्षा में अमूर्त को कल्पनात्मक आकार समझें। / An abstract shape need not directly match a real object. Exam tip: understand abstract as imaginative shape.
अलग तत्वों का दृश्य भार संतुलित हो तो असममित संतुलन बनता है। परीक्षा में अलग लेकिन संतुलित याद रखें। / When different elements balance visual weight it creates asymmetrical balance. Exam tip: remember different but balanced.
A. नियमित और माप योग्य रूपरेखा से/By regular and measurable outline
Explanation
Simple Explanation
ज्यामितीय आकार नियमित नियमों पर आधारित होते हैं। परीक्षा में वर्ग वृत्त और त्रिभुज याद रखें। / Geometric shapes are based on regular rules. Exam tip: remember square circle and triangle.
C. नहीं, क्योंकि क्रमागत अंतर समान नहीं हैं/No because consecutive differences are not equal
Explanation
Simple Explanation
नए पद (16,81,196) हैं और अंतर (65,115) हैं, जो समान नहीं हैं। वर्ग करने से सामान्यतः अंकगणितीय श्रेणी सुरक्षित नहीं रहती। / The new terms are (16,81,196), and the differences are (65,115), which are not equal. Squaring generally does not preserve an arithmetic progression.
C. नहीं, क्योंकि क्रमागत अंतर समान नहीं हैं/No because consecutive differences are not equal
Explanation
Simple Explanation
नए पद (81,225,441) हैं और अंतर (144,216) हैं, जो समान नहीं हैं। वर्ग करने से सामान्यतः अंकगणितीय श्रेणी सुरक्षित नहीं रहती। / The new terms are (81,225,441), and the differences are (144,216), which are not equal. Squaring generally does not preserve an arithmetic progression.
उलटा क्रम \(24,18,12,6,\ldots\) होगा और (d=18-24=-6) है। क्रम उलटने पर सार्व अंतर का चिह्न बदल जाता है। / The reverse order is \(24,18,12,6,\ldots\), and (d=18-24=-6). When the order is reversed, the sign of the common difference changes.
लगातार अंतर समान हैं इसलिए अनुक्रम समांतर श्रेढ़ी है। परीक्षा में पहले अंतरों की समानता जाँचें। / The consecutive differences are equal, so the sequence is an arithmetic progression. In exams, first check equality of differences.
लगातार पदों का अंतर समान (11) है। इसलिए यह समांतर श्रेढ़ी है। / The difference between consecutive terms is the same (11). Therefore, it is an arithmetic progression.
लगातार पदों का अंतर समान (2) है। इसलिए यह समांतर श्रेढ़ी है। / The difference between consecutive terms is the same (2). Therefore, it is an arithmetic progression.
B. जब रेखाएं आकार की संरचना के विरुद्ध चलती हैं/When lines move against the structure of the shape
Explanation
Simple Explanation
रूप के विरुद्ध रेखाएं दृश्य भ्रम या तनाव बना सकती हैं। परीक्षा में रेखा और आकार का संबंध देखें। / Lines against form can create confusion or tension. Exam tip: observe relation between line and shape.
A. जब वह बंद होकर सीमा बनाती है/When it closes and makes boundary
Explanation
Simple Explanation
बंद रेखा आकृति की सीमा बना सकती है। परीक्षा में closed line से shape याद रखें। / A closed line can create boundary of a shape. Exam tip: remember shape from closed line.
D. मान रंग या किनारा विरोध को फिर से व्यवस्थित करना/Rearrange value colour or edge contrast
Explanation
Simple Explanation
अनियोजित नकारात्मक आकार ध्यान भटका सकता है। परीक्षा में खाली स्थान की आकृति भी जांचें। / Unplanned negative shape can distract. Exam tip: check the shape of empty space too.
A. कुछ आकार गुण दोहराकर दृश्य परिवार बनाना/Create visual family by repeating some shape qualities
Explanation
Simple Explanation
दृश्य परिवार एकता बनाता है। परीक्षा में shape variety को unity से संतुलित करें। / A visual family creates unity. Exam tip: balance shape variety with unity.
A. जब वह छिपे अर्थ को तुरंत यादगार बनाता है/When it makes hidden meaning instantly memorable
Explanation
Simple Explanation
सार्थक नकारात्मक आकार यादगार प्रभाव देता है। परीक्षा में hidden meaning को डिजाइन शक्ति समझें। / Meaningful negative shape gives memorable effect. Exam tip: understand hidden meaning as design strength.
A. सार्थक संकेत की स्पष्टता/Clarity of meaningful cue
Explanation
Simple Explanation
सरलता के साथ अर्थ संकेत भी जरूरी है। परीक्षा में symbol design में clarity और meaning दोनों देखें। / Meaning cue is needed along with simplicity. Exam tip: observe both clarity and meaning in symbol design.
A. जब आवश्यक पहचान संकेत हट जाएं/When necessary identity cues are removed
Explanation
Simple Explanation
सरलता उपयोगी है पर पहचान संकेत बचने चाहिए। परीक्षा में simplification और identity balance रखें। / Simplicity is useful but identity cues must remain. Exam tip: balance simplification and identity.
कार्यात्मक आकार में पठनीयता जरूरी है। परीक्षा में beauty के साथ clarity भी देखें। / Readability is necessary in functional shape. Exam tip: observe clarity along with beauty.
A. क्योंकि वह प्रकृति का सीधा संकेत देता है/Because it directly suggests nature
Explanation
Simple Explanation
जैविक आकार प्राकृतिक संदेश को मजबूत करता है। परीक्षा में symbol में shape meaning देखें। / Organic shape strengthens natural message. Exam tip: observe shape meaning in symbol.
A. प्राकृतिकता और जैविक विविधता कमजोर होगी/Naturalness and organic variety will weaken
Explanation
Simple Explanation
प्राकृतिक वस्तुओं में अनियमित जैविक रूप होते हैं। परीक्षा में natural form में variation देखें। / Natural objects have irregular organic forms. Exam tip: observe variation in natural form.
A. आकार सिलुएट और मान विरोध मजबूत करना/Strengthen shape silhouette and value contrast
Explanation
Simple Explanation
मजबूत केंद्र के लिए कई विरोध साथ काम करते हैं। परीक्षा में focal point में colour alone पर निर्भर न रहें। / Many contrasts work together for strong focus. Exam tip: do not depend only on colour for focal point.
द्विअर्थी छवि में सकारात्मक और ऋणात्मक दोनों पढ़े जाते हैं। परीक्षा में figure ground reversal समझें। / In ambiguous image both positive and negative are read. Exam tip: understand figure-ground reversal.
B. पठनीयता और स्पष्टता कमजोर है/Readability and clarity are weak
Explanation
Simple Explanation
चिह्न में तेजी से पहचान जरूरी है। परीक्षा में functional design में clarity को प्राथमिकता दें। / Quick recognition is necessary in a sign. Exam tip: prioritize clarity in functional design.
A. विषय अस्वाभाविक या हास्यपूर्ण लग सकता है/Subject may look unnatural or comic
Explanation
Simple Explanation
आकार अनुपात अर्थ और यथार्थ को प्रभावित करता है। परीक्षा में proportion को shape analysis में शामिल करें। / Shape proportion affects meaning and realism. Exam tip: include proportion in shape analysis.
A. जब बनावट और पृष्ठभूमि में पर्याप्त विरोध न हो/When texture and background have insufficient contrast
Explanation
Simple Explanation
बनावट और पृष्ठभूमि का कम विरोध पठनीयता घटाता है। परीक्षा में shape readability में contrast देखें। / Low contrast between texture and background reduces readability. Exam tip: observe contrast in shape readability.
C. आकार विरोध से भी बन सकता है/Shape can also be formed by contrast
Explanation
Simple Explanation
रंग और मान का विरोध आकृति की सीमा बना सकता है। परीक्षा में shape formation को outline तक सीमित न रखें। / Colour and value contrast can create the boundary of shape. Exam tip: do not limit shape formation to outline.
A. क्योंकि वह वास्तविक वस्तु की सीधी नकल नहीं है/Because it is not a direct copy of real object
Explanation
Simple Explanation
अमूर्त आकार भाव या विचार को अप्रत्यक्ष रूप से दिखा सकते हैं। परीक्षा में abstract को imagination से जोड़ें। / Abstract shapes can show feeling or idea indirectly. Exam tip: connect abstract with imagination.
B. मुक्त पत्ती आकार से प्रकृति संरक्षण दिखाना/Showing nature protection with free leaf shape
Explanation
Simple Explanation
पत्ती जैसा जैविक आकार प्रकृति का प्रतीक बन सकता है। परीक्षा में shape symbolism को subject से जोड़ें। / A leaf-like organic shape can symbolize nature. Exam tip: connect shape symbolism with subject.
सरल आकार जल्दी पहचान में आता है जबकि बनावट बाद में देखी जाती है। परीक्षा में visual hierarchy समझें। / Simple shape is recognized quickly while texture is seen later. Exam tip: understand visual hierarchy.
A. रूप में आयतन और गहराई होती है जबकि आकार सपाट होता है/Form has volume and depth while shape is flat
Explanation
Simple Explanation
रूप त्रि आयामी और आकार द्वि आयामी होता है। परीक्षा में आयाम के आधार पर अंतर लिखें। / Form is three-dimensional and shape is two-dimensional. Exam tip: write difference based on dimensions.
C. नियमित ज्यामितीय कोणीय आकार/Regular geometric angular shapes
Explanation
Simple Explanation
ज्यामितीय कोणीय आकार कठोर और व्यवस्थित प्रभाव देते हैं। परीक्षा में shape mood को subject से जोड़ें। / Geometric angular shapes give hard and ordered effect. Exam tip: connect shape mood with subject.
D. क्या इसमें गहराई और आयतन है/Does it have depth and volume
Explanation
Simple Explanation
रूप में गहराई और आयतन होते हैं जबकि आकार समतल होता है। परीक्षा में form के लिए volume देखें। / Form has depth and volume while shape is flat. Exam tip: look for volume in form.
C. जब दो वस्तुओं के बीच खाली भाग स्पष्ट रूप बना दे/When empty area between two objects forms a clear figure
Explanation
Simple Explanation
कभी कभी वस्तुओं के बीच का खाली क्षेत्र पहचानने योग्य आकार बनाता है। परीक्षा में negative shape को भी देखें। / Sometimes empty area between objects forms a recognizable shape. Exam tip: observe negative shape too.
A. वह खाली होकर भी रचना को संतुलित करता है/It balances composition even as empty area
Explanation
Simple Explanation
ऋणात्मक आकार रचना की स्पष्टता और संतुलन बढ़ाता है। परीक्षा में empty area को active समझें। / Negative shape improves clarity and balance of composition. Exam tip: understand empty area as active.
B. जब उसका पृष्ठभूमि से अच्छा विरोध हो/When it contrasts well with background
Explanation
Simple Explanation
विरोध सकारात्मक आकार को पृष्ठभूमि से अलग करता है। परीक्षा में figure clarity को contrast से जोड़ें। / Contrast separates positive shape from background. Exam tip: connect figure clarity with contrast.
A. कागज पर बना समतल कमल/A flat lotus drawn on paper
Explanation
Simple Explanation
कागज पर बनी समतल आकृति आकार होती है। परीक्षा में सपाट चित्र को shape और वास्तविक आयतन को form कहें। / A flat figure drawn on paper is shape. Exam tip: call flat drawing shape and real volume form.
A. काली चिड़िया और उसके चारों ओर सफेद आकाश/A black bird and white sky around it
Explanation
Simple Explanation
मुख्य चिड़िया आकार है और आसपास का आकाश ऋणात्मक स्थान है। परीक्षा में figure ground को साथ पढ़ें। / The bird is shape and the surrounding sky is negative space. Exam tip: study figure-ground together.
बादल का मुक्त अनियमित रूप जैविक आकार है। परीक्षा में natural irregular forms को organic याद रखें। / The free irregular form of a cloud is organic shape. Exam tip: remember natural irregular forms as organic.
C. दूसरी ओर उचित दृश्य भार रखना/Placing suitable visual weight on the other side
Explanation
Simple Explanation
दृश्य भार संतुलित करने से रचना स्थिर लगती है। परीक्षा में balance में size value placement देखें। / Balancing visual weight makes composition stable. Exam tip: observe size value placement in balance.
C. वे किसी भाग को अलग और आकर्षक बनाते हैं/They make one part different and attractive
Explanation
Simple Explanation
अलग रंग और आकार ध्यान खींचकर केंद्र बिंदु बनाते हैं। परीक्षा में focal point के लिए difference याद रखें। / Different colour and shape attract attention and make a focal point. Exam tip: remember difference for focal point.
आकार द्वि आयामी और रूप त्रि आयामी होता है। परीक्षा में dimensions से अंतर लिखें। / Shape is two-dimensional and form is three-dimensional. Exam tip: write the difference through dimensions.
A. जब रंग और मान से सीमा अलग दिखे/When boundary is separated by colour and value
Explanation
Simple Explanation
रंग और मान का अंतर भी आकार की सीमा बना सकता है। परीक्षा में shape केवल line से नहीं बल्कि contrast से भी बन सकता है। / Difference of colour and value can also make the boundary of shape. Exam tip: shape can be formed by contrast too.
C. क्योंकि उसकी भुजाएं और कोण नियमित होते हैं/Because its sides and angles are regular
Explanation
Simple Explanation
वर्ग नियमित नियमों वाला आकार है। परीक्षा में measured and regular shapes को geometric मानें। / A square is a regular rule-based shape. Exam tip: treat measured and regular shapes as geometric.
B. पत्ती की अनियमित आकृति/Irregular shape of a leaf
Explanation
Simple Explanation
पत्ती का आकार प्राकृतिक और अनियमित होता है। परीक्षा में organic shape को nature से जोड़ें। / A leaf shape is natural and irregular. Exam tip: connect organic shape with nature.
धुंधली सीमा आकार की पहचान कठिन बनाती है। परीक्षा में साफ किनारे को आकार स्पष्टता से जोड़ें। / A blurred boundary makes shape identification difficult. Exam tip: connect clear edge with shape clarity.
सिलुएट में वस्तु की काली बाहरी आकृति दिखती है। परीक्षा में छाया रूपरेखा को सिलुएट मानें। / A silhouette shows the dark outer shape of an object. Exam tip: treat shadow outline as silhouette.
जैविक आकार प्राकृतिक और मुक्त रूप वाले होते हैं। परीक्षा में जैविक आकार को प्रकृति से जोड़ें। / Organic shapes are natural and free-form. Exam tip: connect organic shape with nature.
आयत नियमित ज्यामितीय आकार है। परीक्षा में सीधी भुजाओं वाले आकार को ज्यामितीय मानें। / A rectangle is a regular geometric shape. Exam tip: treat straight-sided shapes as geometric.
A. रेखा सीमा बनाकर आकार बना सकती है/Line can create shape by making boundary
Explanation
Simple Explanation
रेखा बंद होकर आकार बना सकती है। परीक्षा में closed line को shape formation से जोड़ें। / A line can close to form a shape. Exam tip: connect closed line with shape formation.
वर्ग में चार बराबर भुजाएं होती हैं। परीक्षा में equal sides के लिए square याद रखें। / A square has four equal sides. Exam tip: remember square for equal sides.
त्रिभुज में तीन भुजाएं होती हैं। परीक्षा में three sides को triangle से जोड़ें। / A triangle has three sides. Exam tip: connect three sides with triangle.
वृत्त गोल होता है और उसमें कोने नहीं होते। परीक्षा में no corner के लिए circle याद रखें। / A circle is round and has no corners. Exam tip: remember circle for no corner.
बड़ा आकार अधिक दृश्य भार और ध्यान खींचता है। परीक्षा में size को visual weight से जोड़ें। / A large shape attracts more visual weight and attention. Exam tip: connect size with visual weight.
द्वि आयामी आकार में गहराई नहीं होती। परीक्षा में गहराई को रूप से जोड़ें। / A two-dimensional shape does not have depth. Exam tip: connect depth with form.
वर्ग समान भुजाओं वाला नियमित ज्यामितीय आकार है। परीक्षा में नियम वाले आकार को ज्यामितीय समझें। / A square is a regular geometric shape with equal sides. Exam tip: understand rule-based shapes as geometric.
A. यह अधिक ध्यान खींचता है/It attracts more attention
Explanation
Simple Explanation
बड़ा आकार सामान्यतः अधिक ध्यान आकर्षित करता है। परीक्षा में size को emphasis से जोड़ें। / A large shape generally attracts more attention. Exam tip: connect size with emphasis.
पत्ती प्राकृतिक आकार है इसलिए जैविक आकार का उदाहरण है। परीक्षा में natural shapes को organic कहें। / A leaf is a natural shape so it is an organic shape. Exam tip: call natural shapes organic.
आकार उसकी सीमा से पहचाना जाता है। परीक्षा में closed boundary को shape की पहचान समझें। / A shape is identified by its boundary. Exam tip: understand closed boundary as the identity of shape.
बादल का आकार प्राकृतिक और अनियमित होता है। परीक्षा में अनियमित प्राकृतिक रूप को जैविक आकार कहें। / A cloud shape is natural and irregular. Exam tip: call an irregular natural form organic shape.
जैविक आकार प्रकृति जैसे पत्ते और बादल से मिलते हैं। परीक्षा में organic को natural से जोड़ें। / Organic shapes resemble nature like leaves and clouds. Exam tip: connect organic with natural.
A. रूप त्रि आयामी होता है और आकार द्वि आयामी होता है/Form is three-dimensional and shape is two-dimensional
Explanation
Simple Explanation
रूप में गहराई होती है जबकि आकार समतल होता है। परीक्षा में form को depth से और shape को flat area से जोड़ें। / Form has depth while shape is flat. Exam tip: connect form with depth and shape with flat area.
द्वि आयामी आकार में लंबाई और चौड़ाई होती है। परीक्षा में गहराई को रूप के साथ याद रखें। / A two-dimensional shape has length and width. Exam tip: remember depth with form.
A. उत्तर में चौड़ा आधार और दक्षिण की ओर संकुचन/Broad base in the north and narrowing toward the south
Explanation
Simple Explanation
प्रायद्वीपीय पठार उत्तर में अधिक चौड़ा और दक्षिण की ओर संकरा होता है। परीक्षा में दक्षिण भारत का मानचित्र देखें। / The Peninsular Plateau is broader in the north and narrows toward the south. For exams see the map of South India.
प्रायद्वीपीय पठार का सामान्य आकार त्रिभुजाकार माना जाता है। परीक्षा में दक्षिण भारत का नक्शा देखें। / The general shape of the Peninsular Plateau is considered triangular. For exams observe the map of southern India.
भाबर कंकरीला छिद्रदार और तराई नम दलदली तलहटी क्षेत्र है। परीक्षा में इस क्रम को याद रखें। / Bhabar is a pebbly porous belt and Terai is a moist marshy foothill area. For exams remember this sequence.
भाबर कंकरीला छिद्रदार और तराई नम दलदली तलहटी पट्टी है। परीक्षा में यह क्रम याद रखें। / Bhabar is pebbly porous and Terai is a moist marshy foothill belt. For exams remember this sequence.
B. भाबर को नम दलदली और तराई को कंकरीला छिद्रदार मान लेना/Treating Bhabar as moist marshy and Terai as pebbly porous
Explanation
Simple Explanation
भाबर कंकरीला छिद्रदार क्षेत्र है और तराई नम दलदली क्षेत्र है। परीक्षा में दोनों के क्रम और जल व्यवहार को अलग अलग याद रखें। / Bhabar is a pebbly porous belt and Terai is a moist marshy belt. For exams remember their sequence and water behavior separately.
\(18-\frac{3}{2}=\frac{33}{2}\) और आगे भी \(-\frac{3}{2}\) जुड़ता है। (a) और (d) दोनों शर्तें साथ जांचें। / \(18-\frac{3}{2}=\frac{33}{2}\), and \(-\frac{3}{2}\) continues to be added. Check both (a) and (d) together.
स्थिर अनुक्रम का (d=0) है और दूसरे का (d=3) है, इसलिए योग का (d=3)। स्थिर अनुक्रम जोड़ने से (d) नहीं बदलता। / The constant sequence has (d=0), and the second has (d=3), so the sum has (d=3). Adding a constant sequence does not change (d).
पहले अनुक्रम का (d=5) और दूसरे का (d=6) है, इसलिए अंतर अनुक्रम का (d=5-6=-1)। पद-दर-पद अंतर में सार्व अंतरों का अंतर लें। / The first sequence has (d=5) and the second has (d=6), so the difference sequence has (d=5-6=-1). In termwise difference, take the difference of common differences.
(1.05-0.60=0.45) और (1.50-1.05=0.45) है। दशमलव में शून्य लगाकर घटाना सुरक्षित है। / (1.05-0.60=0.45) and (1.50-1.05=0.45). Adding zeros makes decimal subtraction safer.
A. \(\frac{1}{5},\frac{4}{5},\frac{7}{5},2,\ldots\)
Explanation
Simple Explanation
पहले विकल्प में हर क्रमागत अंतर \(\frac{3}{5}\) है। भिन्नों वाले विकल्पों में सभी अंतर अलग-अलग जांचें। / In the first option, every consecutive difference is \(\frac{3}{5}\). In fraction options, check all differences separately.
A. \(3,\frac{11}{5},\frac{7}{5},\frac{3}{5},\ldots\)
Explanation
Simple Explanation
पहले विकल्प में \(\frac{11}{5}-3=-\frac{4}{5}\) और अगला अंतर भी \(-\frac{4}{5}\) है। भिन्नों में हर समान करके घटाएं। / In the first option, \(\frac{11}{5}-3=-\frac{4}{5}\), and the next difference is also \(-\frac{4}{5}\). Use common denominators while subtracting fractions.
\(15-\frac{5}{2}=\frac{25}{2}\) और आगे भी \(-\frac{5}{2}\) जुड़ता है। (a) और (d) दोनों शर्तें साथ जांचें। / \(15-\frac{5}{2}=\frac{25}{2}\), and \(-\frac{5}{2}\) continues to be added. Check both (a) and (d) conditions together.
C. अंकगणितीय श्रेणी नहीं क्योंकि अंतर समान नहीं हैं/Not an arithmetic progression because differences are not equal
Explanation
Simple Explanation
नए पद (9,49,121) हैं और अंतर (40,72) हैं, जो समान नहीं हैं। वर्ग करने से सामान्यतः अंकगणितीय श्रेणी सुरक्षित नहीं रहती। / The new terms are (9,49,121), and the differences are (40,72), which are not equal. Squaring generally does not preserve an arithmetic progression.
\(12-\frac{3}{2}=\frac{21}{2}\) और आगे भी \(-\frac{3}{2}\) घटता है। (a) और (d) दोनों को साथ में मिलाएं। / \(12-\frac{3}{2}=\frac{21}{2}\), and \(-\frac{3}{2}\) continues to be subtracted. Match both (a) and (d) together.
पहले अनुक्रम का (d=0) और दूसरे का (d=2) है, इसलिए नया (d=2)। स्थिर अनुक्रम जोड़ने से (d) नहीं बदलता। / The first sequence has (d=0) and the second has (d=2), so the new (d=2). Adding a constant sequence does not change (d).
A. (d=-1) वाली अंकगणितीय श्रेणी/Arithmetic progression with (d=-1)
Explanation
Simple Explanation
पहले (d=4) और दूसरे (d=5) हैं, इसलिए अंतर अनुक्रम का (d=4-5=-1)। दो अंकगणितीय श्रेणियों का पद-दर-पद अंतर भी अंकगणितीय श्रेणी होता है। / The first has (d=4) and the second has (d=5), so the difference sequence has (d=4-5=-1). The termwise difference of two arithmetic progressions is also an arithmetic progression.
(1.20-0.75=0.45) और (1.65-1.20=0.45) है। दशमलव में शून्य लगाकर घटाना बेहतर होता है। / (1.20-0.75=0.45) and (1.65-1.20=0.45). In decimals, adding zeros helps subtraction.
A. \(\frac{1}{6}, 1, \frac{11}{6}, \frac{8}{3},\ldots\)
Explanation
Simple Explanation
पहले विकल्प में \(1-\frac{1}{6}=\frac{5}{6}\) और \(\frac{11}{6}-1=\frac{5}{6}\) है। विकल्पों में हर अंतर अलग से जांचें। / In the first option, \(1-\frac{1}{6}=\frac{5}{6}\) and \(\frac{11}{6}-1=\frac{5}{6}\). Check every difference separately in options.
क्रमागत अंतर (p,2p,3p) हैं, ये समान तभी होंगे जब (p=0)। अंतरों की तुलना करना सबसे सुरक्षित तरीका है। / The consecutive differences are (p,2p,3p), which are equal only when (p=0). Comparing differences is the safest method.
A. \(\frac{1}{4},1,\frac{7}{4},\frac{5}{2},\ldots\)
Explanation
Simple Explanation
\(\frac{1}{4},1,\frac{7}{4},\frac{5}{2},\ldots\) में हर अंतर \(\frac{3}{4}\) है। भिन्नों में हर समान करके जांचें। / In \(\frac{1}{4},1,\frac{7}{4},\frac{5}{2},\ldots\), every difference is \(\frac{3}{4}\). Check fractions using common denominators.
हर पद में समान (3) जोड़ने से अंतर नहीं बदलता, इसलिए (d=6) रहेगा। सभी पदों में समान बदलाव (d) को नहीं बदलता। / Adding the same (3) to each term does not change the difference, so (d=6). Equal change in all terms does not change (d).
\(45,40,35,30,\ldots\) में (d=-5) है, (-4) नहीं। विकल्पों में मान और चिह्न दोनों जांचें। / In \(45,40,35,30,\ldots\), (d=-5), not (-4). Check both value and sign in the options.
सार्व अंतर (1.9-1.4=0.5) है। दशमलव घटाते समय स्थान मान का ध्यान रखें। / The common difference is (1.9-1.4=0.5). In decimal subtraction pay attention to place value.
\(\frac{7}{6}-\frac{5}{6}=\frac{1}{3}\) और \(\frac{3}{2}-\frac{7}{6}=\frac{1}{3}\) है। भिन्नों में हर समान करके घटाएं। / \(\frac{7}{6}-\frac{5}{6}=\frac{1}{3}\) and \(\frac{3}{2}-\frac{7}{6}=\frac{1}{3}\). For fractions subtract using common denominators.
B. \(\frac{1}{3},1,\frac{5}{3},\frac{7}{3},\ldots\)
Explanation
Simple Explanation
\(\frac{1}{3},1,\frac{5}{3},\frac{7}{3},\ldots\) में हर अंतर \(\frac{2}{3}\) है। भिन्नों में हर समान करके जांचें। / In \(\frac{1}{3},1,\frac{5}{3},\frac{7}{3},\ldots\), every difference is \(\frac{2}{3}\). Check fractions using common denominators.
