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Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है • Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है • Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है
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Mathematics Irrational numbers MCQ Questions for Class 9

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Irrational numbers Practice Questions

Showing 561-570 of 600 questions.

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\(\frac{\sqrt{17}+\sqrt{5}}{\sqrt{17}-\sqrt{5}}\) का सरल रूप कौन-सा है?

Which is the simplified form of \(\frac{\sqrt{17}+\sqrt{5}}{\sqrt{17}-\sqrt{5}}\)?

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Correct Answer

A. \(\frac{11+\sqrt{85}}{6}\)

Explanation

Simple Explanation

संयुग्मी से गुणा करने पर अंश \(22+2\sqrt{85}\) और हर (12) मिलता है। सरल रूप \(\frac{11+\sqrt{85}}{6}\) है। / Multiplying by the conjugate gives numerator \(22+2\sqrt{85}\) and denominator (12). The simplified form is \(\frac{11+\sqrt{85}}{6}\).

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यदि \(q=\sqrt{11}+3\) है तो \(q^2-6q\) का मान क्या है?

If \(q=\sqrt{11}+3\), what is the value of \(q^2-6q\)?

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Correct Answer

A. (2)

Explanation

Simple Explanation

\(q^2=20+6\sqrt{11}\) और \(6q=18+6\sqrt{11}\) है। घटाने पर (2) मिलता है। / \(q^2=20+6\sqrt{11}\) and \(6q=18+6\sqrt{11}\). Subtracting gives (2).

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(\(\sqrt{11}+\sqrt{7}\)2-\(\sqrt{11}-\sqrt{7}\)2) का मान क्या है?

What is the value of (\(\sqrt{11}+\sqrt{7}\)2-\(\sqrt{11}-\sqrt{7}\)2)?

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Correct Answer

A. \(4\sqrt{77}\)

Explanation

Simple Explanation

पहचान ((a+b)2-(a-b)2=4ab) लगाएं। यहाँ मान \(4\sqrt{77}\) है। / Use ((a+b)2-(a-b)2=4ab). Here the value is \(4\sqrt{77}\).

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यदि \(t=\sqrt{31}+5\) है तो \(t+\frac{6}{t}\) का मान क्या है?

If \(t=\sqrt{31}+5\), what is the value of \(t+\frac{6}{t}\)?

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Correct Answer

A. \(2\sqrt{31}\)

Explanation

Simple Explanation

\(\frac{6}{\sqrt{31}+5}=\sqrt{31}-5\) है क्योंकि हर (31-25=6) बनता है। इसलिए योग \(2\sqrt{31}\) है। / \(\frac{6}{\sqrt{31}+5}=\sqrt{31}-5\) because the denominator becomes (31-25=6). So the sum is \(2\sqrt{31}\).

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\(\frac{\sqrt{300}-\sqrt{108}}{\sqrt{3}}\) का मान क्या है?

What is the value of \(\frac{\sqrt{300}-\sqrt{108}}{\sqrt{3}}\)?

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Correct Answer

B. (4)

Explanation

Simple Explanation

\(\sqrt{300}=10\sqrt{3}\) और \(\sqrt{108}=6\sqrt{3}\), इसलिए अंश \(4\sqrt{3}\) है। भाग देने पर (4) मिलता है। / \(\sqrt{300}=10\sqrt{3}\) and \(\sqrt{108}=6\sqrt{3}\), so the numerator is \(4\sqrt{3}\). Dividing gives (4).

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यदि \(c=\sqrt{26}+\sqrt{10}\) और \(d=\sqrt{26}-\sqrt{10}\) हैं तो (cd) और (c-d) का सही युग्म कौन-सा है?

If \(c=\sqrt{26}+\sqrt{10}\) and \(d=\sqrt{26}-\sqrt{10}\), which is the correct pair of (cd) and (c-d)?

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Correct Answer

A. (16), \(2\sqrt{10}\)

Explanation

Simple Explanation

(cd=26-10=16) और \(c-d=2\sqrt{10}\) है। संयुग्मी युग्म में दोनों मान अलग-अलग निकालें। / (cd=26-10=16) and \(c-d=2\sqrt{10}\). Find both values separately in a conjugate pair.

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\(\sqrt{847}-\sqrt{363}+\sqrt{147}\) का सरल रूप क्या है?

What is the simplified form of \(\sqrt{847}-\sqrt{363}+\sqrt{147}\)?

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Correct Answer

B. \(9\sqrt{7}\)

Explanation

Simple Explanation

\(\sqrt{847}=11\sqrt{7}\), \(\sqrt{363}=7\sqrt{7}\) और \(\sqrt{147}=3\sqrt{7}\) है। इसलिए परिणाम \(7\sqrt{7}\) नहीं, \(11\sqrt{7}-7\sqrt{7}+3\sqrt{7}=7\sqrt{7}\) है। / \(\sqrt{847}=11\sqrt{7}\), \(\sqrt{363}=7\sqrt{7}\), and \(\sqrt{147}=3\sqrt{7}\). So the result is \(11\sqrt{7}-7\sqrt{7}+3\sqrt{7}=7\sqrt{7}\).

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\(\frac{8}{\sqrt{27}-\sqrt{11}}\) का परिमेयकृत रूप क्या है?

What is the rationalised form of \(\frac{8}{\sqrt{27}-\sqrt{11}}\)?

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Correct Answer

C. (\frac{8\(\sqrt{27}+\sqrt{11}\)}{16})

Explanation

Simple Explanation

संयुग्मी से गुणा करने पर हर (27-11=16) बनता है। इसलिए रूप (\frac{8\(\sqrt{27}+\sqrt{11}\)}{16}) है। / Multiplying by the conjugate makes the denominator (27-11=16). So the form is (\frac{8\(\sqrt{27}+\sqrt{11}\)}{16}).

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यदि \(x=\sqrt{21}+\sqrt{8}\) है तो \(x^2-29\) का मान क्या है?

If \(x=\sqrt{21}+\sqrt{8}\), what is the value of \(x^2-29\)?

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Correct Answer

C. \(2\sqrt{168}\)

Explanation

Simple Explanation

\(x^2=21+8+2\sqrt{168}=29+2\sqrt{168}\) है। इसलिए \(x^2-29=2\sqrt{168}\) है। / \(x^2=21+8+2\sqrt{168}=29+2\sqrt{168}\). So \(x^2-29=2\sqrt{168}\).

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\(\sqrt{16+\sqrt{45}}\) का वर्ग किसके बराबर है?

What is the square of \(\sqrt{16+\sqrt{45}}\) equal to?

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Correct Answer

D. \(16+\sqrt{45}\)

Explanation

Simple Explanation

वर्गमूल का वर्ग अंदर की संख्या देता है। इसलिए (\left\(\sqrt{16+\sqrt{45}}\right\)2=16+\sqrt{45}) है। / The square of a square root gives the number inside. So (\left\(\sqrt{16+\sqrt{45}}\right\)2=16+\sqrt{45}).

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