Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है • Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है • Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है
सममित संबंध में स्वयं युग्म और बिना क्रम वाले अलग युग्म स्वतंत्र रूप से चुने जाते हैं। / In a symmetric relation, self-pairs and unordered distinct pairs are chosen independently.
Step 2
Why this answer is correct
(n=3) के लिए स्वतंत्र चुनावों की संख्या (\frac{3(3+1)}{2}=6) है। / For (n=3), independent choices are (\frac{3(3+1)}{2}=6).
Step 3
Exam Tip
इसलिए सममित संबंधों की संख्या \(2^6\) है। / Hence the number of symmetric relations is \(2^6\).
((1,1)) और ((2,2)) होने से स्वपरकता है। / ((1,1)) and ((2,2)) make it reflexive.
Step 2
Why this answer is correct
((1,2)) और ((2,1)) दोनों होने से सममितता है और पूरा संबंध संक्रामक भी है। / Both ((1,2)) and ((2,1)) make it symmetric, and the full relation is transitive.
Step 3
Exam Tip
तीनों गुण मिलकर समतुल्यता संबंध बनाते हैं। / These three properties make it an equivalence relation.
C. यह समतुल्यता संबंध है/It is an equivalence relation
Step 1
Concept
सभी स्वयं युग्म मौजूद हैं, इसलिए संबंध स्वपरक है। / All self-pairs are present, so the relation is reflexive.
Step 2
Why this answer is correct
((1,2)) और ((2,1)) दोनों हैं, तथा आवश्यक संक्रामक कड़ियां पूरी हैं। / ((1,2)) and ((2,1)) are both present, and the needed transitive checks are satisfied.
Step 3
Exam Tip
तीनों गुण पूरे हों तो संबंध समतुल्यता संबंध है। / When all three properties hold, the relation is an equivalence relation.
(A) से (B) में संबंध के हर युग्म का पहला तत्व (A) से और दूसरा (B) से होना चाहिए। / In a relation from (A) to (B), the first entry must come from (A) and the second from (B).
Step 2
Why this answer is correct
((1,3)) और ((2,4)) इस नियम को पूरा करते हैं। / ((1,3)) and ((2,4)) follow this rule.
Step 3
Exam Tip
क्रमित युग्मों में स्थान बदलने से संबंध बदल जाता है। / Changing the order in ordered pairs changes the relation.
