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Mathematics Irrational numbers MCQ Questions for Class 9

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Irrational numbers Practice Questions

Showing 261-270 of 600 questions.

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दशमलव \(0.414141\ldots\) और \(0.4141141114\ldots\) में कौन-सा अपरिमेय है?

Which is irrational between \(0.414141\ldots\) and \(0.4141141114\ldots\)?

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Correct Answer

A. \(0.4141141114\ldots\)

Explanation

Simple Explanation

\(0.4141141114\ldots\) में निश्चित दोहराव नहीं है इसलिए यह अपरिमेय है। आवर्ती दशमलव परिमेय होता है। / \(0.4141141114\ldots\) has no fixed repetition so it is irrational. A repeating decimal is rational.

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\(\sqrt{98}-\sqrt{50}\) का सरल रूप कौन-सा है?

Which is the simplified form of \(\sqrt{98}-\sqrt{50}\)?

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Correct Answer

C. \(2\sqrt{2}\)

Explanation

Simple Explanation

\(\sqrt{98}=7\sqrt{2}\) और \(\sqrt{50}=5\sqrt{2}\), इसलिए अंतर \(2\sqrt{2}\) है। पहले पूर्ण वर्ग गुणनखंड निकालें। / \(\sqrt{98}=7\sqrt{2}\) and \(\sqrt{50}=5\sqrt{2}\), so the difference is \(2\sqrt{2}\). First take out perfect-square factors.

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\(\sqrt{7}+\sqrt{28}+\sqrt{63}\) का सरल रूप क्या है?

What is the simplified form of \(\sqrt{7}+\sqrt{28}+\sqrt{63}\)?

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Correct Answer

C. \(6\sqrt{7}\)

Explanation

Simple Explanation

\(\sqrt{28}=2\sqrt{7}\) और \(\sqrt{63}=3\sqrt{7}\), इसलिए कुल \(6\sqrt{7}\) है। सभी पदों को समान मूल में बदलें। / \(\sqrt{28}=2\sqrt{7}\) and \(\sqrt{63}=3\sqrt{7}\), so the total is \(6\sqrt{7}\). Convert all terms to like radicals.

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दशमलव \(0.404004000400004\ldots\) किस प्रकार की संख्या है?

What type of number is the decimal \(0.404004000400004\ldots\)?

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Correct Answer

D. अपरिमेयIrrational

Explanation

Simple Explanation

इस दशमलव में निश्चित दोहराने वाला खंड नहीं है इसलिए यह अपरिमेय है। असांत अनावर्ती दशमलव को पहचानें। / This decimal has no fixed repeating block, so it is irrational. Identify non-terminating non-repeating decimals.

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\(\frac{\sqrt{98}-\sqrt{18}}{\sqrt{2}}\) का सरल मान क्या है?

What is the simplified value of \(\frac{\sqrt{98}-\sqrt{18}}{\sqrt{2}}\)?

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Correct Answer

B. (4)

Explanation

Simple Explanation

\(\sqrt{98}=7\sqrt{2}\) और \(\sqrt{18}=3\sqrt{2}\) इसलिए भाग देने पर (4) मिलता है। पहले अंश को समान मूल में बदलें। / \(\sqrt{98}=7\sqrt{2}\) and \(\sqrt{18}=3\sqrt{2}\) so division gives (4). First convert the numerator into like radicals.

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\(\frac{\sqrt{108}}{\sqrt{3}}\) का मान क्या है?

What is the value of \(\frac{\sqrt{108}}{\sqrt{3}}\)?

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Correct Answer

A. (6)

Explanation

Simple Explanation

\(\frac{\sqrt{108}}{\sqrt{3}}=\sqrt{36}=6\) है। भाग में मूलों को एक साथ लिखकर सरल करें। / \(\frac{\sqrt{108}}{\sqrt{3}}=\sqrt{36}=6\). Combine radicals in division and simplify.

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(\(2+\sqrt{5}\)2) का प्रसार कौन-सा है?

Which is the expansion of (\(2+\sqrt{5}\)2)?

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Correct Answer

A. \(9+4\sqrt{5}\)

Explanation

Simple Explanation

(\(2+\sqrt{5}\)2=4+4\sqrt{5}+5=9+4\sqrt{5}) है। वर्ग करते समय मध्य पद न भूलें। / (\(2+\sqrt{5}\)2=4+4\sqrt{5}+5=9+4\sqrt{5}). Do not forget the middle term while squaring.

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\(\sqrt{162}+\sqrt{72}\) का सरल रूप कौन-सा है?

Which is the simplified form of \(\sqrt{162}+\sqrt{72}\)?

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Correct Answer

B. \(15\sqrt{2}\)

Explanation

Simple Explanation

\(\sqrt{162}=9\sqrt{2}\) और \(\sqrt{72}=6\sqrt{2}\), इसलिए योग \(15\sqrt{2}\) है। समान मूलों के गुणांक जोड़ें। / \(\sqrt{162}=9\sqrt{2}\) and \(\sqrt{72}=6\sqrt{2}\), so the sum is \(15\sqrt{2}\). Add coefficients of like radicals.

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यदि \(\sqrt{k}\) संख्या (8) और (9) के बीच है तो (k) के लिए कौन-सा मान संभव है?

If \(\sqrt{k}\) lies between (8) and (9), which value of (k) is possible?

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Correct Answer

C. (73)

Explanation

Simple Explanation

क्योंकि (64<73<81) इसलिए \(8<\sqrt{73}<9\)। वर्गमूल की सीमा वर्गों से तय करें। / Since (64<73<81), \(8<\sqrt{73}<9\). Decide square-root bounds using squares.

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\(\sqrt{21}\) और \(\sqrt{30}\) के बीच कौन-सी संख्या है?

Which number lies between \(\sqrt{21}\) and \(\sqrt{30}\)?

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Correct Answer

C. \(\sqrt{25}\)

Explanation

Simple Explanation

क्योंकि (21<25<30), इसलिए \(\sqrt{25}\) इनके बीच है। वर्गमूलों की तुलना अंदर की संख्याओं से करें। / Since (21<25<30), \(\sqrt{25}\) lies between them. Compare square roots using the numbers inside.

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