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परासरण दाब विधि में (2.0,g) विलेय को (250,mL) विलयन में घोला गया। (300,K) पर परासरण दाब (0.984,atm) है और \(R=0.082,L,atm,K^{-1},mol^{-1}\) है। विलेय का मोलर द्रव्यमान कितना होगा?
सूत्र \(M=\frac{wRT}{\pi V}\) लगाएँ और (250,mL=0.250,L) करें। / Use \(M=\frac{wRT}{\pi V}\) and convert (250,mL=0.250,L).
Step 2
Why this answer is correct
\(M=\frac{2.0\times0.082\times300}{0.984\times0.250}=200,g,mol^{-1}\) मिलता है। / \(M=\frac{2.0\times0.082\times300}{0.984\times0.250}=200,g,mol^{-1}\).
Step 3
Exam Tip
परासरण दाब के प्रश्न में आयतन की इकाई बदलना सबसे पहले करें। / In osmotic pressure problems convert volume first.
हिमांक अवनमन विधि में (1.5,g) विलेय (50,g) विलायक में घुला है। \(K_f=2.0,K,kg,mol^{-1}\) और \(\Delta T_f=0.60,K\) है। विलेय का मोलर द्रव्यमान कितना है?
हिमांक अवनमन के लिए \(\Delta T_f=K_f m\) होता है। अतः \(m=0.60/2.0=0.30\,mol\,kg^{-1}\)। विलायक का द्रव्यमान \(50\,g=0.050\,kg\) है, इसलिए विलेय के मोल \(0.30\times0.050=0.015\,mol\) होंगे। मोलर द्रव्यमान \(=\frac{1.5}{0.015}=100\,g\,mol^{-1}\) है। इसलिए विकल्प B सही है। \(50\,g\,mol^{-1}\) लेने पर आवश्यक मोलरता से दोगुने मोल प्राप्त होंगे। परीक्षा टिप: मोललता में विलायक का द्रव्यमान हमेशा kg में लें। / For freezing point depression, \(\Delta T_f=K_f m\). Thus, \(m=0.60/2.0=0.30\,mol\,kg^{-1}\). The solvent mass is \(50\,g=0.050\,kg\), so moles of solute are \(0.30\times0.050=0.015\,mol\). Hence, molar mass \(=\frac{1.5}{0.015}=100\,g\,mol^{-1}\). Therefore, option B is correct. Choosing \(50\,g\,mol^{-1}\) would give twice the required number of moles. Exam tip: always convert the mass of solvent to kg when using molality.
क्वथनांक उन्नयन के लिए \(\Delta T_b=K_b m\) होता है। अतः \(m=\frac{0.30}{0.75}=0.40\,mol\,kg^{-1}\)। विलायक का द्रव्यमान \(75\,g=0.075\,kg\) है, इसलिए विलेय के मोल \(=0.40\times0.075=0.030\,mol\) होंगे। मोलर द्रव्यमान \(=\frac{3.0}{0.030}=100\,g\,mol^{-1}\) है। \(75\,g\,mol^{-1}\) विकल्प में विलायक के ग्राम को किलोग्राम में बदलने की गलती हो सकती है। परीक्षा टिप: मोललता में विलायक का द्रव्यमान हमेशा kg में लें। / For boiling point elevation, \(\Delta T_b=K_b m\). Thus, \(m=\frac{0.30}{0.75}=0.40\,mol\,kg^{-1}\). The mass of solvent is \(75\,g=0.075\,kg\), so moles of solute \(=0.40\times0.075=0.030\,mol\). Therefore, molar mass \(=\frac{3.0}{0.030}=100\,g\,mol^{-1}\). The \(75\,g\,mol^{-1}\) choice can result from failing to convert solvent mass from grams to kilograms. Exam tip: always use the solvent mass in kg when calculating molality.
एक पदार्थ का सामान्य मोलर द्रव्यमान \(120,g,mol^{-1}\) है, पर हिमांक अवनमन से \(60,g,mol^{-1}\) मिलता है। यदि वह दो आयनों में वियोजित होता है, तो वियोजन की मात्रा कितनी होगी?
उच्च मोलर द्रव्यमान वाले विलेयों के लिए परासरण दाब पर्याप्त रूप से मापनीय होता है और इसे कमरे के ताप पर मापा जा सकता है।
π = CRT
से मोलर द्रव्यमान निकाला जाता है। हिमांक अवनमन बहुत छोटा हो सकता है। परीक्षा टिप: प्रोटीन/पॉलिमर के लिए परासरण दाब चुनें। / Osmotic pressure remains measurable even for very dilute solutions of macromolecules and can be measured near room temperature. Using
π = CRT
gives the molar mass. Freezing-point depression is often too small. Exam tip: choose osmotic pressure for proteins and polymers.
हिमांक-अवनमन विधि से मोलर द्रव्यमान ज्ञात करते समय, निम्नलिखित में से किस स्थिति में विलेय का प्रेक्षित मोलर द्रव्यमान उसके वास्तविक मोलर द्रव्यमान से अधिक प्राप्त होगा?
A. बेंजीन में बेंजोइक अम्ल का द्वयकीकरण/Dimerisation of benzoic acid in benzene
Explanation
Simple Explanation
बेंजोइक अम्ल बेंजीन में द्वयकीकरण करता है, जिससे कणों की संख्या घटती है और \(i<1\) होता है। \(\Delta T_f=iK_fm\) कम मिलने पर गणितीय मोलर द्रव्यमान अधिक निकलता है। वियोजन में \(i>1\) होता है। परीक्षा-टिप: संगुणन ⇒ प्रेक्षित मोलर द्रव्यमान अधिक। / Benzoic acid associates to form dimers in benzene, reducing the number of solute particles, so \(i<1\). Since \(\Delta T_f=iK_fm\), a smaller depression gives a higher calculated molar mass. Dissociation gives \(i>1\) and lowers it. Exam tip: association means higher observed molar mass.
A. इसे अत्यंत तनु विलयनों के लिए भी कमरे के तापमान पर मापा जा सकता है/It can be measured for very dilute solutions at room temperature
Explanation
Simple Explanation
उच्च मोलर द्रव्यमान वाले विलेयों के लिए अन्य अणुसंख्य गुणों में परिवर्तन बहुत कम होता है। परासरण दाब को तनु विलयन में कमरे के तापमान पर मापा जा सकता है;
tip:
\(\pi = CRT\) याद रखें। / For high-molar-mass solutes, changes in other colligative properties are often too small to measure accurately. Osmotic pressure is measurable in dilute solutions at room temperature; exam tip: remember \(\pi = CRT\).
किसी अज्ञात विलेय के (5,g) को (500,g) जल में घोलने पर \(\Delta T_f=0.186,K\) मिलता है। जल के लिए \(K_f=1.86,K,kg,mol^{-1}\) है। विलेय का मोलर द्रव्यमान कितना है?
हिमांक अवनमन के लिए \(\Delta T_f=K_f m\)। अतः मोललता \(m=0.186/1.86=0.1\,mol\,kg^{-1}\) होगी। जल का द्रव्यमान \(500\,g=0.5\,kg\) है, इसलिए विलेय के मोल \(0.1\times0.5=0.05\,mol\) हैं। इसलिए मोलर द्रव्यमान \(=5/0.05=100\,g\,mol^{-1}\) होगा। \(50\,g\,mol^{-1}\) लेने पर मोललता और हिमांक अवनमन दिए गए मान से अधिक आ जाते। परीक्षा टिप: पहले विलायक के द्रव्यमान को kg में बदलकर मोललता का उपयोग करें। / For depression in freezing point, \(\Delta T_f=K_fm\). Thus, \(m=0.186/1.86=0.1\,mol\,kg^{-1}\). The mass of water is \(500\,g=0.5\,kg\), so moles of solute are \(0.1\times0.5=0.05\,mol\). Hence, molar mass \(=5/0.05=100\,g\,mol^{-1}\). A value of \(50\,g\,mol^{-1}\) would give more moles and therefore a greater freezing-point depression than stated. Exam tip: convert the solvent mass into kilograms before using molality.
\(संबंध (i=\frac{\)सामान्य मोलर द्रव्यमान}{प्रेक्षित मोलर द्रव्यमान}) है। \(/ The relation is (i=\frac{\)normal molar mass}{observed molar mass}).
Step 2
Why this answer is correct
सामान्य मोलर द्रव्यमान \(=i\times\) प्रेक्षित मोलर द्रव्यमान \(=1.5\times80=120\) है। / Normal molar mass \(=i\times\) observed molar mass \(=1.5\times80=120\).
A. वास्तविक मोलर द्रव्यमान का \(\frac{5}{6}\)/\(\frac{5}{6}\) of the actual molar mass
Explanation
Simple Explanation
क्वथनांक वृद्धि के लिए \(\Delta T_b=K_b m\) तथा \(m\propto \frac{1}{M}\) होता है, जब विलेय और विलायक की मात्राएँ स्थिर हों। इसलिए निकाला गया मोलर द्रव्यमान \(M\), \(\Delta T_b\) के व्युत्क्रमानुपाती है। यदि मापा गया \(\Delta T_b\) वास्तविक मान का \(1.20\) गुना है, तो \(M_{\text{calculated}}=\frac{M_{\text{actual}}}{1.20}=\frac{5}{6}M_{\text{actual}}\) होगा। \(\frac{6}{5}\) वाला विकल्प प्रत्यक्षानुपात मानने की गलती से आता है। परीक्षा टिप: प्रतिशत त्रुटि में पहले मापे गए मान का गुणक लिखें, फिर प्रत्यक्ष या व्युत्क्रमानुपात लगाएँ। / For boiling-point elevation, \(\Delta T_b=K_bm\), and for fixed masses of solute and solvent, \(m\propto \frac{1}{M}\). Hence, the calculated molar mass \(M\) is inversely proportional to \(\Delta T_b\). Since the measured \(\Delta T_b\) is \(1.20\) times its actual value, \(M_{\text{calculated}}=\frac{M_{\text{actual}}}{1.20}=\frac{5}{6}M_{\text{actual}}\). The \(\frac{6}{5}\) option results from incorrectly treating the relation as directly proportional. Exam tip: convert the percentage error into a multiplying factor first, then apply the direct or inverse relation.
यदि हिमांक अवनमन प्रयोग में विलायक का द्रव्यमान (100,g) के स्थान पर गलती से (120,g) लिखा गया, बाकी मान सही हैं, तो निकला मोलर द्रव्यमान वास्तविक की तुलना में कैसा होगा?
हिमांक अवनमन विधि में \(M_B=\frac{K_f w_B\times1000}{\Delta T_f w_A}\), जहाँ \(w_A\) विलायक का द्रव्यमान है। इसे 100 g के बजाय 120 g लिखने पर हर 1.2 गुना हो जाता है, इसलिए परिकलित मोलर द्रव्यमान वास्तविक मान का \(\frac{100}{120}=\frac{5}{6}\) होगा, अर्थात कम होगा। विकल्प B विपरीत प्रभाव बताता है। परीक्षा टिप: जिस राशि का मान हर में बढ़े, अन्य राशियाँ स्थिर होने पर परिणाम घटता है। / For freezing point depression, \(M_B=\frac{K_f w_B\times1000}{\Delta T_f w_A}\), where \(w_A\) is the mass of solvent. Recording 120 g instead of 100 g makes the denominator 1.2 times larger, so the calculated molar mass becomes \(\frac{100}{120}=\frac{5}{6}\) of the actual value; hence, it is lower. Option B states the opposite effect. Exam tip: if a quantity in the denominator is overestimated while all others remain fixed, the calculated result decreases.
अवियोजित विलेय के लिए \(\Delta T_b=K_b m\) होता है। अतः \(m=\frac{0.52}{0.52}=1\,mol\,kg^{-1}\)। विलायक का द्रव्यमान \(100\,g=0.100\,kg\) है, इसलिए विलेय के मोल \(=1\times0.100=0.100\,mol\) होंगे। इसलिए मोलर द्रव्यमान \(=\frac{2\,g}{0.100\,mol}=20\,g\,mol^{-1}\) है। \(40\,g\,mol^{-1}\) लेने पर मोललता आवश्यक मान से आधी हो जाएगी। परीक्षा टिप: मोललता में विलायक का द्रव्यमान हमेशा किलोग्राम में लें। / For a non-dissociating solute, \(\Delta T_b=K_b m\). Thus, \(m=\frac{0.52}{0.52}=1\,mol\,kg^{-1}\). The mass of solvent is \(100\,g=0.100\,kg\), so moles of solute are \(1\times0.100=0.100\,mol\). Therefore, the molar mass is \(\frac{2\,g}{0.100\,mol}=20\,g\,mol^{-1}\). Choosing \(40\,g\,mol^{-1}\) would give only half the required molality. Exam tip: always convert the mass of solvent into kilograms while using molality.
उच्च मोलर द्रव्यमान वाले विलेयों के लिए परासरण दाब पर्याप्त रूप से मापने योग्य होता है और कमरे के ताप पर मापा जा सकता है।
tπ = CRT
से मोलर द्रव्यमान निकाला जाता है। क्वथनांक वृद्धि और हिमांक अवनमन बहुत छोटे हो सकते हैं। परीक्षा टिप: बहुलकों के लिए परासरण दाब चुनें। / For high-molar-mass solutes, osmotic pressure remains measurable and can be determined near room temperature. Using
tπ = CRT
, concentration gives molar mass. Boiling-point elevation and freezing-point depression are often too small. Exam tip: choose osmotic pressure for polymers.
परासरण दाब के लिए
t
π = CRT संबंध तनु विलयनों में सबसे विश्वसनीय होता है। अवाष्पशील विलेय विलायक की झिल्ली-पार गति को स्पष्ट रखता है। सांद्र विलयन में आदर्श व्यवहार से विचलन बढ़ता है। परीक्षा टिप: मोलर द्रव्यमान हेतु तनु विलयन चुनें। / The relation
t
π = CRT is most reliable for dilute solutions. A non-volatile solute gives a clear osmotic effect, whereas concentrated solutions show greater non-ideal deviation. Exam tip: choose a dilute solution for molar-mass determination.
हिमांक अवनमन के लिए \(\Delta T_f=K_f m\) तथा \(m=\frac{w_B\times1000}{M_Bw_A}\) होता है। अतः \(M_B=\frac{K_fw_B\times1000}{\Delta T_fw_A}\)। दिए गए मान रखने पर \(M_B=\frac{2.0\times1.2\times1000}{0.40\times60}=100\,g\,mol^{-1}\) प्राप्त होता है। इसलिए सही विकल्प C है। परीक्षा टिप: विलायक का द्रव्यमान ग्राम में दिया हो तो सूत्र में \(1000\) का गुणन अवश्य करें। / For depression in freezing point, \(\Delta T_f=K_fm\), where \(m=\frac{w_B\times1000}{M_Bw_A}\). Therefore, \(M_B=\frac{K_fw_B\times1000}{\Delta T_fw_A}\). Substituting the values gives \(M_B=\frac{2.0\times1.2\times1000}{0.40\times60}=100\,g\,mol^{-1}\). Hence, option C is correct. Exam tip: when solvent mass is given in grams, include the factor of \(1000\) in the formula.
हिमांक अवनमन के लिए \(\Delta T_f=T_f^0-T_f\) लिया जाता है, इसलिए शुद्ध विलायक का हिमांक आवश्यक है। विलेय का गलनांक उपयोग नहीं होता। परीक्षा टिप: \(K_f\) केवल विलायक का स्थिरांक है। / Freezing point depression is calculated as \(\Delta T_f=T_f^0-T_f\), so the freezing point of the pure solvent is essential. The solute’s melting point is irrelevant. Exam tip: \(K_f\) is a constant of the solvent only.
उच्च मोलर द्रव्यमान वाले प्रोटीनों के बहुत तनु विलयनों में भी परासरण दाब मापने योग्य होता है। \(\pi = CRT\) से मोलरता निकालकर मोलर द्रव्यमान ज्ञात किया जाता है। क्वथनांक परिवर्तन बहुत छोटा होता है। परीक्षा टिप: मैक्रो-अणुओं के लिए परासरण दाब चुनें। / Osmotic pressure remains measurable even for very dilute solutions of high-molar-mass proteins. Using \(\pi = CRT\), first obtain molarity and then calculate molar mass. Boiling-point elevation is usually too small. Exam tip: choose osmotic pressure for macromolecules.
हिमांक अवनमन के लिए \(\Delta T_f=K_f m\) होता है। अतः \(m=\frac{0.50}{4.0}=0.125\,mol\,kg^{-1}\)। विलायक का द्रव्यमान \(200\,g=0.200\,kg\) है, इसलिए विलेय के मोल \(0.125\times0.200=0.025\,mol\) होंगे। इसलिए मोलर द्रव्यमान \(\frac{2}{0.025}=80\,g\,mol^{-1}\) है। \(100\,g\,mol^{-1}\) लेने पर विलेय के मोल कम होंगे और दिया गया \(\Delta T_f\) प्राप्त नहीं होगा। परीक्षा टिप: विलयन की मोललता निकालते समय विलायक का द्रव्यमान हमेशा kg में लें। / For freezing-point depression, \(\Delta T_f=K_f m\). Thus, \(m=\frac{0.50}{4.0}=0.125\,mol\,kg^{-1}\). The mass of solvent is \(200\,g=0.200\,kg\), so moles of solute are \(0.125\times0.200=0.025\,mol\). Hence, the molar mass is \(\frac{2}{0.025}=80\,g\,mol^{-1}\). A value of \(100\,g\,mol^{-1}\) would give fewer moles of solute and would not produce the stated \(\Delta T_f\). Exam tip: always convert the solvent mass to kg while calculating molality.
किसी विलयन में (0.25,g) विलेय (250,mL) विलयन में है। (300,K) पर परासरण दाब (0.246,atm) है। \(R=0.082,L,atm,K^{-1},mol^{-1}\) हो तो मोलर द्रव्यमान क्या है?
उच्च अणुभार वाले पदार्थों के लिए परासरण दाब उपयुक्त है, क्योंकि बहुत तनु विलयन में भी इसका मान मापा जा सकता है और मापन प्रायः कमरे के ताप पर होता है। हिमांक या क्वथनांक परिवर्तन बहुत छोटे हो सकते हैं। परीक्षा टिप: प्रोटीन व पॉलिमर के लिए परासरण दाब याद रखें। / Osmotic pressure is suitable for high-molar-mass solutes because it is measurable even in very dilute solutions, usually near room temperature. Freezing-point depression or boiling-point elevation may be too small to measure accurately. Exam tip: associate proteins and polymers with osmotic pressure.
क्वथनांक-वृद्धि विधि से मोलर द्रव्यमान ज्ञात करते समय किस विलेय के लिए प्रेक्षित मोलर द्रव्यमान उसके वास्तविक मोलर द्रव्यमान से अधिक मिलने की संभावना है?
बेंजीन में एसीटिक अम्ल प्रायः द्विलकीकरण करता है, इसलिए कणों की संख्या घटती है और \(i<1\) होता है। \(\Delta T_b=iK_bm\) कम मिलने पर परिकलित मोलर द्रव्यमान अधिक आता है। टिप: संघटन में प्रेक्षित मान अधिक होता है। / Acetic acid associates to form dimers in benzene, reducing the number of solute particles; hence \(i<1\). Since \(\Delta T_b=iK_bm\) is smaller, the calculated molar mass becomes larger. Exam tip: association gives an abnormally high molar mass.
A. विलेय कणों का संघटन/Association of solute particles
Explanation
Simple Explanation
संघटन में कई विलेय कण मिलकर कम संख्या में कण बनाते हैं, इसलिए अणुसंख्य गुणों का प्रभाव घटता है और प्रेक्षित मोलर द्रव्यमान अधिक आता है। यहाँ i<1 तथा M_observed=M_true/i होता है। परीक्षा में अधिक प्रेक्षित मोलर द्रव्यमान को संघटन से जोड़ें। / During association, solute particles combine, reducing the number of particles and hence the colligative effect. Therefore, the observed molar mass becomes larger. Here i<1 and M_observed=M_true/i. Exam tip: a higher observed molar mass indicates association, not dissociation.
उच्च मोलर द्रव्यमान वाले विलेयों के लिए परासरण दाब पर्याप्त रूप से मापा जा सकता है और मापन सामान्य ताप पर होता है। क्वथनांक या हिमांक का परिवर्तन बहुत छोटा हो सकता है। परीक्षा टिप: बहुलकों के लिए osmotic pressure चुनें। / Osmotic pressure remains measurable for dilute solutions of high-molar-mass solutes and can be determined at ordinary temperature. Boiling-point elevation and freezing-point depression are often too small. Exam tip: for polymers, prefer osmotic pressure.
विलेय के मोल \(=\frac{1.0}{100}=0.010\,mol\) हैं। विलायक का द्रव्यमान \(100\,g=0.100\,kg\) है, इसलिए मोललता \(m=\frac{0.010}{0.100}=0.10\,mol\,kg^{-1}\) होगी। आदर्श, गैर-वैद्युत अपघट्य विलेय के लिए \(\Delta T_f=K_fm=1.86\times0.10=0.186\,K\) होता है। \(0.093\,K\) मोललता को आधा लेने पर मिलता, जो यहाँ सही नहीं है। परीक्षा टिप: मोललता निकालते समय विलायक का द्रव्यमान हमेशा किलोग्राम में लें। / Moles of solute \(=\frac{1.0}{100}=0.010\,mol\). The mass of solvent is \(100\,g=0.100\,kg\), so the molality is \(m=\frac{0.010}{0.100}=0.10\,mol\,kg^{-1}\). For an ideal non-electrolyte, \(\Delta T_f=K_fm=1.86\times0.10=0.186\,K\). The value \(0.093\,K\) would result from incorrectly taking half the molality. Exam tip: always convert the solvent mass to kilograms before calculating molality.
क्वथनांक वृद्धि के लिए \(\Delta T_b=K_b m\) होता है। अतः \(m=\frac{0.40}{0.80}=0.50\,mol\,kg^{-1}\)। विलायक का द्रव्यमान \(50\,g=0.050\,kg\) है, इसलिए विलेय के मोल \(=0.50\times0.050=0.025\,mol\) होंगे। इसलिए मोलर द्रव्यमान \(=\frac{2.0}{0.025}=80\,g\,mol^{-1}\) है। \(60\,g\,mol^{-1}\) लेने पर प्राप्त मोललता दी गई क्वथनांक वृद्धि के अनुरूप नहीं होगी। परीक्षा टिप: ग्राम में दिए विलायक के द्रव्यमान को मोललता सूत्र में लगाने से पहले kg में बदलें। / For elevation in boiling point, \(\Delta T_b=K_b m\). Thus, \(m=\frac{0.40}{0.80}=0.50\,mol\,kg^{-1}\). The solvent mass is \(50\,g=0.050\,kg\), so moles of solute \(=0.50\times0.050=0.025\,mol\). Therefore, molar mass \(=\frac{2.0}{0.025}=80\,g\,mol^{-1}\). A value of \(60\,g\,mol^{-1}\) would not give the stated boiling-point elevation. Exam tip: Convert the mass of solvent from grams to kilograms before using molality.
A. दोनों के मोलर द्रव्यमान समान हैं/Both have equal molar masses
Explanation
Simple Explanation
अवियोजित विलेयों के लिए \(\Delta T_f=K_f m\) होता है। समान विलायक में \(K_f\) समान रहता है, इसलिए समान \(\Delta T_f\) से दोनों विलयनों की मोललता समान होगी। समान विलायक-द्रव्यमान के लिए इसका अर्थ है कि विलेयों के मोल समान हैं। चूँकि विलेयों के द्रव्यमान भी समान दिए गए हैं, \(M=\frac{w}{n}\) के अनुसार उनके मोलर द्रव्यमान समान होंगे। परीक्षा टिप: यह निष्कर्ष केवल तब सीधे लागू होता है जब दोनों विलेय अवियोजित हों। / For non-dissociating solutes, \(\Delta T_f=K_f m\). In the same solvent, \(K_f\) is the same; hence equal \(\Delta T_f\) gives equal molality. For the same mass of solvent, this means equal moles of solute. Since the solute masses are also equal, \(M=\frac{w}{n}\) shows that their molar masses are equal. Exam tip: This direct conclusion applies only when both solutes are non-dissociating.
बहुलकों के विरल विलयनों में अन्य अणुसंख्यक परिवर्तनों का मान बहुत छोटा हो सकता है, जबकि परासरण दाब मापनीय रहता है।
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0
0 exam tip: बड़े मोलर द्रव्यमान के लिए परासरण दाब चुनें; इसमें विलयन को गर्म या जमाना नहीं पड़ता। / For dilute polymer solutions, changes in boiling point, freezing point, and vapour pressure are often too small to measure accurately. Osmotic pressure remains measurable. Exam tip: choose osmotic pressure for high-molar-mass solutes because no heating or freezing is needed.
अवियोजित विलेय के लिए परासरण दाब का संबंध \(\pi = CRT\) है। यहाँ तापमान और विलेय समान हैं, इसलिए \(\pi \propto C\)। सांद्रता \(0.01\,M\) से \(0.02\,M\) अर्थात दोगुनी हो गई है, अतः परासरण दाब भी दोगुना होगा: \(\pi_2=2\times0.246=0.492\,atm\)। \(0.246\,atm\) तब होता यदि सांद्रता अपरिवर्तित रहती। परीक्षा टिप: समान ताप पर उसी अवियोजित विलेय के लिए परासरण दाब सीधे मोलरता के समानुपाती होता है। / For a non-dissociating solute, osmotic pressure is given by \(\pi = CRT\). Since the solute and temperature are unchanged, \(\pi \propto C\). The concentration increases from \(0.01\,M\) to \(0.02\,M\), i.e. it doubles; therefore, the osmotic pressure also doubles: \(\pi_2=2\times0.246=0.492\,atm\). The value \(0.246\,atm\) would apply only if the concentration remained unchanged. Exam tip: at constant temperature, osmotic pressure is directly proportional to molarity for the same non-dissociating solute.
हिमांक-अवनमन के लिए \(\Delta T_f=iK_fm\) होता है। दिया गया मान अवियोजित विलेय के मान का \(1.5\) गुना है, इसलिए वैन्ट हॉफ गुणांक \(i=1.5\) है। दो आयनों में वियोजन के लिए \(i=1+\alpha\) होता है। अतः \(\alpha=1.5-1=0.5\), अर्थात वियोजन की मात्रा 50% है। 75% लेने पर \(i=1.75\) होता, जो दिए गए मान से मेल नहीं खाता। परीक्षा टिप: दो आयनों में वियोजित होने वाले विलेय के लिए सीधे \(\alpha=i-1\) लगाएँ। / For freezing-point depression, \(\Delta T_f=iK_fm\). Since the observed value is \(1.5\) times the value for a non-dissociated solute, the van’t Hoff factor is \(i=1.5\). For dissociation into two ions, \(i=1+\alpha\). Thus, \(\alpha=1.5-1=0.5\), or 50% dissociation. A value of 75% would give \(i=1.75\), not the stated value. Exam tip: for a solute producing two ions, use \(\alpha=i-1\).
विलयन के क्वथनांक-वृद्धि के लिए \(\Delta T_b\) का अनुपात वैन्ट हॉफ गुणांक \(i\) के बराबर होता है। अतः यहाँ \(i=0.75\) है। द्विमरीकरण में \(i=1-\frac{\alpha}{2}\), जहाँ \(\alpha\) संगुणन की मात्रा है। इसलिए \(0.75=1-\frac{\alpha}{2}\), जिससे \(\alpha=0.50\), अर्थात 50% प्राप्त होता है। 25% लेने पर \(i=0.875\) आता, इसलिए वह सही नहीं है। परीक्षा टिप: द्विमर बनने पर \(i\) सदैव 1 से कम होता है। / For elevation in boiling point, the ratio of the observed \(\Delta T_b\) to its expected value equals the van’t Hoff factor \(i\). Hence, \(i=0.75\). For association into dimers, \(i=1-\frac{\alpha}{2}\), where \(\alpha\) is the degree of association. Thus, \(0.75=1-\frac{\alpha}{2}\), giving \(\alpha=0.50\), or 50%. If association were 25%, \(i\) would be 0.875, so it is not correct. Exam tip: for dimerisation, \(i\) is always less than 1.
हिमांक-अवनमन के लिए \(\Delta T_f=K_f m\) होता है। अतः \(m=\frac{0.30}{1.5}=0.20\,mol\,kg^{-1}\)। \(90\,g=0.090\,kg\) विलायक में विलेय के मोल \(0.20\times0.090=0.018\,mol\) होंगे। इसलिए मोलर द्रव्यमान \(\frac{1.8}{0.018}=100\,g\,mol^{-1}\) है। अतः विकल्प C सही है। \(90\,g\) को किलोग्राम में बदलना आवश्यक है; यही गणना में होने वाली सामान्य त्रुटि है। परीक्षा टिप: पहले विलायक का द्रव्यमान हमेशा kg में लिखें। / For freezing-point depression, \(\Delta T_f=K_f m\). Thus, \(m=\frac{0.30}{1.5}=0.20\,mol\,kg^{-1}\). The number of moles of solute in \(90\,g=0.090\,kg\) of solvent is \(0.20\times0.090=0.018\,mol\). Therefore, the molar mass is \(\frac{1.8}{0.018}=100\,g\,mol^{-1}\). Hence, option C is correct. Using \(90\,g\) directly instead of converting it to kilograms would give an incorrect result. Exam tip: convert the mass of solvent to kg before calculating molality.
बहुत अधिक मोलर द्रव्यमान वाले प्रोटीन जैसे वृहद्-अणुओं का मोलर द्रव्यमान ज्ञात करने के लिए निम्नलिखित में से कौन-सा अणुसंख्य गुणधर्म सबसे उपयुक्त माना जाता है?
वृहद्-अणुओं के लिए परासरण दाब उपयुक्त है, क्योंकि बहुत तनु विलयन में भी इसका मापन किया जा सकता है।
π = CRT
से सांद्रता ज्ञात होती है। हिमांक अवनमन प्रायः बहुत छोटा होता है। परीक्षा टिप: प्रोटीन के लिए परासरण दाब चुनें। / Osmotic pressure is preferred for macromolecules because it can be measured accurately even in very dilute solutions. From
π = CRT
, concentration is obtained to find molar mass. Freezing-point depression is usually too small. Exam tip: choose osmotic pressure for proteins.
तीन अणु मिलकर एक त्रिमर बनाते हैं, इसलिए संघटन में \(i=1-\frac{2\alpha}{3}\) होगा। / Three molecules form one trimer, so for association \(i=1-\frac{2\alpha}{3}\).
Step 2
Why this answer is correct
\(\alpha=0.50\) रखने पर \(i=1-\frac{1}{3}=0.67\) के लगभग है। / With \(\alpha=0.50\), \(i=1-\frac{1}{3}\approx0.67\).
Step 3
Exam Tip
त्रिमर में कमी द्विमर से अधिक हो सकती है। / In trimer formation, particle decrease can be stronger than dimerisation.
यदि किसी विलयन में (i=2) है पर विद्यार्थी ने मोलर द्रव्यमान निकालते समय (i=1) मान लिया, तो विद्युत अपघट्य के लिए प्रेक्षित मोलर द्रव्यमान के बारे में क्या होगा?
A. वह सामान्य से कम निकलेगा/It will come lower than normal
Step 1
Concept
(i=2) का अर्थ है कि कण संख्या सामान्य से दोगुनी है। / (i=2) means particle number is double the normal value.
Step 2
Why this answer is correct
यदि (i) न लगाया जाए तो बड़ा अणुसंख्य प्रभाव अधिक मोल के रूप में समझ लिया जाएगा। / If (i) is ignored, the larger colligative effect is treated as more moles.
Step 3
Exam Tip
इसलिए मोलर द्रव्यमान सामान्य से कम निकलेगा। / Therefore molar mass comes lower than normal.
आपेक्षिक कमी विलेय के मोल अंश के बराबर है। / Relative lowering equals mole fraction of solute.
Step 2
Why this answer is correct
\((X_{\)विलेय\(}=\frac{n_{\)विलेय\(}}{5}=0.02), इसलिए (n_{\)विलेय}=0.10) मोल है। \(/ (X_{\)solute\(}=\frac{n_{\)solute\(}}{5}=0.02), so (n_{\)solute\(}=0.10) mole.\)
Step 3
Exam Tip
मोल अंश निकालते समय कुल मोल को हर में रखें। / While finding mole fraction, total moles go in the denominator.
प्रोटीन बड़े अणु होते हैं और उनके विलयन बहुत तनु रखे जाते हैं। / Proteins are large molecules and their solutions are kept very dilute.
Step 2
Why this answer is correct
इतने तनु विलयन में तापांतर बहुत छोटा हो सकता है, पर परासरण दाब मापा जा सकता है। / In such dilute solutions temperature changes may be very small, but osmotic pressure can be measured.
Step 3
Exam Tip
बड़े जैव अणुओं के लिए परासरण दाब विधि सबसे उपयुक्त याद रखें। / For large biomolecules, remember osmotic pressure method as most suitable.
