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Mathematics The Empty Set, Finite and Infinite Sets, Equal Sets MCQ Questions for Class 11

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The Empty Set, Finite and Infinite Sets, Equal Sets Practice Questions

Showing 201-210 of 626 questions.

Question 201/626 Medium Mathematics Sets The Empty Set, Finite and Infinite Sets, Equal Sets Class 11 Level 4

निम्न में से कौन सा समुच्चय अनंत नहीं है?

Which of the following sets is not infinite?

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Correct Answer

C. \(({x:x\in\mathbb{N},x\) संख्या 64 का गुणनखंड है})\(({x:x\in\mathbb{N},x\) is a factor of 64})

Step 1

Concept

(64) एक निश्चित संख्या है। / (64) is a fixed number.

Step 2

Why this answer is correct

किसी निश्चित संख्या के गुणनखंड सीमित होते हैं। / A fixed number has only a limited number of factors.

Step 3

Exam Tip

बाकी विकल्पों में सूची बिना अंत के आगे बढ़ती है। / The other options continue without ending.

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Question 202/626 Medium Mathematics Sets The Empty Set, Finite and Infinite Sets, Equal Sets Class 11 Level 4

यदि \(A={x:x\in\mathbb{N},x+5=5}\), तो (A) कैसा है?

If \(A={x:x\in\mathbb{N},x+5=5}\), what kind of set is (A)?

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Correct Answer

A. रिक्त समुच्चयEmpty set

Step 1

Concept

समीकरण (x+5=5) से (x=0) मिलता है। / The equation (x+5=5) gives (x=0).

Step 2

Why this answer is correct

यहाँ (x) प्राकृतिक संख्या होना चाहिए, और सामान्य परिभाषा में (0) प्राकृतिक संख्या नहीं है। / Here (x) must be a natural number, and in the usual definition (0) is not a natural number.

Step 3

Exam Tip

इसलिए समुच्चय में कोई तत्व नहीं है। / Therefore, the set has no element.

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Question 203/626 Medium Mathematics Sets The Empty Set, Finite and Infinite Sets, Equal Sets Class 11 Level 4

कौन सा समुच्चय \(A=\{1,2,4,8\}\) के बराबर नहीं है?

Which set is not equal to \(A=\{1,2,4,8\}\)?

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Correct Answer

D. ({1,2,4,8,16})

Step 1

Concept

पहले तीन विकल्पों में वास्तविक तत्व (1,2,4,8) ही हैं। / In the first three options, the actual elements are (1,2,4,8).

Step 2

Why this answer is correct

चौथे विकल्प में (16) अतिरिक्त तत्व है। / The fourth option has an extra element (16).

Step 3

Exam Tip

एक अतिरिक्त तत्व समानता को समाप्त कर देता है। / One extra element destroys equality.

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Question 204/626 Medium Mathematics Sets The Empty Set, Finite and Infinite Sets, Equal Sets Class 11 Level 4

यदि \(A={x:x\in\mathbb{Z},x^2-4x+4=0}\), तो (A) में कितने तत्व हैं?

If \(A={x:x\in\mathbb{Z},x^2-4x+4=0}\), how many elements are in (A)?

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Correct Answer

B. (1)

Step 1

Concept

(x^-2-4x+4=(x-2)²) है। / (x^-2-4x+4=(x-2)²).

Step 2

Why this answer is correct

इसका एक ही पूर्णांक हल (x=2) है। / It has only one integer solution, (x=2).

Step 3

Exam Tip

दोहराए हुए मूल को समुच्चय में एक तत्व ही माना जाता है। / A repeated root is counted as one element in a set.

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Question 205/626 Medium Mathematics Sets The Empty Set, Finite and Infinite Sets, Equal Sets Class 11 Level 4

\(यदि (A={x:x\in\mathbb{N},x\) संख्या 2 से बड़ी और 3 से छोटी वास्तविक संख्या है}), तो दिए गए लेखन में मुख्य गलती क्या है?

\(If (A={x:x\in\mathbb{N},x\) is a real number greater than 2 and less than 3}), what is the main issue in this description?

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Correct Answer

A. \(x\in\mathbb{N}\) होने से केवल प्राकृतिक संख्याएँ ही ली जाएँगीSince \(x\in\mathbb{N}\), only natural numbers are allowed

Step 1

Concept

समुच्चय में \(x\in\mathbb{N}\) की शर्त पहले से दी है। / The condition \(x\in\mathbb{N}\) is already given.

Step 2

Why this answer is correct

(2) और (3) के बीच कोई प्राकृतिक संख्या नहीं है, भले वास्तविक संख्याएँ हों। / There is no natural number between (2) and (3), even though real numbers exist there.

Step 3

Exam Tip

संख्या-श्रेणी की शर्त सबसे पहले समझें। / Understand the number-type condition first.

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Question 206/626 Medium Mathematics Sets The Empty Set, Finite and Infinite Sets, Equal Sets Class 11 Level 5

कौन सा समुच्चय रिक्त समुच्चय कहलाता है?

Which set is called an empty set?

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Correct Answer

A. जिसमें कोई तत्व नहीं होताA set with no element

Step 1

Concept

रिक्त समुच्चय में कोई भी तत्व नहीं होता। / An empty set has no element.

Step 2

Why this answer is correct

इसलिए उसका तत्वों की संख्या (0) होती है। / So its number of elements is (0).

Step 3

Exam Tip

परीक्षा में \(\varnothing\) और ({}) दोनों संकेत पहचानना जरूरी है। / In exams, remember that \(\varnothing\) and ({}) both denote the empty set.

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Question 207/626 Medium Mathematics Sets The Empty Set, Finite and Infinite Sets, Equal Sets Class 11 Level 5

\(यदि (A={x:x\in\mathbb{N},x\) is a factor of 18}), तो (A) कैसा समुच्चय है?

\(If (A={x:x\in\mathbb{N},x\) is a factor of 18}), what type of set is (A)?

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Correct Answer

A. परिमित समुच्चयFinite set

Step 1

Concept

(18) के प्राकृतिक भाजक (1,2,3,6,9,18) हैं। / The natural factors of (18) are (1,2,3,6,9,18).

Step 2

Why this answer is correct

ये सभी गिने जा सकते हैं, इसलिए समुच्चय परिमित है। / They can be counted completely, so the set is finite.

Step 3

Exam Tip

किसी निश्चित संख्या के भाजकों का समुच्चय हमेशा सीमित होता है। / The set of factors of a fixed number is always limited.

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Question 208/626 Medium Mathematics Sets The Empty Set, Finite and Infinite Sets, Equal Sets Class 11 Level 5

यदि \(\mathbb{N}={1,2,3,\ldots}\) हो, तो \({x:x\in\mathbb{N},x<1}\) कैसा समुच्चय है?

If \(\mathbb{N}={1,2,3,\ldots}\), what type of set is \({x:x\in\mathbb{N},x<1}\)?

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Correct Answer

A. रिक्त समुच्चयEmpty set

Step 1

Concept

\(\mathbb{N}\) का पहला तत्व (1) है। / The first element of \(\mathbb{N}\) is (1).

Step 2

Why this answer is correct

(1) से छोटा कोई प्राकृतिक संख्या नहीं है। / No natural number is less than (1).

Step 3

Exam Tip

ऐसी शर्तों में तत्व न मिलने पर समुच्चय \(\varnothing\) होता है। / When no element satisfies the condition, the set is \(\varnothing\).

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Question 209/626 Medium Mathematics Sets The Empty Set, Finite and Infinite Sets, Equal Sets Class 11 Level 5

समुच्चय \({x:x\in\mathbb{Z},x^2=-4}\) के लिए सही कथन कौन सा है?

Which statement is correct for the set \({x:x\in\mathbb{Z},x^2=-4}\)?

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Correct Answer

A. यह रिक्त समुच्चय हैIt is an empty set

Step 1

Concept

किसी भी पूर्णांक का वर्ग ऋणात्मक नहीं हो सकता। / The square of any integer cannot be negative.

Step 2

Why this answer is correct

इसलिए \(x^2=-4\) को कोई पूर्णांक पूरा नहीं करता। / So no integer satisfies \(x^2=-4\).

Step 3

Exam Tip

वर्ग वाले प्रश्नों में चिह्न पर विशेष ध्यान दें। / In square-based questions, pay close attention to the sign.

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Question 210/626 Medium Mathematics Sets The Empty Set, Finite and Infinite Sets, Equal Sets Class 11 Level 5

समुच्चय \({x:x\in\mathbb{Z},x^2=2}\) के बारे में सही कथन कौन सा है?

Which statement is correct about the set \({x:x\in\mathbb{Z},x^2=2}\)?

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Correct Answer

A. यह रिक्त हैIt is empty

Step 1

Concept

किसी पूर्णांक का वर्ग (2) नहीं होता। / No integer has square equal to (2).

Step 2

Why this answer is correct

इसलिए दी गई शर्त पूरी करने वाला कोई पूर्णांक नहीं है। / Hence no integer satisfies the given condition.

Step 3

Exam Tip

वर्ग वाली शर्त में पहले संभव तत्व जाँचें। / For square-based conditions, first check whether a valid element exists.

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The Empty Set, Finite and Infinite Sets, Equal Sets Practice Questions

निम्न में से कौन सा समुच्चय अनंत नहीं है?

Concept

Why this answer is correct

Exam Tip

यदि \(A={x:x\in\mathbb{N},x+5=5}\), तो (A) कैसा है?

Concept

Why this answer is correct

Exam Tip

कौन सा समुच्चय \(A=\{1,2,4,8\}\) के बराबर नहीं है?

Concept

Why this answer is correct

Exam Tip

यदि \(A={x:x\in\mathbb{Z},x^2-4x+4=0}\), तो (A) में कितने तत्व हैं?

Concept

Why this answer is correct

Exam Tip

\(यदि (A={x:x\in\mathbb{N},x\) संख्या 2 से बड़ी और 3 से छोटी वास्तविक संख्या है}), तो दिए गए लेखन में मुख्य गलती क्या है?

Concept

Why this answer is correct

Exam Tip

कौन सा समुच्चय रिक्त समुच्चय कहलाता है?

Concept

Why this answer is correct

Exam Tip

\(यदि (A={x:x\in\mathbb{N},x\) is a factor of 18}), तो (A) कैसा समुच्चय है?

Concept

Why this answer is correct

Exam Tip

यदि \(\mathbb{N}={1,2,3,\ldots}\) हो, तो \({x:x\in\mathbb{N},x<1}\) कैसा समुच्चय है?

Concept

Why this answer is correct

Exam Tip

समुच्चय \({x:x\in\mathbb{Z},x^2=-4}\) के लिए सही कथन कौन सा है?

Concept

Why this answer is correct

Exam Tip

समुच्चय \({x:x\in\mathbb{Z},x^2=2}\) के बारे में सही कथन कौन सा है?

Concept

Why this answer is correct

Exam Tip

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