Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है • Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है • Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है
(\mathcal{P}(A)) में उपसमुच्चय होते हैं, अकेले तत्व नहीं। (1) को ({1}) लिखने पर वह घात समुच्चय का तत्व होगा। / A power set contains subsets, not bare elements. (1) would need to be written as ({1}) to be an element of the power set.
(A), (U) में (A') के बाहर बचे तत्वों का समुच्चय है। इसलिए \(A=\{a,c,e\}\)। / (A) is the set of elements left in (U) outside (A'). Therefore \(A=\{a,c,e\}\).
(5) तत्वों वाले समुच्चय के कुल (32) उपसमुच्चय हैं। इनमें आधे यानी (16) सम आकार के होते हैं। / A set with (5) elements has (32) subsets. Half of them, (16), have even cardinality.
B. (U) में अपूर्ण वर्ग संख्याएँ/Non-perfect-square numbers in (U)
Explanation
Simple Explanation
(A) में (U) के पूर्ण वर्ग (1,4,9) हैं। पूरक में (U) की बाकी अपूर्ण वर्ग संख्याएँ होंगी। / (A) contains the perfect squares (1,4,9) in (U). Its complement contains the remaining non-perfect-square numbers in (U).
({a,b}) को रखना जरूरी है और (c) वैकल्पिक है। इसलिए ({a,b}) और ({a,b,c}), कुल (2) हैं। / ({a,b}) must be included and (c) is optional. Thus ({a,b}) and ({a,b,c}), total (2), work.
सभी अंक (0) से (9) तक होते हैं। (A) सम अंकों का समुच्चय है, इसलिए पूरक विषम अंक हैं। / All digits are from (0) to (9). (A) is the set of even digits, so the complement is the odd digits.
(1,2) में से ठीक एक चुनने के (2) तरीके हैं। शेष (3,4) के लिए \(2^2\) तरीके, इसलिए कुल (8) हैं। / There are (2) ways to choose exactly one of (1,2). The remaining (3,4) give \(2^2\) choices, so total (8).
(A) में (100) तक की प्राकृतिक संख्याएँ हैं। \(\mathbb{N}\) में पूरक (100) से बड़ी प्राकृतिक संख्याएँ हैं। / (A) contains natural numbers up to (100). In \(\mathbb{N}\), the complement is natural numbers greater than (100).
(\mathcal{P}(A)) में \(2^3=8\) तत्व हैं। \(\emptyset\) और (A) हटाने पर (6) तत्व बचते हैं। / (\mathcal{P}(A)) has \(2^3=8\) elements. Removing \(\emptyset\) and (A) leaves (6) elements.
