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क्वथनांक उन्नयन के लिए \(\Delta T_b=K_b\times \frac{w_2\times1000}{M\times w_1}\) होता है। अतः \(M=\frac{K_b w_2\times1000}{\Delta T_b w_1}\)। मान रखने पर \(M=\frac{0.52\times2\times1000}{0.104\times100}=100\,g\,mol^{-1}\) प्राप्त होता है। इसलिए विकल्प B सही है। \(200\,g\,mol^{-1}\) लेने पर प्राप्त क्वथनांक उन्नयन दिए गए मान से आधा होगा। परीक्षा टिप: जब विलायक का द्रव्यमान ग्राम में दिया हो, तो सूत्र में \(1000\) का गुणन अवश्य करें। / For elevation in boiling point, \(\Delta T_b=K_b\times \frac{w_2\times1000}{M\times w_1}\). Hence, \(M=\frac{K_b w_2\times1000}{\Delta T_b w_1}\). Substitution gives \(M=\frac{0.52\times2\times1000}{0.104\times100}=100\,g\,mol^{-1}\). Therefore, option B is correct. If \(200\,g\,mol^{-1}\) were used, the calculated elevation in boiling point would be half of the given value. Exam tip: include the factor \(1000\) when the mass of solvent is given in grams.
A. उच्च मोलर द्रव्यमान वाले प्रोटीन या बहुलक/High-molar-mass proteins or polymers
Explanation
Simple Explanation
परासरण दाब को कमरे के ताप पर बहुत तनु विलयनों में भी मापा जा सकता है, इसलिए प्रोटीन और बहुलकों के लिए यह उपयुक्त है। अन्य अणुसंख्य गुणों में परिवर्तन बहुत छोटा हो सकता है। परीक्षा टिप: बड़े अणु—परासरण दाब। / Osmotic pressure can be measured for very dilute solutions at room temperature, so it is useful for proteins and polymers. Other colligative changes may be too small. Exam tip: for macromolecules, choose osmotic pressure.
A. जब विलेय न वियोजित हो और न संघित हो/When solute neither dissociates nor associates
Step 1
Concept
असामान्य मोलर द्रव्यमान वियोजन या संघ के कारण आता है। / Abnormal molar mass arises due to dissociation or association.
Step 2
Why this answer is correct
यदि दोनों नहीं होते, तो (i=1) और प्रेक्षित मोलर द्रव्यमान सामान्य के बराबर माना जा सकता है। / If neither occurs, (i=1) and observed molar mass can be treated as normal.
Step 3
Exam Tip
अविद्युत् और स्थिर विलेय सामान्य व्यवहार के लिए अच्छे उदाहरण हैं। / Nonelectrolytes that remain stable are good examples of normal behaviour.
हिमांक अवनमन जैसे अणुसंख्यक गुणधर्म विलेय कणों की संख्या पर निर्भर करते हैं, उनकी पहचान पर नहीं।
0ΔT_f = K_f m
0 से मोललता मिलती है और ज्ञात द्रव्यमान से मोलर द्रव्यमान निकाला जाता है। परीक्षा टिप: रंग या गंध अणुसंख्यक गुणधर्म नहीं हैं। / Colligative properties such as freezing point depression depend on the number of solute particles, not on their colour or smell. From
0ΔT_f = K_f m
0, molality is obtained and molar mass follows from the known mass. Exam tip: identify particle-number dependence first.
हिमांक अवनमन के लिए \(\Delta T_f=K_f m\) होता है। अतः \(m=\frac{0.279}{1.86}=0.15\,mol\,kg^{-1}\)। जल का द्रव्यमान \(200\,g=0.2\,kg\) है, इसलिए विलेय के मोल \(0.15\times0.2=0.03\,mol\) होंगे। इसलिए मोलर द्रव्यमान \(=\frac{3\,g}{0.03\,mol}=100\,g\,mol^{-1}\) है। अतः विकल्प C सही है। \(75\,g\,mol^{-1}\) लेने पर आवश्यक मोललता और हिमांक अवनमन अधिक हो जाएगा। परीक्षा टिप: मोललता में विलायक का द्रव्यमान हमेशा kg में लें। / For freezing-point depression, \(\Delta T_f=K_f m\). Thus, \(m=\frac{0.279}{1.86}=0.15\,mol\,kg^{-1}\). The mass of water is \(200\,g=0.2\,kg\), so moles of solute are \(0.15\times0.2=0.03\,mol\). Therefore, molar mass \(=\frac{3\,g}{0.03\,mol}=100\,g\,mol^{-1}\). Hence, option C is correct. A value of \(75\,g\,mol^{-1}\) would give a higher molality and hence a greater freezing-point depression. Exam tip: always convert the mass of solvent to kilograms when using molality.
किसी अवियोजित विलेय के (2.5,g) को (100,g) विलायक में घोलने पर क्वथनांक उन्नयन (0.13,K) है। यदि \(K_b=0.52,K,kg,mol^{-1}\) हो, तो विलेय का मोलर द्रव्यमान क्या होगा?
एक अवियोजित विलेय के (1.8,g) को (250,mL) विलयन में घोला गया। (300,K) पर परासरण दाब (0.738,atm) है। \(R=0.082,L,atm,mol^{-1},K^{-1}\) हो तो मोलर द्रव्यमान क्या होगा?
