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Mathematics The Empty Set, Finite and Infinite Sets, Equal Sets MCQ Questions for Class 11 Science

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The Empty Set, Finite and Infinite Sets, Equal Sets Practice Questions

Showing 191-200 of 603 questions.

Question 191/603 Medium Mathematics Sets The Empty Set, Finite and Infinite Sets, Equal Sets Class 11 Level 4

\(यदि (A={x:x\in\mathbb{N},x\) संख्या 48 का गुणनखंड है और x अभाज्य है}), तो (A) क्या है?

\(If (A={x:x\in\mathbb{N},x\) is a factor of 48 and x is prime}), what is (A)?

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Correct Answer

A. ({2,3})

Step 1

Concept

\(48=2^4\times3\) है। / \(48=2^4\times3\).

Step 2

Why this answer is correct

इसके अभाज्य गुणनखंड (2) और (3) हैं। / Its prime factors are (2) and (3).

Step 3

Exam Tip

(1) और संयुक्त संख्याओं को अभाज्य मानने की गलती न करें। / Do not treat (1) or composite numbers as prime.

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Question 192/603 Medium Mathematics Sets The Empty Set, Finite and Infinite Sets, Equal Sets Class 11 Level 4

\(यदि (A={x:x\in\mathbb{N},x\) संख्या 3 से बड़ा और 8 से छोटा है}), तो (A) का सही रूप क्या है?

\(If (A={x:x\in\mathbb{N},x\) is greater than 3 and less than 8}), what is the correct form of (A)?

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Correct Answer

B. ({4,5,6,7})

Step 1

Concept

(3) से बड़े और (8) से छोटे प्राकृतिक मान देखें। / Look for natural values greater than (3) and less than (8).

Step 2

Why this answer is correct

(4,5,6,7) ही शर्त पूरी करते हैं। / Only (4,5,6,7) satisfy the condition.

Step 3

Exam Tip

सख्त असमानता में (3) और (8) शामिल नहीं होंगे। / Strict inequalities exclude (3) and (8).

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Question 193/603 Medium Mathematics Sets The Empty Set, Finite and Infinite Sets, Equal Sets Class 11 Level 4

यदि \(A=\{a,b,c,d\}\) और \(B=\{d,c,b,a,a\}\), तो (A) और (B) कैसे हैं?

If \(A=\{a,b,c,d\}\) and \(B=\{d,c,b,a,a\}\), how are (A) and (B) related?

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Correct Answer

A. समान समुच्चयEqual sets

Step 1

Concept

दोनों समुच्चयों के वास्तविक तत्व (a,b,c,d) हैं। / The actual elements of both sets are (a,b,c,d).

Step 2

Why this answer is correct

(B) में (a) दो बार लिखा है, पर गिना एक बार जाएगा। / In (B), (a) is written twice but counted once.

Step 3

Exam Tip

क्रम और दोहराव समानता को नहीं बदलते। / Order and repetition do not change equality.

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Question 194/603 Medium Mathematics Sets The Empty Set, Finite and Infinite Sets, Equal Sets Class 11 Level 4

\(समुच्चय (A={x:x\in\mathbb{N},x\) संख्या 12 और 18 दोनों का गुणज है और \(x<100}) में कितने तत्व हैं\)?

\(How many elements are in (A={x:x\in\mathbb{N},x\) is a multiple of both 12 and 18 and \(x<100})\)?

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Correct Answer

B. (2)

Step 1

Concept

(12) और (18) दोनों के समान गुणज (36) के गुणज होंगे। / Common multiples of (12) and (18) are multiples of (36).

Step 2

Why this answer is correct

(100) से छोटे ऐसे गुणज (36) और (72) हैं। / Such multiples less than (100) are (36) and (72).

Step 3

Exam Tip

समान गुणजों के प्रश्न में पहले लघुत्तम समान गुणज सोचें। / In common multiple questions, first think of the least common multiple.

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Question 195/603 Medium Mathematics Sets The Empty Set, Finite and Infinite Sets, Equal Sets Class 11 Level 4

निम्न में से कौन सा समुच्चय अनंत नहीं है?

Which of the following sets is not infinite?

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Correct Answer

C. \(({x:x\in\mathbb{N},x\) संख्या 64 का गुणनखंड है})\(({x:x\in\mathbb{N},x\) is a factor of 64})

Step 1

Concept

(64) एक निश्चित संख्या है। / (64) is a fixed number.

Step 2

Why this answer is correct

किसी निश्चित संख्या के गुणनखंड सीमित होते हैं। / A fixed number has only a limited number of factors.

Step 3

Exam Tip

बाकी विकल्पों में सूची बिना अंत के आगे बढ़ती है। / The other options continue without ending.

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Question 196/603 Medium Mathematics Sets The Empty Set, Finite and Infinite Sets, Equal Sets Class 11 Level 4

यदि \(A={x:x\in\mathbb{N},x+5=5}\), तो (A) कैसा है?

If \(A={x:x\in\mathbb{N},x+5=5}\), what kind of set is (A)?

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Correct Answer

A. रिक्त समुच्चयEmpty set

Step 1

Concept

समीकरण (x+5=5) से (x=0) मिलता है। / The equation (x+5=5) gives (x=0).

Step 2

Why this answer is correct

यहाँ (x) प्राकृतिक संख्या होना चाहिए, और सामान्य परिभाषा में (0) प्राकृतिक संख्या नहीं है। / Here (x) must be a natural number, and in the usual definition (0) is not a natural number.

Step 3

Exam Tip

इसलिए समुच्चय में कोई तत्व नहीं है। / Therefore, the set has no element.

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Question 197/603 Medium Mathematics Sets The Empty Set, Finite and Infinite Sets, Equal Sets Class 11 Level 4

कौन सा समुच्चय \(A=\{1,2,4,8\}\) के बराबर नहीं है?

Which set is not equal to \(A=\{1,2,4,8\}\)?

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Correct Answer

D. ({1,2,4,8,16})

Step 1

Concept

पहले तीन विकल्पों में वास्तविक तत्व (1,2,4,8) ही हैं। / In the first three options, the actual elements are (1,2,4,8).

Step 2

Why this answer is correct

चौथे विकल्प में (16) अतिरिक्त तत्व है। / The fourth option has an extra element (16).

Step 3

Exam Tip

एक अतिरिक्त तत्व समानता को समाप्त कर देता है। / One extra element destroys equality.

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Question 198/603 Medium Mathematics Sets The Empty Set, Finite and Infinite Sets, Equal Sets Class 11 Level 4

यदि \(A={x:x\in\mathbb{Z},x^2-4x+4=0}\), तो (A) में कितने तत्व हैं?

If \(A={x:x\in\mathbb{Z},x^2-4x+4=0}\), how many elements are in (A)?

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Correct Answer

B. (1)

Step 1

Concept

(x^-2-4x+4=(x-2)²) है। / (x^-2-4x+4=(x-2)²).

Step 2

Why this answer is correct

इसका एक ही पूर्णांक हल (x=2) है। / It has only one integer solution, (x=2).

Step 3

Exam Tip

दोहराए हुए मूल को समुच्चय में एक तत्व ही माना जाता है। / A repeated root is counted as one element in a set.

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Question 199/603 Medium Mathematics Sets The Empty Set, Finite and Infinite Sets, Equal Sets Class 11 Level 4

\(यदि (A={x:x\in\mathbb{N},x\) संख्या 2 से बड़ी और 3 से छोटी वास्तविक संख्या है}), तो दिए गए लेखन में मुख्य गलती क्या है?

\(If (A={x:x\in\mathbb{N},x\) is a real number greater than 2 and less than 3}), what is the main issue in this description?

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Correct Answer

A. \(x\in\mathbb{N}\) होने से केवल प्राकृतिक संख्याएँ ही ली जाएँगीSince \(x\in\mathbb{N}\), only natural numbers are allowed

Step 1

Concept

समुच्चय में \(x\in\mathbb{N}\) की शर्त पहले से दी है। / The condition \(x\in\mathbb{N}\) is already given.

Step 2

Why this answer is correct

(2) और (3) के बीच कोई प्राकृतिक संख्या नहीं है, भले वास्तविक संख्याएँ हों। / There is no natural number between (2) and (3), even though real numbers exist there.

Step 3

Exam Tip

संख्या-श्रेणी की शर्त सबसे पहले समझें। / Understand the number-type condition first.

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Question 200/603 Medium Mathematics Sets The Empty Set, Finite and Infinite Sets, Equal Sets Class 11 Level 5

कौन सा समुच्चय रिक्त समुच्चय कहलाता है?

Which set is called an empty set?

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Correct Answer

A. जिसमें कोई तत्व नहीं होताA set with no element

Step 1

Concept

रिक्त समुच्चय में कोई भी तत्व नहीं होता। / An empty set has no element.

Step 2

Why this answer is correct

इसलिए उसका तत्वों की संख्या (0) होती है। / So its number of elements is (0).

Step 3

Exam Tip

परीक्षा में \(\varnothing\) और ({}) दोनों संकेत पहचानना जरूरी है। / In exams, remember that \(\varnothing\) and ({}) both denote the empty set.

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Concept

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\(यदि (A={x:x\in\mathbb{N},x\) संख्या 3 से बड़ा और 8 से छोटा है}), तो (A) का सही रूप क्या है?

Concept

Why this answer is correct

Exam Tip

यदि \(A=\{a,b,c,d\}\) और \(B=\{d,c,b,a,a\}\), तो (A) और (B) कैसे हैं?

Concept

Why this answer is correct

Exam Tip

\(समुच्चय (A={x:x\in\mathbb{N},x\) संख्या 12 और 18 दोनों का गुणज है और \(x<100}) में कितने तत्व हैं\)?

Concept

Why this answer is correct

Exam Tip

निम्न में से कौन सा समुच्चय अनंत नहीं है?

Concept

Why this answer is correct

Exam Tip

यदि \(A={x:x\in\mathbb{N},x+5=5}\), तो (A) कैसा है?

Concept

Why this answer is correct

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कौन सा समुच्चय \(A=\{1,2,4,8\}\) के बराबर नहीं है?

Concept

Why this answer is correct

Exam Tip

यदि \(A={x:x\in\mathbb{Z},x^2-4x+4=0}\), तो (A) में कितने तत्व हैं?

Concept

Why this answer is correct

Exam Tip

\(यदि (A={x:x\in\mathbb{N},x\) संख्या 2 से बड़ी और 3 से छोटी वास्तविक संख्या है}), तो दिए गए लेखन में मुख्य गलती क्या है?

Concept

Why this answer is correct

Exam Tip

कौन सा समुच्चय रिक्त समुच्चय कहलाता है?

Concept

Why this answer is correct

Exam Tip

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