Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है • Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है • Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है
\(A\cup B={1,2,3,4}\), इसलिए इसमें (4) तत्व हैं। अतः उसके घात समुच्चय में \(2^4=16\) तत्व होंगे। / \(A\cup B={1,2,3,4}\), so it has (4) elements. Therefore its power set has \(2^4=16\) elements.
(20) के धनात्मक भाजक (1,2,4,5,10,20) हैं, इसलिए (n(A)=6)। (n(A')=20-6=14) होगा। / The positive divisors of (20) are (1,2,4,5,10,20), so (n(A)=6). Thus (n(A')=20-6=14).
(A) में (4) तत्व हैं इसलिए (\mathcal{P}(A)) में \(2^4=16\) तत्व होंगे। परीक्षा में पहले मूल समुच्चय के अलग-अलग तत्व गिनें। / Set (A) has (4) elements so (\mathcal{P}(A)) has \(2^4=16\) elements. In exams first count the distinct elements of the original set.
\(512=2^9\) इसलिए (n(A)=9) होगा। घात समुच्चय में हमेशा \(2^n\) नियम लगाएं। / \(512=2^9\) so (n(A)=9). Always use the \(2^n\) rule for power set questions.
उचित उपसमुच्चय में पूरा समुच्चय स्वयं शामिल नहीं होता। इसलिए संख्या (1024-1=1023) है। / A proper subset does not include the whole set itself. Therefore the number is (1024-1=1023).
घात समुच्चय का प्रत्येक तत्व मूल समुच्चय का उपसमुच्चय होता है। ({r,t}) में केवल (A) के तत्व हैं इसलिए यह सही है। / Every element of a power set is a subset of the original set. ({r,t}) contains only elements of (A) so it is correct.
(1) स्वयं (A) का तत्व नहीं है बल्कि ({1}) तत्व है। इसलिए ({0,1}), (A) का उपसमुच्चय नहीं है। / (1) itself is not an element of (A); ({1}) is an element. So ({0,1}) is not a subset of (A).
(A) में दो अलग-अलग तत्व हैं इसलिए उसके घात समुच्चय में \(2^2=4\) तत्व होंगे। \(\varnothing\) और \({\varnothing}\) को अलग समझें। / Set (A) has two distinct elements so its power set has \(2^2=4\) elements. Treat \(\varnothing\) and \({\varnothing}\) as different.
(\mathcal{P}({a})) में (2) तत्व होते हैं। इसलिए उसके घात समुच्चय में \(2^2=4\) तत्व होंगे। / (\mathcal{P}({a})) has (2) elements. Therefore its power set has \(2^2=4\) elements.
