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45 results found for "actual results" in Class 10.

दोनों विश्व युद्धों के परिणामों को केवल सैन्य परिणाम मानना क्यों गलत है?

Why is it wrong to treat the results of both World Wars as only military results?

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Correct Answer

A. क्योंकि उनके राजनीतिक आर्थिक सामाजिक और मानवीय परिणाम भी थेBecause they also had political economic social and human results

Explanation

Simple Explanation

विश्व युद्धों ने राज्य सीमाएं अर्थव्यवस्था समाज और अंतरराष्ट्रीय संस्थाएं बदलीं। परीक्षा में परिणामों को अलग श्रेणियों में पढ़ें। / The World Wars changed states borders economy society and international institutions. For exams study results in separate categories.

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किसी क्रांति को मध्यम स्तर पर विश्लेषित करते समय तत्काल और दीर्घकालीन परिणाम अलग क्यों करने चाहिए?

Why should immediate and long-term results be separated while analyzing a revolution at medium level?

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Correct Answer

A. क्योंकि तत्काल सत्ता परिवर्तन और बाद के सामाजिक बदलाव अलग हो सकते हैंBecause immediate power change and later social changes can differ

Explanation

Simple Explanation

क्रांति का असर समय के साथ बदलता और फैलता है। परीक्षा में छोटे और लंबे परिणाम अलग लिखें। / The impact of a revolution changes and spreads over time. For exams write short-term and long-term results separately.

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दृश्य बनावट और वास्तविक बनावट की सीमा किस उदाहरण में सबसे स्पष्ट है?

In which example is the boundary between visual texture and actual texture clearest?

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Correct Answer

A. चित्र में रेत जैसी दिखावट और हाथ में असली रेतSand-like look in drawing and real sand in hand

Explanation

Simple Explanation

दृश्य बनावट आंख से और वास्तविक बनावट स्पर्श से समझी जाती है। परीक्षा में देखना और छूना अलग करें। / Visual texture is understood by sight and actual texture by touch. Exam tip: separate seeing and touching.

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दृश्य बनावट और वास्तविक बनावट का सबसे कठिन अंतर किस वाक्य में सही है?

Which sentence gives the most accurate difference between visual and actual texture?

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Correct Answer

A. दृश्य बनावट दिखाई देती है और वास्तविक बनावट स्पर्श से महसूस होती हैVisual texture is seen and actual texture is felt by touch

Explanation

Simple Explanation

दृश्य बनावट आंखों से और वास्तविक बनावट स्पर्श से समझी जाती है। परीक्षा में sight और touch का अंतर याद रखें। / Visual texture is understood by sight and actual texture by touch. Exam tip: remember sight and touch difference.

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किस उदाहरण में वास्तविक बनावट सबसे स्पष्ट है?

In which example is actual texture most clear?

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Correct Answer

C. हाथ से छुई गई खुरदरी ईंटRough brick touched by hand

Explanation

Simple Explanation

वास्तविक बनावट स्पर्श से महसूस होती है। परीक्षा में actual texture को touch based याद रखें। / Actual texture is felt by touch. Exam tip: remember actual texture as touch based.

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वास्तविक बनावट को केवल चित्र देखकर पूरी तरह क्यों नहीं समझा जा सकता?

Why can actual texture not be fully understood only by seeing a picture?

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Correct Answer

A. क्योंकि उसे स्पर्श से महसूस किया जाता हैBecause it is felt by touch

Explanation

Simple Explanation

वास्तविक बनावट स्पर्श आधारित होती है। परीक्षा में actual texture के लिए touch याद रखें। / Actual texture is touch based. Exam tip: remember touch for actual texture.

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वास्तविक बनावट और दृश्य बनावट में सबसे सही अंतर कौन सा है?

Which is the most correct difference between actual texture and visual texture?

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Correct Answer

B. वास्तविक छूकर महसूस होती है और दृश्य केवल दिखाई देती हैActual is felt by touch and visual is only seen

Explanation

Simple Explanation

वास्तविक बनावट स्पर्श से और दृश्य बनावट दृष्टि से समझी जाती है। परीक्षा में touch और sight का अंतर याद रखें। / Actual texture is understood by touch and visual texture by sight. Exam tip: remember touch and sight difference.

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दृश्य बनावट और वास्तविक बनावट में मुख्य अंतर क्या है?

What is the main difference between visual texture and actual texture?

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Correct Answer

A. दृश्य बनावट दिखती है और वास्तविक बनावट छूकर महसूस होती हैVisual texture is seen and actual texture is felt by touch

Explanation

Simple Explanation

दृश्य बनावट आंखों से और वास्तविक बनावट स्पर्श से समझी जाती है। परीक्षा में दृष्टि और स्पर्श का अंतर याद रखें। / Visual texture is understood by sight and actual texture by touch. Exam tip: remember the difference between sight and touch.

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वास्तविक बनावट का उदाहरण कौन सा है?

Which is an example of actual texture?

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Correct Answer

A. रेत भरी सतह को छूनाTouching a sandy surface

Explanation

Simple Explanation

वास्तविक बनावट को छूकर महसूस किया जा सकता है। परीक्षा में actual texture को स्पर्श से जोड़ें। / Actual texture can be felt by touch. Exam tip: connect actual texture with touch.

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अरब स्प्रिंग के अलग अलग परिणाम लोकतांत्रिक संक्रमण के बारे में क्या बताते हैं?

What do the varied results of the Arab Spring tell about democratic transition?

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Correct Answer

A. जन विरोध के बाद भी संस्थाएं सेना और सत्ता संरचना परिणाम तय करती हैंEven after public protest institutions army and power structure shape outcomes

Explanation

Simple Explanation

अरब स्प्रिंग ने जन आकांक्षा दिखाई लेकिन परिणाम देशों में भिन्न रहे। परीक्षा में कारण और परिणाम अलग पढ़ें। / The Arab Spring showed public aspiration but outcomes differed across countries. Exam tip: study causes and outcomes separately.

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अरब स्प्रिंग के परिणामों को जटिल क्यों माना जाता है?

Why are the results of the Arab Spring considered complex?

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Correct Answer

A. क्योंकि हर देश में परिणाम अलग रहे और कहीं सुधार तो कहीं संघर्ष बढ़ाBecause outcomes differed by country with reforms in some and conflict in others

Explanation

Simple Explanation

अरब स्प्रिंग ने जन मांगों को आगे रखा लेकिन परिणाम एक समान नहीं रहे। परीक्षा में कारण और परिणाम अलग पढ़ें। / The Arab Spring highlighted public demands but outcomes were not uniform. Exam tip: study causes and results separately.

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क्रांतियों के परिणाम हमेशा एक जैसे क्यों नहीं होते?

Why are the results of revolutions not always the same?

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Correct Answer

D. क्योंकि नेतृत्व सामाजिक संरचना युद्ध और बाहरी हस्तक्षेप अलग अलग होते हैंBecause leadership social structure war and external intervention differ

Explanation

Simple Explanation

हर क्रांति की परिस्थितियां और शक्ति संबंध अलग होते हैं इसलिए परिणाम भी अलग होते हैं। परीक्षा में कारण और परिणाम को अलग अलग विश्लेषित करें। / Each revolution has different conditions and power relations so outcomes differ. Exam tip: analyze causes and results separately.

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औद्योगिक क्रांति के सामाजिक परिणामों में कौन सा परिवर्तन सबसे महत्वपूर्ण था?

Which change was most important among the social results of the Industrial Revolution?

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Correct Answer

A. शहरी मजदूर वर्ग का विस्तारExpansion of the urban working class

Explanation

Simple Explanation

मशीन उत्पादन ने कारखानों और शहरों में श्रमिक वर्ग को बढ़ाया। परीक्षा में नगरीकरण और श्रमिक प्रश्न को साथ पढ़ें। / Machine production increased the working class in factories and cities. Exam tip: study urbanization and labor question together.

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नेपोलियन का उदय फ्रांसीसी क्रांति के परिणामों से कैसे जुड़ा था?

How was Napoleon's rise linked with the results of the French Revolution?

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Correct Answer

C. क्रांति के बाद अस्थिरता ने मजबूत नेतृत्व की मांग पैदा कीPost-revolution instability created demand for strong leadership

Explanation

Simple Explanation

क्रांति के बाद की अव्यवस्था में नेपोलियन ने सत्ता केंद्रित की। परीक्षा में क्रांति से साम्राज्य तक का क्रम याद रखें। / In the disorder after the revolution Napoleon centralized power. For exams remember the sequence from revolution to empire.

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क्रांतियों के परिणाम केवल राजनीतिक क्यों नहीं होते?

Why are the results of revolutions not only political?

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Correct Answer

A. क्योंकि वे समाज अर्थव्यवस्था और संस्कृति को भी बदल सकते हैंBecause they can also change society economy and culture

Explanation

Simple Explanation

क्रांतियां सत्ता के साथ सामाजिक और आर्थिक जीवन को भी प्रभावित करती हैं। परीक्षा में परिणामों को अलग अलग क्षेत्रों में लिखें। / Revolutions affect social and economic life along with power. For exams write results in different areas.

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क्रांति के परिणामों में कौन सा बदलाव शामिल हो सकता है?

Which change may be included among the results of a revolution?

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Correct Answer

D. नया संविधानNew constitution

Explanation

Simple Explanation

कई क्रांतियों के बाद नए संविधान या शासन व्यवस्था बनते हैं। परीक्षा में परिणामों में राजनीतिक संस्थाओं को देखें। / After many revolutions new constitutions or systems of government are formed. For exams look at political institutions among results.

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क्रांतियों के अध्ययन में कारण और परिणाम को अलग क्यों पढ़ना चाहिए?

Why should causes and results be studied separately in revolutions?

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Correct Answer

D. क्योंकि इससे घटना की पूरी समझ बनती हैBecause it gives a complete understanding of the event

Explanation

Simple Explanation

कारण बताते हैं कि क्रांति क्यों हुई और परिणाम बताते हैं कि क्या बदला। परीक्षा में दोनों को अलग शीर्षकों में लिखें। / Causes explain why the revolution happened and results explain what changed. For exams write both under separate headings.

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विश्व युद्धों का कारण परिणाम विश्लेषण करते समय कौन सी गलती नहीं करनी चाहिए?

Which mistake should be avoided while analyzing causes and results of the World Wars?

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Correct Answer

A. केवल एक कारण को पूरी घटना का कारण माननाTreating only one cause as the reason for the whole event

Explanation

Simple Explanation

विश्व युद्ध बहु कारणीय थे इसलिए एक कारण से पूरा उत्तर अधूरा रहता है। परीक्षा में दीर्घकालीन और तात्कालिक कारण अलग लिखें। / The World Wars were multi-causal so a single-cause answer remains incomplete. For exams write long-term and immediate causes separately.

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\(\sqrt{5}\) की सिद्धि में (a=5k) और (b=5l) जैसे परिणाम क्यों विरोधाभास हैं?

Why are results like (a=5k) and (b=5l) a contradiction in the proof of \(\sqrt{5}\)?

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Correct Answer

A. क्योंकि (a) और (b) सरलतम रूप में सहअभाज्य माने गए थेBecause (a) and (b) were assumed coprime in lowest form

Step 1

Concept

(a=5k) और (b=5l) का मतलब दोनों (5) से विभाज्य हैं। / (a=5k) and (b=5l) mean both are divisible by (5).

Step 2

Why this answer is correct

लेकिन शुरुआत में (a) और (b) सहअभाज्य माने गए थे। / But (a) and (b) were assumed coprime at the beginning.

Step 3

Exam Tip

इसलिए यह परिणाम विरोधाभास देता है। / Hence this result gives a contradiction.

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निम्नलिखित में से कौन-सा परिणाम परिमेय नहीं है?

Which of the following results is not rational?

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Correct Answer

C. \(\sqrt{2}+\sqrt{98}\)

Step 1

Concept

\(\sqrt{98}=7\sqrt{2}\), इसलिए \(\sqrt{2}+\sqrt{98}=8\sqrt{2}\)। / \(\sqrt{98}=7\sqrt{2}\), so \(\sqrt{2}+\sqrt{98}=8\sqrt{2}\).

Step 2

Why this answer is correct

\(8\sqrt{2}\) अपरिमेय है, इसलिए परिमेय नहीं है। / \(8\sqrt{2}\) is irrational, so it is not rational.

Step 3

Exam Tip

हर विकल्प को सरल करने के बाद ही प्रकृति तय करें। / Simplify each option before deciding its nature.

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यदि \(\sqrt{k}\) अपरिमेय है, तो निम्नलिखित में से कौन-सा परिणाम अवश्य परिमेय है?

If \(\sqrt{k}\) is irrational, which of the following results is necessarily rational?

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Correct Answer

B. \(\sqrt{k}\times\sqrt{k}\)

Step 1

Concept

किसी वर्गमूल को उसी वर्गमूल से गुणा करने पर अंदर की संख्या मिलती है। / Multiplying a square root by itself gives the number inside.

Step 2

Why this answer is correct

\(\sqrt{k}\times\sqrt{k}=k\), जो पूर्णांक होने पर परिमेय होता है। / \(\sqrt{k}\times\sqrt{k}=k\), which is rational if (k) is an integer.

Step 3

Exam Tip

अपरिमेय वर्गमूल का वर्ग परिमेय परिणाम दे सकता है। / The square of an irrational square root can be rational.

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निम्नलिखित में से कौन-सा परिणाम अपरिमेय है?

Which of the following results is irrational?

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Correct Answer

B. \(\sqrt{6}+5\)

Step 1

Concept

\(\sqrt{6}\) अपरिमेय है क्योंकि (6) पूर्ण वर्ग नहीं है। / \(\sqrt{6}\) is irrational because (6) is not a perfect square.

Step 2

Why this answer is correct

अपरिमेय संख्या में परिमेय संख्या (5) जोड़ने पर परिणाम अपरिमेय रहता है। / Adding the rational number (5) to an irrational number keeps the result irrational.

Step 3

Exam Tip

विकल्पों को सरल करके ही संख्या की प्रकृति तय करें। / Simplify options before deciding the nature of the number.

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निम्नलिखित में से कौन-सा परिणाम परिमेय नहीं है?

Which of the following results is not rational?

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Correct Answer

C. \(\sqrt{3}+\sqrt{75}\)

Step 1

Concept

\(\sqrt{75}=5\sqrt{3}\), इसलिए \(\sqrt{3}+\sqrt{75}=6\sqrt{3}\)। / \(\sqrt{75}=5\sqrt{3}\), so \(\sqrt{3}+\sqrt{75}=6\sqrt{3}\).

Step 2

Why this answer is correct

\(6\sqrt{3}\) अपरिमेय है, इसलिए परिमेय नहीं है। / \(6\sqrt{3}\) is irrational, so it is not rational.

Step 3

Exam Tip

हर विकल्प को सरल करने के बाद ही प्रकृति तय करें। / Simplify each option before deciding its nature.

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निम्नलिखित में से कौन-सा परिणाम अपरिमेय है?

Which of the following results is irrational?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

C. \(\sqrt{11}+2\)

Step 1

Concept

पहले हर विकल्प को सरल करें। / Simplify each option first.

Step 2

Why this answer is correct

\(\sqrt{11}\) अपरिमेय है और (2) परिमेय है, इसलिए \(\sqrt{11}+2\) अपरिमेय रहेगा। / \(\sqrt{11}\) is irrational and (2) is rational, so \(\sqrt{11}+2\) remains irrational.

Step 3

Exam Tip

परिमेय और अपरिमेय के योग को परिमेय न मानें। / Do not treat the sum of a rational and an irrational number as rational.

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निम्नलिखित में से कौन-सा परिणाम परिमेय नहीं है?

Which of the following results is not rational?

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Correct Answer

C. \(\sqrt{2}+\sqrt{18}\)

Step 1

Concept

\(\sqrt{2}+\sqrt{18}=\sqrt{2}+3\sqrt{2}=4\sqrt{2}\)। / \(\sqrt{2}+\sqrt{18}=\sqrt{2}+3\sqrt{2}=4\sqrt{2}\).

Step 2

Why this answer is correct

\(4\sqrt{2}\) अपरिमेय है, इसलिए परिमेय नहीं है। / \(4\sqrt{2}\) is irrational, so it is not rational.

Step 3

Exam Tip

विकल्पों में पहले सभी परिणाम सरल करें, फिर प्रकृति तय करें। / In options, simplify every result before deciding its nature.

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यदि \(\sqrt{a}\) अपरिमेय है, तो निम्न में से कौन-सा परिणाम अवश्य परिमेय है?

If \(\sqrt{a}\) is irrational, which of the following results is necessarily rational?

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Correct Answer

B. \(\sqrt{a}\times\sqrt{a}\)

Step 1

Concept

किसी वर्गमूल को उसी वर्गमूल से गुणा करने पर अंदर की संख्या मिलती है। / Multiplying a square root by itself gives the number inside.

Step 2

Why this answer is correct

\(\sqrt{a}\times\sqrt{a}=a\), और (a) पूर्णांक हो तो परिमेय है। / \(\sqrt{a}\times\sqrt{a}=a\), and if (a) is an integer, it is rational.

Step 3

Exam Tip

अपरिमेय संख्या का वर्ग कई बार परिमेय हो सकता है। / The square of an irrational number can be rational.

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निम्नलिखित में से कौन-सा परिणाम परिमेय है?

Which of the following results is rational?

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Correct Answer

B. \(\sqrt{2}\times\sqrt{8}\)

Step 1

Concept

\(\sqrt{2}\times\sqrt{8}=\sqrt{16}\) होता है। / \(\sqrt{2}\times\sqrt{8}=\sqrt{16}\).

Step 2

Why this answer is correct

\(\sqrt{16}=4\), जो परिमेय संख्या है। / \(\sqrt{16}=4\), which is rational.

Step 3

Exam Tip

दो अपरिमेय संख्याओं का गुणनफल हमेशा अपरिमेय नहीं होता। / The product of two irrational numbers is not always irrational.

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निम्नलिखित में से कौन-सा परिणाम अपरिमेय है?

Which of the following results is irrational?

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Correct Answer

B. \(\sqrt{7}+\sqrt{28}\)

Step 1

Concept

\(\sqrt{28}=2\sqrt{7}\), इसलिए \(\sqrt{7}+\sqrt{28}=3\sqrt{7}\)। / \(\sqrt{28}=2\sqrt{7}\), so \(\sqrt{7}+\sqrt{28}=3\sqrt{7}\).

Step 2

Why this answer is correct

\(3\sqrt{7}\) अपरिमेय है क्योंकि \(\sqrt{7}\) अपरिमेय है। / \(3\sqrt{7}\) is irrational because \(\sqrt{7}\) is irrational.

Step 3

Exam Tip

विकल्पों में परिणाम की प्रकृति तय करने से पहले सरलीकरण करें। / In options, simplify first before deciding the nature of the result.

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निम्नलिखित में से कौन-सा परिणाम अपरिमेय है?

Which of the following results is irrational?

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Correct Answer

A. \(\sqrt{2}+\sqrt{8}\)

Step 1

Concept

\(\sqrt{2}+\sqrt{8}=\sqrt{2}+2\sqrt{2}=3\sqrt{2}\)। / \(\sqrt{2}+\sqrt{8}=\sqrt{2}+2\sqrt{2}=3\sqrt{2}\).

Step 2

Why this answer is correct

\(3\sqrt{2}\) अपरिमेय है। / \(3\sqrt{2}\) is irrational.

Step 3

Exam Tip

विकल्पों में परिणाम निकालकर ही संख्या की प्रकृति तय करें। / In options, simplify the result before deciding its nature.

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राष्ट्रीयता के विचार ने जर्मनी और इटली में अलग परिणाम क्यों दिए?

Why did the idea of nationality produce different results in Germany and Italy?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. क्योंकि अलग राजनीतिक परिस्थितियों और नेतृत्व ने एक ही भावना को अलग रूप दियाBecause different political conditions and leadership shaped the same feeling differently

Step 1

Concept

दोनों क्षेत्रों में राष्ट्रीय एकता की भावना थी। / Both regions had the feeling of national unity.

Step 2

Why this answer is correct

जर्मनी में प्रशा और इटली में सार्डिनिया पीडमॉंट की परिस्थितियां अलग थीं। / Conditions of Prussia in Germany and Sardinia Piedmont in Italy were different.

Step 3

Exam Tip

इसलिए राष्ट्रवाद अलग ऐतिहासिक रूपों में प्रकट हुआ। / Therefore nationalism appeared in different historical forms.

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राष्ट्रीयता के विचार ने जर्मनी और इटली में अलग अलग परिणाम क्यों दिए?

Why did the idea of nationality produce different results in Germany and Italy?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. क्योंकि समान भावना को अलग राजनीतिक परिस्थितियों और नेतृत्व ने अलग रूप दियाBecause the same feeling was shaped differently by different political conditions and leadership

Step 1

Concept

दोनों जगह राष्ट्रीय एकता की भावना थी। / The feeling of national unity existed in both places.

Step 2

Why this answer is correct

जर्मनी में प्रशा और इटली में सार्डिनिया पीडमॉंट की स्थितियां अलग थीं। / Conditions of Prussia in Germany and Sardinia Piedmont in Italy were different.

Step 3

Exam Tip

इसलिए एक ही विचार अलग ऐतिहासिक रूपों में प्रकट हुआ। / Therefore the same idea appeared in different historical forms.

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औद्योगिक मजदूर वर्ग और नया मध्य वर्ग किस बदलाव के परिणाम थे?

The industrial working class and the new middle class were results of which change?

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Correct Answer

A. औद्योगीकरण और व्यापार के विस्तारIndustrialization and expansion of trade

Step 1

Concept

नए सामाजिक वर्गों की उत्पत्ति देखें। / Look at the origin of new social classes.

Step 2

Why this answer is correct

कारखानों और व्यापार के विकास से मजदूर तथा मध्य वर्ग बढ़े। / Growth of factories and trade increased workers and the middle class.

Step 3

Exam Tip

यह बदलाव राष्ट्रवाद की सामाजिक पृष्ठभूमि बनता है। / This change formed the social background of nationalism.

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संकेतित रेखा को वास्तविक रेखा से अलग पहचानने का आधार क्या है?

What is the basis for distinguishing an implied line from an actual line?

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Correct Answer

C. वह व्यवस्था और दृष्टि दिशा से महसूस होती हैIt is felt through arrangement and gaze direction

Explanation

Simple Explanation

सही विकल्प रेखा के दृश्य कार्य को स्पष्ट करता है। परीक्षा में रेखा को केवल सीमा नहीं, अभिव्यक्ति और संरचना का साधन मानें। / The correct option clarifies the visual function of line. Exam tip: treat line not only as boundary but as expression and structure.

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किस स्थिति में निहित रेखा वास्तविक रेखा से अधिक प्रभावी हो सकती है?

In which situation can an implied line be more effective than an actual line?

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Correct Answer

A. जब दर्शक की नजर को बिना खींची रेखा से दिशा देनी होWhen the viewer's gaze must be guided without a drawn line

Explanation

Simple Explanation

निहित रेखा बिना सीधे खींचे आंख को दिशा देती है। परीक्षा में नजर और वस्तुओं की व्यवस्था को उदाहरण मानें। / An implied line guides the eye without being directly drawn. In exams use gaze and object arrangement as examples.

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वास्तविक रेखा का अर्थ क्या है?

What does an actual line mean?

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Correct Answer

A. जो सचमुच खींची गई होA line actually drawn

Explanation

Simple Explanation

वास्तविक रेखा कागज या सतह पर स्पष्ट रूप से खींची जाती है। परीक्षा में इसे प्रत्यक्ष रेखा कह सकते हैं। / An actual line is clearly drawn on a surface. In exams it can be called a direct line.

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फोनी वॉर शब्द युद्ध घोषणा और वास्तविक युद्ध कार्रवाई के बीच किस अंतर को दिखाता है?

What difference between declaration of war and actual military action does the term Phoney War show?

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Correct Answer

A. युद्ध घोषित था पर पश्चिमी मोर्चे पर बड़ी कार्रवाई सीमित थीWar was declared but major action on the Western Front was limited

Explanation

Simple Explanation

फोनी वॉर 1939 से 1940 के बीच की सीमित पश्चिमी सक्रियता को दिखाता है। परीक्षा में युद्ध के चरणों को क्रम से याद रखें। / The Phoney War shows limited western activity between 1939 and 1940. For exams remember stages of war in order.

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किस कथन से \(\sqrt{3}\) के प्रमाण में वास्तविक विरोधाभास बनता है?

Which statement creates the actual contradiction in the proof for \(\sqrt{3}\)?

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Correct Answer

A. (a) और (b) सहअभाज्य माने गए थे, पर दोनों (3) से विभाज्य निकले(a) and (b) were assumed coprime, but both turned out divisible by (3)

Step 1

Concept

सरलतम रूप में अंश और हर सहअभाज्य होने चाहिए। / In lowest form, numerator and denominator must be coprime.

Step 2

Why this answer is correct

प्रमाण में दोनों में (3) साझा गुणनखंड आ जाता है। / The proof forces both to have (3) as a common factor.

Step 3

Exam Tip

सहअभाज्य और साझा गुणनखंड साथ-साथ नहीं हो सकते। / Coprimality and a common factor cannot occur together.

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जिस सतह को हाथ से महसूस किया जा सके वह कौन सी बनावट है?

A surface that can be felt by hand is which kind of texture?

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Correct Answer

A. वास्तविक बनावटActual texture

Explanation

Simple Explanation

वास्तविक बनावट स्पर्श से महसूस होती है। परीक्षा में actual texture को touch से जोड़ें। / Actual texture is felt by touch. Exam tip: connect actual texture with touch.

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मिट्टी की उभरी सतह को हाथ से छूना किसका अनुभव है?

Touching the raised surface of clay is the experience of what?

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Correct Answer

D. वास्तविक बनावटActual texture

Explanation

Simple Explanation

जिस बनावट को छूकर महसूस करें वह वास्तविक बनावट है। परीक्षा में वास्तविक बनावट को स्पर्श से जोड़ें। / Texture felt by touch is actual texture. Exam tip: connect actual texture with touch.

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जिस बनावट को छूकर महसूस किया जा सके वह क्या कहलाती है?

What is texture that can be felt by touch called?

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Correct Answer

B. वास्तविक बनावटActual texture

Explanation

Simple Explanation

वास्तविक बनावट को हाथ से महसूस किया जा सकता है। परीक्षा में स्पर्श अनुभव को actual texture से जोड़ें। / Actual texture can be felt by hand. Exam tip: connect touch experience with actual texture.

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कुछ विद्यार्थियों ने (540) रुपये बराबर बाँटे। यदि (3) विद्यार्थी कम होते तो प्रत्येक को (30) रुपये अधिक देना पड़ता। वास्तविक विद्यार्थियों की संख्या क्या थी?

Some students shared (540) rupees equally. If there were (3) fewer students, each would pay (30) rupees more. What was the actual number of students?

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Correct Answer

B. (9)

Explanation

Simple Explanation

विद्यार्थी (n) हों तो \(\frac{540}{n-3}-\frac{540}{n}=30\)। इससे \(30n^2-90n-1620=0\) और (n=9) मिलता है। / Let the number of students be (n). Then \(\frac{540}{n-3}-\frac{540}{n}=30\). This gives \(30n^2-90n-1620=0\), so (n=9).

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एक बस (300) किमी जाती है। यदि चाल (10) किमी प्रति घंटा कम होती तो (1) घंटा अधिक लगता। वास्तविक चाल क्या है?

A bus travels (300) km. If its speed were (10) km per hour less, it would take (1) hour more. What is the actual speed?

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Correct Answer

B. (60) किमी प्रति घंटा(60) km per hour

Explanation

Simple Explanation

चाल (x) हो तो \(\frac{300}{x-10}-\frac{300}{x}=1\)। इससे \(x^2-10x-3000=0\) और (x=60) मिलता है। / Let the speed be (x). Then \(\frac{300}{x-10}-\frac{300}{x}=1\). This gives \(x^2-10x-3000=0\), so (x=60).

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एक ट्रेन (300 km) दूरी तय करती है। यदि उसकी चाल (10 km/h) अधिक होती, तो समय (1 h) कम लगता। ट्रेन की वास्तविक चाल क्या थी?

A train covers a distance of (300 km). If its speed were (10 km/h) more, it would take (1 h) less. What was the actual speed of the train?

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B. \((50\text{ km\)h})

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वास्तविक चाल (x km/h) मानें, तब \(\frac{300}{x}-\frac{300}{x+10}=1\)। इससे \(x^2+10x-3000=0\), इसलिए धनात्मक मूल (x=50) है। / Let the actual speed be (x km/h\(), then (\frac{300}{x}-\frac{300}{x+10}=1). This gives (x^2+10x-3000=0), so the positive root is (x=50).\)

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एक बस (240 km) यात्रा करती है। यदि चाल (20 km/h) कम होती, तो समय (1 h) अधिक लगता। बस की वास्तविक चाल क्या है?

A bus travels (240 km). If its speed were (20 km/h) less, it would take (1 h) more. What is the actual speed of the bus?

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C. \((80\text{ km\)h})

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वास्तविक चाल (x) हो, तो \(\frac{240}{x-20}-\frac{240}{x}=1\)। इससे \(x^2-20x-4800=0\), इसलिए (x=80)। / Let the actual speed be (x), then \(\frac{240}{x-20}-\frac{240}{x}=1\). This gives \(x^2-20x-4800=0\), so (x=80).

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एक दुकानदार (₹800) में कुछ पेन खरीदता है। यदि प्रत्येक पेन की कीमत (₹2) कम होती, तो वह (20) पेन अधिक खरीदता। वास्तविक प्रति पेन कीमत क्या थी?

A shopkeeper buys some pens for (₹800). If each pen cost (₹2) less, he would buy (20) more pens. What was the actual price per pen?

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B. (₹10)

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वास्तविक कीमत (x) हो, तो \(\frac{800}{x-2}-\frac{800}{x}=20\)। इससे \(x^2-2x-80=0\), इसलिए (x=10)। / Let the actual price be (x), then \(\frac{800}{x-2}-\frac{800}{x}=20\). This gives \(x^2-2x-80=0\), so (x=10).

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