Practice focused topic-wise MCQs with answers and explanations for quick revision and exam preparation.
Difficulty select karke sirf is topic ke focused MCQs practice karein. Score, timer aur explanations student-friendly flow me milenge.
Showing 421-430 of 509 questions.
If \(A={\emptyset}\), which statement is true?
A. \(\emptyset\in A\)
यहाँ (A) में एक सदस्य है और वह \(\emptyset\) है। \(\emptyset\) और \({\emptyset}\) को अलग रखें। / Here (A) has one element, namely \(\emptyset\). Keep \(\emptyset\) and \({\emptyset}\) distinct.
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If \(A=\{1,2,{1,2}\}\), which statement is true?
A. \({1,2}\in A\)
({1,2}) यहाँ एक सदस्य के रूप में दिया है। सदस्यता और उपसमुच्चय को अलग पहचानें। / Here ({1,2}) is listed as one element. Distinguish membership from subset relation.
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If \(A=\{1,2,3\}\) and \(B=\{1,2,3,4,5\}\), how many sets (X) satisfy \(A\subseteq X\subseteq B\)?
B. (4)
(X) में (A) के सदस्य निश्चित हैं और (4,5) वैकल्पिक हैं। इसलिए \(2^2=4\) समुच्चय बनेंगे। / The elements of (A) are fixed in (X), while (4,5) are optional. Hence \(2^2=4\) sets are possible.
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If \(A=\{1,2,3,4\}\), how many subsets contain (2)?
C. (8)
(2) निश्चित है और बाकी (3) सदस्य वैकल्पिक हैं। इसलिए संख्या \(2^3=8\) है। / Element (2) is fixed, and the remaining (3) elements are optional. Therefore the count is \(2^3=8\).
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If \(A=\{p,q,r,s,t\}\), how many subsets do not contain (p)?
B. (16)
(p) हटाने के बाद (4) सदस्य स्वतंत्र रहते हैं। इसलिए \(2^4=16\) उपसमुच्चय बनते हैं। / After excluding (p), (4) elements remain free. Thus \(2^4=16\) subsets are possible.
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If \(A=\{1,2,3,4,5\}\), how many subsets contain (1,2) and exclude (5)?
B. (4)
(1,2) निश्चित हैं, (5) निषिद्ध है और (3,4) वैकल्पिक हैं। इसलिए \(2^2=4\) उत्तर है। / Elements (1,2) are fixed, (5) is forbidden, and (3,4) are optional. Hence the answer is \(2^2=4\).
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If \(A={x:x^2-5x+6=0}\) and \(B=\{2,3\}\), which relation is correct?
A. (A=B)
समीकरण के मूल (2) और (3) हैं। समाधान समुच्चय (B) के समान है। / The roots of the equation are (2) and (3). The solution set is the same as (B).
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If \(A={x:x^2=9,\ x\in\mathbb{Z}}\) and \(B=\{-3,3\}\), what is true?
A. (A=B)
पूर्णांक हल (-3) और (3) दोनों हैं। ऋणात्मक हल को छोड़ना सामान्य गलती है। / The integer solutions are both (-3) and (3). Missing the negative solution is a common error.
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A. (A=B)
(A) का हर सदस्य (3) से कम या बराबर है। इसलिए (B) में भी वही सदस्य हैं। / Every element of (A) is less than or equal to (3). Therefore (B) has the same elements.
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If \(A\subseteq B\) and \(B\subseteq C\), which conclusion is always true?
A. \(A\subseteq C\)
उपसमुच्चय संबंध संक्रमणीय होता है। बीच वाले समुच्चय से होकर सदस्य (C) तक पहुंचते हैं। / The subset relation is transitive. Elements pass from (A) through (B) into (C).
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