यदि \(A=\{\emptyset\}\) है, तो कौन सा कथन सत्य है?

Correct Answer: A. \(\emptyset\in A\). Explanation: यहाँ \(A=\{\emptyset\}\) का एक ही सदस्य है और वह \(\emptyset\) है। इसलिए \(\emptyset\in A\) सही है। \(\emptyset\) और \(\{\emptyset\}\) अलग-अलग हैं: \(\emptyset\) में कोई तत्व नहीं है जबकि \(\{\emptyset\}\) में एक तत्व है (जो स्वयं खाली सेट है)। अतः \(\emptyset=A\) और \(A=\emptyset\) दोनों गलत हैं। विकल्प D भी गलत है क्योंकि A का एक सदस्य है। परीक्षा-सूत्र: ब्रेसेस { } पर ध्यान दें — एक सेट जो \(\emptyset\) को सदस्य के रूप में रखता है, वह खाली सेट नहीं होता; यह एक एक-तत्वीय सेट होता है। / Here \(A=\{\emptyset\}\) has exactly one element, namely \(\emptyset\). So \(\emptyset\in A\) is true. \(\emptyset\) (the empty set) and \(\{\emptyset\}\) are distinct: \(\emptyset\) has 0 elements while \(\{\emptyset\}\) has 1 element (that element being the empty set). Therefore \(\emptyset = A\) and \(A = \emptyset\) are false, and option D is false because A does have an element. Exam tip: always distinguish between an element and a singleton containing that element — check braces and use \(\in\) versus equality or subset notation carefully.