Practice focused topic-wise MCQs with answers and explanations for quick revision and exam preparation.
Difficulty select karke sirf is topic ke focused MCQs practice karein. Score, timer aur explanations student-friendly flow me milenge.
Showing 411-420 of 509 questions.
If \(A=\{2,4,6\}\) and \(B=\{6,2,4,4\}\), what is the correct conclusion?
A. बराबरEqual
दोनों में वास्तविक सदस्य (2,4,6) ही हैं। सेट में क्रम और दोहराव नहीं गिने जाते। / Both sets have exactly the members (2,4,6). Order and repetition do not matter in a set.
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B. \({\emptyset,1}\)
\({\emptyset,1}\), (A) का उपसमुच्चय है, इसलिए यह (\mathcal{P}(A)) का तत्व है। लेकिन यह (A) में सदस्य के रूप में नहीं दिया है। / The set \({\emptyset,1}\) is a subset of (A), so it is an element of (\mathcal{P}(A)). But it is not listed as an element of (A).
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A. (A=B)
(12) के (5) से छोटे धनात्मक भाजक (1,2,3,4) हैं। सदस्य समान हों तो सेट बराबर होते हैं। / The positive divisors of (12) less than (5) are (1,2,3,4). Sets are equal when all members match.
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A. समानEqual
(6) से छोटी विषम प्राकृतिक संख्याएँ (1,3,5) हैं। परिभाषा को सूची में बदलना परीक्षा में सबसे सुरक्षित तरीका है। / The odd natural numbers less than (6) are (1,3,5). Converting set-builder form to roster form is safest in exams.
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If \(A=\{a,b\}\) and \(B=\{a,b,c\}\), which statement is true?
A. \(A\subset B\)
(A) का हर सदस्य (B) में है और (B) में एक अतिरिक्त सदस्य है। इसलिए (A) उचित उपसमुच्चय है। / Every member of (A) is in (B), and (B) has one extra member. Hence (A) is a proper subset.
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How many subsets does a set with three elements have?
C. (8)
(n) सदस्यों वाले सेट के उपसमुच्चय \(2^n\) होते हैं। यहाँ \(2^3=8\) है। / A set with (n) elements has \(2^n\) subsets. Here \(2^3=8\).
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How many proper subsets does a set with four elements have?
A. (15)
कुल उपसमुच्चय \(2^4=16\) हैं और पूरा सेट हटाने पर (15) उचित उपसमुच्चय बचते हैं। अंतिम उत्तर में पूरा सेट घटाना न भूलें। / Total subsets are \(2^4=16\), and removing the whole set leaves (15) proper subsets. Do not forget to subtract the set itself.
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Under which condition are two sets (A) and (B) called equal?
A. \(A\subseteq B\) और \(B\subseteq A\)\(A\subseteq B\) and \(B\subseteq A\)
दोनों दिशाओं में उपसमुच्चय संबंध होने पर हर सदस्य समान होता है। केवल सदस्यों की संख्या बराबर होना काफी नहीं है। / If each set is a subset of the other, every member matches. Equal cardinality alone is not enough.
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Which statement about the empty set is always true?
A. \(\emptyset\subseteq A\)
रिक्त समुच्चय हर समुच्चय का उपसमुच्चय होता है। इसमें कोई सदस्य नहीं होता, इसलिए विरोधी उदाहरण नहीं मिल सकता। / The empty set is a subset of every set. It has no element, so no counterexample exists.
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If \(A=\emptyset\), how many subsets does (A) have?
B. (1)
रिक्त समुच्चय का केवल एक उपसमुच्चय वही स्वयं है। सूत्र \(2^0=1\) देता है। / The empty set has only one subset, itself. The formula gives \(2^0=1\).
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