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Subjects
Class 11 Mathematics Sets Hard Level 10

यदि \(U=\{1,2,3,4,5,6,7,8\}\), \(A=\{1,2,3,4\}\) और \(B=\{3,4,5,6\}\), तो \(A'\cup B'\) क्या है?

If \(U=\{1,2,3,4,5,6,7,8\}\), \(A=\{1,2,3,4\}\) and \(B=\{3,4,5,6\}\), what is \(A'\cup B'\)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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Correct Answer

A. \{1,2,5,6,7,8\}

Explanation

Simple Explanation

सबसे पहले पूरक निकालें (पूरक सन्दर्भ सार्वभौमिक सेट \(U\) के सापेक्ष होते हैं)। \(A'=U\setminus A=\{5,6,7,8\}\) और \(B'=U\setminus B=\{1,2,7,8\}\). अब उनका संघ लें: \(A'\cup B'=\{1,2,5,6,7,8\}\). नोट: विकल्प (D) actually \(A\cup B\) है, विकल्प (B) \(A\cap B\) है और (C) केवल \(U\setminus(A\cup B)\) है. परीक्षा टिप: पूरक पहले निकालें, फिर आवश्यक संचिय क्रिया (संघ/छेद/भिन्न) लागू करें — यह गलतियाँ कम करता है। / Compute complements with respect to the universal set first. \(A'=U\setminus A=\{5,6,7,8\}\) and \(B'=U\setminus B=\{1,2,7,8\}\). Their union is \(A'\cup B'=\{1,2,5,6,7,8\}\), so option A is correct. For clarity, option D equals \(A\cup B\), option B equals \(A\cap B\), and option C equals \(U\setminus(A\cup B)\). Exam tip: when complements are involved, find each complement first, then apply union/intersection to avoid sign errors.

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यदि \(U=\{1,2,3,4,5,6,7,8\}\), \(A=\{1,2,3,4\}\) और \(B=\{3,4,5,6\}\), तो \(A'\cup B'\) क्या है? / If \(U=\{1,2,3,4,5,6,7,8\}\), \(A=\{1,2,3,4\}\) and \(B=\{3,4,5,6\}\), what is \(A'\cup B'\)?

Correct Answer: A. \{1,2,5,6,7,8\}. Explanation: सबसे पहले पूरक निकालें (पूरक सन्दर्भ सार्वभौमिक सेट \(U\) के सापेक्ष होते हैं)। \(A'=U\setminus A=\{5,6,7,8\}\) और \(B'=U\setminus B=\{1,2,7,8\}\). अब उनका संघ लें: \(A'\cup B'=\{1,2,5,6,7,8\}\). नोट: विकल्प (D) actually \(A\cup B\) है, विकल्प (B) \(A\cap B\) है और (C) केवल \(U\setminus(A\cup B)\) है. परीक्षा टिप: पूरक पहले निकालें, फिर आवश्यक संचिय क्रिया (संघ/छेद/भिन्न) लागू करें — यह गलतियाँ कम करता है। / Compute complements with respect to the universal set first. \(A'=U\setminus A=\{5,6,7,8\}\) and \(B'=U\setminus B=\{1,2,7,8\}\). Their union is \(A'\cup B'=\{1,2,5,6,7,8\}\), so option A is correct. For clarity, option D equals \(A\cup B\), option B equals \(A\cap B\), and option C equals \(U\setminus(A\cup B)\). Exam tip: when complements are involved, find each complement first, then apply union/intersection to avoid sign errors.