Class 11 Mathematics Sets Sets and their representations Expert Level 3

यदि \(W={x\in \mathbb{Z}: 1\le x^2<25}\), तो (W) में कितने सदस्य हैं?

If \(W={x\in \mathbb{Z}: 1\le x^2<25}\), how many elements does (W) have?

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Correct Answer

A. (8)

Step 1

Concept

From \(x^2<25\), possible integer values are from (-4) to (4).

Step 2

Why this answer is correct

The condition \(1\le x^2\) removes (x=0). So (8) elements remain.

Step 3

Exam Tip

In square inequalities, check (0) separately when a lower bound is given. चरण 1: \(x^2<25\) से (x=-4,-3,-2,-1,0,1,2,3,4) तक संभव हैं। चरण 2: शर्त \(1\le x^2\) के कारण (x=0) हट जाएगा। इसलिए (8) सदस्य बचते हैं। चरण 3: वर्ग वाली असमानता में शून्य को अलग से जांचना जरूरी है।

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Mathematics Answer, Explanation and Revision Hints

यदि \(W={x\in \mathbb{Z}: 1\le x^2<25}\), तो (W) में कितने सदस्य हैं? / If \(W={x\in \mathbb{Z}: 1\le x^2<25}\), how many elements does (W) have?

Correct Answer: A. (8). Explanation: चरण 1: \(x^2<25\) से (x=-4,-3,-2,-1,0,1,2,3,4) तक संभव हैं। चरण 2: शर्त \(1\le x^2\) के कारण (x=0) हट जाएगा। इसलिए (8) सदस्य बचते हैं। चरण 3: वर्ग वाली असमानता में शून्य को अलग से जांचना जरूरी है। / Step 1: From \(x^2<25\), possible integer values are from (-4) to (4). Step 2: The condition \(1\le x^2\) removes (x=0). So (8) elements remain. Step 3: In square inequalities, check (0) separately when a lower bound is given.

Which concept should I revise for this Mathematics MCQ?

From \(x^2<25\), possible integer values are from (-4) to (4).

What exam hint can help solve this Mathematics question?

In square inequalities, check (0) separately when a lower bound is given. चरण 1: \(x^2<25\) से (x=-4,-3,-2,-1,0,1,2,3,4) तक संभव हैं। चरण 2: शर्त \(1\le x^2\) के कारण (x=0) हट जाएगा। इसलिए (8) सदस्य बचते हैं। चरण 3: वर्ग वाली असमानता में शून्य को अलग से जांचना जरूरी है।