Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है • Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है • Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है
दिए गए सदस्य (4) के पहले पांच धन गुणज हैं। / The given elements are the first five positive multiples of (4).
Step 2
Why this answer is correct
(4n) जहां (n=1,2,3,4,5), ठीक (4,8,12,16,20) देता है। बाकी विकल्पों में अतिरिक्त सदस्य आ जाते हैं। / (4n), where (n=1,2,3,4,5), gives exactly (4,8,12,16,20). Other options include extra elements.
Step 3
Exam Tip
सबसे सही रूप वही होता है जो केवल दिए गए सदस्यों को बनाए। / The most accurate form is the one that creates only the given elements.
समुच्चय में दोहराए गए अक्षर केवल एक बार लिखे जाते हैं। / In a set, repeated letters are written only once.
Step 2
Why this answer is correct
शब्द में अलग-अलग अक्षर (m,a,t,h,e,i,c,s) हैं, इसलिए पहला विकल्प सही है। / The distinct letters of the word are (m,a,t,h,e,i,c,s), so the first option is correct.
Step 3
Exam Tip
अक्षर वाले समुच्चय में क्रम और दोहराव दोनों का महत्व नहीं होता। / In letter-based sets, both order and repetition do not matter.
(36) के भाजक (1,2,3,4,6,9,12,18,36) हैं। / The divisors of (36) are (1,2,3,4,6,9,12,18,36).
Step 2
Why this answer is correct
इनमें पूर्ण वर्ग (1,4,9,36) हैं। इसलिए \(R=\{1,4,9,36\}\)। / Among these, the perfect squares are (1,4,9,36). Hence \(R=\{1,4,9,36\}\).
Step 3
Exam Tip
दो गुणों वाले समुच्चय में हर सदस्य दोनों शर्तें पूरी करे, यह जांचना जरूरी है। / In a set with two properties, each element must satisfy both conditions.
(1) से (10) तक संख्याएं जांचें। / Check the numbers from (1) to (10).
Step 2
Why this answer is correct
(2) से विभाज्य संख्याएं (2,4,6,8,10) हटेंगी और (3) से विभाज्य (3,6,9) हटेंगी। बची संख्याएं (1,5,7) हैं। / Remove multiples of (2), namely (2,4,6,8,10), and multiples of (3), namely (3,6,9). The remaining numbers are (1,5,7).
Step 3
Exam Tip
नहीं वाली शर्तों में जिन संख्याओं को हटाना है, उन्हें पहले चिन्हित करें। / In negative conditions, first mark the numbers that must be removed.
(7,14,21,28,35) सात के पहले पांच धन गुणज हैं। / (7,14,21,28,35) are the first five positive multiples of (7).
Step 2
Why this answer is correct
इन्हें (7n) से लिखा जा सकता है जहां (n=1,2,3,4,5)। इसलिए पहला विकल्प ठीक है। / They can be written as (7n), where (n=1,2,3,4,5). So the first option is correct.
Step 3
Exam Tip
गुणजों के समुच्चय में सामान्य गुणज और सीमा दोनों लिखना चाहिए। / For a set of multiples, mention both the common multiple pattern and the range.
(x<10) और \(x\in \mathbb{N}\) होने से (x=1) से (9) तक हो सकता है। / Since (x<10) and \(x\in \mathbb{N}\), (x) can be from (1) to (9).
Step 2
Why this answer is correct
\(x^2\) दो अंकों की संख्या तब बनेगा जब \(x^2\ge 10\), जो (x=4) से शुरू होता है। इसलिए \(B=\{4,5,6,7,8,9\}\)। / \(x^2\) becomes a two-digit number when \(x^2\ge 10\), which starts from (x=4). Hence \(B=\{4,5,6,7,8,9\}\).
Step 3
Exam Tip
दो अंकों की शर्त का अर्थ (10) से (99) तक होता है। / A two-digit condition means the value lies from (10) to (99).
