Practice focused topic-wise MCQs with answers and explanations for quick revision and exam preparation.
Difficulty select karke sirf is topic ke focused MCQs practice karein. Score, timer aur explanations student-friendly flow me milenge.
Showing 311-320 of 417 questions.
A. (A=B)
(12) के धनात्मक सम भाजक (2,4,6,12) हैं इसलिए (A=B)। परीक्षा में पहले भाजक और फिर सम होने की शर्त लगाएं। / The positive even divisors of (12) are (2,4,6,12), so (A=B). In exams list divisors first and then apply evenness.
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If \(A=\{1,2,3,4,5\}\) and \(B=\{2,4\}\) then which reason makes (B) a subset of (A)?
B. (B) का हर तत्व (A) में हैEvery element of (B) is in (A)
उपसमुच्चय की परिभाषा हर तत्व के समावेशन पर आधारित है। परीक्षा में केवल कम संख्या वाले तत्व देखकर निर्णय न लें। / The definition of subset is based on inclusion of every element. In exams do not decide only by seeing fewer elements.
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If \(A=\{1,2,3\}\) then which statement is certainly true?
B. \({1,2}\subset A\)
({1,2}) के सभी तत्व (A) में हैं इसलिए यह उपसमुच्चय है। परीक्षा में उपसमुच्चय और तत्व की जांच अलग करें। / All elements of ({1,2}) are in (A), so it is a subset. In exams check subset and element statements separately.
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If \(A=\{a,b\}\) then how many elements will (\mathcal{P}(A)) have?
C. (4)
दो तत्वों वाले समुच्चय के \(2^2=4\) उपसमुच्चय होते हैं। परीक्षा में घात समुच्चय के तत्वों की संख्या \(2^n\) होती है। / A set with two elements has \(2^2=4\) subsets. In exams the number of elements in a power set is \(2^n\).
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If \(A=\{1,2,3,4\}\) then how many proper subsets of (A) have exactly three elements?
B. (4)
तीन तत्व चुनने के तरीके \({}^4C_3=4\) हैं और ये सभी उचित उपसमुच्चय हैं। परीक्षा में आकार (n) से छोटा हो तो उपसमुच्चय उचित होता है। / The number of ways to choose three elements is \({}^4C_3=4\) and all are proper subsets. In exams a subset with size less than (n) is proper.
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A. (A=B)
\(x^2=4\) के वास्तविक हल (-2) और (2) दोनों हैं इसलिए (A=B)। परीक्षा में वर्ग समीकरण में ऋणात्मक हल न भूलें। / The real solutions of \(x^2=4\) are both (-2) and (2), so (A=B). In exams do not forget the negative square root.
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B. \(B\subset A\) और \(B\ne A\)\(B\subset A\) and \(B\ne A\)
\(A=\{1,3,5,15\}\) है इसलिए (B) इसके अंदर है लेकिन बराबर नहीं है। परीक्षा में सबसे बड़ा भाजक संख्या स्वयं होती है। / \(A=\{1,3,5,15\}\), so (B) is inside it but not equal. In exams the number itself is also a divisor.
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If \(A=\{0,2,4,6\}\) and \(B={x:x=2n, n\in W, n<4}\) then which statement is correct?
A. (A=B)
(W) में (0) शामिल है और (n=0,1,2,3) देने पर \(B=\{0,2,4,6\}\) है। परीक्षा में (W) की शुरुआत (0) से मानें। / (W) includes (0), and (n=0,1,2,3) gives \(B=\{0,2,4,6\}\). In exams take (W) as starting from (0).
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If \(A={\emptyset,1}\) then which of these is a subset of (A)?
A. \({\emptyset}\)
(A) में \(\emptyset\) एक तत्व है इसलिए \({\emptyset}\) इसका उपसमुच्चय है। परीक्षा में रिक्त समुच्चय को तत्व के रूप में भी पहचाने। / \(\emptyset\) is an element of (A), so \({\emptyset}\) is a subset of it. In exams identify the empty set when it appears as an element.
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If \(A=\{1,2,3\}\) and \(B=\{2,3,1\}\) then which reason correctly proves equality?
B. दोनों में वही तत्व हैंBoth have the same elements
समुच्चय में क्रम महत्व नहीं रखता और समान तत्व होने पर समुच्चय बराबर होते हैं। परीक्षा में क्रम बदलने से समुच्चय नहीं बदलता। / Order does not matter in a set and sets are equal when they have the same elements. In exams changing order does not change a set.
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