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D. यह शुष्क क्षेत्र में समुद्र तक स्पष्ट नदी मुहाना नहीं बनाती/It does not form a clear river mouth to the sea in a dry region
Explanation
Simple Explanation
लूनी पश्चिमी राजस्थान के शुष्क क्षेत्र में अंतर्देशीय अपवाह से जुड़ी है। परीक्षा में लूनी को सामान्य समुद्रगामी नदियों से अलग रखें। / Luni is linked with inland drainage in dry western Rajasthan. For exams keep Luni separate from ordinary sea draining rivers.
मूल भुजा (x) हो तो \(x^2=196\), इसलिए (x=14)। नई भुजा (18) है और नया क्षेत्रफल \(18^2=324\)। / If the original side is (x), then \(x^2=196\), so (x=14). The new side is (18), and the new area is \(18^2=324\).
मूल भुजा (x) हो तो \(x^2=144\), इसलिए (x=12)। नई भुजा (15) है और नया क्षेत्रफल \(15^2=225\)। / If the original side is (x), then \(x^2=144\), so (x=12). The new side is (15), and the new area is \(15^2=225\).
मूल भुजा \(\sqrt{225}=15\) है और नई भुजा \(\sqrt{400}=20\) है। अतः (x=20-15=5)। / The original side is \(\sqrt{225}=15\), and the new side is \(\sqrt{400}=20\). Hence (x=20-15=5).
लूनी नदी राजस्थान के शुष्क क्षेत्र में बहती है और समुद्र तक स्पष्ट रूप से नहीं पहुंचती। परीक्षा में इसे आंतरिक अपवाह का महत्वपूर्ण उदाहरण मानें। / The Luni flows through the arid region of Rajasthan and does not clearly reach the sea. For exams, treat it as a key example of inland drainage.
गंगा नदी तंत्र भारत का सबसे बड़ा अपवाह तंत्र माना जाता है। परीक्षा में नदी तंत्र और बेसिन क्षेत्र के अंतर को समझें। / The Ganga river system is considered India's largest drainage system. For exams understand the difference between river system and basin area.
C. यह शुष्क क्षेत्र में बहकर रण क्षेत्र में समाप्त होती है/It flows in a dry region and ends in the Rann area
Explanation
Simple Explanation
लूनी राजस्थान के शुष्क क्षेत्र में बहती है और अंतर्देशीय अपवाह से जुड़ी है। परीक्षा में इसे समुद्र में डेल्टा बनाने वाली नदी न मानें। / Luni flows in the dry region of Rajasthan and is linked with inland drainage. For exams do not treat it as a delta forming sea draining river.
लूनी शुष्क राजस्थान में अंतर्देशीय जलनिकासी का उदाहरण है। परीक्षा में लूनी को अरावली और थार क्षेत्र से जोड़ें। / Luni is an example of inland drainage in dry Rajasthan. For exams link Luni with Aravalli and Thar region.
लूनी अरावली क्षेत्र से निकलकर शुष्क राजस्थान में अंतर्देशीय अपवाह से जुड़ी है। परीक्षा में लूनी को समुद्रगामी नदियों से अलग रखें। / Luni originates in the Aravalli region and is linked with inland drainage in dry Rajasthan. For exams keep Luni separate from sea draining rivers.
A. यह पश्चिमी राजस्थान के शुष्क क्षेत्र में समुद्र तक स्पष्ट डेल्टा नहीं बनाती/It does not form a clear sea delta in dry western Rajasthan
Explanation
Simple Explanation
लूनी पश्चिमी राजस्थान के शुष्क क्षेत्र से जुड़ी नदी है। परीक्षा में इसे सामान्य समुद्रगामी नदियों से अलग याद रखें। / Luni is a river linked with dry western Rajasthan. For exams remember it separately from ordinary sea draining rivers.
A. पश्चिमी राजस्थान की शुष्कता और सीमित सतही जल/Aridity and limited surface water of western Rajasthan
Explanation
Simple Explanation
लूनी शुष्क क्षेत्र से जुड़ी नदी है और स्पष्ट समुद्री डेल्टा नहीं बनाती। परीक्षा में लूनी और थार संबंध याद रखें। / Luni is linked with a dry region and does not form a clear marine delta. For exams remember the Luni and Thar relation.
A. नदियों द्वारा गहरी घाटियों का काटना/Rivers cutting deep gorges
Explanation
Simple Explanation
पूर्ववर्ती नदियां पर्वत उठने के बाद भी अपना पुराना मार्ग काटती रहती हैं। परीक्षा में सिंधु सतलुज और ब्रह्मपुत्र के गहरे मार्ग याद रखें। / Antecedent rivers continue cutting their old courses even after mountain uplift. For exams remember deep courses of Indus Sutlej and Brahmaputra.
A. शुष्क जलवायु और सीमित सतही जल/Arid climate and limited surface water
Explanation
Simple Explanation
लूनी शुष्क क्षेत्र की नदी है और स्पष्ट समुद्री डेल्टा नहीं बनाती। परीक्षा में लूनी को थार से जोड़ें। / Luni is a river of the dry region and does not form a clear marine delta. For exams link Luni with Thar.
A. कई नदियां उत्तर और पूर्व की ओर जाती हैं/Many rivers flow north and east
Explanation
Simple Explanation
मध्य उच्चभूमि की ढाल कई नदियों को गंगा यमुना तंत्र की ओर ले जाती है। परीक्षा में चंबल बेतवा केन याद रखें। / The slope of the Central Highlands directs many rivers toward the Ganga Yamuna system. For exams remember Chambal Betwa Ken.
A. शुष्क जलवायु और सीमित सतही अपवाह/Arid climate and limited surface runoff
Explanation
Simple Explanation
लूनी पश्चिमी राजस्थान के शुष्क क्षेत्र से जुड़ी है और स्पष्ट समुद्री डेल्टा नहीं बनाती। परीक्षा में लूनी और थार संबंध याद रखें। / Luni is linked with dry western Rajasthan and does not form a clear marine delta. For exams remember the Luni and Thar relation.
A. शुष्कता और सीमित सतही जल/Aridity and limited surface water
Explanation
Simple Explanation
लूनी शुष्क क्षेत्र की नदी है और स्पष्ट समुद्री डेल्टा नहीं बनाती। परीक्षा में अंतर्देशीय अपवाह और थार याद रखें। / Luni is a river of a dry region and does not form a clear marine delta. For exams remember inland drainage and Thar.
A. कई बड़ी नदियां बंगाल की खाड़ी की ओर बहती हैं/Many large rivers flow toward the Bay of Bengal
Explanation
Simple Explanation
दक्कन की पूर्व ढाल गोदावरी कृष्णा कावेरी जैसी नदियों को पूर्वमुखी बनाती है। परीक्षा में ढाल और नदी दिशा साथ याद रखें। / The eastward slope of Deccan makes rivers like Godavari Krishna and Kaveri east flowing. For exams remember slope with river direction.
A. नदियां पर्वत उठने से पहले के मार्ग को काटती रहीं/Rivers kept cutting their pre uplift course
Explanation
Simple Explanation
पूर्ववर्ती नदियां पर्वत uplift के बाद भी पुराना मार्ग काटती हैं। परीक्षा में सिंधु और ब्रह्मपुत्र की घाटियां याद रखें। / Antecedent rivers cut their old courses even after mountain uplift. For exams remember Indus and Brahmaputra gorges.
A. पश्चिमी राजस्थान की शुष्कता/Aridity of western Rajasthan
Explanation
Simple Explanation
लूनी शुष्क पश्चिमी राजस्थान से जुड़ी नदी है और स्पष्ट समुद्री डेल्टा नहीं बनाती। परीक्षा में अंतर्देशीय जल निकास याद रखें। / Luni is a river linked with dry western Rajasthan and does not form a clear marine delta. For exams remember inland drainage.
A. पश्चिमी राजस्थान की शुष्कता/Aridity of western Rajasthan
Explanation
Simple Explanation
लूनी शुष्क क्षेत्र में बहती है और स्पष्ट समुद्री डेल्टा नहीं बनाती। परीक्षा में लूनी को थार से जोड़ें। / Luni flows in a dry region and does not form a clear marine delta. For exams link Luni with Thar.
D. पश्चिमी राजस्थान की शुष्कता/Aridity of western Rajasthan
Explanation
Simple Explanation
लूनी पश्चिमी राजस्थान के शुष्क क्षेत्र की नदी है और स्पष्ट समुद्री डेल्टा नहीं बनाती। परीक्षा में अंतर्देशीय जल निकास याद रखें। / Luni is a river of dry western Rajasthan and does not form a clear sea delta. For exams remember inland drainage.
C. कई बड़ी नदियां बंगाल की खाड़ी की ओर बहती हैं/Many large rivers flow toward Bay of Bengal
Explanation
Simple Explanation
दक्कन पठार की पूर्व ढाल के कारण गोदावरी कृष्णा कावेरी जैसी नदियां पूर्व की ओर बहती हैं। परीक्षा में ढाल और नदी दिशा साथ पढ़ें। / Due to the eastward slope of Deccan Plateau rivers like Godavari Krishna and Kaveri flow east. For exams study slope and river direction together.
B. गंगा यमुना तंत्र की ओर/Toward Ganga Yamuna system
Explanation
Simple Explanation
मध्य उच्चभूमि की कई नदियां उत्तर और पूर्व की ओर गंगा यमुना तंत्र में मिलती हैं। परीक्षा में चंबल बेतवा केन याद रखें। / Many Central Highland rivers flow north and east into the Ganga Yamuna system. For exams remember Chambal Betwa Ken.
A. शुष्कता और कम सतही जल/Aridity and low surface water
Explanation
Simple Explanation
लूनी शुष्क पश्चिमी राजस्थान की नदी है और स्पष्ट समुद्री डेल्टा नहीं बनाती। परीक्षा में अंतर्देशीय अपवाह याद रखें। / Luni is a river of dry western Rajasthan and does not form a clear sea delta. For exams remember inland drainage.
A. उत्तर और पूर्व की ओर गंगा यमुना तंत्र की ओर/North and east toward Ganga Yamuna system
Explanation
Simple Explanation
मध्य उच्चभूमि की ढाल कई नदियों को गंगा यमुना तंत्र की ओर ले जाती है। परीक्षा में चंबल बेतवा केन याद रखें। / The slope of Central Highlands directs several rivers toward the Ganga Yamuna system. For exams remember Chambal Betwa Ken.
A. यह शुष्क अंतर्देशीय अपवाह का उदाहरण देती है/It shows dry inland drainage
Explanation
Simple Explanation
लूनी शुष्क पश्चिमी राजस्थान से जुड़ी नदी है और स्पष्ट समुद्री डेल्टा नहीं बनाती। परीक्षा में अंतर्देशीय जल निकास याद रखें। / Luni is linked with dry western Rajasthan and does not form a clear marine delta. For exams remember inland drainage.
A. यह शुष्क क्षेत्र से बहती है और समुद्री डेल्टा स्पष्ट नहीं बनाती/It flows through a dry region and does not form a clear sea delta
Explanation
Simple Explanation
लूनी पश्चिमी राजस्थान के शुष्क क्षेत्र की नदी है। परीक्षा में अंतर्देशीय जल निकास याद रखें। / Luni is a river of dry western Rajasthan. For exams remember inland drainage.
A. यह मरुस्थलीय क्षेत्र में बहती है और स्पष्ट समुद्री डेल्टा नहीं बनाती/It flows in a desert region and does not form a clear sea delta
Explanation
Simple Explanation
लूनी पश्चिमी राजस्थान के शुष्क क्षेत्र की नदी है। परीक्षा में मरुस्थलीय जल निकास याद रखें। / Luni is a river of the dry region of western Rajasthan. For exams remember desert drainage.
B. यह अंतर्देशीय और मरुस्थलीय जल निकास का उदाहरण है/It is an example of inland and desert drainage
Explanation
Simple Explanation
लूनी नदी पश्चिमी राजस्थान के शुष्क क्षेत्र से जुड़ी है और स्पष्ट समुद्री डेल्टा नहीं बनाती। परीक्षा में मरुस्थलीय जल निकास याद रखें। / The Luni River is linked with dry western Rajasthan and does not form a clear marine delta. For exams remember desert drainage.
हड़प्पाई नालियां नगर नियोजन और सार्वजनिक प्रबंधन का प्रमाण देती हैं। परीक्षा में इसे सभ्यता की शहरी विशेषता से जोड़ें। / Harappan drains prove town planning and public management. For exams, connect it with the urban character of the civilization.
हड़प्पाई जल निकासी व्यवस्था सुव्यवस्थित नगर जीवन दिखाती है। परीक्षा में इसे स्वच्छता और नगर योजना से जोड़ें। / The Harappan drainage system shows organized urban life. For exams, link it with sanitation and town planning.
मुख्य वस्तु के चारों ओर का खाली क्षेत्र ऋणात्मक स्थान है। परीक्षा में empty area को negative space याद रखें। / The empty area around the main object is negative space. Exam tip: remember empty area as negative space.
खाली स्थान रचना को संतुलित और स्पष्ट बनाता है। परीक्षा में खाली क्षेत्र को स्थान तत्व में रखें। / Empty space makes a composition balanced and clear. Exam tip: place empty area under the element of space.
A. क्योंकि यह सामी सांस्कृतिक चराई और प्राकृतिक आर्कटिक परिदृश्य दोनों दिखाता है/Because it shows Sami cultural herding and natural Arctic landscape both
Explanation
Simple Explanation
लापोनियन क्षेत्र सामी जीवन और उत्तरी प्राकृतिक परिदृश्य का मेल है। परीक्षा में मिश्रित धरोहर याद रखें। / Laponian Area combines Sami life and northern natural landscape. For exams remember mixed heritage.
बॉर्डर के बाद भुजा (x+10) होगी। ((x+10)2=900) से (x+10=30) और (x=20) मिलता है। / After the border, the side becomes (x+10). From ((x+10)2=900), (x+10=30), so (x=20).
आंतरिक त्रिज्या (r) हो तो (\pi[(r+3)2-r-2]=75\pi)। इससे (6r+9=75) और (r=11) है। / Let the inner radius be (r). Then (\pi[(r+3)2-r-2]=75\pi). Thus (6r+9=75), so (r=11).
छोटा पक्ष (x) हो तो (\frac{1}{2}x(x+5)=84)। इससे \(x^2+5x-168=0\) और (x=12) है। / Let the shorter side be (x). Then (\frac{1}{2}x(x+5)=84). This gives \(x^2+5x-168=0\), so (x=12).
तीन ओर की बाड़ में (l+2b=96) है। (A=b(96-2b)) अधिकतम तब होता है जब (b=24)। / For fencing on three sides, (l+2b=96). (A=b(96-2b)) is maximum when (b=24).
मूल भुजा (x) हो तो ((x+4)2-x-2=96)। इससे (8x+16=96) और (x=10) मिलता है। / If the original side is (x), then ((x+4)2-x-2=96). Thus (8x+16=96), giving (x=10).
चौड़ाई (x) लेने पर (x(x+5)=336) बनता है। \(x^2+5x-336=0\) से (x=16) सही है। / Taking breadth as (x), we get (x(x+5)=336). From \(x^2+5x-336=0\), (x=16) is correct.
(l+b=25) और (lb=150) है। इससे \(t^2-25t+150=0\) बनता है और माप (10) सेमी तथा (15) सेमी हैं। / Here (l+b=25) and (lb=150). This gives \(t^2-25t+150=0\), so the measures are (10) cm and (15) cm.
यहाँ (l+b=25) और (lb=150) है। (x(25-x)=150) से आयाम (10) और (15) हैं। / Here (l+b=25) and (lb=150). From (x(25-x)=150), the dimensions are (10) and (15).
यदि चौड़ाई (x) है तो (x(x+5)=150) से (x=10) मिलता है। शब्द प्रश्न में पहले चर सही मानें। / If breadth is (x), then (x(x+5)=150), so (x=10). In word problems choose the variable carefully first.
चौड़ाई (x m) मानें, तब (x(x+8)=273)। \(इससे (x=13) और लंबाई (21) है, इसलिए परिधि (2(13+21)=68\) m) है। / Let the breadth be (x m\(), then (x(x+8)=273). This gives (x=13) and length (21), so the perimeter is (2(13+21)=68\) m).
चौड़ाई (x) हो, तो लंबाई (2x-5) और (x(2x-5)=875)। इससे \(2x^2-5x-875=0\), इसलिए (x=25)। / Let breadth be (x), then length is (2x-5), and (x(2x-5)=875). This gives \(2x^2-5x-875=0\), so (x=25).
ऊँचाई (x) हो, तो (\frac{1}{2}x(x+6)=140)। इससे \(x^2+6x-280=0\), इसलिए (x=14)। / Let height be (x), then (\frac{1}{2}x(x+6)=140). This gives \(x^2+6x-280=0\), so (x=14).
छोटी भुजा (x) हो, तो (x(x+9)=252)। इससे \(x^2+9x-252=0\), इसलिए (x=12)। / Let the smaller side be (x), then (x(x+9)=252). This gives \(x^2+9x-252=0\), so (x=12).
यदि लंबाई (x) है, तो चौड़ाई (23-x) होगी और (x(23-x)=120)। मूल (8) और (15) हैं, इसलिए लंबाई (15 cm) है। \(/ If the length is (x), the breadth is (23-x) and (x(23-x)=120). The roots are (8) and (15), so the length is (15\) cm).
मैदान की भुजा (x m) हो, तो बाहरी भुजा (x+4) होगी और ((x+4)2=196)। इसलिए (x=10)। / Let the side of the field be (x m\(), so the outer side is (x+4) and ((x+4)^2=196). Hence (x=10).\)
मान लें चौड़ाई (x m) है, तब (x(x+5)=300), इसलिए (x=15)। परीक्षा में ऋणात्मक माप को अस्वीकार करें। / Let the breadth be (x m\(), so (x(x+5)=300), giving (x=15). In exams, reject the negative dimension.\)
बाहरी आयाम (64+2x) और (44+2x) हैं। ((64+2x)(44+2x)=3996) से (x=5) है। / The outer dimensions are (64+2x) and (44+2x). From ((64+2x)(44+2x)=3996), (x=5).
चौड़ाई (x) और लंबाई (x+22) हो तो वृद्धि ((x+10)(x+32)-x(x+22)=1520) है। इससे (x=60) मिलता है। / If breadth is (x) and length is (x+22), the increase is ((x+10)(x+32)-x(x+22)=1520). This gives (x=60).
क्षेत्रफल वृद्धि ((x+12)2-x-2=2448) है। इससे (24x+144=2448), इसलिए (x=96) है। / The area increase is ((x+12)2-x-2=2448). This gives (24x+144=2448), so (x=96).
((x+17)2=3249) से (x+17=57), इसलिए (x=40) है। लंबाई के लिए धनात्मक वर्गमूल लें। / ((x+17)2=3249) gives (x+17=57), so (x=40). Take the positive square root for length.
एक भुजा (x) हो तो दूसरी (101-x) होगी और (x(101-x)=2508) बनेगा। हल (44) और (57) हैं, इसलिए छोटी भुजा (44) है। / If one side is (x), the other is (101-x), and (x(101-x)=2508). The solutions are (44) and (57), so the shorter side is (44).
चौड़ाई (x) हो तो (x(x+23)=2220), जिससे (x=37) है। आयत में क्षेत्रफल के लिए लंबाई और चौड़ाई का गुणनफल लें। / If breadth is (x), then (x(x+23)=2220), giving (x=37). For a rectangle, use the product of length and breadth for area.
बाहरी आयाम (50+2x) और (36+2x) हैं। ((50+2x)(36+2x)=2660) से (x=5) है। / The outer dimensions are (50+2x) and (36+2x). From ((50+2x)(36+2x)=2660), (x=5).
चौड़ाई (x) और लंबाई (x+18) हो तो वृद्धि ((x+8)(x+26)-x(x+18)=1056) है। इससे (x=54) मिलता है। / If breadth is (x) and length is (x+18), the increase is ((x+8)(x+26)-x(x+18)=1056). This gives (x=54).
क्षेत्रफल वृद्धि ((x+10)2-x-2=1700) है। इससे (20x+100=1700), इसलिए (x=80) है। / The area increase is ((x+10)2-x-2=1700). This gives (20x+100=1700), so (x=80).
((x+12)2=1764) से (x+12=42), इसलिए (x=30) है। लंबाई के लिए धनात्मक वर्गमूल लें। / ((x+12)2=1764) gives (x+12=42), so (x=30). Take the positive square root for length.
एक भुजा (x) हो तो दूसरी (93-x) होगी और (x(93-x)=2016) बनेगा। हल (36) और (56) हैं, इसलिए छोटी भुजा (36) है। / If one side is (x), the other is (93-x), and (x(93-x)=2016). The solutions are (36) and (56), so the shorter side is (36).
चौड़ाई (x) हो तो (x(x+21)=1870), जिससे (x=34) है। आयत में क्षेत्रफल के लिए लंबाई और चौड़ाई का गुणनफल लें। / If breadth is (x), then (x(x+21)=1870), giving (x=34). For a rectangle, use the product of length and breadth for area.
बाहरी आयाम (42+2x) और (28+2x) हैं। ((42+2x)(28+2x)=1848) से (x=5) है। / The outer dimensions are (42+2x) and (28+2x). From ((42+2x)(28+2x)=1848), (x=5).
चौड़ाई (x) और लंबाई (x+12) हो तो वृद्धि ((x+6)(x+18)-x(x+12)=480) है। इससे (x=31) मिलता है। / If breadth is (x) and length is (x+12), the increase is ((x+6)(x+18)-x(x+12)=480). This gives (x=31).
क्षेत्रफल वृद्धि ((x+8)2-x-2=1216) है। इससे (16x+64=1216), इसलिए (x=72) है। / The area increase is ((x+8)2-x-2=1216). This gives (16x+64=1216), so (x=72).
((x+6)2=1225) से (x+6=35), इसलिए (x=29) है। लंबाई के लिए धनात्मक वर्गमूल लें। / ((x+6)2=1225) gives (x+6=35), so (x=29). Take the positive square root for length.
यदि एक भुजा (x) है, तो दूसरी (77-x) होगी और (x(77-x)=1480) बनेगा। हल (37) और (40) हैं, इसलिए छोटी भुजा (37) है। / If one side is (x), the other is (77-x), and (x(77-x)=1480). The solutions are (37) and (40), so the shorter side is (37).
चौड़ाई (x) लेने पर (x(x+14)=1152), जिससे (x=32) मिलता है। क्षेत्रफल में लंबाई और चौड़ाई का गुणनफल लें। / Taking breadth as (x), (x(x+14)=1152), giving (x=32). For area, multiply length and breadth.
भुजाओं का योग (30) है। (x(30-x)=216) से भुजाएँ (18) और (12) मिलती हैं। / The sum of the sides is (30). From (x(30-x)=216), the sides are (18) and (12).
भुजाएँ (x) और (23-x) होंगी। (x(23-x)=126) से भुजाएँ (14) और (9) मिलती हैं। / The sides are (x) and (23-x). From (x(23-x)=126), the sides are (14) and (9).
चौड़ाई (x) और लंबाई (x+10) हो तो वृद्धि ((x+4)(x+14)-x(x+10)=224) है। इससे (x=20) मिलता है। / If breadth is (x) and length is (x+10), the increase is ((x+4)(x+14)-x(x+10)=224). This gives (x=20).
((x+4)2=576) से (x+4=24), इसलिए (x=20) है। लंबाई के लिए धनात्मक वर्गमूल लें। / ((x+4)2=576) gives (x+4=24), so (x=20). Take the positive square root for length.
यदि एक भुजा (x) है, तो दूसरी (59-x) होगी और (x(59-x)=840) बनेगा। हल (24) और (35) हैं, इसलिए छोटी भुजा (24) है। / If one side is (x), the other is (59-x), and (x(59-x)=840). The solutions are (24) and (35), so the shorter side is (24).
चौड़ाई (x) लेने पर (x(x+8)=1056), जिससे (x=32) मिलता है। आयामों की जाँच \(32 \times 40=1280\) नहीं, बल्कि सही गुणनफल से करें। / Taking breadth as (x), (x(x+8)=1056), giving (x=32). Check dimensions using the correct product.
