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Subjects
Class 10 Mathematics Real Numbers Proof of irrationality of √2, √3, √5 Expert Level 16

किस कथन से \(\sqrt{3}\) के प्रमाण में वास्तविक विरोधाभास बनता है?

Which statement creates the actual contradiction in the proof for \(\sqrt{3}\)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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Correct Answer

A. (a) और (b) सहअभाज्य माने गए थे, पर दोनों (3) से विभाज्य निकले(a) and (b) were assumed coprime, but both turned out divisible by (3)

Step 1

Concept

सरलतम रूप में अंश और हर सहअभाज्य होने चाहिए। / In lowest form, numerator and denominator must be coprime.

Step 2

Why this answer is correct

प्रमाण में दोनों में (3) साझा गुणनखंड आ जाता है। / The proof forces both to have (3) as a common factor.

Step 3

Exam Tip

सहअभाज्य और साझा गुणनखंड साथ-साथ नहीं हो सकते। / Coprimality and a common factor cannot occur together.

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किस कथन से \(\sqrt{3}\) के प्रमाण में वास्तविक विरोधाभास बनता है? / Which statement creates the actual contradiction in the proof for \(\sqrt{3}\)?

Correct Answer: A. (a) और (b) सहअभाज्य माने गए थे, पर दोनों (3) से विभाज्य निकले / (a) and (b) were assumed coprime, but both turned out divisible by (3). Explanation: चरण 1: सरलतम रूप में अंश और हर सहअभाज्य होने चाहिए। चरण 2: प्रमाण में दोनों में (3) साझा गुणनखंड आ जाता है। चरण 3: सहअभाज्य और साझा गुणनखंड साथ-साथ नहीं हो सकते। / Step 1: In lowest form, numerator and denominator must be coprime. Step 2: The proof forces both to have (3) as a common factor. Step 3: Coprimality and a common factor cannot occur together.

Why is option A correct in this Mathematics MCQ?

प्रमाण में दोनों में (3) साझा गुणनखंड आ जाता है। / The proof forces both to have (3) as a common factor.

What should I remember for this Mathematics concept?

सहअभाज्य और साझा गुणनखंड साथ-साथ नहीं हो सकते। / Coprimality and a common factor cannot occur together.