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मूल गति (x) हो, तो \(\frac{300}{x-10}-\frac{300}{x}=1\)। हल करने पर (x=60) मिलता है। / Let the original speed be (x), then \(\frac{300}{x-10}-\frac{300}{x}=1\). Solving gives (x=60).
मूल गति (x) हो, तो \(\frac{240}{x-20}-\frac{240}{x}=2\)। हल करने पर (x=60) मिलता है। / Let the original speed be (x), then \(\frac{240}{x-20}-\frac{240}{x}=2\). Solving gives (x=60).
A. स्थानीय समुदायों के भूमि उपयोग और ऐतिहासिक अधिकार/Land use and historical rights of local communities
Explanation
Simple Explanation
खाली भूमि की भाषा स्थानीय अधिकारों को अदृश्य बना सकती थी। परीक्षा में नक्शा और भूमि दावे साथ पढ़ें। / The language of empty land could make local rights invisible. For exams study maps and land claims together.
A. क्योंकि वे स्थानीय प्रथा और सामुदायिक अधिकारों को हमेशा पूरी तरह नहीं दिखाते थे/Because they did not always fully show local custom and community rights
Explanation
Simple Explanation
भूमि अभिलेख सत्ता और स्वामित्व की बहस से जुड़े थे। परीक्षा में स्रोत आलोचना करें। / Land records were linked with debates of power and ownership. For exams use source criticism.
\(\frac{720}{x}-\frac{720}{x+3}=40\) बनता है। इससे \(40x^2+120x-2160=0\) और (x=6) मिलता है। / We get \(\frac{720}{x}-\frac{720}{x+3}=40\). This gives \(40x^2+120x-2160=0\), so (x=6).
एक वस्तु पर (1200) रुपये खर्च होते हैं। यदि प्रति वस्तु मूल्य (10) रुपये कम हो जाए तो उसी धन से (4) वस्तुएँ अधिक मिलती हैं। मूल प्रति वस्तु मूल्य क्या था?
मूल मूल्य (x) हो तो \(\frac{1200}{x-10}-\frac{1200}{x}=4\)। हल करने पर (x=60) मिलता है। / If original price is (x), then \(\frac{1200}{x-10}-\frac{1200}{x}=4\). Solving gives (x=60).
एक नाव धारा के अनुकूल (216) किमी जाती है। शांत जल में गति (x) किमी प्रति घंटा और धारा की गति (5) किमी प्रति घंटा है। यदि समय (8) घंटा है, तो (x) क्या है?
धारा के अनुकूल गति (x+5) है और (8(x+5)=216), इसलिए (x=22) है। नाव के प्रश्न में दिशा के अनुसार गति बदलती है। / Downstream speed is (x+5), and (8(x+5)=216), so (x=22). In boat problems, speed changes with direction.
एक नाव धारा के अनुकूल (154) किमी जाती है। शांत जल में गति (x) किमी प्रति घंटा और धारा की गति (4) किमी प्रति घंटा है। यदि समय (7) घंटा है, तो (x) क्या है?
धारा के अनुकूल गति (x+4) है और (7(x+4)=154), इसलिए (x=18) है। नाव के प्रश्न में दिशा के अनुसार गति बदलती है। / Downstream speed is (x+4), and (7(x+4)=154), so (x=18). In boat problems, speed changes with direction.
एक नाव धारा के अनुकूल (90) किमी जाती है। शांत जल में गति (x) किमी प्रति घंटा और धारा की गति (3) किमी प्रति घंटा है। यदि समय (5) घंटा है, तो (x) क्या है?
धारा के अनुकूल गति (x+3) है और (5(x+3)=90), इसलिए (x=15) है। नाव के प्रश्न में दिशा के अनुसार गति बदलती है। / Downstream speed is (x+3), and (5(x+3)=90), so (x=15). In boat problems, speed changes with direction.
एक नाव धारा के अनुकूल (48) किमी जाती है। शांत जल में गति (x) किमी प्रति घंटा और धारा की गति (4) किमी प्रति घंटा है। यदि समय (4) घंटा है, तो (x) क्या है?
धारा के अनुकूल गति (x+4) है और (4(x+4)=48), इसलिए (x=8) है। नाव के प्रश्न में दिशा के अनुसार गति बदलती है। / Downstream speed is (x+4), and (4(x+4)=48), so (x=8). In boat problems, speed changes with direction.
यदि (B) अकेले (x) दिन लेता है, तो (A) (x-5) दिन लेता है। \(\frac{1}{x}+\frac{1}{x-5}=\frac{1}{6}\) से (x=15)। / If (B) alone takes (x) days, then (A) takes (x-5) days. From \(\frac{1}{x}+\frac{1}{x-5}=\frac{1}{6}\), (x=15).
यदि व्यक्तियों की संख्या (n) है, तो (\frac{n(n-1)}{2}=66)। इससे (n=12) मिलता है। / If the number of persons is (n), then (\frac{n(n-1)}{2}=66). This gives (n=12).
यदि व्यक्तियों की संख्या (n) है, तो हाथ मिलाने की संख्या (\frac{n(n-1)}{2}=45)। इससे (n=10) मिलता है। / If the number of persons is (n), then the number of handshakes is (\frac{n(n-1)}{2}=45). This gives (n=10).
A. भूमि खुदाई और अपशिष्ट से प्रदूषण हो सकता है/Digging and waste can cause pollution
Explanation
Simple Explanation
खनन में भूमि परिवर्तन और अपशिष्ट दोनों हो सकते हैं। परीक्षा में संसाधन उपयोग के पर्यावरणीय प्रभाव लिखें। / Mining can cause land change and waste. Exam tip: write environmental effects of resource use.
A. जल बहाव और रिसाव बदल सकते हैं/Runoff and infiltration can change
Explanation
Simple Explanation
भूमि उपयोग जल के बहाव और जमीन में जाने को प्रभावित करता है। परीक्षा में भूमि और जल संबंध याद रखें। / Land use affects runoff and infiltration. Exam tip: remember the land-water relation.
A. घास घटाकर मिट्टी को खुला कर सकती है/It can reduce grass and expose soil
Explanation
Simple Explanation
अत्यधिक चराई से पौधों का आवरण कम हो सकता है। परीक्षा में चराई और मृदा कटाव को जोड़ें। / Overgrazing can reduce plant cover. Exam tip: connect grazing with soil erosion.
A. सिंचाई और मिट्टी की नमी बनाए रखकर/By maintaining irrigation and soil moisture
Explanation
Simple Explanation
जल संरक्षण भूमि की उत्पादकता में मदद कर सकता है। परीक्षा में जल और भूमि को साथ पढ़ें। / Water conservation can help land productivity. Exam tip: study water and land together.
A. खेती के लिए जल बीज श्रम और तकनीक भी चाहिए/Farming also needs water seeds labour and technology
Explanation
Simple Explanation
भूमि उपयोगी है पर अन्य संसाधनों के साथ अधिक उत्पादक बनती है। परीक्षा में अकेले संसाधन और संयुक्त उपयोग का अंतर समझें। / Land is useful but becomes more productive with other resources. Exam tip: understand single resource and combined use.
A. भूमि पर फसल और जल से सिंचाई होती है/Crops grow on land and water provides irrigation
Explanation
Simple Explanation
भोजन उत्पादन भूमि और जल दोनों पर निर्भर करता है। परीक्षा में कृषि संसाधनों को साथ समझें। / Food production depends on both land and water. Exam tip: study agricultural resources together.
A. खनन कई संसाधनों पर निर्भर है/Mining depends on many resources
Explanation
Simple Explanation
खनन में भूमि श्रम तकनीक और ऊर्जा लगती है। परीक्षा में आर्थिक गतिविधि में कई संसाधन खोजें। / Mining uses land labour technology and energy. Exam tip: find many resources in an economic activity.
सतत विकास वर्तमान और भविष्य दोनों जरूरतों को देखता है। परीक्षा में संतुलन और संरक्षण को साथ लिखें। / Sustainable development considers present and future needs. Exam tip: write balance and conservation together.
A. जनसंख्या वृद्धि और अधिक मांग/Population growth and higher demand
Explanation
Simple Explanation
जनसंख्या बढ़ने से भोजन आवास और उद्योग के लिए भूमि मांग बढ़ती है। परीक्षा में जनसंख्या और संसाधन दबाव जोड़ें। / Population growth raises land demand for food housing and industry. Exam tip: link population with resource pressure.
A. क्योंकि भूमि छिनना विस्थापन पहचान और आर्थिक शक्ति से जुड़ा था/Because land dispossession was linked with displacement identity and economic power
Explanation
Simple Explanation
भूमि वापसी औपनिवेशिक अन्याय और सामाजिक पुनर्संतुलन से जुड़ी है। परीक्षा में मूल निवासी अधिकार याद रखें। / Land restitution is linked with colonial injustice and social rebalancing. For exams remember indigenous rights.
A. क्योंकि उसने कई सामुदायिक और परंपरागत अधिकारों को अनदेखा किया/Because it ignored many community and customary rights
Explanation
Simple Explanation
भूमि बंदोबस्त ने स्वामित्व और राजस्व को नए ढंग से परिभाषित किया। परीक्षा में भूमि अधिकार और कर व्यवस्था साथ पढ़ें। / Land settlements redefined ownership and revenue. For exams study land rights and tax system together.
A. वे स्थानीय परंपरागत और सामुदायिक अधिकारों को पूरी तरह नहीं दिखा सकते थे/They could fail to fully show local customary and community rights
Explanation
Simple Explanation
भूमि अभिलेख सत्ता और स्वामित्व की बहस से जुड़े हैं। परीक्षा में स्रोत आलोचना करें। / Land records are linked with debates of power and ownership. For exams use source criticism.
A. बसाहटी भूमि अधिकार और अफ्रीकी राजनीतिक स्वतंत्रता/Settler land rights and African political freedom
Explanation
Simple Explanation
माउ माउ संघर्ष में भूमि और ब्रिटिश शासन विरोध दोनों जुड़े थे। परीक्षा में केन्या संदर्भ याद रखें। / The Mau Mau struggle linked land and opposition to British rule. For exams remember Kenya context.
A. स्थानीय लोगों के भूमि उपयोग और संप्रभु दावे/Land use and sovereign claims of local peoples
Explanation
Simple Explanation
खाली भूमि की भाषा मूल निवासी अधिकारों को अनदेखा कर सकती थी। परीक्षा में भूमि और संप्रभुता समझें। / The language of empty land could ignore indigenous rights. For exams understand land and sovereignty.
A. इससे स्थानीय अधिकारों को अनदेखा कर क्षेत्रीय दावा आसान हो सकता था/It could ignore local rights and make territorial claims easier
Explanation
Simple Explanation
नक्शे स्थानीय दावों को मिटाकर औपनिवेशिक अधिकार को वैध दिखा सकते थे। परीक्षा में मानचित्र और शक्ति पढ़ें। / Maps could erase local claims and make colonial authority appear valid. For exams study maps and power.
A. भूमि असंतोष ब्रिटिश शासन विरोधी सशस्त्र प्रतिरोध से जुड़ा/Land grievances were linked with armed resistance against British rule
Explanation
Simple Explanation
माउ माउ आंदोलन केन्या में भूमि और स्वतंत्रता से जुड़ा था। परीक्षा में ब्रिटिश केन्या संदर्भ याद रखें। / The Mau Mau movement in Kenya was linked with land and freedom. For exams remember British Kenya context.
A. क्योंकि भूमि कब्जा विस्थापन पहचान और संप्रभुता से जुड़ा था/Because land occupation was linked with displacement identity and sovereignty
Explanation
Simple Explanation
भूमि अधिकार बसाहट उपनिवेशवाद की मुख्य समस्या हैं। परीक्षा में ऑस्ट्रेलिया अमेरिका और न्यूजीलैंड याद रखें। / Land rights are a core problem of settler colonialism. For exams remember Australia America and New Zealand.
A. क्योंकि भूमि स्वामित्व आर्थिक शक्ति और स्थानीय राजनीति से जुड़ा था/Because land ownership was linked with economic power and local politics
Explanation
Simple Explanation
भूमि सुधार सामाजिक न्याय और शक्ति संबंध बदलने का प्रयास था। परीक्षा में ग्रामीण असमानता याद रखें। / Land reform was an attempt to change social justice and power relations. For exams remember rural inequality.
A. यह भूमि असमानता और ग्रामीण शक्ति संबंधों को बदलने की कोशिश करता था/It tried to change land inequality and rural power relations
Explanation
Simple Explanation
भूमि सुधार सामाजिक न्याय और ग्रामीण विकास से जुड़ा था। परीक्षा में भूमि और शक्ति संबंध याद रखें। / Land reform was linked with social justice and rural development. For exams remember land and power relations.
A. भूमि असमानता घटाकर ग्रामीण शक्ति संबंध बदलने की कोशिश/Attempt to reduce land inequality and change rural power relations
Explanation
Simple Explanation
भूमि सुधार सामाजिक न्याय और ग्रामीण विकास से जुड़ा था। परीक्षा में भूमि और शक्ति संबंध याद रखें। / Land reform was linked with social justice and rural development. For exams remember land and power relations.
A. भूमि पर कब्जा राजनीतिक नियंत्रण और मूल निवासी विस्थापन से जुड़ा था/Land occupation was linked with political control and indigenous displacement
Explanation
Simple Explanation
बसाहट उपनिवेशवाद भूमि और पहचान पर गहरा असर डालता है। परीक्षा में ऑस्ट्रेलिया अमेरिका और न्यूजीलैंड के उदाहरण याद रखें। / Settler colonialism deeply affects land and identity. For exams remember examples of Australia America and New Zealand.
A. क्योंकि भूमि असमानता और ग्रामीण शक्ति संबंध बदलने की कोशिश थी/Because it tried to change land inequality and rural power relations
Explanation
Simple Explanation
भूमि सुधार सामाजिक न्याय और आर्थिक विकास से जुड़ा था। परीक्षा में ग्रामीण असमानता याद रखें। / Land reform was linked with social justice and economic development. For exams remember rural inequality.
A. भूमि स्वामित्व और ग्रामीण शक्ति संबंध औपनिवेशिक नीतियों से प्रभावित रहे/Land ownership and rural power relations were influenced by colonial policies
Explanation
Simple Explanation
भूमि सुधार सामाजिक न्याय और आर्थिक विकास दोनों से जुड़ा था। परीक्षा में ग्रामीण असमानता याद रखें। / Land reform was linked with both social justice and economic development. For exams remember rural inequality.
A. यह भूमि असमानता और पुराने जमींदारी संबंधों को बदलना चाहता था/It aimed to change land inequality and old landlord relations
Explanation
Simple Explanation
भूमि सुधार ग्रामीण न्याय और विकास का साधन था। परीक्षा में इसे सामाजिक सुधार से जोड़ें। / Land reform was a tool of rural justice and development. For exams connect it with social reform.
A. यह उत्पादन संबंध और ग्रामीण असमानता दोनों से जुड़ा था/It was linked with both production relations and rural inequality
Explanation
Simple Explanation
भूमि सुधार किसानों और सामाजिक न्याय से जुड़ा था। परीक्षा में आर्थिक विकास और समानता साथ पढ़ें। / Land reform was linked with peasants and social justice. For exams study economic development and equality together.
A. विदेशी बसने वालों ने भूमि पर स्थायी दावा किया/Foreign settlers made permanent claims over land
Explanation
Simple Explanation
बसाहट उपनिवेशवाद ने भूमि स्वामित्व और मूल निवासी अधिकारों को प्रभावित किया। परीक्षा में ऑस्ट्रेलिया और अमेरिका के उदाहरण याद रखें। / Settler colonialism affected land ownership and indigenous rights. For exams remember examples of Australia and America.
A. भूमि असमानता और ग्रामीण शोषण को बदलने की जरूरत थी/There was need to change land inequality and rural exploitation
Explanation
Simple Explanation
भूमि सुधार ग्रामीण न्याय और राष्ट्र निर्माण का हिस्सा था। परीक्षा में भूमि और सामाजिक समानता को साथ जोड़ें। / Land reform was part of rural justice and nation building. For exams link land and social equality.
A. भूमि असमानता ग्रामीण गरीबी और सामाजिक न्याय/Land inequality rural poverty and social justice
Explanation
Simple Explanation
भूमि सुधार ग्रामीण समाज में असमानता घटाने का प्रयास था। परीक्षा में इसे विकास नीति से जोड़ें। / Land reform was an attempt to reduce inequality in rural society. For exams connect it with development policy.
A. क्योंकि भूमि असमानता ग्रामीण गरीबी और शक्ति से जुड़ी थी/Because land inequality was linked with rural poverty and power
Explanation
Simple Explanation
भूमि सुधार ग्रामीण असमानता घटाने की कोशिश था। परीक्षा में इसे राष्ट्र निर्माण और सामाजिक न्याय से जोड़ें। / Land reform was an attempt to reduce rural inequality. For exams connect it with nation building and social justice.
A. भूमि असमानता घटाने और ग्रामीण न्याय के लिए/To reduce land inequality and support rural justice
Explanation
Simple Explanation
भूमि सुधार ग्रामीण समाज और समानता से जुड़ा था। परीक्षा में इसे राष्ट्र निर्माण की चुनौती से जोड़ें। / Land reform was linked with rural society and equality. For exams connect it with challenges of nation building.
A. भूमि स्वामित्व में असमानता दूर करने के लिए/To reduce inequality in land ownership
Explanation
Simple Explanation
भूमि सुधार ग्रामीण समाज और न्याय से जुड़ा मुद्दा था। परीक्षा में इसे स्वतंत्रता के बाद के सुधारों से जोड़ें। / Land reform was an issue of rural society and justice. For exams connect it with post independence reforms.
A. बड़ी जमींदारी और किसानों का शोषण/Large estates and peasant exploitation
Explanation
Simple Explanation
मैक्सिकन क्रांति में किसानों ने भूमि और न्याय की मांग उठाई। परीक्षा में एमिलियानो जपाटा को भूमि सुधार से जोड़ें। / Mexican peasants demanded land and justice during the revolution. Exam tip: link Emiliano Zapata with land reform.
A. क्योंकि किसान बड़ी आबादी थे और भूमि चाहते थे/Because peasants formed a large population and wanted land
Explanation
Simple Explanation
रूस में किसान भूमि वितरण की मांग से क्रांतिकारी राजनीति से जुड़े। परीक्षा में भूमि प्रश्न को किसान समर्थन से जोड़ें। / In Russia, peasants connected with revolutionary politics through the demand for land redistribution. In exams, link the land question with peasant support.
B. इसने किसानों को कम्युनिस्ट आंदोलन से जोड़ने में मदद की/It helped connect peasants with the communist movement
Explanation
Simple Explanation
भूमि सुधार ने ग्रामीण जनता को क्रांतिकारी आधार बनाया। परीक्षा में किसान समर्थन को चीनी क्रांति की शक्ति मानें। / Land reform made rural people a revolutionary base. For exams treat peasant support as a strength of the Chinese Revolution.
A. उन्होंने ग्रामीण असमानता को घटाने का प्रयास किया/They tried to reduce rural inequality
Explanation
Simple Explanation
भूमि सुधार क्रांति के सामाजिक आर्थिक लक्ष्यों से जुड़े थे। परीक्षा में क्यूबा को ग्रामीण असमानता से जोड़ें। / Land reforms were linked with the socio-economic aims of the revolution. For exams connect Cuba with rural inequality.
B. किसानों की भूमि मांग को स्वीकार करना/Accepting peasants' demand for land
Explanation
Simple Explanation
भूमि आदेश ने किसानों की मांगों को राजनीतिक रूप दिया। परीक्षा में भूमि प्रश्न को रूसी क्रांति के कारण और परिणाम दोनों से जोड़ें। / The land decree gave political form to peasants' demands. For exams connect land question with both causes and results of the Russian Revolution.
D. किसानों के लिए भूमि अधिकार/Land rights for peasants
Explanation
Simple Explanation
ज़ापाटा किसानों के भूमि अधिकारों के प्रतीक नेता थे। परीक्षा में नारे को सामाजिक मांग से जोड़ें। / Zapata was a symbolic leader of peasants' land rights. For exams connect slogans with social demands.
C. क्योंकि भूमि असमानता ने किसान असंतोष बढ़ाया/Because land inequality increased peasant discontent
Explanation
Simple Explanation
भूमि असमानता ने किसानों को क्रांतिकारी राजनीति की ओर धकेला। परीक्षा में ज़ापाटा और भूमि सुधार साथ याद रखें। / Land inequality pushed peasants toward revolutionary politics. For exams remember Zapata and land reform together.
B. युद्ध समाप्ति भूमि सुधार और भोजन सुरक्षा/End of war land reform and food security
Explanation
Simple Explanation
नारे ने सैनिक किसानों और मजदूरों की मांगों को सरल रूप में रखा। परीक्षा में नारे के पीछे सामाजिक समूह पहचानें। / The slogan expressed demands of soldiers peasants and workers simply. For exams identify the social groups behind slogans.
भूमि और स्वतंत्रता ज़ापाटा से जुड़ा प्रसिद्ध नारा था। परीक्षा में इसे किसान भूमि अधिकार से जोड़ें। / Land and Liberty was a famous slogan linked with Zapata. For exams connect it with peasant land rights.
भूमि और स्वतंत्रता ज़ापाटा और मैक्सिकन क्रांति से जुड़ा नारा था। परीक्षा में इसे किसान भूमि अधिकार से जोड़ें। / Land and Liberty was linked with Zapata and the Mexican Revolution. For exams connect it with peasant land rights.
यह नारा रूसी क्रांति में जनता की मांगों को व्यक्त करता था। परीक्षा में इसे लेनिन और बोल्शेविकों से जोड़ें। / This slogan expressed people's demands in the Russian Revolution. For exams connect it with Lenin and Bolsheviks.
ज़ापाटा किसानों और भूमि सुधार की मांग से जुड़े थे। परीक्षा में ज़ापाटा का नारा भूमि और स्वतंत्रता से जोड़ें। / Zapata was linked with peasants and demand for land reform. For exams connect Zapata with the slogan land and liberty.
मैक्सिकन क्रांति में किसानों ने भूमि सुधार की मांग उठाई। परीक्षा में ज़ापाटा को भूमि और किसान प्रश्न से जोड़ें। / Peasants raised the demand for land reform in the Mexican Revolution. For exams connect Zapata with land and peasant issues.
यह नारा रूसी क्रांति में जनता की प्रमुख मांगों को दिखाता है। परीक्षा में इसे लेनिन और बोल्शेविकों से जोड़ें। / This slogan shows major public demands in the Russian Revolution. For exams connect it with Lenin and the Bolsheviks.
A. कठोर राजस्व ने ग्रामीण संकट और अकाल को बढ़ाया/Harsh revenue increased rural distress and famines
Explanation
Simple Explanation
आर सी दत्त ने आर्थिक नीतियों को ग्रामीण गरीबी से जोड़ा। परीक्षा में आर्थिक आलोचकों को अलग पहचानें। / R C Dutt linked economic policies with rural poverty. Exam tip: identify economic critics separately.
A. स्थानीय भूगोल और संसाधन नियंत्रण समझना/Understanding local geography and resource control
Explanation
Simple Explanation
सीमा वर्णन से गांव भूमि जल और संसाधनों की जानकारी मिलती है। परीक्षा में भूमि दान अभिलेखों को स्थानीय इतिहास स्रोत मानें। / Boundary descriptions give information about villages land water and resources. For exams, treat land grant inscriptions as local history sources.
A. ब्राह्मणिक प्रभाव और कृषि विस्तार/Brahmanical influence and agrarian expansion
Explanation
Simple Explanation
भूमि दान से नए क्षेत्रों में ब्राह्मणिक और कृषि संरचना मजबूत हुई। परीक्षा में भूमि अनुदान को सामाजिक परिवर्तन से जोड़ें। / Land grants strengthened Brahmanical and agrarian structures in new areas. For exams, connect land grants with social change.
A. स्थानीय शक्तियों और सामंत प्रवृत्ति का उभार/Rise of local powers and feudal tendencies
Explanation
Simple Explanation
भूमि अनुदान से स्थानीय अधिकार और संसाधन नियंत्रण बढ़ सकते थे। परीक्षा में इसे सामाजिक आर्थिक परिवर्तन से जोड़ें। / Land grants could increase local authority and control over resources. For exams, connect it with socio-economic change.
B. भूमि अधिकारों और राजस्व का हस्तांतरण/Transfer of land rights and revenue
Explanation
Simple Explanation
भूमि अनुदानों में अधिकार और राजस्व भी दिए जा सकते थे। परीक्षा में इन्हें सामाजिक आर्थिक स्रोत मानें। / Land grants could include rights and revenue. For exams, treat them as socio-economic sources.
A. राजस्व अधिकारों का हस्तांतरण/Transfer of revenue rights
Explanation
Simple Explanation
भूमि दान में कभी-कभी राजस्व और प्रशासनिक अधिकार भी दिए जाते थे। परीक्षा में भूमि दान को सामाजिक आर्थिक बदलाव से जोड़ें। / Land grants sometimes transferred revenue and administrative rights. For exams, connect land grants with socio-economic change.
भूमि मापन कर निर्धारण और प्रशासन के लिए जरूरी था। परीक्षा में चोल अभिलेखों को प्रशासनिक स्रोत मानें। / Land measurement was necessary for tax assessment and administration. For exams, treat Chola inscriptions as administrative sources.
A. भू-स्वामित्व और अधिकारों का हस्तांतरण/Transfer of land rights and privileges
Explanation
Simple Explanation
भूमि अनुदान अभिलेख अधिकारों और राजस्व से जुड़े बदलाव दिखाते हैं। परीक्षा में इन्हें समाज और अर्थव्यवस्था के स्रोत मानें। / Land grant inscriptions show changes linked with rights and revenue. For exams, treat them as sources for society and economy.
यह \(15,20,25,\ldots\) श्रेढ़ी है और (14) दिनों का योग (665) मिनट है। शब्द-प्रश्न में दिन को पदों की संख्या मानें। / This is the AP \(15,20,25,\ldots\), and the sum for (14) days is (665) minutes. In word problems, treat days as the number of terms.
यह उत्पादन समांतर श्रेढ़ी बनाता है और \(S_{10}=1875\) है। दैनिक वृद्धि को सार्व अंतर मानें। / The production forms an AP, and \(S_{10}=1875\). Treat the daily increase as the common difference.
यह (4) के पहले (10) गुणजों का योग है, इसलिए कुल (220) प्रश्न होंगे। दिनों की संख्या को (n) मानें। / This is the sum of the first (10) multiples of (4), so the total is (220) questions. Treat the number of days as (n).
यहाँ (a=5), (d=2), (n=12), इसलिए कुल (192) प्रश्न हल हुए। दिन और पदों की संख्या को एक जैसा मानें। / Here (a=5), (d=2), and (n=12), so (192) questions are solved. Treat days as the number of terms.
चाल (x) हो तो \(\frac{300}{x-10}-\frac{300}{x}=1\)। इससे \(x^2-10x-3000=0\) और (x=60) मिलता है। / Let the speed be (x). Then \(\frac{300}{x-10}-\frac{300}{x}=1\). This gives \(x^2-10x-3000=0\), so (x=60).
चाल (x) हो तो \(\frac{360}{x}-\frac{360}{x+5}=1\)। इससे \(x^2+5x-1800=0\) और (x=40) मिलता है। / Let the speed be (x). Then \(\frac{360}{x}-\frac{360}{x+5}=1\). This gives \(x^2+5x-1800=0\), so (x=40).
दूरी (=) गति \(\times\) समय से (x(x-92)=800) बनता है। धनात्मक हल (x=100) है। / Distance (=) speed \(\times\) time gives (x(x-92)=800). The positive solution is (x=100).
दूरी (=) गति \(\times\) समय से (x(x-72)=720) बनता है। धनात्मक हल (x=80) है। / Distance (=) speed \(\times\) time gives (x(x-72)=720). The positive solution is (x=80).
(x(x-63)=560) से (x=70) है। समय (x-63=7) घंटा नहीं बल्कि (70-63=7) घंटा है, इसलिए सही विकल्प (7) घंटा है। / From (x(x-63)=560), (x=70). The time is (x-63=7) hours, so the correct option is (7) hours.
दूरी (=) गति \(\times\) समय से (x(x-65)=450) बनता है। धनात्मक हल (x=75) है। / Distance (=) speed \(\times\) time gives (x(x-65)=450). The positive solution is (x=75).
समीकरण (x(80-x)=1500) है। \(x^2-80x+1500=0\) से (x=30) या (50), छोटा मान (30) है। / The equation is (x(80-x)=1500). From \(x^2-80x+1500=0\), (x=30) or (50), so the smaller value is (30).
एक नाव शांत जल में (20) किलोमीटर प्रति घंटा चलती है। धारा की गति (x) है। (48) किलोमीटर धारा के साथ और (32) किलोमीटर धारा के विरुद्ध जाने में कुल (4) घंटे लगते हैं। (x) क्या है?
समीकरण \(\frac{48}{20+x}+\frac{32}{20-x}=4\) है। (x=4) रखने पर समय (2+2=4) घंटे मिलता है। / The equation is \(\frac{48}{20+x}+\frac{32}{20-x}=4\). Substituting (x=4) gives time (2+2=4) hours.
मूल गति (x) हो, तो \(\frac{360}{x}-\frac{360}{x+15}=2\)। हल करने पर (x=45) मिलता है। / Let the original speed be (x), then \(\frac{360}{x}-\frac{360}{x+15}=2\). Solving gives (x=45).
दूरी (=) गति \(\times\) समय से (x(x-46)=240) बनता है। धनात्मक हल (x=50) है। / Distance (=) speed \(\times\) time gives (x(x-46)=240). The positive solution is (x=50).
मूल गति (x) हो, तो \(\frac{180}{x}-\frac{180}{x+15}=1\)। हल करने पर (x=45) मिलता है। / Let the original speed be (x), then \(\frac{180}{x}-\frac{180}{x+15}=1\). Solving gives (x=45).
समीकरण (x(60-x)=875) है। \(x^2-60x+875=0\) से (x=25) या (35), छोटा मान (25) है। / The equation is (x(60-x)=875). From \(x^2-60x+875=0\), (x=25) or (35), so the smaller value is (25).
एक नाव शांत जल में (15) किलोमीटर प्रति घंटा चलती है। धारा की गति (x) है। (36) किलोमीटर धारा के साथ और (24) किलोमीटर धारा के विरुद्ध जाने में कुल (4) घंटे लगते हैं। (x) क्या है?
समीकरण \(\frac{36}{15+x}+\frac{24}{15-x}=4\) है। (x=3) रखने पर समय (2+2=4) घंटे मिलता है। / The equation is \(\frac{36}{15+x}+\frac{24}{15-x}=4\). Substituting (x=3) gives time (2+2=4) hours.
मूल गति (x) हो, तो \(\frac{300}{x}-\frac{300}{x+10}=1\)। इससे (x=50) मिलता है। / Let the original speed be (x), then \(\frac{300}{x}-\frac{300}{x+10}=1\). This gives (x=50).
मुख्य आकृति द्वारा घेरा गया भाग सकारात्मक स्थान है। परीक्षा में आकृति को सकारात्मक स्थान मानें। / The area occupied by the main figure is positive space. Exam tip: treat figure as positive space.
