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Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है • Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है • Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है
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Mathematics Permutations MCQ Questions for Class 11

Practice focused topic-wise MCQs with answers and explanations for quick revision and exam preparation.

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Permutations Practice Questions

Showing 271-280 of 608 questions.

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(5) पुरुष और (4) महिलाएं पंक्ति में ऐसे बैठें कि कोई दो महिलाएं साथ न बैठें। व्यवस्थाएं कितनी होंगी?

In how many ways can (5) men and (4) women sit in a row so that no two women sit together?

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Correct Answer

A. (86400)

Explanation

Simple Explanation

पहले पुरुषों को (5!) तरीकों से बैठाएं, फिर (6) gaps में (4) महिलाएं \(^{6}P_4\) तरीकों से बैठेंगी। कुल (86400) है। / Arrange the men first in (5!) ways, then place (4) women in (6) gaps in \(^{6}P_4\) ways. The total is (86400).

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(7) अलग-अलग फाइलों को (9) अलग-अलग अलमारियों में एक-एक रखकर कितने तरीकों से रखा जा सकता है?

In how many ways can (7) distinct files be placed one each in (9) distinct shelves?

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Correct Answer

B. (181440)

Explanation

Simple Explanation

(9) अलग स्थानों में (7) फाइलों की क्रमित व्यवस्था \(^{9}P_7=181440\) है। परीक्षा में shelves अलग हों तो assignment permutation होता है। / The ordered placement of (7) files in (9) distinct places is \(^{9}P_7=181440\). In exams, distinct shelves make assignment a permutation.

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अंकों (2,3,4,5,6,7,8) से बिना पुनरावृत्ति (4) अंकों की कितनी संख्याएं (5000) से बड़ी होंगी?

How many (4)-digit numbers greater than (5000) can be formed from (2,3,4,5,6,7,8) without repetition?

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Correct Answer

C. (480)

Explanation

Simple Explanation

हजार स्थान पर (5,6,7,8) में से (4) विकल्प हैं और बाकी \(6\cdot5\cdot4\) तरीके हैं। कुल (480) है। / The thousands place has (4) choices from (5,6,7,8), and the rest have \(6\cdot5\cdot4\) ways. The total is (480).

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(8) पुस्तकों को शेल्फ पर रखना है। दो विशेष पुस्तकें दोनों सिरों पर हों तो व्यवस्थाएं कितनी होंगी?

(8) books are to be arranged on a shelf. How many arrangements are possible if two particular books occupy the two ends?

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Correct Answer

A. (1440)

Explanation

Simple Explanation

दो विशेष पुस्तकें सिरों पर (2!) तरीकों से और शेष (6!) तरीकों से रखी जाएंगी। कुल \(2!\cdot6!=1440\) है। / The two particular books occupy the ends in (2!) ways and the remaining books in (6!) ways. The total is \(2!\cdot6!=1440\).

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(9) व्यक्तियों की पंक्ति में एक विशेष व्यक्ति किसी भी सिरे पर न बैठे। कितनी व्यवस्थाएं होंगी?

In a row of (9) people, how many arrangements are possible if one particular person does not sit at either end?

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Correct Answer

A. (282240)

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Simple Explanation

विशेष व्यक्ति के लिए (7) अंदरूनी स्थान हैं और बाकी (8!) तरीकों से बैठेंगे। कुल \(7\cdot8!=282240\) है। / The particular person has (7) inner positions and the others sit in (8!) ways. The total is \(7\cdot8!=282240\).

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(13) खिलाड़ियों में से कप्तान और उपकप्तान कितने तरीकों से बनाए जा सकते हैं?

In how many ways can a captain and vice-captain be appointed from (13) players?

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Correct Answer

A. (156)

Explanation

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दो पद अलग हैं, इसलिए \(^{13}P_2=13\cdot12=156\)। परीक्षा में अलग पदों में क्रम बदलने से परिणाम बदलता है। / The two posts are different, so \(^{13}P_2=13\cdot12=156\). In exams, changing order changes the result for different posts.

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अंकों (0,1,3,4,6,8) से बिना पुनरावृत्ति (3) अंकों की कितनी सम संख्याएं बनेंगी?

How many (3)-digit even numbers can be formed from (0,1,3,4,6,8) without repetition?

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Correct Answer

A. 68

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सम संख्या के लिए इकाई अंक 0, 4, 6 या 8 होना चाहिए। इकाई अंक 0 होने पर सैकड़ा अंक के 5 और दहाई अंक के 4 विकल्प हैं, अतः \(5\times4=20\) संख्याएं बनती हैं। इकाई अंक 4, 6 या 8 होने पर प्रत्येक स्थिति में सैकड़ा अंक के 4 गैर-शून्य और दहाई अंक के 4 विकल्प हैं, अर्थात \(4\times4=16\) संख्याएं प्रति स्थिति। इसलिए कुल \(20+3\times16=68\) संख्याएं बनेंगी। 64 में इकाई अंक 0 वाले विशेष मामले को सही ढंग से नहीं गिना जाता। परीक्षा टिप: तीन अंकों की संख्या में सैकड़ा अंक कभी 0 नहीं हो सकता। / For an even number, the units digit must be 0, 4, 6, or 8. If the units digit is 0, there are 5 choices for the hundreds digit and 4 for the tens digit, giving \(5\times4=20\) numbers. If the units digit is 4, 6, or 8, then in each case there are 4 non-zero choices for the hundreds digit and 4 choices for the tens digit, giving \(4\times4=16\) per case. Hence, the total is \(20+3\times16=68\). The count 64 does not handle the special case of 0 in the units place correctly. Exam tip: the hundreds digit of a three-digit number can never be 0.

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शब्द (BALLOON) के अक्षरों की अलग-अलग व्यवस्थाएं कितनी होंगी?

How many distinct arrangements are possible using the letters of (BALLOON)?

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Correct Answer

A. (1260)

Explanation

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(7) अक्षरों में (L) दो बार और (O) दो बार है। इसलिए \(\frac{7!}{2!2!}=1260\) व्यवस्थाएं होंगी। / There are (7) letters with (L) twice and (O) twice. Hence \(\frac{7!}{2!2!}=1260\) arrangements are possible.

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(8) अलग-अलग झंडों में से (6) झंडों का संकेत कितने क्रमों में बनाया जा सकता है?

In how many orders can a signal of (6) flags be made from (8) distinct flags?

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Correct Answer

A. (20160)

Explanation

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संकेत में क्रम महत्वपूर्ण है, इसलिए \(^{8}P_6=20160\)। परीक्षा में signal और code वाले प्रश्नों में permutation लगाएं। / Order matters in a signal, so \(^{8}P_6=20160\). In exams, use permutation for signal and code questions.

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(4) लड़कों और (4) लड़कियों को गोल मेज पर वैकल्पिक रूप से कितने तरीकों से बैठाया जा सकता है?

In how many ways can (4) boys and (4) girls be seated alternately around a circular table?

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B. (144)

Explanation

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पहले लड़कों को गोल में ((4-1)!) तरीकों से बैठाएं और फिर (4) gaps में लड़कियां (4!) तरीकों से बैठेंगी। कुल (144) है। / Arrange the boys around the circle in ((4-1)!) ways, then place the girls in (4) gaps in (4!) ways. The total is (144).

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