Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है • Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है • Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है
राष्ट्रीय प्रदूषण नियंत्रण दिवस 2 दिसंबर को मनाया जाता है। इसे भोपाल गैस त्रासदी और पर्यावरण सुरक्षा से जोड़ें। / National Pollution Control Day is observed on 2 December. Link it with the Bhopal gas tragedy and environmental safety.
महाराष्ट्र दिवस और गुजरात दिवस 1 मई को मनाए जाते हैं। इन्हें 1960 में राज्यों के गठन से जोड़ें। / Maharashtra Day and Gujarat Day are observed on 1 May. Link them with the formation of the states in 1960.
चित्रों की संख्या \(25,37,49,\ldots\) है और \(a_{18}=229\)। परीक्षा में (n)वें दिन का काम (n)वें पद से मिलता है। / The number of drawings is \(25,37,49,\ldots\) and \(a_{18}=229\). Exam tip: work done on the (n)th day is the (n)th term.
वस्तुओं की संख्या \(500,470,440,\ldots\) है और \(a_{14}=110\)। परीक्षा में घटती श्रेणी में (d) ऋणात्मक रखें। / The item numbers are \(500,470,440,\ldots\) and \(a_{14}=110\). Exam tip: keep (d) negative in a decreasing AP.
(210+(n-1)(-12)=66) से (n=13) मिलता है। परीक्षा में घटती श्रेणी में (d) ऋणात्मक रखें। / From (210+(n-1)(-12)=66), (n=13). Exam tip: keep (d) negative in a decreasing AP.
चित्रों की संख्या \(16,24,32,\ldots\) है और \(a_{15}=128\)। परीक्षा में (n)वें दिन का काम (n)वें पद से मिलता है। / The number of drawings is \(16,24,32,\ldots\) and \(a_{15}=128\). Exam tip: work done on the (n)th day is the (n)th term.
चित्रों की संख्या \(14,20,26,\ldots\) है और \(a_{12}=80\)। परीक्षा में (n)वें दिन का काम (n)वें पद से मिलता है। / The number of drawings is \(14,20,26,\ldots\) and \(a_{12}=80\). Exam tip: work done on the (n)th day is the (n)th term.
(514=64+(n-1)15) से (450=15(n-1)), इसलिए (n=31)। दैनिक संख्या को पद मानें कुल योग नहीं। / From (514=64+(n-1)15), (450=15(n-1)), so (n=31). Treat the daily count as a term, not a total sum.
(367=55+(n-1)12) से (312=12(n-1)), इसलिए (n=27)। दैनिक संख्या पद है कुल योग नहीं। / From (367=55+(n-1)12), (312=12(n-1)), so (n=27). Daily count is a term, not a total sum.
(276=42+(n-1)9) से (234=9(n-1)), इसलिए (n=27)। दैनिक संख्या को पद मानें, कुल योग नहीं। / From (276=42+(n-1)9), (234=9(n-1)), so (n=27). Treat the daily count as a term, not a total sum.
(165=27+(n-1)6) से (138=6(n-1)) इसलिए (n=24)। दैनिक समय पद है कुल समय नहीं। / From (165=27+(n-1)6), (138=6(n-1)), so (n=24). Daily time is the term, not total time.
(102=18+(n-1)4) से (84=4(n-1)) इसलिए (n=22)। दैनिक संख्या पद है कुल प्रश्न नहीं। / From (102=18+(n-1)4), (84=4(n-1)), so (n=22). The daily number is the term, not total questions.
केंद्रीय प्रदूषण नियंत्रण बोर्ड 1974 में गठित हुआ था। इसे जल अधिनियम और प्रदूषण नियंत्रण से जोड़ें। / The Central Pollution Control Board was constituted in 1974. Link it with the Water Act and pollution control.
वायु अधिनियम 1981 में पारित हुआ था। इसे वायु प्रदूषण नियंत्रण और औद्योगिक उत्सर्जन से जोड़ें। / The Air Act was passed in 1981. Link it with air pollution control and industrial emissions.
जल अधिनियम 1974 में पारित हुआ था। इसे प्रदूषण नियंत्रण बोर्डों और जल संरक्षण से जोड़ें। / The Water Act was passed in 1974. Link it with pollution control boards and water protection.
(160+(n-1)30=610) से (n=16) मिलता है। परीक्षा में लक्ष्य संख्या को \(a_n\) के बराबर रखें। / From (160+(n-1)30=610), (n=16). Exam tip: set the target number equal to \(a_n\).
चित्रों की संख्या \(36,50,64,\ldots\) है और \(a_{16}=246\)। परीक्षा में (n)वें दिन का काम (n)वें पद से मिलता है। / The number of drawings is \(36,50,64,\ldots\) and \(a_{16}=246\). Exam tip: work done on the (n)th day is the (n)th term.
(140+(n-1)25=515) से (n=16) मिलता है। परीक्षा में लक्ष्य संख्या को \(a_n\) के बराबर रखें। / From (140+(n-1)25=515), (n=16). Exam tip: set the target number equal to \(a_n\).
चित्रों की संख्या \(55,66,77,\ldots\) है और \(a_{21}=275\)। परीक्षा में (n)वें दिन का काम (n)वें पद से मिलता है। / The drawing numbers are \(55,66,77,\ldots\) and \(a_{21}=275\). Exam tip: work on the (n)th day is found by the (n)th term.
आय \(250,285,320,\ldots\) है और \(a_{11}=600\)। परीक्षा में किसी विशेष दिन के लिए (n)वाँ पद लगाएं। / The income is \(250,285,320,\ldots\) and \(a_{11}=600\). Exam tip: use the (n)th term for a particular day.
(150+(n-1)20=410) से (n=14) मिलता है। परीक्षा में लक्ष्य संख्या को \(a_n\) के बराबर रखें। / From (150+(n-1)20=410), (n=14). Exam tip: set the target number equal to \(a_n\).
(110+(n-1)15=320) से (n=15) मिलता है। परीक्षा में लक्ष्य संख्या को \(a_n\) के बराबर रखें। / From (110+(n-1)15=320), (n=15). Exam tip: set the target number equal to \(a_n\).
(90+(n-1)10=230) से (n=15) मिलता है। परीक्षा में लक्ष्य संख्या को \(a_n\) के बराबर रखें। / From (90+(n-1)10=230), (n=15). Exam tip: set the target number equal to \(a_n\).
(7+(n-1)4=63) से (n=15) मिलता है। परीक्षा में लक्ष्य संख्या को \(a_n\) के बराबर रखें। / From (7+(n-1)4=63), (n=15). Exam tip: set the target number equal to \(a_n\).
डेटा मात्रा \(5,8,11,\ldots\) है और \(a_{16}=50\)। परीक्षा में दिन संख्या को पद संख्या मानें। / The data amounts are \(5,8,11,\ldots\) and \(a_{16}=50\). Exam tip: take the day number as the term number.
चित्रों की संख्या \(8,13,18,\ldots\) है और \(a_{13}=68\)। परीक्षा में (n)वें दिन का काम (n)वें पद से मिलता है। / The number of drawings is \(8,13,18,\ldots\) and \(a_{13}=68\). Exam tip: work done on the (n)th day is the (n)th term.
उपयोगकर्ता संख्या \(180,210,240,\ldots\) है और \(a_{12}=510\)। परीक्षा में किसी खास दिन का मान (n)वें पद से निकालें। / The user numbers are \(180,210,240,\ldots\) and \(a_{12}=510\). Exam tip: find a particular day's value using the (n)th term.
यह घटती समान्तर श्रेणी है और (a_{15}=780+14(-35)=290)। परीक्षा में कमी को ऋणात्मक अंतर लिखें। / This is a decreasing AP and (a_{15}=780+14(-35)=290). Exam tip: write the decrease as a negative difference.
(20+(n-1)8=116) से (n=13) मिलता है। परीक्षा में वांछित दिन के लिए \(a_n\) को दी गई संख्या के बराबर रखें। / From (20+(n-1)8=116), (n=13). Exam tip: set \(a_n\) equal to the given number to find the required day.
डेटा मात्रा \(3,5,7,\ldots\) है और \(a_{15}=31\)। परीक्षा में दिन संख्या को पद संख्या मानें। / The data amounts are \(3,5,7,\ldots\) and \(a_{15}=31\). Exam tip: take the day number as the term number.
चित्रों की संख्या \(6,10,14,\ldots\) है और \(a_{14}=58\)। परीक्षा में (n)वें दिन का काम (n)वें पद से मिलता है। / The number of drawings is \(6,10,14,\ldots\) and \(a_{14}=58\). Exam tip: work done on the (n)th day is the (n)th term.
उपयोगकर्ता संख्या \(150,175,200,\ldots\) है और \(a_{11}=400\)। परीक्षा में किसी खास दिन का मान (n)वें पद से निकालें। / The user numbers are \(150,175,200,\ldots\) and \(a_{11}=400\). Exam tip: find a particular day's value using the (n)th term.
यह घटती समान्तर श्रेणी है और (a_{13}=640+12(-30)=280)। परीक्षा में कमी को ऋणात्मक अंतर लिखें। / This is a decreasing AP and (a_{13}=640+12(-30)=280). Exam tip: write the decrease as a negative difference.
(18+(n-1)7=88) से (n=11) मिलता है। परीक्षा में वांछित दिन के लिए \(a_n\) को दी गई संख्या के बराबर रखें। / From (18+(n-1)7=88), (n=11). Exam tip: set \(a_n\) equal to the given number to find the required day.
नंबरों की संख्या \(5,12,19,\ldots\) है और \(a_{15}=103\)। परीक्षा में (n)वें दिन का काम (n)वें पद से मिलता है। / The numbers form the AP \(5,12,19,\ldots\) and \(a_{15}=103\). Exam tip: work done on the (n)th day is the (n)th term.
यह घटती समान्तर श्रेणी है और (a_{12}=500+11(-25)=225)। परीक्षा में कमी को ऋणात्मक अंतर लिखें। / This is a decreasing AP and (a_{12}=500+11(-25)=225). Exam tip: write the decrease as a negative difference.
(218=36+(n-1)7) से (182=7(n-1)) इसलिए (n=27)। दैनिक अभ्यास समय पद है कुल समय नहीं। / From (218=36+(n-1)7), (182=7(n-1)), so (n=27). Daily practice time is the term, not the total time.
\(a_{22}=350+21\times15=665\)। पहले दिन को \(a_1\) मानकर (21) अंतर जोड़ें। / \(a_{22}=350+21\times15=665\). Treat the first day as \(a_1\) and add (21) differences.
यहाँ (a=5), (d=2) है, इसलिए \(a_{12}=5+11\times2=27\)। दिन संख्या को (n) मानकर सूत्र लगाएँ। / Here (a=5), (d=2), so \(a_{12}=5+11\times2=27\). Treat the day number as (n) and apply the formula.
A. मानवाधिकार दिवस दस दिसंबर और संयुक्त राष्ट्र दिवस चौबीस अक्टूबर/Human Rights Day 10 December and UN Day 24 October
Explanation
Simple Explanation
मानवाधिकार दिवस दस दिसंबर और संयुक्त राष्ट्र दिवस चौबीस अक्टूबर को मनाया जाता है। परीक्षा में दोनों तिथियों को अलग याद रखें। / Human Rights Day is on 10 December and UN Day is on 24 October. Exam tip: remember both dates separately.
D. मानवाधिकार दिवस दस दिसंबर और संयुक्त राष्ट्र दिवस चौबीस अक्टूबर/Human Rights Day 10 December and UN Day 24 October
Explanation
Simple Explanation
मानवाधिकार दिवस दस दिसंबर और संयुक्त राष्ट्र दिवस चौबीस अक्टूबर को मनाया जाता है। परीक्षा में इन तिथियों की अदला बदली न करें। / Human Rights Day is on 10 December and UN Day is on 24 October. Exam tip: do not interchange these dates.
A. मानवाधिकार दिवस दस दिसंबर और संयुक्त राष्ट्र दिवस चौबीस अक्टूबर/Human Rights Day 10 December and United Nations Day 24 October
Explanation
Simple Explanation
मानवाधिकार दिवस दस दिसंबर और संयुक्त राष्ट्र दिवस चौबीस अक्टूबर को मनाया जाता है। परीक्षा में तारीखों की अदला बदली न करें। / Human Rights Day is on 10 December and UN Day is on 24 October. Exam tip: do not interchange the dates.
मानवाधिकार दिवस दस दिसंबर को मनाया जाता है। परीक्षा में इसे मानवाधिकार घोषणा से जोड़कर याद रखें। / Human Rights Day is observed on 10 December. Exam tip: remember it with the Human Rights Declaration.
संयुक्त राष्ट्र दिवस हर वर्ष चौबीस अक्टूबर को मनाया जाता है। परीक्षा में इसे स्थापना दिवस से जोड़कर याद रखें। / United Nations Day is observed every year on 24 October. Exam tip: connect it with the founding date.
खुराक \(15,21,27,\ldots\) समान्तर श्रेणी है और \(S_{22}=1716\)। परीक्षा में कुल खुराक के लिए पदों का योग लें। / The doses form the AP \(15,21,27,\ldots\) and \(S_{22}=1716\). Exam tip: add the terms for the total dose.
सदस्यों की संख्या \(36,48,60,\ldots\) है और \(S_{19}=2736\)। परीक्षा में कुल सदस्य के लिए सभी दिनों का योग लें। / The member numbers are \(36,48,60,\ldots\) and \(S_{19}=2736\). Exam tip: add all days for total members.
कपड़े की बिक्री \(160,195,230,\ldots\) है और \(S_{11}=3685\)। परीक्षा में सभी दिनों की बिक्री के लिए योग सूत्र लगाएं। / The cloth sales form \(160,195,230,\ldots\) and \(S_{11}=3685\). Exam tip: use the sum formula for sales across all days.
मरीजों की संख्या \(70,82,94,\ldots\) है और \(S_{18}=3096\)। परीक्षा में कुल मरीजों के लिए योग सूत्र लगाएं। / The patient numbers are \(70,82,94,\ldots\) and \(S_{18}=3096\). Exam tip: use the sum formula for total patients.
बिक्री \(210,240,270,\ldots\) समान्तर श्रेणी है और \(S_{12}=4500\)। परीक्षा में दैनिक बिक्री को ए.पी. के पद मानें। / The sales form the AP \(210,240,270,\ldots\) and \(S_{12}=4500\). Exam tip: treat daily sales as AP terms.
बिक्री \(360,342,324,\ldots\) घटती समान्तर श्रेणी है और \(S_{15}=3510\)। परीक्षा में कम होती बिक्री में (d) ऋणात्मक रखें। / The sales form the decreasing AP \(360,342,324,\ldots\) and \(S_{15}=3510\). Exam tip: keep (d) negative for decreasing sales.
काम के घंटे \(28,37,46,\ldots\) हैं और \(S_{15}=1365\)। परीक्षा में कुल घंटे के लिए सभी दिनों का योग लें। / The work hours are \(28,37,46,\ldots\) and \(S_{15}=1365\). Exam tip: add all days using the sum formula.
घड़ों की संख्या \(32,43,54,\ldots\) है और \(S_{19}=2470\)। परीक्षा में कुल उत्पादन के लिए योग सूत्र लगाएं। / The pot numbers are \(32,43,54,\ldots\) and \(S_{19}=2470\). Exam tip: use the sum formula for total production.
मात्राएं \(2400,2310,2220,\ldots\) घटती समान्तर श्रेणी हैं और \(S_{16}=27600\)। परीक्षा में घटती मात्रा में सार्व अंतर ऋणात्मक होता है। / The amounts form the decreasing AP \(2400,2310,2220,\ldots\) and \(S_{16}=27600\). Exam tip: the common difference is negative in a decreasing quantity.
दैनिक काम \(68,82,96,\ldots\) समान्तर श्रेणी है और \(S_{17}=3060\)। परीक्षा में दैनिक वृद्धि को सार्व अंतर मानें। / The daily work forms the AP \(68,82,96,\ldots\) and \(S_{17}=3060\). Exam tip: treat the daily increase as the common difference.
उत्पादन \(720,696,672,\ldots\) घटती समान्तर श्रेणी है और \(S_{16}=8640\)। परीक्षा में कमी को ऋणात्मक सार्व अंतर मानें। / The production is the decreasing AP \(720,696,672,\ldots\) and \(S_{16}=8640\). Exam tip: treat decrease as a negative common difference.
खुराक \(12,17,22,\ldots\) समान्तर श्रेणी है और \(S_{20}=1190\)। परीक्षा में कुल खुराक के लिए पदों का योग लें। / The doses form the AP \(12,17,22,\ldots\) and \(S_{20}=1190\). Exam tip: add the terms for the total dose.
सदस्यों की संख्या \(27,37,47,\ldots\) है और \(S_{22}=2904\)। परीक्षा में कुल सदस्य के लिए सभी दिनों का योग लें। / The member numbers are \(27,37,47,\ldots\) and \(S_{22}=2904\). Exam tip: add all days for total members.
कपड़े की बिक्री \(140,170,200,\ldots\) है और \(S_{10}=2750\)। परीक्षा में सभी दिनों की बिक्री के लिए योग सूत्र लगाएं। / The cloth sales form \(140,170,200,\ldots\) and \(S_{10}=2750\). Exam tip: use the sum formula for sales across all days.
मरीजों की संख्या \(55,64,73,\ldots\) है और \(S_{20}=2810\)। परीक्षा में कुल मरीजों के लिए योग सूत्र लगाएं। / The patient numbers are \(55,64,73,\ldots\) and \(S_{20}=2810\). Exam tip: use the sum formula for total patients.
बिक्री \(180,205,230,\ldots\) समान्तर श्रेणी है और \(S_{11}=3355\)। परीक्षा में दैनिक बिक्री को ए.पी. के पद मानें। / The sales form the AP \(180,205,230,\ldots\) and \(S_{11}=3355\). Exam tip: treat daily sales as AP terms.
बिक्री \(300,284,268,\ldots\) घटती समान्तर श्रेणी है और \(S_{13}=2652\)। परीक्षा में कम होती बिक्री में (d) ऋणात्मक रखें। / The sales form the decreasing AP \(300,284,268,\ldots\) and \(S_{13}=2652\). Exam tip: keep (d) negative for decreasing sales.
काम के घंटे \(25,32,39,\ldots\) हैं और \(S_{13}=871\)। परीक्षा में कुल घंटे के लिए सभी दिनों का योग लें। / The work hours are \(25,32,39,\ldots\) and \(S_{13}=871\). Exam tip: add all days using the sum formula for total hours.
बर्तनों की संख्या \(24,33,42,\ldots\) है और \(S_{18}=1809\)। परीक्षा में कुल उत्पादन के लिए योग सूत्र लगाएं। / The pot numbers are \(24,33,42,\ldots\) and \(S_{18}=1809\). Exam tip: use the sum formula for total production.
मात्राएं \(1800,1725,1650,\ldots\) घटती समान्तर श्रेणी हैं और \(S_{14}=18375\)। परीक्षा में घटती मात्रा के लिए (d) ऋणात्मक रखें। / The amounts form the decreasing AP \(1800,1725,1650,\ldots\) and \(S_{14}=18375\). Exam tip: keep (d) negative for decreasing quantities.
दैनिक काम \(75,88,101,\ldots\) समान्तर श्रेणी है और \(S_{16}=2760\)। परीक्षा में दैनिक वृद्धि को सार्व अंतर मानें। / The daily work forms the AP \(75,88,101,\ldots\) and \(S_{16}=2760\). Exam tip: treat the daily increase as the common difference.
उत्पादन \(600,578,556,\ldots\) घटती समान्तर श्रेणी है और \(S_{18}=7434\)। परीक्षा में कमी को ऋणात्मक सार्व अंतर मानें। / The production is the decreasing AP \(600,578,556,\ldots\) and \(S_{18}=7434\). Exam tip: treat a decrease as a negative common difference.
विजिट \(900,850,800,\ldots\) घटती समान्तर श्रेणी हैं और \(S_{10}=6750\)। परीक्षा में घटती संख्या के लिए (d) ऋणात्मक रखें। / The visits form the decreasing AP \(900,850,800,\ldots\) and \(S_{10}=6750\). Exam tip: keep (d) negative for decreasing numbers.
विजिट \(500,575,650,\ldots\) समान्तर श्रेणी हैं और \(S_9=7200\)। परीक्षा में दैनिक विजिट को पदों की तरह जोड़ें। / The visits form the AP \(500,575,650,\ldots\) and \(S_9=7200\). Exam tip: add daily visits as terms.
खर्च \(1000,955,910,\ldots\) घटती समान्तर श्रेणी है और \(S_{12}=9030\)। परीक्षा में घटते खर्च के लिए (d) ऋणात्मक लें। / The costs form the decreasing AP \(1000,955,910,\ldots\) and \(S_{12}=9030\). Exam tip: take (d) negative for decreasing costs.
डिब्बों की संख्या \(320,300,280,\ldots\) है और \(S_{11}=2420\)। परीक्षा में घटते स्टॉक में (d) ऋणात्मक लें। / The box numbers are \(320,300,280,\ldots\) and \(S_{11}=2420\). Exam tip: take (d) negative for decreasing stock.
राशियां \(60,80,100,\ldots\) हैं और \(S_n=2040\) से (n=12) मिलता है। परीक्षा में कुल लक्ष्य को योग सूत्र में रखें। / The amounts are \(60,80,100,\ldots\) and \(S_n=2040\) gives (n=12). Exam tip: put the target total in the sum formula.
उत्पादन \(420,402,384,\ldots\) घटती समान्तर श्रेणी है और \(S_{15}=4410\)। परीक्षा में कमी को ऋणात्मक सार्व अंतर मानें। / The production is the decreasing AP \(420,402,384,\ldots\) and \(S_{15}=4410\). Exam tip: treat a decrease as a negative common difference.
खुराक \(10,14,18,\ldots\) समान्तर श्रेणी है और \(S_{18}=792\)। परीक्षा में कुल खुराक के लिए पदों का योग लें। / The doses form the AP \(10,14,18,\ldots\) and \(S_{18}=792\). Exam tip: add the terms for the total dose.
