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For tetramer association \(i=1-\alpha+\frac{\alpha}{4}\).
Step 2
Why this answer is correct
\(With (\alpha=0.30), (i=1-0.30+\frac{0.30}{4}=0.775), so (M_{\)app\(}=\frac{M}{0.775}\approx1.29M).\)
Step 3
Exam Tip
Association gives (i<1) and increases apparent molar mass. चरण 1: चतुर्मेर संघटन के लिए \(i=1-\alpha+\frac{\alpha}{4}\) होता है। \(चरण 2: (\alpha=0.30) रखने पर (i=1-0.30+\frac{0.30}{4}=0.775), इसलिए (M_{\)app}=\frac{M}{0.775}\approx1.29M)। \(चरण 3: संघटन में (i<1) और प्रत्यक्ष मोलर द्रव्यमान अधिक होता है\)।
\(AB_2\) gives three ions on complete dissociation.
Step 2
Why this answer is correct
(i=1+\alpha(n-1)=1+0.55(3-1)=2.10).
Step 3
Exam Tip
Remember that for \(AB_2\), (n-1=2). चरण 1: \(AB_2\) पूर्ण वियोजन पर तीन आयन देता है। चरण 2: (i=1+\alpha(n-1)=1+0.55(3-1)=2.10)। चरण 3: \(AB_2\) में (n-1=2) लेना याद रखें।
The osmotic pressure ratio gives (i), so (i=0.65).
Step 2
Why this answer is correct
For dimer association \(i=1-\frac{\alpha}{2}\). From \(0.65=1-\frac{\alpha}{2}\), \(\alpha=0.70\).
Step 3
Exam Tip
Lower osmotic pressure means fewer effective particles. चरण 1: परासरण दाब का अनुपात (i) देता है, इसलिए (i=0.65)। चरण 2: द्विमेर संघटन में \(i=1-\frac{\alpha}{2}\)। \(0.65=1-\frac{\alpha}{2}\) से \(\alpha=0.70\)। चरण 3: परासरण दाब कम होने पर कणों की संख्या कम मानी जाती है।
\(AX_3\) gives four ions, so \(i=1+3\alpha\). From \(2.50=1+3\alpha\), \(\alpha=0.50\).
Step 3
Exam Tip
\(First find (i) from apparent mass. चरण 1: (M_{\)app\(}=0.40M) से (i=\frac{M}{M_{\)app}}=2.50)। चरण 2: \(AX_3\) चार आयन देता है इसलिए \(i=1+3\alpha\)। \(2.50=1+3\alpha\) से \(\alpha=0.50\)। चरण 3: पहले प्रत्यक्ष द्रव्यमान से (i) निकालें।
For tetramer association \(i=1-\frac{3\alpha}{4}\).
Step 2
Why this answer is correct
From \(0.8125=1-\frac{3\alpha}{4}\), \(\frac{3\alpha}{4}=0.1875\) and \(\alpha=0.25\).
Step 3
Exam Tip
Convert the decimal into percent as (25%). चरण 1: चतुर्मेर संघटन के लिए \(i=1-\frac{3\alpha}{4}\)। चरण 2: \(0.8125=1-\frac{3\alpha}{4}\) से \(\frac{3\alpha}{4}=0.1875\) और \(\alpha=0.25\)। चरण 3: दशमलव को प्रतिशत में बदलकर (25%) लिखें।
एक (0.15,mol kg\(^{-1}) विलयन के लिए (K_f=2.0\),K kg mol^{-1}) है। देखा गया हिमांक अवनमन (0.54,K) है। यदि विलेय दो आयनों में वियोजित होता है तो वियोजन की मात्रा क्या है?
\(Normal freezing point depression is (K_fm=2.0\times0.15=0.30\),K).
Step 2
Why this answer is correct
\(i=\frac{0.54}{0.30}=1.80\). For two ions \(i=1+\alpha\), so \(\alpha=0.80\).
Step 3
Exam Tip
\(Finding the normal value first is the safest method. चरण 1: सामान्य हिमांक अवनमन (K_fm=2.0\times0.15=0.30\),K) है। चरण 2: \(i=\frac{0.54}{0.30}=1.80\)। दो आयनों के लिए \(i=1+\alpha\), इसलिए \(\alpha=0.80\)। चरण 3: पहले सामान्य मान निकालना सबसे सुरक्षित तरीका है।
एक अम्ल का असली मोलर द्रव्यमान \(122,g mol^{-1}\) है। बेंज़ीन में प्रत्यक्ष मोलर द्रव्यमान \(200,g mol^{-1}\) मिला। यदि केवल द्विमेर बनता है तो संघटन की मात्रा लगभग कितनी है?
For dimerisation \(i=1-\frac{\alpha}{2}\). From \(0.61=1-\frac{\alpha}{2}\), \(\alpha=0.78\).
Step 3
Exam Tip
\(Dimerisation of acids in benzene is a common example of abnormal molar mass. चरण 1: (i=\frac{M}{M_{\)app}}=\frac{122}{200}=0.61)। चरण 2: द्विमेर के लिए \(i=1-\frac{\alpha}{2}\)। \(0.61=1-\frac{\alpha}{2}\) से \(\alpha=0.78\)। चरण 3: बेंज़ीन में अम्लों का द्विमेर बनना असामान्य मोलर द्रव्यमान का सामान्य उदाहरण है।
Larger (i) gives smaller apparent mass. चरण 1: \(MX_4\) पूर्ण वियोजन पर पांच आयन देता है। चरण 2: (i=1+0.45(5-1)=2.80)। \(इसलिए (M_{\)app}=\frac{M}{2.80})। चरण 3: (i) जितना बड़ा होगा प्रत्यक्ष द्रव्यमान उतना कम होगा।
\(AB_3\) gives four ions, so \(i=1+3\alpha\). From \(2.20=1+3\alpha\), \(\alpha=0.40\).
Step 3
Exam Tip
Convert percentage increase into (i) first. चरण 1: सामान्य से (120%) अधिक का अर्थ है (i=2.20)। चरण 2: \(AB_3\) चार आयन देता है, इसलिए \(i=1+3\alpha\)। \(2.20=1+3\alpha\) से \(\alpha=0.40\)। चरण 3: प्रतिशत वृद्धि को पहले (i) में बदलें।
In complete trimer association, three particles combine into one particle, so \(i=\frac{1}{3}\).
Step 2
Why this answer is correct
\((M_{\)app\(}=\frac{M}{i}=3M).\)
Step 3
Exam Tip
\(Therefore (M_{\)app}:M=3:1). चरण 1: पूर्ण त्रिमेर संघटन में तीन कण मिलकर एक कण बनाते हैं इसलिए \(i=\frac{1}{3}\)। \(चरण 2: (M_{\)app}=\frac{M}{i}=3M)। \(चरण 3: इसलिए अनुपात (M_{\)app\(}:M=3:1) होगा\)।
From \(2.05=1+2\alpha\), \(2\alpha=1.05\) and \(\alpha=0.525\).
Step 3
Exam Tip
Write it as (52.5%). चरण 1: \(A_2B\) तीन आयन देता है इसलिए \(i=1+2\alpha\)। चरण 2: \(2.05=1+2\alpha\) से \(2\alpha=1.05\) और \(\alpha=0.525\)। चरण 3: इसे प्रतिशत में (52.5%) लिखें।
(i=0.50) shows that effective particles are halved.
Step 3
Exam Tip
This fits complete dimer association. चरण 1: \(i=\frac{150}{300}=0.50\)। चरण 2: (i=0.50) बताता है कि प्रभावी कण आधे हो गए हैं। चरण 3: यह पूर्ण द्विमेर संघटन के लिए उचित है।
The ratio of lowering of vapour pressure gives (i), so (i=2.4).
Step 2
Why this answer is correct
For \(AB_2\), \(i=1+2\alpha\). From \(2.4=1+2\alpha\), \(\alpha=0.70\).
Step 3
Exam Tip
Lowering of vapour pressure also depends on particle number. चरण 1: वाष्प दाब अवनमन का अनुपात (i) देता है इसलिए (i=2.4)। चरण 2: \(AB_2\) के लिए \(i=1+2\alpha\)। \(2.4=1+2\alpha\) से \(\alpha=0.70\)। चरण 3: वाष्प दाब अवनमन भी कण संख्या पर आधारित होता है।
In association, the number of groups formed is less than the original particles. चरण 1: \(A_3\) बनना त्रिमेर संघटन है। चरण 2: \(i=1-\alpha+\frac{\alpha}{3}=1-0.45+\frac{0.45}{3}=0.70\)। चरण 3: संघटन में बने समूहों की संख्या मूल कणों से कम होती है।
Match the units of temperature and gas constant in osmotic pressure problems. चरण 1: सूत्र \(\pi=iCRT\) है। चरण 2: \(CRT=0.04\times0.082\times300=0.984\)। इसलिए \(i=\frac{1.476}{0.984}=1.5\)। चरण 3: परासरण दाब के प्रश्न में तापमान और गैस नियतांक की इकाई मिलाएं।
\(Normal elevation is (K_bm=0.60\times0.20=0.12\),K).
Step 2
Why this answer is correct
\(i=\frac{0.18}{0.12}=1.50\).
Step 3
Exam Tip
\(If observed value is higher than normal, dissociation is likely. चरण 1: सामान्य उन्नयन (K_bm=0.60\times0.20=0.12\),K) होगा। चरण 2: \(i=\frac{0.18}{0.12}=1.50\)। चरण 3: देखा गया मान सामान्य से अधिक हो तो वियोजन की संभावना होती है।
\(Dissociation decreases apparent mass. चरण 1: प्रत्यक्ष मोलर द्रव्यमान (M_{\)app}=\frac{M}{i}) है। \(चरण 2: (M_{\)app}=\frac{M}{2.8}=0.357M\approx0.36M)। चरण 3: वियोजन में प्रत्यक्ष द्रव्यमान घटता है।
From \(0.70=1-\frac{2\alpha}{3}\), \(\frac{2\alpha}{3}=0.30\) and \(\alpha=0.45\).
Step 3
Exam Tip
For trimerisation, keep the \(\frac{2}{3}\) factor in mind. चरण 1: त्रिमेर संघटन में \(i=1-\frac{2\alpha}{3}\) होता है। चरण 2: \(0.70=1-\frac{2\alpha}{3}\) से \(\frac{2\alpha}{3}=0.30\) और \(\alpha=0.45\)। चरण 3: त्रिमेर में \(\alpha\) निकालते समय \(\frac{2}{3}\) गुणक ध्यान रखें।
\(Greater apparent molar mass means (i<1). चरण 1: (M_{\)app}=1.60M) दिया है। \(चरण 2: (M_{\)app}=\frac{M}{i}) से \(i=\frac{M}{1.60M}=0.625\)। \(चरण 3: प्रत्यक्ष मोलर द्रव्यमान अधिक होने का मतलब (i<1) है\)।
Effective particle concentration matters in colligative properties. चरण 1: प्रभावी कण सांद्रता (iC) होती है। \(चरण 2: (iC=1.72\times0.25=0.430\),M)। चरण 3: अणुसंख्यक गुणों में प्रभावी कण सांद्रता का महत्व होता है।
A. (AB) का (90%) वियोजन/(90%) dissociation of (AB)
Step 1
Concept
(AB) gives two ions, so \(i=1+\alpha\).
Step 2
Why this answer is correct
With \(\alpha=0.90\), (i=1.90).
Step 3
Exam Tip
Check dissociation and association options separately. चरण 1: (AB) दो आयन देता है इसलिए \(i=1+\alpha\)। चरण 2: \(\alpha=0.90\) रखने पर (i=1.90)। चरण 3: विकल्पों में वियोजन और संघटन दोनों को अलग-अलग जांचें।
\(When (i<1), apparent mass is greater than true mass. चरण 1: (M_{\)app}=\frac{M}{i}) लगाएं। \(चरण 2: (M_{\)app\(}=\frac{144}{0.72}=200\),g mol^{-1})। \(चरण 3: (i<1) होने पर प्रत्यक्ष द्रव्यमान असली द्रव्यमान से अधिक होगा\)।
\(K_2SO_4\) gives three ions on complete dissociation.
Step 2
Why this answer is correct
\(i=1+2\alpha\). From \(2.6=1+2\alpha\), \(\alpha=0.80\).
Step 3
Exam Tip
Count two cations and one anion as three total ions. चरण 1: \(K_2SO_4\) पूर्ण वियोजन पर तीन आयन देता है। चरण 2: \(i=1+2\alpha\)। \(2.6=1+2\alpha\) से \(\alpha=0.80\)। चरण 3: ऐसे लवणों में दो धनायन और एक ऋणायन मिलाकर कुल तीन आयन गिनें।
For dimerisation \(i=1-\frac{\alpha}{2}\). From \(0.55=1-\frac{\alpha}{2}\), \(\alpha=0.90\).
Step 3
Exam Tip
The closer (i) is to (0.5), the stronger the dimer association. चरण 1: गुण का अनुपात (i) है इसलिए (i=0.55)। चरण 2: द्विमेर के लिए \(i=1-\frac{\alpha}{2}\)। \(0.55=1-\frac{\alpha}{2}\) से \(\alpha=0.90\)। चरण 3: (i) जितना (0.5) के निकट हो, द्विमेर संघटन उतना अधिक होता है।
A salt giving many ions increases (i) even at lower dissociation. चरण 1: \(AB_4\) पांच आयन देता है इसलिए (n=5)। चरण 2: (i=1+\alpha(n-1)=1+0.25(4)=2.00)। चरण 3: अधिक आयन देने वाला लवण कम वियोजन पर भी (i) बढ़ा देता है।
When the colligative property decreases, apparent mass increases. चरण 1: (40%) कम होने का अर्थ है (i=0.60)। \(चरण 2: (M_{\)app}=\frac{M}{i}=\frac{M}{0.60}=1.67M)। चरण 3: अणुसंख्यक गुण घटे तो प्रत्यक्ष द्रव्यमान बढ़ता है।
\((i>1) indicates an increase in particle number. चरण 1: (i=\frac{\Delta T_{f\),obs\(}}{\Delta T_{f\),normal}}) होता है। चरण 2: \(i=\frac{0.60}{0.24}=2.50\)। \(चरण 3: (i>1) कणों की संख्या बढ़ने का संकेत देता है\)।
\(\frac{5}{4}=1+\alpha\), so \(\alpha=\frac{1}{4}\).
Step 3
Exam Tip
\(\frac{1}{4}\) equals (25%). चरण 1: दो आयनों के लिए \(i=1+\alpha\)। चरण 2: \(\frac{5}{4}=1+\alpha\) से \(\alpha=\frac{1}{4}\)। चरण 3: \(\frac{1}{4}\) को प्रतिशत में (25%) लिखा जाता है।
A. बहुत अधिक संघटन हुआ है/Strong association has occurred
Step 1
Concept
(i=0.48) is much less than one.
Step 2
Why this answer is correct
This means effective particles have decreased strongly.
Step 3
Exam Tip
This happens due to strong association and apparent molar mass increases. चरण 1: (i=0.48) एक से बहुत कम है। चरण 2: इसका अर्थ है कि प्रभावी कण बहुत कम हो गए हैं। चरण 3: ऐसा प्रबल संघटन के कारण होता है और प्रत्यक्ष मोलर द्रव्यमान बढ़ता है।
Dimers give (5%), trimers give (10%), and tetramers give (5%) groups.
Step 3
Exam Tip
(i=0.40+0.05+0.10+0.05=0.60). चरण 1: (40%) कण अकेले रहेंगे। चरण 2: द्विमेर से (5%), त्रिमेर से (10%) और चतुर्मेर से (5%) समूह बनेंगे। चरण 3: (i=0.40+0.05+0.10+0.05=0.60)।
From \(2.5=1+2\alpha\), \(2\alpha=1.5\) and \(\alpha=0.75\).
Step 3
Exam Tip
For salts like \(BaCl_2\), complete dissociation gives (i=3). चरण 1: \(BaCl_2\) तीन आयन देता है इसलिए \(i=1+2\alpha\)। चरण 2: \(2.5=1+2\alpha\) से \(2\alpha=1.5\) और \(\alpha=0.75\)। चरण 3: \(BaCl_2\) जैसे लवणों के लिए पूर्ण वियोजन पर (i=3) होता है।
Association makes the colligative property lower than normal. चरण 1: त्रिमेर संघटन में \(i=1-\alpha+\frac{\alpha}{3}\)। चरण 2: \(i=1-0.50+\frac{0.50}{3}=0.667\)। \(देखा गया उन्नयन (0.667\times0.32\approx0.213\),K)। चरण 3: संघटन होने पर अणुसंख्यक गुण सामान्य से कम होता है।
\(AlCl_3\) gives four ions on complete dissociation.
Step 2
Why this answer is correct
(i=1+\alpha(n-1)=1+0.80(3)=3.40).
Step 3
Exam Tip
For \(AlCl_3\), use (n-1=3). चरण 1: \(AlCl_3\) पूर्ण वियोजन पर चार आयन देता है। चरण 2: (i=1+\alpha(n-1)=1+0.80(3)=3.40)। चरण 3: \(AlCl_3\) के लिए (n-1=3) लेना होता है।
\(Rearrange the formula according to the required quantity. चरण 1: (M_{\)app}=\frac{M}{i}) होता है। \(चरण 2: इसलिए (M=iM_{\)app\(}=1.25\times96=120\),g mol^{-1})। चरण 3: सूत्र को जरूरत के अनुसार बदलकर प्रयोग करें।
(AB) gives two ions, so \(i=1+\alpha\). From \(1.30=1+\alpha\), \(\alpha=0.30\).
Step 3
Exam Tip
Particle counting gives (i) directly. चरण 1: \(i=\frac{130}{100}=1.30\)। चरण 2: (AB) दो आयन देता है इसलिए \(i=1+\alpha\)। \(1.30=1+\alpha\) से \(\alpha=0.30\)। चरण 3: प्रभावी कणों की गिनती से (i) सीधे मिल जाता है।
From \(0.64=1-\frac{\alpha}{2}\), \(\frac{\alpha}{2}=0.36\) and \(\alpha=0.72\).
Step 3
Exam Tip
Lower (i) indicates greater association. चरण 1: द्विमेर संघटन के लिए \(i=1-\frac{\alpha}{2}\)। चरण 2: \(0.64=1-\frac{\alpha}{2}\) से \(\frac{\alpha}{2}=0.36\) और \(\alpha=0.72\)। चरण 3: (i) कम होने पर संघटन अधिक माना जाता है।
A. पांच आयनों में पूर्ण वियोजन/Complete dissociation into five ions
Step 1
Concept
(i=5) means effective particles are five times the normal number.
Step 2
Why this answer is correct
This can be explained by complete dissociation into five ions.
Step 3
Exam Tip
Association decreases (i), so it is not suitable here. चरण 1: (i=5) का अर्थ है प्रभावी कण सामान्य से पांच गुना हैं। चरण 2: ऐसा पांच आयनों में पूर्ण वियोजन से समझाया जा सकता है। चरण 3: संघटन में (i) घटता है इसलिए वह यहां उचित नहीं है।
किसी (0.40,m\() विलयन में (K_b=0.50\),K kg mol\(^{-1}) और देखा गया उबालांक उन्नयन (0.30\),K) है। यदि विलेय दो आयनों में वियोजित होता है तो वियोजन की मात्रा क्या होगी?
\(Normal elevation is (K_bm=0.50\times0.40=0.20\),K).
Step 2
Why this answer is correct
\(i=\frac{0.30}{0.20}=1.50\). For two ions \(i=1+\alpha\), so \(\alpha=0.50\).
Step 3
Exam Tip
\(The ratio of colligative property gives (i). चरण 1: सामान्य उन्नयन (K_bm=0.50\times0.40=0.20\),K)। चरण 2: \(i=\frac{0.30}{0.20}=1.50\)। दो आयनों के लिए \(i=1+\alpha\), इसलिए \(\alpha=0.50\)। चरण 3: अणुसंख्यक गुण का अनुपात (i) देता है।
A. हल्का वियोजन हुआ है/Slight dissociation has occurred
Step 1
Concept
(i=1.05) is slightly greater than one.
Step 2
Why this answer is correct
This means effective particle number has slightly increased.
Step 3
Exam Tip
Therefore slight dissociation is the most appropriate explanation. चरण 1: (i=1.05) एक से थोड़ा अधिक है। चरण 2: इसका अर्थ है कि प्रभावी कणों की संख्या थोड़ी बढ़ी है। चरण 3: इसलिए हल्का वियोजन सबसे उचित स्पष्टीकरण है।
\(Since (i<1), effective particles are fewer and association is indicated. चरण 1: (M_{\)app}=\frac{M}{i}) होता है। चरण 2: \(1.25M=\frac{M}{i}\) से (i=0.8)। \(चरण 3: (i<1) होने से प्रभावी कण कम हैं और यह संघटन की ओर संकेत करता है\)।
Dissociation lowers apparent molar mass. चरण 1: \(AB_3\) चार आयन देता है इसलिए \(i=1+3\alpha\)। चरण 2: (i=1+3(0.25)=1.75)। \(इसलिए (M_{\)app\(}=\frac{160}{1.75}=91.4\),g mol^{-1})। चरण 3: वियोजन में प्रत्यक्ष द्रव्यमान घटता है।
From \(1.6=1+2\alpha\), \(2\alpha=0.6\) and \(\alpha=0.30\).
Step 3
Exam Tip
Divide (i-1) by two. चरण 1: तीन आयनों के लिए \(i=1+2\alpha\)। चरण 2: \(1.6=1+2\alpha\) से \(2\alpha=0.6\) और \(\alpha=0.30\)। चरण 3: (i-1) को दो से भाग देना होगा।
एक विलयन में सामान्य परासरण दाब (2.00,atm) होना चाहिए था। वास्तविक परासरण दाब (3.20,atm) है। यदि विलेय दो आयनों में वियोजित होता है तो वियोजन की मात्रा क्या है?
For two ions \(i=1+\alpha\). From \(1.60=1+\alpha\), \(\alpha=0.60\).
Step 3
Exam Tip
When osmotic pressure increases, check for dissociation. चरण 1: \(i=\frac{3.20}{2.00}=1.60\)। चरण 2: दो आयनों के लिए \(i=1+\alpha\)। \(1.60=1+\alpha\) से \(\alpha=0.60\)। चरण 3: परासरण दाब बढ़ने पर वियोजन की जांच करें।
एक छात्र ने \(AlCl_3\) के लिए (i=1) मानकर मोलर द्रव्यमान निकाला, जबकि वास्तविक (i=3.4) है। प्रत्यक्ष मोलर द्रव्यमान असली मोलर द्रव्यमान का लगभग कितना होगा?
\(Apparent molar mass is (M_{\)app\(}=\frac{M}{i}).\)
Step 2
Why this answer is correct
\(With real (i=3.4), (M_{\)app\(}=\frac{M}{3.4}\approx0.29M).\)
Step 3
Exam Tip
\(Ignoring (i) for electrolytes causes a large error. चरण 1: प्रत्यक्ष मोलर द्रव्यमान (M_{\)app}=\frac{M}{i}) है। \(चरण 2: वास्तविक (i=3.4) होने पर (M_{\)app}=\frac{M}{3.4}\approx0.29M)। चरण 3: विद्युत अपघट्य में (i) को अनदेखा करने से बड़ी त्रुटि होती है।
