Level 35 • 17/50 questions • 25 seconds per question.
Login to save your score, XP, coins and progress.
What is the maximum value of the graph (y=3-|x-2|)?
A. (3)
(|x-2|) का न्यूनतम मान (0) है इसलिए (y) का अधिकतम मान (3) है। उल्टा मापांक ग्राफ शीर्ष पर अधिकतम देता है। / The minimum value of (|x-2|) is (0), so the maximum value of (y) is (3). An inverted modulus graph gives its maximum at the vertex.
Login to save your score, XP, coins and progress.
Which statement is correct for the graph of \(y=\sqrt{|x|}\)?
A. यह (y)-अक्ष के सापेक्ष सममित हैIt is symmetric about the (y)-axis
क्योंकि (|-x|=|x|) है इसलिए (f(-x)=f(x)) मिलता है। इसलिए ग्राफ (y)-अक्ष के सापेक्ष सममित होता है। / Since (|-x|=|x|), we get (f(-x)=f(x)). Therefore the graph is symmetric about the (y)-axis.
Login to save your score, XP, coins and progress.
What happens at (x=2) in the graph of \(y=\frac{x^2-4}{x-2}\)?
A. छिद्र बनता हैA hole occurs
(\frac{x-2-4}{x-2}=\frac{(x-2)(x+2)}{x-2}) है पर (x=2) निषिद्ध रहता है। इसलिए ग्राफ (y=x+2) जैसा है लेकिन (x=2) पर छिद्र है। / (\frac{x-2-4}{x-2}=\frac{(x-2)(x+2)}{x-2}), but (x=2) remains excluded. So the graph is like (y=x+2) with a hole at (x=2).
Login to save your score, XP, coins and progress.
On which interval is the graph (y=|x+5|+|x-1|) constant?
A. \(-5\le x\le 1\)
\(-5\le x\le 1\) पर योग ((x+5)+(1-x)=6) होता है। ऐसे ग्राफ में दोनों शून्य बिंदुओं के बीच भाग क्षैतिज होता है। / On \(-5\le x\le 1\), the sum is ((x+5)+(1-x)=6). In such graphs, the part between the two zero points is horizontal.
Login to save your score, XP, coins and progress.
What is the range of (y=4-(x-1)2)?
A. (\(-\infty,4]\)
(-(x-1)2\le 0) होता है इसलिए \(y\le 4\) है। नीचे खुलने वाले परवलय में शीर्ष अधिकतम देता है। / Since (-(x-1)2\le 0), we get \(y\le 4\). A downward parabola gives its maximum at the vertex.
Login to save your score, XP, coins and progress.
What is the vertical asymptote of the graph \(y=\frac{1}{x+5}\)?
A. (x=-5)
हर (x+5) शून्य होने पर फलन अपरिभाषित हो जाता है। इसलिए (x=-5) ऊर्ध्वाधर आसम्टोट है। / The denominator (x+5) makes the function undefined when it is zero. Therefore (x=-5) is the vertical asymptote.
Login to save your score, XP, coins and progress.
What is the horizontal asymptote of \(y=\frac{2x+1}{x-3}\)?
A. (y=2)
अंश और हर की डिग्री समान है इसलिए प्रमुख गुणांकों का अनुपात लें। \(\frac{2}{1}=2\) से आसम्टोट (y=2) है। / The numerator and denominator have equal degree, so take the ratio of leading coefficients. Since \(\frac{2}{1}=2\), the asymptote is (y=2).
Login to save your score, XP, coins and progress.
What is the range of \(y=\frac{1}{x^2+4}\)?
A. (\(0,\frac{1}{4}]\)
\(x^2+4\ge 4\) इसलिए अधिकतम मान \(\frac{1}{4}\) है। ग्राफ (0) के पास जाता है पर (0) नहीं लेता। / Since \(x^2+4\ge 4\), the maximum value is \(\frac{1}{4}\). The graph approaches (0) but never takes (0).
Login to save your score, XP, coins and progress.
In (y=(x+2)3-1), where does the point ((0,0)) of \(y=x^3\) move?
A. ((-2,-1))
(x+2) ग्राफ को (2) इकाई बाईं ओर और (-1) नीचे ले जाता है। इसलिए ((0,0)) से ((-2,-1)) मिलता है। / The term (x+2) shifts the graph (2) units left and (-1) shifts it down. Hence ((0,0)) becomes ((-2,-1)).
Login to save your score, XP, coins and progress.
How is the graph \(y=-x^3\) obtained from \(y=x^3\)?
A. (x)-अक्ष में परावर्तनReflection in the (x)-axis
बाहर का ऋण चिह्न सभी (y)-मानों को विपरीत कर देता है। इसलिए (x)-अक्ष में परावर्तन होता है। / The outside negative sign reverses all (y)-values. Therefore the graph is reflected in the (x)-axis.
Login to save your score, XP, coins and progress.
For the greatest integer function (f(x)=\lfloor x \rfloor), what is (f(-2.3))?
A. (-3)
\(\lfloor x \rfloor\) (x) से कम या बराबर सबसे बड़ा पूर्णांक देता है। (-2.3) के लिए वह (-3) है। / \(\lfloor x \rfloor\) gives the greatest integer less than or equal to (x). For (-2.3), that integer is (-3).
Login to save your score, XP, coins and progress.
What is the value of (f(x)=\lfloor x \rfloor) on the interval \(2\le x<3\)?
A. (2)
\(2\le x<3\) पर सबसे बड़ा पूर्णांक (2) ही रहता है। इसलिए ग्राफ इस अंतराल पर क्षैतिज है। / On \(2\le x<3\), the greatest integer remains (2). Hence the graph is horizontal on this interval.
Login to save your score, XP, coins and progress.
What is (g(4.1)) for the function (g(x)=\lceil x \rceil)?
A. (5)
\(\lceil x \rceil\) (x) से बड़ा या बराबर सबसे छोटा पूर्णांक देता है। (4.1) के लिए यह (5) है। / \(\lceil x \rceil\) gives the smallest integer greater than or equal to (x). For (4.1), it is (5).
Login to save your score, XP, coins and progress.
How is the graph (y=f(x-3)+2) obtained from (y=f(x))?
A. (3) इकाई दाईं ओर और (2) इकाई ऊपर(3) units right and (2) units up
(x-3) क्षैतिज रूप से (3) इकाई दाईं ओर खिसकाता है। बाहर (+2) ग्राफ को (2) इकाई ऊपर ले जाता है। / The term (x-3) shifts the graph (3) units right horizontally. The outside (+2) moves it (2) units up.
Login to save your score, XP, coins and progress.
To understand (y=f(-x-2)) from (y=f(x)), how can the inside expression be written?
A. (f(-(x+2)))
(-x-2=-(x+2)) है। पहले (y)-अक्ष में परावर्तन और फिर क्षैतिज खिसकाव समझना आसान होता है। / (-x-2=-(x+2)). It is easier to read the graph as a reflection in the (y)-axis with a horizontal shift.
Login to save your score, XP, coins and progress.
When drawing (y=|f(x)|) from (y=f(x)), what happens to negative (y)-values?
A. वे (x)-अक्ष के ऊपर परावर्तित होते हैंThey are reflected above the (x)-axis
मापांक बाहर होने से सभी (y)-मान अऋणात्मक हो जाते हैं। इसलिए (x)-अक्ष के नीचे वाला भाग ऊपर परावर्तित होता है। / With modulus outside, all (y)-values become non-negative. Hence the part below the (x)-axis reflects upward.
Login to save your score, XP, coins and progress.
When drawing (y=f(|x|)) from (y=f(x)), which part is repeated?
A. दाईं ओर का भाग (y)-अक्ष में परावर्तित होता हैThe right-side part is reflected in the (y)-axis
(|x|) के कारण (x<0) पर भी (f) में धनात्मक इनपुट जाता है। इसलिए दाईं ओर का ग्राफ बाईं ओर परावर्तित होता है। / Because of (|x|), even for (x<0), the input to (f) is positive. Hence the right-side graph reflects to the left.
Login to save your score, XP, coins and progress.
This level is designed for 50 active questions. Currently 17 questions are available for the selected class and difficulty.
Yes, the timer uses 25 seconds per question for Expert difficulty and shows the total remaining time on the page.
Yes, every question has its own SEO-friendly page with answer, explanation and related practice links.
Use Google login or mobile OTP. Admin can block users and control login providers.